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2017小升初數(shù)學(xué)輔導(dǎo)計(jì)劃
2017小升初主要考察的還是語(yǔ)數(shù)外這三門(mén)功課，之中數(shù)學(xué)是當(dāng)中相對(duì)小升初而言更為重要的一門(mén)。那么小升初的數(shù)學(xué)我們?cè)撊绾螐?fù)習(xí)呢?一起來(lái)看看yjbys小編為大家準(zhǔn)備的小升初數(shù)學(xué)輔導(dǎo)計(jì)劃吧!
常用的數(shù)量關(guān)系式
1、速度×時(shí)間=路程 路程÷速度=時(shí)間 路程÷時(shí)間=速度
2、單價(jià)×數(shù)量=總價(jià) 總價(jià)÷單價(jià)=數(shù)量 總價(jià)÷數(shù)量=單價(jià)
3、工作效率×工作時(shí)間=工作總量
工作總量÷工作效率=工作時(shí)間
工作總量÷工作時(shí)間=工作效率
4、加數(shù)+加數(shù)=和 和-一個(gè)加數(shù)=另一個(gè)加數(shù)
5、被減數(shù)-減數(shù)=差 被減數(shù)-差=減數(shù) 差+減數(shù)=被減數(shù)
6、因數(shù)×因數(shù)=積 積÷一個(gè)因數(shù)=另一個(gè)因數(shù)
被除數(shù)÷除數(shù)=商 被除數(shù)÷商=除數(shù) 商×除數(shù)=被除數(shù)
在有余數(shù)的除法中: (被除數(shù)-余數(shù))÷除數(shù)=商
7、總數(shù)÷總份數(shù)=平均數(shù)
8、相遇問(wèn)題
相遇路程=速度和×相遇時(shí)間
或相遇路程=快車(chē)速度×相遇時(shí)間+慢車(chē)速度×相遇時(shí)間
相遇時(shí)間=相遇路程÷速度和
速度和=相遇路程÷相遇時(shí)間
9、利息=本金×利率×時(shí)間
10、收入-支出=結(jié)余 單產(chǎn)量×數(shù)量=總產(chǎn)量 量的計(jì)量
在日常生活、生產(chǎn)勞動(dòng)和科學(xué)研究中，經(jīng)常要進(jìn)行各種量的計(jì)量，我國(guó)法定計(jì)量單位與國(guó)際計(jì)量單位一致。
名數(shù);數(shù)和單位名稱合起來(lái)叫做名數(shù)。
單名數(shù)：只含有一種單位名稱的名數(shù)叫單名數(shù)。
復(fù)名數(shù)：含有兩種或兩種以上單位名稱的名數(shù)叫復(fù)名數(shù)。
×進(jìn)率
高級(jí)單位的名數(shù) 低級(jí)單位的名數(shù)
÷進(jìn)率
長(zhǎng)度單位換算
1千米=1000米 1米=10分米 1分米=10厘米 1米=100厘米 1厘米=10毫米
面積單位換算
1平方千米=1000000平方米 1公頃=10000平方米 1平方千米=100公頃
1平方米=100平方分米 1平方分米=100平方厘米 1平方厘米=100平方毫米
體積(容積)單位換算
1立方米=1000立方分米 1立方分米=1000立方厘米 1立方厘米=1000立方毫米
1立方分米=1升 1立方厘米=1毫升 1升=1000毫升
質(zhì)量單位換算
1噸=1000 千克 1千克=1000克 1千克=1公斤
人民幣單位換算
1元=10角 1角=10分 1元=100分
時(shí)間單位換算
1世紀(jì)=100年 1年=12月=4個(gè)季度 大月(31天)有:1\3\5\7\8\10\12月
小月(30天)的有:4\6\9\11月
平年2月28天, 閏年2月29天 平年全年365天, 閏年全年366天 1日=24小時(shí)
1時(shí)=60分 1分=60秒 1時(shí)=3600秒
練習(xí)：填空
(1). 1時(shí)30分=( )時(shí) 40分=( )時(shí)
