數(shù)學(xué)教師招聘考試試題（精選4套）
無(wú)論是在學(xué)校還是在社會(huì)中，只要有考核要求，就會(huì)有試題，借助試題可以更好地考查參試者所掌握的知識(shí)和技能。你所見(jiàn)過(guò)的試題是什么樣的呢？下面是小編收集整理的數(shù)學(xué)教師招聘考試試題（精選4套），歡迎大家分享。
數(shù)學(xué)教師招聘考試試題 1
一、選擇題（每題2分，共12分）
1、“數(shù)學(xué)是一種文化體系。”這是數(shù)學(xué)家（ ）于1981年提出的。
A、華羅庚 B、柯朗 C懷爾德 D、J.G.Glimm
2、“指導(dǎo)學(xué)生如何學(xué)？”這句話(huà)表明數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)應(yīng)以（ ）為中心。
A、學(xué)生 B、教材 C、教師 D、師生
3、現(xiàn)實(shí)中傳遞著大量的數(shù)學(xué)信息，如反映人民生活水平的“恩格爾系數(shù)”、預(yù)測(cè)天氣情況的“降雨概率”、表示空氣污染程度的“空氣指數(shù)”、表示兒童智能狀況的“智商”等，這表明數(shù)學(xué)術(shù)語(yǔ)日趨（ ）
A、人本化B、生活化 C、科學(xué)化 D、社會(huì)化
a當(dāng)a>0時(shí)；
4、a=|a|={ a當(dāng)a=0時(shí)；這體現(xiàn)數(shù)學(xué)（ ）思想方法
a當(dāng)a<時(shí)；
A、分類(lèi) B、對(duì)比 C、概括 D、化歸
5、直角三角形斜邊上的中線(xiàn)等于斜邊長(zhǎng)的一半。其判斷形式是（ ）
A、全稱(chēng)肯定判斷（SAP） B、全稱(chēng)否定判斷（SEP）
C、特稱(chēng)肯定判斷（SIP） D、特稱(chēng)否定判斷（SOP）
6、數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)卷的編制步驟一般為（ ）
A、制定命題原則，明確測(cè)驗(yàn)?zāi)康�，編擬雙向細(xì)目表，精選試題。
B、明確測(cè)驗(yàn)?zāi)康�，制定命題原則，精選試題，編擬雙向細(xì)目表。
C明確測(cè)驗(yàn)?zāi)康模帞M雙向細(xì)目表，精選試題，制定命題原則。
C、確測(cè)驗(yàn)?zāi)康�，制定命題原則，編擬雙向細(xì)目表，精選試題。
二、填空題（每格2分，共44分）
7、在20世紀(jì)，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)理論經(jīng)歷了從行為主義向的發(fā)展歷程。
8、2001年7月，教育部頒發(fā)了依據(jù)《基礎(chǔ)教育課程改革（試行）》而研制的，這是我國(guó)數(shù)學(xué)教育史上的劃時(shí)代大事。
9、義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)應(yīng)體現(xiàn)基礎(chǔ)性、，使數(shù)學(xué)教育面向全體學(xué)生，實(shí)現(xiàn)：①人人學(xué)有價(jià)值的數(shù)學(xué)；②；③。
10、建構(gòu)主義數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)觀(guān)認(rèn)為：“數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是的過(guò)程；也是一個(gè)充滿(mǎn)的過(guò)程�！�
11、“數(shù)學(xué)活動(dòng)”的數(shù)學(xué)教學(xué)觀(guān)認(rèn)為：數(shù)學(xué)教學(xué)要關(guān)注學(xué)生的 。
12、數(shù)學(xué)新教材實(shí)現(xiàn)從學(xué)科中心向促進(jìn)的價(jià)值取向。
13、新課程理念下教師的角色發(fā)生了變化。已有原來(lái)的主導(dǎo)者轉(zhuǎn)變成了學(xué)生學(xué)習(xí)活動(dòng)的，學(xué)生探究發(fā)現(xiàn)的，與學(xué)生共同學(xué)習(xí)的。
14、數(shù)學(xué)思維抽象概括水平分為三個(gè)層次：、形象思維、抽象思維。
15、數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)安排了空間與圖形、數(shù)與代數(shù)、、，四個(gè)方面的學(xué)習(xí)內(nèi)容。它強(qiáng)調(diào)學(xué)生的數(shù)學(xué)活動(dòng)，發(fā)展學(xué)生的感、感、空間觀(guān)念、統(tǒng)計(jì)觀(guān)念以及應(yīng)用意識(shí)與推理能力。學(xué)16、課程總目標(biāo)包含：、、等具體目標(biāo)。
17、一種運(yùn)算、能解一種方程、知道一個(gè)性質(zhì)和定理……，這種“看得見(jiàn)、摸得著”的目標(biāo)叫做；引導(dǎo)學(xué)生在數(shù)學(xué)活動(dòng)中學(xué)會(huì)操作、思考、交流……，這種“看不見(jiàn)、摸不著邊際”的目標(biāo)叫做。
三、綜合解答題（44分）
18、例舉三個(gè)以上適合課外學(xué)生數(shù)學(xué)活動(dòng)的形式？（4分）
19、各舉兩例說(shuō)明數(shù)學(xué)新課程相比較傳統(tǒng)大綱在內(nèi)容上的加強(qiáng)和削弱的方面。（6分）
答：1、加強(qiáng)內(nèi)容：
2、削弱內(nèi)容：
20、如何理解數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)方式的多樣化？（4分）
21、自己設(shè)計(jì)一個(gè)簡(jiǎn)明扼要的數(shù)學(xué)板書(shū)，并解釋設(shè)計(jì)意圖。（6分）
板書(shū)設(shè)計(jì)：
設(shè)計(jì)意圖：
22、新課程提倡自主探索、合作交流的學(xué)習(xí)方式，與過(guò)去相比，教師講得少了。有人說(shuō)：“講授式”過(guò)時(shí)了嗎？你是怎么認(rèn)為的？在教學(xué)中又是怎樣做的？（5分+5分）
23、案例分析（14分）：《用火柴搭正方形》
搭1個(gè)正方形需要4根火柴棒。
�。�1）按圖示方式搭2個(gè)正方形需要幾根火柴棒？搭3個(gè)正方形需要幾根火柴棒？
�。�2）搭10個(gè)正方形需要幾根火柴棒？
�。�3）100個(gè)正方形呢？你是怎樣得到的？
�。�4）如果用X表示搭正方形的個(gè)數(shù)，那么搭X個(gè)這樣的正方形需要多少根火柴棒？與同伴交流。
分析問(wèn)題一（4分+2分）：請(qǐng)教師試著解第（4）個(gè)問(wèn)題，盡可能有多種解法？并簡(jiǎn)要分析“多樣化”的解題策略設(shè)計(jì)的作用？
分析問(wèn)題二（8分）：一個(gè)好的課堂活動(dòng)可以促進(jìn)學(xué)生多方面發(fā)展。結(jié)合本案例，簡(jiǎn)要論述數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)如何體現(xiàn)新教材學(xué)習(xí)目標(biāo)？
