小升初練習題整理

　　題目一“直擊”

　　1、小于2000又與2000互質的數(shù)有800個，這800個數(shù)相加的和是多少?

　　題目二“趣味思維館”

　　2、張老師要把一張正方形白紙剪成5×5的25張小正方形紙片，那么張老師不可以把紙片重疊到一塊剪，最快的剪發(fā)需要剪幾次呢?

　　題目三“腦力大比拼”

　　3、將1到16這16個數(shù)重新排列成行，使相鄰兩個數(shù)的和都是完全平方數(shù)，怎么排?

　　答案和解析

　　題目一“直擊”

　　答：本題知識點：數(shù)論——約數(shù)與倍數(shù)——公約數(shù)的計算【難度中下】

　　與2000互質的數(shù)，即沒有因數(shù)2和5的數(shù)，這里選擇用所有數(shù)的總和減去含有因數(shù)2和5的數(shù)。其中需要注意的時，重復被減去的數(shù)即含有因數(shù)10的數(shù)需要再加上。幾個等差數(shù)列的計算，最終結果800000。

　　題目二“趣味思維館”

　　答：這個問題類似于體育比賽的淘汰賽【難度中等】

　　因為考慮不允許重疊去剪，所以每剪一次，紙片的數(shù)量都會多一個，這樣從一張到二十五張，無論如何剪，都需要二十四次。

　　題目三“腦力大比拼”

　　答：構造一個符合條件的數(shù)列問題【難度中等】

　　此題并不難，一般從8或16入手，因為8只有和1能構成完全平方數(shù)，16只有和9。所以順次寫下去，不需要太多次的嘗試即可得出正確答案。

　　16，9，7，2，14，11，5，4，12，13，3，6，10，15，1，8

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