時(shí)=( )分 0.7時(shí)=( )分
平方米=( )平方分米 125克=( )千克
2立方分米=( )升 =( )毫升
10 噸=( )噸( )千克
( )元=50元8角1分
(2).1米∶10厘米 =( )∶( )=( )∶( )
100毫升∶1升 =( )∶( )=( )∶( )
(3).填上適當(dāng)?shù)挠?jì)量單位名稱。
小華身高165( ) 一張課桌寬50( ) 一間教室的占地面積56( )
雙黃連口服液每支容量10( ) 家庭保溫瓶容積2.5( )
一種集裝箱體積是50( )一個(gè)雞蛋重約65( ) 大拇指指甲約1( )
(4). 李老師7：30上班，到17：30下班，中午吃飯午休2小時(shí)。李老師每天在校工作( )小時(shí)。
運(yùn)算定律
1. 加法交換律：
兩個(gè)數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，它們的和不變，即a+b=b+a 。
2. 加法結(jié)合律：
三個(gè)數(shù)相加，先把前兩個(gè)數(shù)相加，再加上第三個(gè)數(shù);或者先把后兩個(gè)數(shù)相加，再和第一個(gè)數(shù)相加它們的和不變，即(a+b)+c=a+(b+c) 。
3. 乘法交換律：
兩個(gè)數(shù)相乘，交換因數(shù)的位置它們的積不變，即a×b=b×a。
4. 乘法結(jié)合律：
三個(gè)數(shù)相乘，先把前兩個(gè)數(shù)相乘，再乘以第三個(gè)數(shù);或者先把后兩個(gè)數(shù)相乘，再和第一個(gè)數(shù)相乘，它們的積不變，即(a×b)×c=a×(b×c) 。
5. 乘法分配律：
兩個(gè)數(shù)的和與一個(gè)數(shù)相乘，可以把兩個(gè)加數(shù)分別與這個(gè)數(shù)相乘再把兩個(gè)積相加，即(a+b)×c=a×c+b×c 。
6. 減法的性質(zhì)：
從一個(gè)數(shù)里連續(xù)減去幾個(gè)數(shù)，可以從這個(gè)數(shù)里減去所有減數(shù)的和，差不變，即a-b-c=a-(b+c) 。
運(yùn)算順序
1. 小數(shù)四則運(yùn)算的運(yùn)算順序和整數(shù)四則運(yùn)算順序相同。
2. 分?jǐn)?shù)四則運(yùn)算的運(yùn)算順序和整數(shù)四則運(yùn)算順序相同。
3. 沒(méi)有括號(hào)的混合運(yùn)算:同級(jí)運(yùn)算從左往右依次運(yùn)算;兩級(jí)運(yùn)算先算乘、除法，后算加減法。
4. 有括號(hào)的混合運(yùn)算:先算小括號(hào)里面的，再算中括號(hào)里面的，最后算括號(hào)外面的。
5. 第一級(jí)運(yùn)算：加法和減法叫做第一級(jí)運(yùn)算。
6. 第二級(jí)運(yùn)算：乘法和除法叫做第二級(jí)運(yùn)算。
練習(xí):
應(yīng)用題
簡(jiǎn)單應(yīng)用題
簡(jiǎn)單應(yīng)用題只需要一步計(jì)算就能求得答案的應(yīng)用題。
簡(jiǎn)單應(yīng)用題都是由兩個(gè)己知條件和一個(gè)問(wèn)題組成的，而且問(wèn)題與兩個(gè)已知條件都是直接相關(guān)的，也就是說(shuō)，都可以由已知條件經(jīng)過(guò)一步計(jì)算直接求出答案。至于在不同的題目里用什么方法計(jì)算.則需要認(rèn)真分析題中的數(shù)量關(guān)系(已知條件和問(wèn)題的關(guān)系)，然后根據(jù)四則運(yùn)算的意義，以及已知的是哪兩個(gè)條件來(lái)確定。
練習(xí)：
一、根據(jù)問(wèn)題找出需要的條件，寫(xiě)出數(shù)量關(guān)系。
①平均每月生產(chǎn)多少臺(tái)?