初中數(shù)學(xué)教師招聘測(cè)試卷參考答案
一、選擇題
1、C 2、A3、B 4、A 5、C6、D
二、填空題（每格2分，共44分）
7、認(rèn)知主義
8、《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實(shí)驗(yàn)稿）》
9、普及性、發(fā)展性，②人人都獲得必需的數(shù)學(xué)；③不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展。
10、主動(dòng)建構(gòu)；生動(dòng)活潑、主動(dòng)和富有個(gè)性。
11、已有的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)。
12、人的.發(fā)展。
13、組織者，引導(dǎo)者，合作者。
14、直覺(jué)思維。
15、統(tǒng)計(jì)與概率、實(shí)踐與綜合應(yīng)用數(shù)感、符號(hào)感。
16、知識(shí)與技能、過(guò)程與方法（或數(shù)學(xué)思考和解決問(wèn)題）、情感態(tài)度與價(jià)值觀(guān)（或情感態(tài)度）。
17、結(jié)果性目標(biāo)；過(guò)程性目標(biāo)。
三、綜合解答題（44分）
18、答題要點(diǎn)：數(shù)學(xué)專(zhuān)題講座、讀書(shū)報(bào)告會(huì)、數(shù)學(xué)競(jìng)賽、數(shù)學(xué)游藝、數(shù)學(xué)晚會(huì)、數(shù)學(xué)手抄報(bào)、數(shù)學(xué)調(diào)查、小課題研究、數(shù)學(xué)演講等。
19、答：略見(jiàn)154頁(yè)《大全》
20、（4分）答題要點(diǎn)：數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)的方式不能僅限于用筆紙測(cè)驗(yàn)的定量評(píng)價(jià)，還要用先進(jìn)的評(píng)價(jià)手段和多種評(píng)價(jià)的方法，以便對(duì)學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中所表現(xiàn)出來(lái)的知識(shí)與技能、過(guò)程與方法、情感談度與價(jià)值觀(guān)等全面的檢測(cè)了解。比如，課堂觀(guān)察、座談、調(diào)查與實(shí)驗(yàn)、作業(yè)分析、成長(zhǎng)記錄袋、數(shù)學(xué)日記等方式。
21、答：略
22、答：略
23、分析問(wèn)題一（4分+2分）：答題要點(diǎn)：
A、解法可能有：①第一個(gè)正方形用4根，以后每一個(gè)正方形都有3根，那么搭X個(gè)正方形需要[4+3（x-1）]根；②因?yàn)槌谝粋�(gè)正方形外，其余正方形都只用3根，如果把第一個(gè)也看成3根，x個(gè)正方形就需要（3x+1）根；③上面和下面一排各用了x根，豎直方向用了（x+1）根，于是正方形就需要[x+x+（x+1）]根；④把每個(gè)正方形都看成4根搭成，但除了第一個(gè)正方形需要4根，其余（x-1）個(gè)正方形多用了1根，應(yīng)減去，于是得到[4x-（x-1）]根。
B、策略設(shè)計(jì)的作用：鼓勵(lì)學(xué)生解題的多樣化，這樣能夠充分體現(xiàn)以學(xué)生發(fā)展為本，把思考的時(shí)間和空間留給學(xué)生。
分析問(wèn)題二：（8分）：答題要點(diǎn)：
①加強(qiáng)過(guò)程性，注重過(guò)程性目標(biāo)的生成；
�、谠鰪�(qiáng)活動(dòng)性，力圖情感性目標(biāo)的達(dá)成；
�、奂訌�(qiáng)層次性，促進(jìn)知識(shí)技能、思想方法的掌握與提高；
④加強(qiáng)現(xiàn)實(shí)性，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)；
�、萃怀霾町愋�，使所有學(xué)生都得到相應(yīng)的發(fā)展等。
補(bǔ)充習(xí)題
1、寫(xiě)作《又做“學(xué)生”》談教師角色變化。
2、學(xué)生活動(dòng)成為課題學(xué)習(xí)中的‘主旋律’，教師應(yīng)如何對(duì)學(xué)生課題學(xué)習(xí)做適時(shí)的評(píng)價(jià)與指導(dǎo)？
數(shù)學(xué)教師招聘考試試題 2
一、選擇題：本大題共20個(gè)小題，每小題2分，共40分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的，把所選項(xiàng)前的字母填在括號(hào)內(nèi)。
1.世界上最早的教育文獻(xiàn)是我國(guó)的( )
A.《論語(yǔ)》
B.《大學(xué)》
C.《學(xué)記》
D.《中庸》
2.教育“生物起源論”的代表人物是( )
A.孟祿
B.洛克
C.盧梭
D.利托爾諾
3.教育要適應(yīng)人的發(fā)展的順序性規(guī)律，應(yīng)做到( )
A.循序漸進(jìn)
B.因材施教
C.教學(xué)相長(zhǎng)
D.防微杜漸
4.在教育目的問(wèn)題上，德國(guó)教育家赫爾巴特的主張?bào)w現(xiàn)了( )
A.社會(huì)本位論思想
B.個(gè)人本位論思想
C.社會(huì)效益論思想
D.教育無(wú)目的論思想
5.廣義的教育制度是指( )
A.學(xué)校教育制度
B.高等教育制度
C.社會(huì)教育制度
D.國(guó)民教育制度
6.在下列主張中，比較準(zhǔn)確地體現(xiàn)了啟發(fā)性教學(xué)原則的是( )
A.學(xué)不躐等
B.各因其材
C.開(kāi)而弗達(dá)
D.溫故而知新
7.教師通過(guò)創(chuàng)設(shè)良好的環(huán)境和自身的教育因素，對(duì)學(xué)生進(jìn)行熏陶和感染以培養(yǎng)學(xué)生良好思想品德的德育方法是( )
A.品德評(píng)價(jià)法
B.榜樣示范法
C.實(shí)際鍛煉法
D.陶冶教育法
8.尊重信任學(xué)生是教師的( )
A.知識(shí)素養(yǎng)之一
B.能力素養(yǎng)之一
C.思想品德素養(yǎng)之一
D.基本任務(wù)之一
9.在教學(xué)計(jì)劃和教學(xué)大綱之外，利用課余時(shí)間，對(duì)學(xué)生實(shí)施的各種有目的、有計(jì)劃、有組織的教育活動(dòng)是( )
A.課外教育
B.校外教育
C.業(yè)余教育
D.課外校外教育
10.整個(gè)教學(xué)工作的中心環(huán)節(jié)是( )
A.備課
B.上課
C.布置作業(yè)
D.成績(jī)?cè)u(píng)定
11.心理現(xiàn)象就其產(chǎn)生方式是( )
A.精神活動(dòng)
B.反射活動(dòng)
C.意識(shí)活動(dòng)
D.技能活動(dòng)
12，下列選項(xiàng)中哪種是一般能力? ( )
A.觀(guān)察力
B.曲調(diào)感
C.節(jié)奏感
D.色調(diào)感
13.狼孩的心理障礙主要原因是( )
A.缺乏營(yíng)養(yǎng)
B.遺傳因素
C.狼的影響
D.缺乏社會(huì)性刺激
14.勤奮和懶惰屬下列哪種特性? ( )
A.氣質(zhì)
B.性格
C.能力
