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名校小升初奧數(shù)真題
在現(xiàn)實(shí)的學(xué)習(xí)、工作中，我們都離不開試題，試題是命題者按照一定的考核目的編寫出來(lái)的。還在為找參考試題而苦惱嗎？下面是小編為大家收集的名校小升初奧數(shù)真題，僅供參考，歡迎大家閱讀。
名校小升初奧數(shù)真題 1
1（清華附中考題）
甲、乙兩種商品，成本共2200元，甲商品按20%的利潤(rùn)定價(jià)，乙商品按15%的利潤(rùn)定價(jià)，后來(lái)都按定價(jià)的90%打折出售，結(jié)果仍獲利131元，甲商品的成本是________元.
2（101中學(xué)考題）
100千克剛采下的鮮蘑菇含水量為99%，稍微晾曬后，含水量下降到98%，那么這100千克的蘑菇現(xiàn)在還有多少千克呢？
3（實(shí)驗(yàn)中學(xué)考題）
有兩桶水：一桶8升，一桶13升，往兩個(gè)桶中加進(jìn)同樣多的水后，兩桶中水量之比是5：7，那麼往每個(gè)桶中加進(jìn)去的水量是________升。
4（三帆中學(xué)考題）
有甲、乙兩堆煤，如果從甲堆運(yùn)12噸給乙堆，那么兩堆煤就一樣重。如果從乙堆運(yùn)12噸給甲堆，那么甲堆煤就是乙堆煤的2倍。這兩堆煤共重（ ）噸。
5（人大附中考題）
一堆圍棋子黑白兩種顏色，拿走15枚白棋子后，黑子與白子的個(gè)數(shù)之比為2:1；再拿走45枚黑棋子后，黑子與白子的個(gè)數(shù)比為1:5，開始時(shí)黑棋子，求白棋子各有多少枚？
預(yù)測(cè)1
某中學(xué)，上年度高中男、女生共290人.這一年度高中男生增加4％，女生增加5％，共增加13人.本年度該校有男、女生各多少人？
預(yù)測(cè)2
袋子里紅球與白球數(shù)量之比是19：13。放入若干只紅球后，紅球與數(shù)量之比變?yōu)?：3；再放入若干只白球后，紅球與白球數(shù)量之比變?yōu)?3：11。已知放入的`紅球比白球少80只，那么原先袋子里共有多少只球？
比例百分?jǐn)?shù)篇
1 （清華附中考題）
【解】：設(shè)方程：設(shè)甲成本為X元，則乙為2200-X元。根據(jù)條件我們可以求出列出方程：90%×[（1+20%）X+(1+15%)(2200-X)]-2200=131。解得X=1200。
2 （101中學(xué)考題）
【解】：轉(zhuǎn)化成濃度問題
相當(dāng)于蒸發(fā)問題，所以水不變，列方程得：100×（1-99%）=（1-98%）X，解得X=50。
方法二：做蒸發(fā)的題目，要改變思考角度，本題就應(yīng)該考慮成“98％的干蘑菇加水后得到99％的濕蘑菇”，這樣求出加入多少水份即為蒸發(fā)掉的水份，就又轉(zhuǎn)變成“混合配比”的問題了。但要注意，10千克的標(biāo)注應(yīng)該是含水量為99％的重量。將100千克按1∶1分配，
所以蒸發(fā)了100×1/2=50升水。
3 （實(shí)驗(yàn)中學(xué)考題）
【解】此題的關(guān)鍵是抓住不變量：差不變。這樣原來(lái)兩桶水差13-8=5升，往兩個(gè)桶中加進(jìn)同樣多的水后，后來(lái)還是差5升，所以后來(lái)一桶為5÷（7-5）×5=12.5，所以加入水量為4.5升。
4 （三帆中學(xué)考題）
【解】從甲堆運(yùn)12噸給乙堆兩堆煤就一樣重說明甲堆比乙堆原來(lái)重12×2=24噸，這樣乙堆運(yùn)12噸給甲堆，說明現(xiàn)在甲乙相差就是24+24=48噸，而甲堆煤就是乙堆煤的2倍，說明相差1份，所以現(xiàn)在甲重48×2=96噸，總共重量為48×3=144噸。
5 （人大附中考題）
【解】第二次拿走45枚黑棋，黑子與白子的個(gè)數(shù)之比由2:1（=10：5）變?yōu)?:5，而其
中白棋的數(shù)目是不變的，這樣我們就知道白棋由原來(lái)的10份變成現(xiàn)在的1份，減少了9份。
這樣原來(lái)黑棋=45÷9×10=50，白棋=45÷9×5+15=40。
預(yù)測(cè)1
【解】男生156人，女生147人。
如果女生也是增加 4％，這樣增加的人數(shù)是290×4％＝11.6（人）.比 13人少 1.4人.因此上年度是 1.4÷（5％- 4％）＝140（人）.本年度女生有140×（1＋5％）＝ 147（人）.
