小學(xué)工程問題應(yīng)用題
導(dǎo)語: 生命原是要不斷地受傷,不斷地復(fù)原,不斷地創(chuàng)造,不斷地被創(chuàng)造的。世界上沒有永恒的東西,煩惱和痛苦也是如此,因?yàn)樯畈粫nD。以下小編為大家介紹小學(xué)工程問題應(yīng)用題文章,歡迎大家閱讀參考!
解題關(guān)鍵:
“工程問題”指的都是兩個人以上合作完成某一項(xiàng)工作,有時還將內(nèi)容延伸到相遇運(yùn)動和向水池注水等等。解答工程問題時,一般都是把總工作量看作單位“1”,把單位“1”除以工作時間看成工作效率,因此,工作效率就是工作時間的倒數(shù)。
工程問題睥關(guān)系式是:工作總量÷工作效率=工作時間 或:工作總量÷工作效率和=合作的時間
例題講解
1、加工360個零件,單獨(dú)完成這批任務(wù),甲需要20天,乙需要30天,兩人共同工作,需要多少天能完成任務(wù)?
分析:加工360個零件,單獨(dú)完成,甲需20天,甲的工作效率是360÷20=18 (個),乙需要30天,乙的工作效率是360÷30=12 (個),兩人合作,那么工作效率和是18+12=30 (個)。
根據(jù): 工作總量÷工作效率和=合做的工作時間,即360÷30=12 (天)
解: 360 ( 360÷20+360÷30 )
=360÷30
=12 (天)
答:需要12天能完成任務(wù)。
或:如果把工作總量360個看作單位“1”,那么,甲的工作效率是1/20,乙的工作效率是1/30
他們的工作效率和是1/20+1/30,根據(jù):工作總量÷工作效率和=合做的工作時間
1÷(1/20+1/30)
=1÷1/12
=12 (天)
2、一項(xiàng)工程,由甲隊(duì)單獨(dú)工作需要15天完成,由乙隊(duì)單獨(dú)工作需要12天完成,由丙隊(duì)單獨(dú)工作需要10天完成。現(xiàn)在由甲乙兩個工程共同工作了3天后,剩下的工程由丙隊(duì)單獨(dú)完成,丙隊(duì)還需要幾天才能完成這項(xiàng)工程?
分析:
這一項(xiàng)工程看作單位“1”,甲隊(duì)單獨(dú)工作需15天完成,工效應(yīng)是1/15,乙隊(duì)單獨(dú)工作需要12天完成,乙工效應(yīng)是1/12,丙隊(duì)單獨(dú)工作需10天完成,丙隊(duì)工效應(yīng)是1/10,現(xiàn)由甲乙兩隊(duì)先共同工作3天,可完成這項(xiàng)工程的(1/15+1/12)×3=9/20,還剩下1-9/20=11/20,剩下的由丙隊(duì)去完成,需要的天數(shù)是11/20÷1/10
解: [ 1-(1/15+1/12)×3 ]÷1/10
=[ 1-9/20]÷1/10
=11/20÷1/10
=5.5(天)
答:丙隊(duì)還需要工作5.5(天)
3、一個水池安裝甲、乙兩個進(jìn)水管和丙放水管,單開甲管4小時能把空池注滿水,單開乙管5小時能把空池注滿水,單開丙管3小時能把滿池水放完,F(xiàn)在三管同時打開,幾小時能把空池注滿?
分析:
把一池水看作單位“1”,單開甲管4小時能注滿,甲效是1/4,單開乙管5小時能注滿,乙效是1/5,單開丙管3小時能放完,丙效是1/3。三管同時打開,因甲、乙是進(jìn)水管,使水增加,丙是放水管,使水減少,那么,三管齊開的工作效率和是1/4+1/5-1/3,工作時間可求。
解: 1÷(1/4+1/5-1/3) =1÷7/60=8+4/7 (小時)
答:三管同時打開8+4/7小時能注滿水池。
4、一項(xiàng)工程,甲單獨(dú)干需要20天,乙單獨(dú)干需要30天,現(xiàn)在由他們兩人合干,又知甲在工作途中先請了3天事假,后因公事出差2天。求他們完成這項(xiàng)工程從開工到結(jié)束一共花了多少天?
分析:甲單獨(dú)干需要20天,甲的工作效率是1/20,乙單獨(dú)干需要30天,乙的工作效率1/30。又甲工作途中請了3天事假,出差2天,而乙從開工到完工一直在干,那么,甲走5天時,乙是單獨(dú)干了5天,其余天數(shù)是甲乙合干的。即從工程總量中減去乙獨(dú)干的5天工作量,余下的合干的。合干的天數(shù)+乙單獨(dú)干的5天=完成工程共花的天數(shù)。
解: ( 1-1/30×5)÷(1/20+1/30)+5
=5/6÷1/12+5
=10+5
=15 (天)
答:他們完成這項(xiàng)工程一共花了15天。
5、有A、B兩項(xiàng)工作,王師傅獨(dú)做A項(xiàng)工作要9天完成,獨(dú)做B項(xiàng)工作要12天完成;李師傅獨(dú)做A項(xiàng)工作要3天完成,獨(dú)做B項(xiàng)工作要15天完成。如果兩人合作完成這兩項(xiàng)工作,最少需要多少天?
分析: 獨(dú)做A項(xiàng)工作天數(shù) 工效 獨(dú)做B項(xiàng)工作天數(shù) 工效
王師傅 9 天 1/9 12 天 1/12
李師傅 3 天 1/3 15 天 1/15
如果按兩人先共同做完A項(xiàng)工作,再共同去完成B項(xiàng)工作,那么,完成這兩項(xiàng)工作的天數(shù)是
1÷(1/9+1/3 )+1÷(1/12+1/15 )
=1÷4/9 +1÷9/60
=(2+1/4)+(6+2/3)
=8+11/12(天)
而題目要求最少需要多少天,上面所求天數(shù)是最少的嗎?否,從分析中我們看到,做A項(xiàng)工作李師傅工效高,做B項(xiàng)工作王師傅工效高。要想時間最少,必須發(fā)揮各人的特長,選擇最佳分配方法。這就讓李師傅單獨(dú)去做3天完成A項(xiàng)工作,王師傅先單獨(dú)做B項(xiàng)工作,3天后,待李師傅完成了A項(xiàng)工作,再兩人共同做B項(xiàng)工作剩下的部分。
解: ( 1-1/12 ×3 )÷( 1/12 + 1/15 ) + 3
=3/4 ÷ 9/60 + 3
=5+3
=8 (天)
答:完成這兩項(xiàng)工作最少需要8天。
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