D.興趣
15.長(zhǎng)時(shí)記憶的遺忘屬于下列哪種障礙? ( )
A.生理性障礙
B.心理性障礙
C.存儲(chǔ)性障礙
D.提取性障礙
16.注意的穩(wěn)定性是注意品質(zhì)的哪種特性? ( )
A.廣度
B.強(qiáng)度
C.時(shí)間
D.空間
17.直觀(guān)時(shí)運(yùn)用變式方法的目的是( )
A.激發(fā)興趣
B.引起注意
C.豐富想象
D.區(qū)分本質(zhì)與非本質(zhì)特征
18.“人逢喜事精神爽”是下列哪種情緒狀態(tài)? ( )
A.心境
B.激情
C.應(yīng)激
D.熱情
19.個(gè)性結(jié)構(gòu)的核心成分是( )
A.能力
B.氣質(zhì)
C.性格
D.興趣
20.聽(tīng)覺(jué)中樞位于( )
A.額葉
B.頂葉
C.顳葉
D.枕葉
二、填空題：本大題共18個(gè)小題，每空1分，共36分。把答案填在題中橫線(xiàn)上。
21.教育學(xué)是研究教育現(xiàn)象及其______科學(xué)。近代最早一部系統(tǒng)論述教育問(wèn)題的專(zhuān)著是______。
22.馬克思主義認(rèn)為，教育起源于人類(lèi)特有的______。歐洲奴隸社會(huì)曾出現(xiàn)過(guò)的兩種教育體系是斯巴達(dá)教育和______教育。
23.我國(guó)頒布的第一個(gè)現(xiàn)代學(xué)制是______學(xué)制，我國(guó)實(shí)行的第一個(gè)現(xiàn)代學(xué)制是______學(xué)制。
24.我國(guó)普通中學(xué)教育的任務(wù)是：為社會(huì)主義事業(yè)培養(yǎng)各行各業(yè)的______和為高一級(jí)學(xué)校輸送______。
25.學(xué)生既是教育的______，又是自我教育和發(fā)展的______。
26.教師的根本任務(wù)是______。教師在教育過(guò)程中起______作用。
27.教學(xué)的基本組織形式是______，特殊形式是______。
28.德育過(guò)程的基本矛盾是教育者提出的______與受教育者已有______的矛盾。
29.課外校外教育的組織形式有______活動(dòng)、______活動(dòng)、個(gè)人活動(dòng)。
30.“望梅止渴”屬于______信號(hào)系統(tǒng)的條件反射，“談虎色變”屬于______的條件反射。
31.思維的基本形式是概念______、______。
32.注意的品質(zhì)特征有注意廣度______、______注意轉(zhuǎn)移等。
33.感覺(jué)閾限可分為_(kāi)_____與______兩種。
34.神經(jīng)系統(tǒng)的活潑型與______，安靜型與______氣質(zhì)類(lèi)型相對(duì)應(yīng)。
35.智力的`核心成分是______，智力的高級(jí)表現(xiàn)是______。
36.耶克斯-多德森定律表明：動(dòng)機(jī)水平______，最有利于激發(fā)______。
37.智力技能的特點(diǎn)有：動(dòng)作對(duì)象的______，動(dòng)作進(jìn)行的______，動(dòng)作結(jié)構(gòu)的______。
38.1948年(WHO)宣言指出健康應(yīng)包括生理、______和______等幾方面。
三、簡(jiǎn)答題：本大題共8個(gè)小題，每小題6分，共48分。
39.為什么教育在人的身心發(fā)展中起主導(dǎo)作用?
40.班主任如何組織和培養(yǎng)班集體?
41.教學(xué)過(guò)程有哪些基本規(guī)律?
42.我國(guó)社會(huì)主義教育目的基本點(diǎn)是什么?
43.意志行動(dòng)形成有哪些特點(diǎn)?
44.操作技能有哪幾個(gè)階段?
45.什么是聯(lián)想?聯(lián)想有哪些主要規(guī)律?
46.性格結(jié)構(gòu)是由哪些特征組成的?
四、論述題：本大題共2個(gè)小題，每小題13分，共26分。
47.論述德育過(guò)程是對(duì)學(xué)生知、情、意、行培養(yǎng)提高過(guò)程的規(guī)律。
48.根據(jù)感知規(guī)律怎樣提高直觀(guān)的效果?
參考答案
一、選擇題：每小題2分，共40分。
1.C2.D3.A4.A5.D6.C7.D
8.C9.D10.B11.B12.A13.D14.B
15.D16.C17.D18.A19.C20.C
二、填空題：每空1分，共30分。
21.規(guī)律 《大教學(xué)論》 22.生產(chǎn)勞動(dòng) 雅典 23.壬寅 癸卯
24.勞動(dòng)后備力量 合格新生 25.對(duì)象 主體 26.教書(shū)育人 主導(dǎo)
27.班級(jí)授課制 個(gè)別 28.德育要求 品德基礎(chǔ) 29.群眾性 小組
30.第一 第二信號(hào)系統(tǒng) 31.判斷 推理 32.注意的穩(wěn)定 注意的分配
33.絕對(duì)感覺(jué)閾限 差別感覺(jué)閾限 34.多血質(zhì) 粘液質(zhì) 35.抽象概括能力 創(chuàng)造能力
36.中等(或適中) 學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī) 37.觀(guān)念性 內(nèi)隱性 簡(jiǎn)縮性 38.心理 社會(huì)適應(yīng)
三、簡(jiǎn)答題：39～46每小題6分，共48分。
39.答案要點(diǎn)：
(1)學(xué)校教育是以文化影響為主體的環(huán)境，它影響著學(xué)生的主要環(huán)境形式是教材，這特別有利于青少年身心發(fā)展。(1.5分)
(2)學(xué)校教育是有目的有組織的自覺(jué)的影響過(guò)程，又是有計(jì)劃的、全面的、系統(tǒng)的影響過(guò)程，它特別有利于學(xué)生的身心發(fā)展。這是任何自發(fā)的、偶然的、零碎的家庭和社會(huì)影響所不及的。(1.5分)
(3)學(xué)校教育由經(jīng)過(guò)專(zhuān)門(mén)培養(yǎng)訓(xùn)練的教師和教育工作人員進(jìn)行施教。(1.5分)
(4)學(xué)校教育采取集中時(shí)間和集中學(xué)習(xí)的形式，使青少年兒童集中精力受教育，適合青少年兒童身心特點(diǎn)，適合時(shí)代的要求，有利于完成社會(huì)賦予他們的任務(wù)。(1.5分)
40.答案要點(diǎn)：
(1)確立班集體的奮斗目標(biāo)。(1.5分)
(2)選擇和培養(yǎng)班干部。(1.5分)
(3)培養(yǎng)正確的集體輿論和優(yōu)良的班風(fēng)。(1.5分)
(4)組織多樣的教育活動(dòng)。(1.5分)
41.答案要點(diǎn)：
(1)間接經(jīng)驗(yàn)與直接經(jīng)驗(yàn)相結(jié)合的規(guī)律。(1.5分)
(2)教師主導(dǎo)作用與學(xué)生主體作用相統(tǒng)一的規(guī)律。(1.5分)
(3)掌握知識(shí)和發(fā)展智力相統(tǒng)一的規(guī)律。(1.5分)
(4)傳授知識(shí)與思想品德教育相統(tǒng)一的規(guī)律。(1.5分)
42.答案要點(diǎn)：
(1)培養(yǎng)有理想、有道德、有文化、有紀(jì)律的勞動(dòng)者或社會(huì)主義事業(yè)的建設(shè)者和接班人。(2分)