�、谑Ｏ碌氖侨L(zhǎng)的幾分之幾?
③這個(gè)長(zhǎng)方形的面積是多少?
�、苣猩扰喟俜种畮�?
�、輰�(shí)際比計(jì)劃每小時(shí)多走多少米?
⑥圓柱的側(cè)面積是多少?
�、呷切蚊娣e是多少?
�、喑銮诼适前俜种畮�?
二、關(guān)山小學(xué)六(1)班有男生40人, 女生20人。(根據(jù)兩個(gè)條件，提出不同問(wèn)題，編成簡(jiǎn)單應(yīng)用題，并解答。)
�、俟灿袑W(xué)生多少人?
②男生比女生多多少人?(女生比男生少多少人?)
�、勰猩桥膸妆�?(男生是女生的百分之幾?)
�、芘悄猩膸追种畮�?(女生是男生的百分之幾?)
三、解答后比較問(wèn)題的不同。
一輛汽車(chē)3小時(shí)行180千米。
①平均每小時(shí)行多少千米? ②行1千米需要多少小時(shí)?
復(fù)合應(yīng)用題
復(fù)合應(yīng)用題就是不能一步計(jì)算求得答案，而需要兩步或者兩步以上的計(jì)算才能求得答案的應(yīng)用題。
一.解答復(fù)合應(yīng)用題分析方法一般有兩種:
�、俜治龇�: 問(wèn)題→條件 ②綜合法; 條件→ 問(wèn)題
二.解答應(yīng)用題-般步驟：
①弄清題意，找出題中已知條件和所求問(wèn)題。
�、诜治鲱}中數(shù)量關(guān)系，確定先算什么，再求什么，然后算什么。
③列式求得結(jié)果。
�、軝z驗(yàn)是否正確，寫(xiě)出答語(yǔ)。
三.解答方法：⑴ 分步列算式解答。 ⑵列綜合算式解答。
四.練習(xí);
1. 修一條高速公路，原計(jì)劃每月修3600米，10個(gè)月完成任務(wù)，實(shí)際每月修900米，實(shí)際幾個(gè)月完成了任務(wù)?
2. 從甲地到乙地共行13千米，前1.5小時(shí)，平均每小時(shí)行4千米，后在山地行走，平均每小時(shí)行3.5千米。在山地行走了多少小時(shí)?
3.學(xué)校舉行科技節(jié)，學(xué)生制做航模250件，海模150件，航模件數(shù)是總件的百分之幾?海模件數(shù)是總件的百分之幾?
4 .一桶汽油重25千克，用去，剩下多少千克?
5 .李師傅一天共生產(chǎn)300個(gè)零件，經(jīng)檢驗(yàn)有3個(gè)不合格產(chǎn)品，求產(chǎn)品的合格率。
6. 某化工廠采用新技術(shù)后, 每天用料14噸。這樣，原來(lái)7天用的原料，現(xiàn)在可以用10天。這個(gè)廠現(xiàn)在比原來(lái)每天節(jié)約百分之幾?