預(yù)測(cè)2
【解】放入若干只紅球前后比較，那白球的數(shù)量不變，也就是后項(xiàng)不變；再把放入若干只白球的前后比較，紅球的數(shù)量不變，因此可以根據(jù)兩次變化前后的不變量來(lái)統(tǒng)一，然后比較。
紅 白
原來(lái) 19 ：13=57：39
加紅 5 ： 3=65：39
加白 13 ：11=65：55
原來(lái)與加紅球后的后項(xiàng)統(tǒng)一為3與13的最小公倍數(shù)為39，再把加紅與加白的前項(xiàng)統(tǒng)一為65
與13的最小公倍數(shù)65。觀察比較得出加紅球從57份變?yōu)?5份，共多了8份，加白球從39份變?yōu)?5份，共多了16份，可見紅球比白球少加了8份，也就是少加了80只，每份為10只，總數(shù)為（57+39）×10=960只。
名校小升初奧數(shù)真題 2
一、填空題
1. 計(jì)算：1 + 3 + 5 + 7 + 9 + 11 + 13 + 15 + 17 + 19 =______。
【答案】100
【解析】這是一個(gè)首項(xiàng)為1，末項(xiàng)為19，公差為2的等差數(shù)列求和。根據(jù)等差數(shù)列求和公式：S_n = n(a_1 + a_n)/2，其中n = 10（項(xiàng)數(shù)），a_1 = 1，a_n = 19，可得：S_{10 = 10×(1 + 19)/2 = 100。
2. 一個(gè)數(shù)除以5余3，除以6余4，除以7余5，這個(gè)數(shù)最小是______。
【答案】208
【解析】這個(gè)數(shù)加上2就能被5，6，7整除，所以先求出5，6，7的最小公倍數(shù)為5×6×7 = 210，則這個(gè)數(shù)最小是210 - 2 = 208。
3. 把10個(gè)蘋果分給3個(gè)小朋友，每個(gè)小朋友至少分1個(gè)，共有______種不同的分法。
【答案】36
【解析】采用插板法，10個(gè)蘋果排成一排，中間有9個(gè)空，插入2個(gè)板子分成3份，即C_{9^2 = 9×8/2×1 = 36種不同的分法。
二、選擇題
1. 下面各數(shù)中，能被3整除的數(shù)是（ ）。
A. 12345 B. 23456 C. 34567 D. 45678
【答案】A
【解析】一個(gè)數(shù)各位數(shù)字之和能被3整除，這個(gè)數(shù)就能被3整除。1 + 2 + 3 + 4 + 5 = 15，15能被3整除，所以12345能被3整除。
2. 一個(gè)三角形的內(nèi)角和是180度，一個(gè)四邊形的內(nèi)角和是（ ）度。
A. 270 B. 360 C. 540 D. 720
【答案】B
【解析】連接四邊形的一條對(duì)角線，可將四邊形分成兩個(gè)三角形，因?yàn)橐粋�(gè)三角形內(nèi)角和是180度，所以四邊形內(nèi)角和是180×2 = 360度。
3. 有紅、黃、藍(lán)、白四種顏色的小球各10個(gè)，混合后放到一個(gè)布袋里。一次至少摸出（ ）個(gè)，才能保證有兩個(gè)球是同色的。
A. 4 B. 5 C. 6 D. 7
【答案】B
【解析】考慮最不利的情況，先摸出的'4個(gè)球顏色各不相同，再摸1個(gè)球，無(wú)論是什么顏色，都能保證有兩個(gè)球是同色的，所以一次至少摸出4 + 1 = 5個(gè)。
三、計(jì)算題
1. 計(jì)算：3.6×(2.45 - 1.9)÷0.4
【答案】
3.6×(2.45 - 1.9)÷0.4
=3.6×0.55÷0.4
=1.98÷0.4
=4.95
2. 計(jì)算：1/2+1/6+1/12+1/20+1/30+1/42
【答案】
1/2+1/6+1/12+1/20+1/30+1/42
=(1 - 1/2) + (1/2 - 1/3) + (1/3 - 1/4) + (1/4 - 1/5) + (1/5 - 1/6) + (1/6 - 1/7)
=1 - 1/2 + 1/2 - 1/3 + 1/3 - 1/4 + 1/4 - 1/5 + 1/5 - 1/6 + 1/6 - 1/7
=1 - 1/7
=6/7
四、應(yīng)用題
1. 甲、乙兩隊(duì)合修一條公路，甲隊(duì)每天修12米，比乙隊(duì)每天多修2米，兩隊(duì)合修24天完成任務(wù)。這條公路長(zhǎng)多少米？
【答案】
乙隊(duì)每天修：12 - 2 = 10（米）
甲乙兩隊(duì)每天共修：12 + 10 = 22（米）
公路全長(zhǎng)：22×24 = 528（米）
答：這條公路長(zhǎng)528米。
2. 有一個(gè)長(zhǎng)方體水箱，從里面量長(zhǎng)40厘米，寬30厘米，深35厘米，箱中水面高10厘米，放進(jìn)一個(gè)棱長(zhǎng)20厘米的正方體鐵塊后，鐵塊頂面仍高于水面。這時(shí)水面高多少厘米？
【答案】
水箱底面積為：40×30 = 1200（平方厘米）
鐵塊底面積為：20×20 = 400（平方厘米）
放入鐵塊后水的底面積變?yōu)椋?200 - 400 = 800（平方厘米）
水的體積為：1200×10 = 12000（立方厘米）
放入鐵塊后水面高度為：12000÷800 = 15（厘米）
答：這時(shí)水面高15厘米。
3. 一項(xiàng)工程，甲單獨(dú)做需要10天完成，乙單獨(dú)做需要15天完成，兩人合作4天后，剩下的部分由乙單獨(dú)做，還需要幾天完成？
【答案】
甲的工作效率為：1/10，乙的工作效率為：1/15
甲乙合作4天完成的工作量為：4×(1/10 + 1/15) = 4×1/6 = 2/3
剩下的工作量為：1 - 2/3 = 1/3
乙單獨(dú)完成剩下的工作需要的時(shí)間為：1/3÷1/15 = 5（天）
答：還需要5天完成。
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