(2)使學(xué)生德、智、體等方面全面發(fā)展。(2分)
(3)教育與生產(chǎn)勞動(dòng)相結(jié)合，是實(shí)現(xiàn)我國(guó)教育目的的根本途徑。(2分)
43.答案要點(diǎn)：
(1)人特有的自覺(jué)確定目的的行動(dòng)(1分);(2)意識(shí)的調(diào)節(jié)支配作用(1分);(3)克服內(nèi)部與外部困難(1分);(4)以隨意運(yùn)動(dòng)為基礎(chǔ)(1分)。有簡(jiǎn)要說(shuō)明可得滿(mǎn)分，無(wú)說(shuō)明扣2分。
44.答案要點(diǎn)：
操作技能形成有：
(1)操作定向(1分);(2)操作模仿(1分);(3)操作整合(1分);(4)操作熟練(1分)等四個(gè)階段。有簡(jiǎn)要說(shuō)明可得滿(mǎn)分，無(wú)說(shuō)明扣2分。
45.答案要點(diǎn)：
聯(lián)想是暫時(shí)神經(jīng)聯(lián)系的復(fù)活，它是事物之間聯(lián)系和關(guān)系的反映;(2分)聯(lián)想的主要規(guī)律有：(1)接近律(2)相似律(3)對(duì)比律(4)因果律(4分)。規(guī)律部分無(wú)說(shuō)明扣2分。
46.答案要點(diǎn)：
性格結(jié)構(gòu)的特征主要有：(1)性格的態(tài)度特征(1分);(2)性格的情緒特征(1分);(3)性格的意志特征(1分);(4)性格的理智特征(1分)有簡(jiǎn)要說(shuō)明可得滿(mǎn)分，無(wú)說(shuō)明扣2分。
(3)學(xué)生品德知、情、意、行在發(fā)展方向和水平上具有不平衡性。由于學(xué)生品德知、情、意、行的辯證統(tǒng)一性和形成發(fā)展過(guò)程中的不平衡性，因而在德育具體實(shí)施過(guò)程中又具有多種開(kāi)端，即不一定恪守知、情、意、行的一般教育培養(yǎng)順序，而可根據(jù)學(xué)生品德發(fā)展的具體情況，或從培養(yǎng)行為習(xí)慣開(kāi)始，或從陶冶情感開(kāi)始，或從鍛煉意志開(kāi)始，最后達(dá)到使學(xué)生品德知、情、意、行全面、和諧發(fā)展。(3分)
(4)聯(lián)系實(shí)際。(3分)
48.答案要點(diǎn)：
(1)直觀(guān)形象與言語(yǔ)的正確結(jié)合;
(2)注意客觀(guān)刺激的適當(dāng)強(qiáng)度;
(3)注意刺激對(duì)象與背景的差別;
(4)活動(dòng)的刺激物容易被知覺(jué);
(5)直觀(guān)目的明確呈現(xiàn)時(shí)機(jī)得當(dāng)、距離得當(dāng)，保持整體性;
(6)變式方法的采用。
(1)～(5)每個(gè)要點(diǎn)2分;(6)要點(diǎn)3分。無(wú)分析說(shuō)明扣4～5分。
數(shù)學(xué)教師招聘考試試題 3
�。M(mǎn)分：100分）
一、填空題（本大題共10個(gè)小題，每小題2分，共20分）
1.用0-9這十個(gè)數(shù)字組成最小的十位數(shù)是，四舍五入到萬(wàn)位，記作萬(wàn)。
2.在一個(gè)邊長(zhǎng)為6厘米的正方形中剪一個(gè)最大的圓，它的周長(zhǎng)是厘米。面積是。
3.△+□+□=44
△+△+△+□+□=64
那么□=，△=。
4.汽車(chē)站的1路車(chē)20分鐘發(fā)一次車(chē)，5路車(chē)15分鐘發(fā)一次車(chē)，車(chē)站在8：00同時(shí)發(fā)車(chē)后，再遇到同時(shí)發(fā)車(chē)至少再過(guò)。
5.2/7的分子增加6，要使分?jǐn)?shù)的大小不變，分母應(yīng)該增加。
6.有一類(lèi)數(shù)，每一個(gè)數(shù)都能被11整除，并且各位數(shù)字之和是20，問(wèn)這類(lèi)數(shù)中，最小的數(shù)是。
7.在y軸上的截距是1，且與x軸平行的直線(xiàn)方程是。
8.函數(shù)y=1x+1的間斷點(diǎn)為x=。
9.設(shè)函數(shù)f(x)=x，則f′（1）=。
10.函數(shù)f(x)=x3在閉區(qū)間［-1，1］上的最大值為。
二、選擇題（在每小題的四個(gè)備選答案中，選出一個(gè)符合題意的正確答案，并將其字母寫(xiě)在題干后的括號(hào)內(nèi)。本大題共10小題，每小題3分，共30分）
1.自然數(shù)中，能被2整除的數(shù)都是（ ）。
A.合數(shù)B.質(zhì)數(shù)
C.偶數(shù)D.奇數(shù)
2.下列圖形中，對(duì)稱(chēng)軸只有一條的是（ ）。
A.長(zhǎng)方形B.等邊三角形
C.等腰三角形D.圓
3.把5克食鹽溶于75克水中，鹽占鹽水的（ ）。
A. 1/20B.1/16
C. 1/15D.1/14
4.設(shè)三位數(shù)2a3加上326，得另一個(gè)三位數(shù)5b9，若5b9能被9整除，則a+b等于（ ）。
A. 2B. 4
C. 6D. 8
5.一堆鋼管，最上層有5根，最下層有21根，如果自然堆碼，這堆鋼管最多能堆（ ）根。
A. 208B. 221
C. 416D. 442
6.“棱柱的一個(gè)側(cè)面是矩形”是“棱柱為直棱柱”的（ ）。
A.充要條件
B.充分但不必要條件
C.必要但不充分條件
D.既不充分又不必要條件
7.有限小數(shù)的另一種表現(xiàn)形式是（ ）。
A.十進(jìn)分?jǐn)?shù)B.分?jǐn)?shù)
C.真分?jǐn)?shù)D.假分?jǐn)?shù)
8.設(shè)f(x)=xln(2-x)+3x2-2limx→1f(x)，則limx→1f(x)等于（ ）。
A. -2B. 0
C. 1D. 2
9.如果曲線(xiàn)y=f(x)在點(diǎn)（x,y）處的切線(xiàn)斜率與x2成正比，并且此曲線(xiàn)過(guò)點(diǎn)（1，-3）和（2，11），則此曲線(xiàn)方程為（ ）。
A. y=x3-2B.y=2x3-5
C. y=x2-2D.y=2x2-5
10.設(shè)A與B為互不相容事件，則下列等式正確的是（ ）。
A. P（AB）=1
B. P（AB）=0
C. P（AB）=P（A）P（B）
D. P（AB）=P（A）+P（B）
三、解答題（本大題共18分）
1.脫式計(jì)算（能簡(jiǎn)算的要簡(jiǎn)算）：（4分）
�。�112+（3.6-115）÷117］÷0.8
2.解答下列應(yīng)用題（4分）
前進(jìn)小學(xué)六年級(jí)參加課外活動(dòng)小組的人數(shù)占全年級(jí)總?cè)藬?shù)的48%，后來(lái)又有4人參加課外活動(dòng)小組，這時(shí)參加課外活動(dòng)的人數(shù)占全年級(jí)的52%，還有多少人沒(méi)有參加課外活動(dòng)？
3.計(jì)算不定積分：∫x1+xdx。（4分）
4.設(shè)二元函數(shù)z=x2ex+y，求（1）zx；（2）zy；（3）dz。（6分）
四、分析題（本大題共1個(gè)小題，6分）
分析下題錯(cuò)誤的'原因，并提出相應(yīng)預(yù)防措施。
“12能被0.4整除”
成因：
預(yù)防措施：
五、論述題（本題滿(mǎn)分5分）
舉一例子說(shuō)明小學(xué)數(shù)學(xué)概念形成過(guò)程。
六、案例題（本大題共2題，滿(mǎn)分共21分）