列方程解應(yīng)用題
列方程解應(yīng)用題的一般步驟:
�、倥孱}意，找出題中已知條件和所求問(wèn)題。
�、诜治鲱}意，找出題中等量關(guān)系式。
③用x表示未知數(shù)量,列出方程，解方程。
�、軝z驗(yàn)是否正確，寫(xiě)出答語(yǔ)。
列方程解應(yīng)用題的關(guān)鍵是找出題中的等量關(guān)系式。有的應(yīng)用題，等量關(guān)系式很明顯，直接可得到;有的應(yīng)用題等量關(guān)系式不明顯，要分析題意才能找出;有的應(yīng)用題等量關(guān)系式隱藏，如周長(zhǎng)公式、面積公式、體積公式不會(huì)出現(xiàn)在題目中，所以熟記學(xué)過(guò)所有的字母公式很重要。
練習(xí)：
1.找等量關(guān)系把方程列完整。
(1)小思看一本96頁(yè)的科幻小說(shuō)。她每天看X頁(yè)，看了5天還剩24頁(yè)沒(méi)看。
=96
或 =24
(2)媽媽買(mǎi)了2千克白菜，每千克2.4元，又買(mǎi)了X千克蘿卜，每千克2.8元。一共用去13.6元。
=13.6
或 =2.4×2
(3)通訊班鋪設(shè)一條全長(zhǎng)X千米光纜線路，工作15天架設(shè)了全長(zhǎng)的93.75%。再用同樣的工效工作1天，鋪設(shè)1.5千米。
=1.5×15
2.列方程解下列各題。
(1)長(zhǎng)方形周長(zhǎng)750px，長(zhǎng)200px。寬是多少cm?
(2)某田徑隊(duì)有男隊(duì)員30人，比女隊(duì)員的少3人。女隊(duì)員有多少人?
(3)海濱縣興隆農(nóng)場(chǎng)種小麥189公頃，小麥播種面積是玉米的112.5%，種玉米多少公頃?
(4)商店運(yùn)來(lái)蘋(píng)果750㎏，比運(yùn)來(lái)橘子的2倍多250㎏，運(yùn)來(lái)橘子多少噸?
(5)一支工程隊(duì)修一條公路。第一天修了38米，第二天修了42米。第二天比第一天多修的是這條路全長(zhǎng)的。這條路全長(zhǎng)多少米?
用不同方法解答應(yīng)用題
把題中的關(guān)鍵條件轉(zhuǎn)化成另一種說(shuō)法是難點(diǎn)，我們要克服思維定勢(shì)，提倡最佳解法。
練習(xí)：
1.圖書(shū)室新購(gòu)了文學(xué)書(shū)和科技書(shū)共750本，己知文學(xué)書(shū)是科技書(shū)的2倍，文學(xué)書(shū)和科技書(shū)各有多少本?
2.西山村去年收晚稻30000千克，相當(dāng)于早稻谷的 。去年共收稻谷多少千克?
3.水是由氫和氧按1：8的質(zhì)量比化合成的。如果要化合7.2千克的水，需要?dú)浜脱醺鞫嗌偾Э?
4.學(xué)校買(mǎi)來(lái)62.5米電線，每12.5米可做5根插頭線。照這樣計(jì)算，買(mǎi)來(lái)的電線能做多少根插頭線?
5.學(xué)校買(mǎi)來(lái)乒乓球60個(gè)，比買(mǎi)來(lái)的籃球少 ，買(mǎi)來(lái)乒乓球和籃球共多少個(gè)?
6.養(yǎng)雞場(chǎng)肉用雞是蛋用雞的5倍，蛋用雞比肉用雞少1800只。蛋用雞比肉用雞各養(yǎng)多少只?
7.一個(gè)長(zhǎng)方體棱長(zhǎng)和是72㎝，已知長(zhǎng)寬高的長(zhǎng)度比是3：2：1，這個(gè)長(zhǎng)方體體積是多少?
8.一批零件，前3天完成總?cè)蝿?wù)的。照這樣計(jì)算，再過(guò)幾天可以完成任務(wù)?
9. 一個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是195px，長(zhǎng)和寬的比是2:1，這個(gè)長(zhǎng)方形面積是多少?