1.下面是兩位老師分別執(zhí)教《接近整百、整千數(shù)加減法的簡(jiǎn)便計(jì)算》的片斷，請(qǐng)你從數(shù)學(xué)思想方法的角度進(jìn)行分析。（11分）
張老師在甲班執(zhí)教：1.做湊整（十、百）游戲；2.拋出算式323+198和323-198，先讓學(xué)生計(jì)算，再小組內(nèi)部交流，班內(nèi)匯報(bào)討論，討論的問(wèn)題是：把198看作什么數(shù)能使計(jì)算簡(jiǎn)便？加上（或減去）200后，接下去要怎么做？為什么？然后師生共同概括速算方法�！毩�(xí)反饋表明，學(xué)生錯(cuò)誤率相當(dāng)高。主要問(wèn)題是：在“323+198=323+200-2”中，原來(lái)是加法計(jì)算，為什么要減2？在“323-198=323-200+2”中，原來(lái)是減法計(jì)算，為什么要加2？
李老師執(zhí)教乙班：給這類(lèi)題目的速算方法找了一個(gè)合適的生活原型——生活實(shí)際中收付錢(qián)款時(shí)常常發(fā)生的“付整找零”活動(dòng)，以此展開(kāi)教學(xué)活動(dòng)。1.創(chuàng)設(shè)情境：王阿姨到財(cái)務(wù)室領(lǐng)獎(jiǎng)金，她口袋里原有124元人民幣，這個(gè)月獲獎(jiǎng)金199元，現(xiàn)在她口袋里一共有多少元？讓學(xué)生來(lái)表演發(fā)獎(jiǎng)金：先給王阿姨2張100元鈔（200元），王阿姨找還1元。還表演：小剛到商場(chǎng)購(gòu)物，他錢(qián)包中有217元，買(mǎi)一雙運(yùn)動(dòng)鞋要付198元，他給“營(yíng)業(yè)員”2張100元鈔，“營(yíng)業(yè)員”找還他2元。2.將上面發(fā)獎(jiǎng)金的過(guò)程提煉為一道數(shù)學(xué)應(yīng)用題：王阿姨原有124元，收入199元，現(xiàn)在共有多少元？3.把上面發(fā)獎(jiǎng)金的過(guò)程用算式表示：124+199=124+200-1，算出結(jié)果并檢驗(yàn)結(jié)果是否正確。4.將上面買(mǎi)鞋的過(guò)程加工提煉成一道數(shù)學(xué)應(yīng)用題：小剛原有217元，用了198元，現(xiàn)在還剩多少元？結(jié)合表演，列式計(jì)算并檢驗(yàn)。5.引導(dǎo)對(duì)比，小結(jié)整理，概括出速算的法則�！毩�(xí)反饋表明，學(xué)生“知其然，也應(yīng)知其所以然”。
2.根據(jù)下面給出的例題，試分析其教學(xué)難點(diǎn)，并編寫(xiě)出突破難點(diǎn)的教學(xué)片段。（10分）
例：小明有5本故事書(shū)，小紅的故事書(shū)是小明的2倍，小明和小紅一共有多少本故事書(shū)？
答案
一、填空題
1.1023456789102346［解析］越小的數(shù)字放在越靠左的數(shù)位上得到的數(shù)字越小，但零不能放在最左邊的首數(shù)位上。故可得最小的十位數(shù)為1023456789，四舍五入到萬(wàn)位為102346萬(wàn)。
2.6π9π平方厘米［解析］正方形中剪一個(gè)最大的圓，即為該正方形的內(nèi)切圓。故半徑r=12×6=3(厘米)，所以它的周長(zhǎng)為2πr=2π×3=6π（厘米），面積為πr2=π×32=9π（厘米2）。
3.1710［解析］由題干知△+2□=44(1)
3△+2□=64(2)，（2）-（1）得2△=20，則△=10，從而2□=44-10，解得□=17。
4.60分鐘［解析］由題干可知，本題的實(shí)質(zhì)是求20與15的最小公倍數(shù)。因?yàn)?0=2×2×5，15=3×5，所以它們的最小公倍數(shù)為2×2×3×5＝60。即再遇到同時(shí)發(fā)車(chē)至少再過(guò)60分鐘。
5.21［解析］設(shè)分母應(yīng)增加x，則2+67+x＝27，即：2x+14＝56，解得x＝21。
6.1199［解析］略
7.y=1［解析］與x軸平行的直線(xiàn)的斜率為0，又在y軸上的截距為1，由直線(xiàn)方程的斜截式可得，該直線(xiàn)的方程為y=1。
8.-1［解析］間斷點(diǎn)即為不連續(xù)點(diǎn)，顯然為x+1=0時(shí)，即x=-1。
9.12［解析］由f(x)=x可知，f′(x)=(x)′=(x12)′=12x-12=12x，故f′（1）＝12×1＝12。
10.1［解析］因?yàn)閒′(x)=3x2≥0，所以f（x）在定義域R上單調(diào)遞增，所以在［-1，1］上也遞增，故最大值在x=1處取得，即為f(1)＝1。
二、選擇題
1.C［解析］2能被2整除，但它為質(zhì)數(shù)，故A錯(cuò)誤。4能被2整除，但4是合數(shù)而不是質(zhì)數(shù)，故B錯(cuò)誤。奇數(shù)都不能被2整除，能被2整除的數(shù)都為偶數(shù)。
2C［解析］長(zhǎng)方形有兩條對(duì)稱(chēng)軸，A排除。等邊三角形有三條對(duì)稱(chēng)軸，B排除。圓有無(wú)數(shù)條對(duì)稱(chēng)軸，D排除。等腰三角形只有一條對(duì)稱(chēng)軸，即為底邊上的中線(xiàn)（底邊上的高或頂角平分線(xiàn)）。
3.B［解析］鹽水有5+75＝80（克），故鹽占鹽水的580=116。
4.C［解析］由2a3+326=5b9可得，a+2=b，又5b9能被9整除，可知b=4，則a=2，所以a+b=2+4=6。
5.B［解析］如果是自然堆碼，最多的情況是：每相鄰的下一層比它的上一層多1根，即構(gòu)成了以5為首項(xiàng)，1為公差的等差數(shù)列，故可知21為第17項(xiàng)，從而這堆鋼管最多能堆（5+21）×172＝221(根)。
6.C［解析］棱柱的一個(gè)側(cè)面是矩形/棱柱的側(cè)棱垂直于底面，而棱柱為直棱柱棱柱的側(cè)棱垂直于底面棱柱的側(cè)面為矩形。故為必要但不充分條件。
7.A［解析］13為分?jǐn)?shù)但不是有限小數(shù)，B排除。同樣13也是真分?jǐn)?shù)，但也不是有限小數(shù)，排除C。43是假分?jǐn)?shù)，也不是有限小數(shù)，D排除。故選A。
8.C［解析］對(duì)f(x)=xln（2-x）+3x2-2limx→1f(x)兩邊同時(shí)取極限為：limx→1f（x）=0+3-2limx→1f(x)，即3limx→1f(x)＝3，故limx→1f(x)＝1。故選C。
9.B［解析］由曲線(xiàn)過(guò)點(diǎn)（1，-3）排除A、C項(xiàng)。由此曲線(xiàn)過(guò)點(diǎn)（2，11）排除D，故選B。y=2x3-5顯然過(guò)點(diǎn)（1,-3）和（2，11），且它在（x,y）處的切線(xiàn)斜率為6x2，顯然滿(mǎn)足與x2成正比。
10. B［解析］由A與B為互不相容事件可知，A∩B=，即P(AB)=0且P(A+B)＝P（A∪B）=P(A)+P(B)。故選B。
三、解答題
1.解：［112+(3.6-115）÷117］÷0.8
=［32+(335-115)÷87］÷45
=(32+125×78)÷45
=(32+2110)÷45
=185×54
=92。
2.解：設(shè)全年級(jí)總?cè)藬?shù)為x人，則
x?48%+4x=52%
解得：x=100
所以沒(méi)有參加課外活動(dòng)的人數(shù)為100×（1-52％）＝48（人）。
3.解：∫x1+xdx=∫x+1-1x+1dx=∫dx-∫1x+1dx=x-ln|x+1|+C（C為常數(shù)）。
4.解：（1）zx=2xex+y+x2ex+y=(x2+2x)ex+y；
(2)zy=x2ex+y；
(3)dz=zxdx+zydy=(x2+2x)ex+ydx+x2ex+ydy。
四、分析題
參考答案：成因：沒(méi)有理解整除的概念，對(duì)于數(shù)的整除是指如果一個(gè)整數(shù)a，除以一個(gè)自然數(shù)b，得到一個(gè)整數(shù)商c，而且沒(méi)有余數(shù)，那么叫做a能被b整除或b能整除a。概念要求除數(shù)應(yīng)為自然數(shù)，0.4是小數(shù)。而且混淆了整除與除盡兩個(gè)概念。故錯(cuò)誤。
預(yù)防措施：在講整除概念時(shí)，應(yīng)讓學(xué)生清楚被除數(shù)、除數(shù)和商所要求數(shù)字滿(mǎn)足的條件。即被除數(shù)應(yīng)為整數(shù)，除數(shù)應(yīng)為自然數(shù)，商應(yīng)為整數(shù)。并且講清整除與除盡的不同。
五、簡(jiǎn)答題
參考答案：小學(xué)數(shù)學(xué)概念的形成過(guò)程主要包括（1）概念的引入；（2）概念的形成；（3）概念的運(yùn)用。
例如：對(duì)于“乘法分配律”的講解：
（1）概念的引入：根據(jù)已經(jīng)學(xué)過(guò)的乘法交換律，只是對(duì)于乘法的定律，在計(jì)算時(shí)，很多時(shí)候會(huì)遇到乘法和加法相結(jié)合的式子，如（21+14）×3。
�。�2）概念的形成：通過(guò)讓學(xué)生計(jì)算，歸納發(fā)現(xiàn)乘法分配律。
比較大�。孩伲�32+11）×532×5+11×5
�、�(26+17)×226×2+17×2
學(xué)生通過(guò)計(jì)算后很容易發(fā)現(xiàn)每組中左右兩個(gè)算式的結(jié)果相等，再引導(dǎo)學(xué)生觀(guān)察分析，可以看出左邊算式是兩個(gè)數(shù)的和與一個(gè)數(shù)相乘，右邊算式是兩個(gè)加數(shù)分別與這個(gè)數(shù)相乘，再把兩個(gè)積相加。雖然兩個(gè)算式不同，但結(jié)果相同。然后就可以引導(dǎo)學(xué)生歸納總結(jié)出“乘法分配律”，即（a+b）×c=a×c+b×c。
�。�3）概念的運(yùn)用：通過(guò)運(yùn)用概念達(dá)到掌握此概念的目的。
計(jì)算下題：①（35+12）×10
�、�(25+12.5)×8
學(xué)生通過(guò)運(yùn)用所學(xué)的乘法分配律會(huì)很快得到結(jié)果，比先算括號(hào)里兩個(gè)數(shù)的和再乘外面的數(shù)要快的多，從而學(xué)生在以后的計(jì)算中會(huì)想到運(yùn)用乘法分配律，也就掌握了概念。
六、案例題
1.參考答案：分析建議：張教師主要用了抽象與概括的思想方法；李老師用了教學(xué)模型的方法，先從實(shí)際問(wèn)題中抽象出數(shù)學(xué)模型，然后通過(guò)邏輯推理得出模型的解，最后用這一模型解決實(shí)際問(wèn)題。教師可從這方面加以論述。
2.參考答案：略。
數(shù)學(xué)教師招聘考試試題 4
�。M(mǎn)分為100分）
專(zhuān)業(yè)基礎(chǔ)知識(shí)部分
一、單項(xiàng)選擇題（在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，恰有一項(xiàng)是符合題目要求的，請(qǐng)將正確選項(xiàng)的代號(hào)填入題后括號(hào)內(nèi)。本大題共10小題，每小題2分，共20分）
1.已知f（x）＝2007，x>1
0,x=1
2007,x<1，則關(guān)于limx→1f（x）的結(jié)論，正確的是（ ）。
A.存在，且等于0B.存在，且等于-2007
C.存在，且等于2007D.不存在
2.在歐氏平面幾何中，一個(gè)平面正多邊形的每一個(gè)外角都等于72°，則這個(gè)多邊形是（ ）。
A.正六邊形B.正五邊形
C.正方形D.正三角形
3.下列各式計(jì)算正確的是（ ）。
A. x6÷x3=x2B.（x-1）2=x2-1
C.x4+x4=x8D.（x-1）2=x2-2x+1
4.已知limΔx→0f（x0+2Δx）-f（x0）3Δx=1，則導(dǎo)數(shù)f′（x0）等于（ ）。
A. -1B. 3
C. 23D. 32
5.極限limx→∞sin xx等于（ ）。
A. 0B. 1
C. 2D.∞
6.在13，24,π6這三個(gè)實(shí)數(shù)中，分?jǐn)?shù)共有（ ）。
A. 0個(gè)B. 1個(gè)
C. 2個(gè)D. 3個(gè)
7.計(jì)算不定積分∫xdx＝（ ）。
A. x22B. x2
C. x22+C（C為常數(shù)）D. x2+C（C為常數(shù)）
8.在下面給出的三個(gè)不等式：（1）2007≥2007；（2）5≤6；（3）4-3≥6-5中，正確的不等式共有（ ）。
A. 0個(gè)B. 1個(gè)
C. 2個(gè)D. 3個(gè)
9.假設(shè)一次“迎全運(yùn)”知識(shí)競(jìng)賽中共有20道題，對(duì)于每一道題，答對(duì)了得10分，答錯(cuò)了或不答扣5分，如果某位選手至少要答對(duì)x道題，其得分才會(huì)不少于95分，那么x等于（ ）。
A. 14B. 13
C. 12D. 11
10.如圖（圖形略），在等腰直角三角形ABC中，∠C=90°，AC=6，D是AC上一點(diǎn)，若∠DBA的正切值等于15，則AD的長(zhǎng)為（ ）。
A. 2B. 2
C. 1D. 22
二、填空題（本大題共4個(gè)小題，每小題3分，共12分）
11. 4的算術(shù)平方根等于。
12.計(jì)算不定積分∫11+x2dx=。
13.計(jì)算limn→∞n2+1n+1-n+3＝。
14.在平面直角坐標(biāo)系xOy內(nèi)，曲線(xiàn)y=x3-3x2+1在點(diǎn)（1,-1）處的切線(xiàn)方程為。
三、計(jì)算題（本大題只有1個(gè)小題，共10分）
解方程x2-3x+5+6x2-3x=0
四、應(yīng)用題（本大題只有1個(gè)小題，共13分）
“五一”假期期間，某學(xué)校計(jì)劃組織385名師生租車(chē)旅游，現(xiàn)知道租車(chē)公司有42座和60座兩種客車(chē)，42座客車(chē)的租金每輛為320元，60座客車(chē)的租金每輛為460元。
�。�1）若學(xué)校只租用42座客車(chē)或者只租用60座客車(chē)，那么學(xué)校各需多少租金？
�。�2）若學(xué)校同時(shí)租用這兩種客車(chē)共8輛（可以坐不滿(mǎn)），而且要比單獨(dú)只租用一種車(chē)輛節(jié)省租金。請(qǐng)你幫助該學(xué)校選擇一種最節(jié)省的租車(chē)方案。
五、證明題（本大題只有1個(gè)小題，共15分）
已知函數(shù)f（x）的定義域?yàn)镽，且對(duì)任意的實(shí)數(shù)x，導(dǎo)函數(shù)f′（x）滿(mǎn)足0 （1）若對(duì)任意的閉區(qū)間［a,b］R，總存在x0∈（a,b），使等式f（b）-f（a）=（b-a）f′（x0）成立。
求證：方程f（x）-x=0不存在異于c1的實(shí)數(shù)根；