和倍問(wèn)題(差倍問(wèn)題)
已知兩個(gè)數(shù)量的和(或差)與它們的倍數(shù)關(guān)系，求這兩個(gè)數(shù)量。關(guān)鍵找出1倍數(shù)量(或說(shuō)單位1)，畫(huà)線段圖表示題意。
練習(xí)：
1.甲乙的和是36，甲是乙的2倍。甲、乙各是多少?
2.媽媽比女兒大28歲，媽媽年齡是女兒的5倍，媽媽和女兒各有幾歲?
3.一張課桌比一把椅子貴10元，椅子的單價(jià)是課桌的，課桌和椅子的單價(jià)各是多少元?
4.一個(gè)數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)二位后增加了87.12，這個(gè)數(shù)原來(lái)是多少?
相遇問(wèn)題
重點(diǎn)理解關(guān)鍵詞：同時(shí) 相對(duì)(相向)而行 速度和 兩地路程 相遇
相遇問(wèn)題基本數(shù)量關(guān)系式：
兩地距離=速度和×相遇時(shí)間
練習(xí)：
1.兩列火車(chē)同時(shí)從兩地對(duì)開(kāi)。甲車(chē)每小時(shí)行62千米，乙車(chē)每小時(shí)行70千米，經(jīng)過(guò)時(shí)兩車(chē)相遇。兩地間的鐵路長(zhǎng)多少千米?
2.兩臺(tái)機(jī)器生產(chǎn)同一種零件。第一臺(tái)時(shí)生產(chǎn)20個(gè)零件，第二臺(tái)每小時(shí)生產(chǎn)80個(gè)零件。兩臺(tái)機(jī)器同時(shí)生產(chǎn)98個(gè)零件需要幾小時(shí)?
3.甲乙兩車(chē)同時(shí)從相距90千米的兩地相對(duì)開(kāi)出，時(shí)后兩車(chē)在途中相遇。已知甲車(chē)每小時(shí)行60千米，那么乙車(chē)每小時(shí)行多少千米?
4.兩列火車(chē)同時(shí)從兩地對(duì)開(kāi)。甲車(chē)每小時(shí)行62km，乙車(chē)每小時(shí)行70km，經(jīng)過(guò)時(shí)兩車(chē)還相距12km。兩地間的鐵路長(zhǎng)多少km?
5.一輛客車(chē)從A市行駛到B市，60km/時(shí)，2時(shí)后一輛貨車(chē)從B市行駛到A市, 80km/時(shí)，貨車(chē)行了5時(shí)正好與客車(chē)相遇。A B兩市公路長(zhǎng)多少km?
分?jǐn)?shù)(或百分?jǐn)?shù))應(yīng)用題
解答分?jǐn)?shù)(或百分?jǐn)?shù))應(yīng)用題的關(guān)鍵是分析題中含有分率的句子，找出單位“1” (標(biāo)準(zhǔn)量) 和比較量�；緮�(shù)量關(guān)系:
分率=比較量÷標(biāo)準(zhǔn)量
比較量=標(biāo)準(zhǔn)量×比較量相對(duì)應(yīng)的分率
標(biāo)準(zhǔn)量=比較量÷比較量相對(duì)應(yīng)的分率
注意:解答時(shí)最大的誤區(qū): 甲數(shù)比乙數(shù)多a%，那么乙數(shù)比甲數(shù)少a%.
分?jǐn)?shù)應(yīng)用題(一)
練習(xí)：
1. 一本書(shū)93頁(yè)，第一天看全書(shū)的，第一天看了多少頁(yè)?
2. 一段路3600米，甲隊(duì)修全長(zhǎng)的，剩下多少米?
3. 商店運(yùn)來(lái)一些水果，梨的重量是蘋(píng)果的，蘋(píng)果的重量是橘子的。運(yùn)來(lái)橘子900千克，運(yùn)來(lái)梨多少千克?
4. 某校初三有學(xué)生800人，初一學(xué)生是初二學(xué)生的，同時(shí)又是初三學(xué)生的。初二學(xué)生多少人?