�。�2）求證：當(dāng)x>c2時(shí)，總有f（x）<2x成立；
（3）對(duì)任意的實(shí)數(shù)x1、x2，若滿(mǎn)足|x1-c1|<1,|x2-c1|<1。求證：|f（x1）-f（x2）|<4。
六、教法技能（本大題只有1個(gè)小題，共10分）
請(qǐng)你列舉初中數(shù)學(xué)的相關(guān)內(nèi)容，談?wù)剶?shù)學(xué)知識(shí)、數(shù)學(xué)技能、數(shù)學(xué)能力的區(qū)別與聯(lián)系。
教育學(xué)、教育心理學(xué)部分
七、簡(jiǎn)答題（每小題5分，共10分）
1.如何評(píng)價(jià)教師課堂教學(xué)質(zhì)量？
2.教學(xué)過(guò)程的基本特點(diǎn)有哪些？
2009年浙江省某市教師公開(kāi)招聘考試中學(xué)數(shù)學(xué)試卷參考答案及解析答案
一、單項(xiàng)選擇題
1.C［解析］f（x）在x=1處的左極限為limx→1-f（x）＝limx→1-2007＝2007,在x=1處的右極限為limx→1+f（x）=limx→1+2007＝2007。故f（x）在x=1處的極限存在，且limx→1f（x）=2007。故選C。
2.B［解析］多邊形的外角和為360°，又因?yàn)榇硕噙呅螢檎噙呅�，所以邊�?shù)應(yīng)為360°72°＝5,即此多邊形為正五邊形。故選B。
3.D［解析］x6÷x3=x3,A錯(cuò)誤。（x-1）2=x2-2x+1，B錯(cuò)誤，D正確。x4+x4＝2x4，C錯(cuò)誤。
4.D［解析］limΔx→0f（x0+2Δx）-f（x0）3Δx＝limΔx→0f（x0+2Δx）-f（x0）2Δx?23＝23limΔx→0f（x0+2Δx）-f（x0）2Δx=23f′（x0）=1,所以f′（x0）＝32。故選D。
5.A［解析］因?yàn)閨sin x|≤1，當(dāng)x→∞時(shí)，1x→0，所以limx→∞sin xx＝0，故選A。
6.B［解析］分?jǐn)?shù)一定是有理數(shù)，24與π6是無(wú)理數(shù)，故不是分?jǐn)?shù)，只有13是分?jǐn)?shù)，選B。
7.C［解析］∫xdx＝12x2+C（C為常數(shù)），故選C。
8.D［解析］2007≥2007，5≤6顯然正確。4-3＝（4-3）（4+3）4+3=14+3，6-5＝（6-5）（6+5）6+5＝16+5,顯然6+5>4+3，則16+5<14+3，6-5<4-3，故4-3≥6-5也正確。故選D。
9.B［解析］設(shè)答對(duì)了y道題，其得分才會(huì)不少于95分。10y-5（20-y）≥95，10y-100+5y≥95，15y≥195，y≥13，故x=13。選B。
10. B［解析］由已知可得∠ABC＝45°，tan∠DBA＝15。則tan∠DBC=tan（∠ABC-∠DBA）=tan∠ABC-tan∠DBA1+tan∠ABC?tan∠DBA=1-151+15＝23。又BC=AC=6，tan∠DBC=DCBC=DC6=23,所以DC=4，故AD=AC-DC=6-4=2,選B。
二、填空題
11. 2［解析］4=2,即求2的算術(shù)平方根，顯然為2。
12. arctanx+C（C為常數(shù)）［解析］∫11+x2dx=arctan x+C（C為常數(shù)）。
13. 2［解析］limn→∞n2+1n+1-n+3＝limn→∞n2+1-n2-n+3n+3n+1＝limn→∞2n+4n+1＝2。
14. y=-3x+2［解析］首先可判斷點(diǎn)（1,-1）在曲線(xiàn)上，又因?yàn)閥′=3x2-6x，所以曲線(xiàn)在點(diǎn)（1，-1）處的斜率為k=3-6＝-3。故該切叩姆匠濤獃+1=-3（x-1），即為y=-3x+2。
三、計(jì)算題
解：令x2-3x＝t，則原方程可變形為t+5+6t=0，t2+5t+6＝0，（t＋2）（t+3）＝0，故t1=-2，t2=-3。當(dāng)t1=-2時(shí)，x2-3x=-2,x2-3x+2＝0，（x-1）（x-2）=0，故x1=1,x2=2。當(dāng)t2=-3時(shí)，x2-3x＝-3，x2-3x+3＝0，x2-3x+322-94+3＝0，x－322＝-34，故x3=32+32i,x4=32-32i。
四、應(yīng)用題
解：（1）385÷42≈9.2,所以單獨(dú)租用42座客車(chē)需10輛，租金為320×10＝3200（元）。385÷60≈6.4，所以單獨(dú)租用60座客車(chē)需7輛，租金為460×7＝3220（元）。
�。�2）設(shè)租用42座客車(chē)x輛，則60座客車(chē)（8-x）輛，由題意得，
320x+460（8-x）≤3200，
42x+60（8-x）≥385。
解得3.4≤x≤5.3。
由于x取整數(shù),所以x=4或5。
當(dāng)x=4時(shí)，租金為320×4+460×（8-4）＝3120（元）；
當(dāng)x=5時(shí)，租金為320×5+460×（8-5）＝2980（元）。
故租用42座客車(chē)5輛，60座客車(chē)3輛，租金最少。
五、證明題
證明：（1）假設(shè)存在實(shí)數(shù)c0,c1≠c0且f（c0）-c0=0。不妨設(shè)c0 �。�2）令F（x）=f（x）-2x，則F′（x）＝f′（x）-2。由已知0c2時(shí)，F(xiàn)（x）c2時(shí)，總有f（x）<2x成立。
�。�3）當(dāng)x1=x2時(shí)|f（x1）-f（x2）|=0<4，顯然成立。
當(dāng)x1≠x2時(shí)，不妨設(shè)x1 六、教法技能
參考答案：略
七、簡(jiǎn)答題
1.參考答案：評(píng)價(jià)教師的課堂教學(xué)質(zhì)量,要看教學(xué)基本功、教學(xué)思想、教學(xué)方法、教材處理、教學(xué)效率等幾項(xiàng)因素。
�。�1）對(duì)新課程要有一個(gè)清楚的認(rèn)識(shí)，每一堂課都要提出明確、多樣、恰當(dāng)又符合學(xué)生科學(xué)學(xué)習(xí)特點(diǎn)的教學(xué)目標(biāo)。
（2）課堂教學(xué)過(guò)程要重視教學(xué)設(shè)計(jì)在實(shí)施中的合理性，要看教師是否根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況開(kāi)展有價(jià)值的探究活動(dòng)。
�。�3）課堂教學(xué)效果要從學(xué)生的外在表現(xiàn)和隱含在教學(xué)過(guò)程中的三對(duì)重要關(guān)系來(lái)進(jìn)行評(píng)價(jià)。
第一，要注意學(xué)生在課堂上反映的兩個(gè)“量”的變化。一是參與度，即主動(dòng)參與探究活動(dòng)的學(xué)生數(shù)占全班學(xué)生數(shù)的比例；二是創(chuàng)新度。
第二，還要在總體上觀(guān)察這堂課的學(xué)生主體與教師指導(dǎo)、活動(dòng)的趣味性與探究性、活動(dòng)的量和質(zhì)這三對(duì)關(guān)系是否和諧。
�。�4）在教師素質(zhì)上，主要看教師是否能從科學(xué)教學(xué)的特點(diǎn)出發(fā)，對(duì)課堂教學(xué)的起到有效的調(diào)控作用。
�。�5）考查方案的設(shè)計(jì)要從記憶性知識(shí)考查為主轉(zhuǎn)向理解性應(yīng)用性知識(shí)考查為主，重視對(duì)學(xué)生獨(dú)立的或合作的探究性能力的考查。
2.參考答案：（1）間接經(jīng)驗(yàn)與直接經(jīng)驗(yàn)相結(jié)合、
直接經(jīng)驗(yàn)是每一個(gè)體在認(rèn)識(shí)、探索和改造世界的過(guò)程中，在自身活動(dòng)中體驗(yàn)、感知和概括出來(lái)的經(jīng)驗(yàn)，這是個(gè)人的經(jīng)驗(yàn)。間接經(jīng)驗(yàn)，則是人類(lèi)在文明史的演進(jìn)歷程中所積累起來(lái)的人類(lèi)一切經(jīng)驗(yàn)，直接經(jīng)驗(yàn)和間接經(jīng)驗(yàn)相結(jié)合，反映教學(xué)中傳授系統(tǒng)的科學(xué)文化知識(shí)與豐富學(xué)生感性知識(shí)的關(guān)系，理論與實(shí)踐的關(guān)系，知與行的關(guān)系。第一，學(xué)生以學(xué)習(xí)間接經(jīng)驗(yàn)為主；第二，學(xué)生學(xué)習(xí)間接經(jīng)驗(yàn)要以直接經(jīng)驗(yàn)為基礎(chǔ)。
�。�2）掌握知識(shí)與發(fā)展智力相統(tǒng)一。
第一，掌握知識(shí)是發(fā)展能力的基礎(chǔ)；
第二，智力能力發(fā)展是掌握知識(shí)的重要條件；
第三，掌握知識(shí)與發(fā)展智力相互轉(zhuǎn)化的內(nèi)在機(jī)制。
（3）教學(xué)過(guò)程中知、情、意、行的統(tǒng)一。
在教學(xué)過(guò)程中，學(xué)生的知、情、意、行相互作用，同時(shí)介入，這就需要我們處理好知識(shí)學(xué)習(xí)與思想、情感、移植培養(yǎng)的關(guān)系問(wèn)題。
�。�4）教師主導(dǎo)作用與學(xué)生能動(dòng)性結(jié)合。
第一，教師在教學(xué)過(guò)程中處于組織者的地位，應(yīng)充分發(fā)揮教師的主導(dǎo)作用；
第二，學(xué)生在教學(xué)過(guò)程中作為學(xué)習(xí)主體的地位，應(yīng)充分發(fā)揮學(xué)生參與教學(xué)的主體能動(dòng)性；
第三，建立合作、友愛(ài)、民主、平等的師生交往關(guān)系。
八、論述題
參考答案：（1）知識(shí)觀(guān)。
建構(gòu)主義者一般強(qiáng)調(diào)，知識(shí)只是一種解釋、一種假設(shè)，它并不是問(wèn)題的最終答案。它會(huì)隨著人類(lèi)的進(jìn)步而不斷地被“革命”掉，并隨之出現(xiàn)新的假設(shè)。而且，知識(shí)并不能精確地概括世界的法則，在具體問(wèn)題中，我們并不是拿來(lái)便用，一用就靈，而是需要針對(duì)具體情境進(jìn)行再創(chuàng)造。另外，建構(gòu)主義認(rèn)為，知識(shí)不可能以實(shí)體的形式存在于具體個(gè)體之外，盡管我們通過(guò)語(yǔ)言符號(hào)賦予了知識(shí)以一定的外在形式，甚至這些命題還得到了較普遍的認(rèn)可，但這并不意味著學(xué)習(xí)者會(huì)對(duì)這些命題有同樣的理解。因?yàn)檫@些理解只能由個(gè)體基于自己的經(jīng)驗(yàn)背景而建構(gòu)起來(lái)，它取決于特定情境下的學(xué)習(xí)歷程。
（2）學(xué)習(xí)觀(guān)。
學(xué)習(xí)不是知識(shí)由教師向?qū)W生的傳遞，而是學(xué)生建構(gòu)自己的知識(shí)的過(guò)程。學(xué)生不是被動(dòng)的信息吸收者，而是意義的主動(dòng)建構(gòu)者，這種建構(gòu)不可能由其他人代替。
學(xué)習(xí)是個(gè)體建構(gòu)自己的知識(shí)的過(guò)程，這意味著學(xué)習(xí)是主動(dòng)的，學(xué)生不是被動(dòng)的刺激接受者，他要對(duì)外部信息做主動(dòng)的選擇和加工，因而不是行為主義所描述的S-R的`過(guò)程。而且知識(shí)或意義也不是簡(jiǎn)單由外部信息決定的。外部信息本身沒(méi)有意義，意義是學(xué)習(xí)者通過(guò)新舊知識(shí)經(jīng)驗(yàn)間反復(fù)的、雙向的相互作用過(guò)程而建構(gòu)成的。其中，每個(gè)學(xué)習(xí)者都在以自己原有的經(jīng)驗(yàn)系統(tǒng)為基礎(chǔ)對(duì)新的信息進(jìn)行編碼，建構(gòu)自己的理解，而且原有知識(shí)又因?yàn)樾陆?jīng)驗(yàn)的進(jìn)入而發(fā)生調(diào)整和改變，所以學(xué)習(xí)并不簡(jiǎn)單是信息的積累，它同時(shí)包含由于新、舊經(jīng)驗(yàn)的沖突而引發(fā)的觀(guān)念轉(zhuǎn)變和結(jié)構(gòu)重組。學(xué)習(xí)過(guò)程并不簡(jiǎn)單是信息的輸入、存儲(chǔ)和提取，而是新舊經(jīng)驗(yàn)之間的雙向的相互作用過(guò)程。因此，建構(gòu)主義又與認(rèn)知主義的信息加工論有所不同。
�。�3）學(xué)生觀(guān)。
建構(gòu)主義者強(qiáng)調(diào)，學(xué)生并不是空著腦袋走進(jìn)教室的，在以往的學(xué)習(xí)和生活中，他們已經(jīng)形成了豐富的經(jīng)驗(yàn)。有些問(wèn)題他們即使沒(méi)有接觸過(guò)，沒(méi)有現(xiàn)成的經(jīng)驗(yàn)，但當(dāng)問(wèn)題一旦呈現(xiàn)在他們面前時(shí)，他們往往也可以基于相關(guān)的經(jīng)驗(yàn)，依靠他們的認(rèn)知能力（理智），形成對(duì)問(wèn)題的某種解釋。教學(xué)不能無(wú)視學(xué)生的這些經(jīng)驗(yàn)，另起爐灶，從外部裝進(jìn)新知識(shí)，而是要把兒童現(xiàn)有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)作為新知識(shí)的生長(zhǎng)點(diǎn)，引導(dǎo)兒童從原有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)中“生長(zhǎng)”出新的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)。教學(xué)不是知識(shí)的傳遞，而是知識(shí)的處理和轉(zhuǎn)換。教師不簡(jiǎn)單是知識(shí)的呈現(xiàn)者，他應(yīng)該重視學(xué)生自己對(duì)各種現(xiàn)象的理解，傾聽(tīng)他們的看法，洞察他們這些想法的由來(lái)，以此為依據(jù)，引導(dǎo)學(xué)生豐富或調(diào)整自己的理解。由于經(jīng)驗(yàn)背景的差異，學(xué)生對(duì)問(wèn)題的理解常常各異，在學(xué)生的共同體中，這些差異本身就構(gòu)成了一種寶貴的學(xué)習(xí)資源。教學(xué)就是要增進(jìn)學(xué)生之間的合作，使他們看到那些與他們不同的觀(guān)點(diǎn)，從而促進(jìn)學(xué)習(xí)的進(jìn)行主義學(xué)習(xí)理論之基本觀(guān)點(diǎn)。
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