5. 一種商品原價(jià)198元，現(xiàn)價(jià)優(yōu)惠，降價(jià)多少元?
分?jǐn)?shù)應(yīng)用題(二)
1.紅花50朵，蘭花80朵。
�、偌t花是蘭花的幾分之幾?
�、�.蘭花是紅花的幾分之幾?
③.紅花比蘭花少幾分之幾?
�、� .蘭花比紅花多幾分之幾?
2.六年級(jí)有男生23人，女生22人，全班學(xué)生占六年級(jí)總數(shù)的，六年級(jí)共有學(xué)生多少人?
3.一條公路，第一天修38米，第二天修42米。第二天比第一天多修的是這條路全長(zhǎng)的。這條路全長(zhǎng)多少米?
4.學(xué)校有楊樹(shù)60棵，比柳樹(shù)少，柳樹(shù)有多少棵?
5. 一本書(shū)120頁(yè), 第一天看全書(shū)的 ,第二天看全書(shū)的，剩下多少頁(yè)?
6.一批圖書(shū)，科技書(shū)占，故事書(shū)占，剩下是80本漫畫(huà)書(shū)。這批圖書(shū)共多少本?
百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題(一)
1. 五年級(jí)有400人，六年級(jí)有500人。
①.五年級(jí)人數(shù)是六年級(jí)人數(shù)的百分之幾?
�、�.六年級(jí)人數(shù)是五年級(jí)人數(shù)的百分之幾?
�、�.五年級(jí)人數(shù)比六年級(jí)少百分之幾?
�、�.六年級(jí)比五年級(jí)人數(shù)多百分之幾?
2. ①.油菜子的出油率是42%，2100千克油菜子可榨油多少千克?
�、�.油菜子的出油率是42%，2100千克的菜子油需要油菜子多少千克來(lái)榨取?
3.某商場(chǎng)每月?tīng)I(yíng)業(yè)額為6000萬(wàn)元。如果按營(yíng)業(yè)額的5%繳納營(yíng)業(yè)稅。每年應(yīng)繳納營(yíng)業(yè)稅多少萬(wàn)元?
4.根據(jù)線段圖列式解答：
百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題(二)
1. 張洪買(mǎi)了5000元的國(guó)家教育債券，定期3年。如果年利率是2.89%。到期時(shí)他可以獲得本金和利息共多少元?
2. 李師傅在一次勞務(wù)報(bào)酬所得8000元。按規(guī)定減去2000元后的部分按20%的稅率繳納個(gè)人所得稅。應(yīng)繳納個(gè)人所得稅多少元?
3. 五年級(jí)有女生160人，比男生少20%。五年級(jí)共有多少人?
4. 有一袋米，第一周吃了40%，第二周吃了6千克，第一周比第二周多吃300%。這袋米共多少千克?
小學(xué)數(shù)學(xué)幾何公式表(理解記憶)
平面圖形
圖形名稱字母的含義周長(zhǎng)c 面積 s
正方形 a—邊長(zhǎng) C=4a S=a2
長(zhǎng)方形 a—長(zhǎng) b-寬 C=2(a+b) 或C=2a+2b S=ab
三角形 a---底邊 h—a 邊上的高 S= ah 或 S=ah÷2 或S=
梯形 S=(a+b)h/ a—上底 b-下底h-高 S= (a+b)h或 S=(a+b)h÷2
圓 r-半徑
C=πd=2πr r—半徑 d-直徑
π—圓周率 C=πd或C=2πr S=πr2
d= 或d=c÷π
r= 或r=c÷π÷2
圓環(huán) R-外圓半徑
S=π(R2-r2) r-內(nèi)圓半徑
R-外圓半徑 環(huán)=S外-S內(nèi)=π(R2-r2)
立體圖形
圖形名稱字母含義 S — 面積 V —體積
正方體 a-棱長(zhǎng)棱長(zhǎng)和=12a S表=6a2 S底= a2
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