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2017年教師資格面試《多邊形內(nèi)角和》試講及解析
一般課堂教學(xué)是師生在長期教學(xué)過程中通過師生互動逐漸相互了解并形成一定的思維習(xí)慣而進行的日常教學(xué)。那么，下面是由小編為大家提供的《多邊形內(nèi)角和》試講及解析，歡迎大家閱讀瀏覽。
一、說教材
《多邊形內(nèi)角和》是北師大版八年級下冊第六章第四節(jié)的內(nèi)容，多邊形內(nèi)角和公式反映了多邊形的要素之一—“角”之間的數(shù)量關(guān)系，它是多邊形的基本性質(zhì)。多邊形內(nèi)角和公式是三角形內(nèi)角和定理的應(yīng)用、推廣、深化，它源于三角形內(nèi)角和定理又包含三角形內(nèi)角和定理。多邊形內(nèi)角和公式為多邊形外角和公式、四邊形及正多邊形的有關(guān)角的學(xué)習(xí)提供知識基礎(chǔ)。
二、說學(xué)情
接下來，我來談?wù)勎野鄬W(xué)生情況。他們對于知識具有較好的理解能力和應(yīng)用能力，喜歡合作探討式學(xué)習(xí)，對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有較濃厚的興趣。在以往的學(xué)習(xí)中，學(xué)生的動手能力已經(jīng)得到了一定的訓(xùn)練，本節(jié)課將進一步培養(yǎng)學(xué)生這些方面的能力。
三、教學(xué)目標(biāo)
教學(xué)目標(biāo)是教學(xué)活動實施的方向、和預(yù)期達到的結(jié)果、是一切教學(xué)活動的出發(fā)點和歸宿，我精心設(shè)計了如下的教學(xué)目標(biāo)：
【知識與技能】
掌握多邊形內(nèi)角和公式，并能夠運用公式正確的求出多邊形的內(nèi)角和。
【過程與方法】
通過對“多邊形內(nèi)角和公式”的探究，提高分析問題、解決問題的能力，同時充分領(lǐng)會數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想。
【情感態(tài)度與價值觀】
通過公式的猜想、歸納、推斷一系列過程，體驗數(shù)學(xué)活動充滿著探索性和創(chuàng)造性，增強學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和勇于創(chuàng)新的精神。
四、教學(xué)重難點
本著新課程標(biāo)準(zhǔn)，吃透教材，了解學(xué)生特點的基礎(chǔ)上我確定了以下重難點：
【重點】
探究多邊形內(nèi)角和的公式。
【難點】
多邊形內(nèi)角和公式的推導(dǎo)過程。
五、教學(xué)方法
根據(jù)本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)、教材內(nèi)容以及學(xué)生的認(rèn)知特點，我采用啟發(fā)式、探索式教學(xué)方法，意在幫助學(xué)生通過觀察，自己動手，從實踐中獲得知識。整個探究學(xué)習(xí)的過程充滿了師生之間、學(xué)生之間的交流和互動，體現(xiàn)了教師是教學(xué)活動的組織者、引導(dǎo)者，而學(xué)生才是學(xué)習(xí)的主體。
六、教學(xué)過程
教學(xué)過程是師生積極參與、交往互動、共同發(fā)展的過程，具體教學(xué)過程如下：
(一)導(dǎo)入新課
在這一環(huán)節(jié)，我會在通過PPT呈現(xiàn)我周末逛廣場的時候發(fā)現(xiàn)的廣場中心是一個五邊形，這個五邊形的內(nèi)角和到底是多少度來引出今天的課題。再通過出示三角形、四邊形、五邊形以及混合圖形，以及通過問題“三角形的內(nèi)角和是多少度”讓學(xué)生回憶三角形的內(nèi)角和為180°。緊接著拋出疑問“四邊形的內(nèi)角和是多少度?五邊形、六邊形……n邊形呢?多邊形的內(nèi)角和與三角形的內(nèi)角和會不會有什么關(guān)系呢?”以此引發(fā)學(xué)生的思考，由此引出課題：多邊形的內(nèi)角和
(設(shè)計意圖：在這一環(huán)節(jié)，通過PPT呈現(xiàn)圖形以及引導(dǎo)學(xué)生回顧三角形的內(nèi)角和為180°，幫助學(xué)生建立起多邊形內(nèi)角和與三角形內(nèi)角和的聯(lián)系性。)
(二)探究新知
1.探索四邊形、五邊形、六邊形的內(nèi)角和
在這一環(huán)節(jié)，我會請學(xué)生在練習(xí)本上先畫出一個長方形或正方形，再隨意畫出一個四邊形。并思考這樣一個問題：正方形、長方形的內(nèi)角和都等于360°，那么，任意一個四邊形的內(nèi)角和是否等于360°呢?你能證明你的結(jié)論嗎?讓學(xué)生先自己思考，再以同桌之間為一個小組討論任意一個四邊形內(nèi)角和的求解過程。在這期間，我也會適時引導(dǎo)學(xué)生分析問題解決的思路——如何利用三角形的內(nèi)角和求出四邊形的內(nèi)角和。進而發(fā)現(xiàn)：只需要連接一條對角線，即將一個四邊形分割為兩個三角形。將四邊形的內(nèi)角和問題轉(zhuǎn)化為兩個三角形所有內(nèi)角和的問題。之后我會讓學(xué)生類比任意四邊形內(nèi)角和的探究過程去探索五邊形、六邊形的內(nèi)角和。學(xué)生先獨立思考，再以前后兩桌4人為一個小組進行討論，然后請一兩個小組的代表匯報解題思路和結(jié)果。學(xué)生通過類比四邊形內(nèi)角和的研究過程，將會得出：從五邊形的一個頂點出發(fā)可以作兩條對角線，從六邊形的一個頂點出發(fā)可以作三條對角線。分別得到三個三角形和四個三角形，所以五邊形和六邊形的內(nèi)角和分別是
這時我也會從頂點和邊兩個角度說明為什么五邊形、六邊形會少了兩個三角形。因為所取頂點與相鄰的兩個頂點無法連成對角線、所取頂點與它所在的兩條邊不能構(gòu)成三角形。
(設(shè)計意圖：本環(huán)節(jié)引導(dǎo)學(xué)生動手操作、動腦思考、小組討論，從四邊形到五邊形再到六邊形，以知識遷移的方式進一步體會將多邊形分割成幾個三角形的化歸過程。也進一步明確了邊數(shù)、對角線條數(shù)、三角形數(shù)對多邊形內(nèi)角和的影響，為從具體的多邊形抽象到一般的n邊形的內(nèi)角和的研究奠定基礎(chǔ)。)
2.探索并證明n邊形的內(nèi)角和公式
在這一環(huán)節(jié)，我會要求學(xué)生從四邊形、五邊形、六邊形的內(nèi)角和的研究過程中觀察思考、總結(jié)歸納出多邊形的內(nèi)角和與邊數(shù)的關(guān)系，并證明所發(fā)現(xiàn)的結(jié)論。在學(xué)生獨立思考后，大部分同學(xué)將能回答出n邊形的內(nèi)角和等于(n-2)X180°，隨后我會與學(xué)生一同分析證明思路：從n邊形的一個頂點出發(fā)，可以作(n-3)條對角線，它們將n邊形分成(n-2)個三角形，這(n-2)個三角形的內(nèi)角和就是n邊形的內(nèi)角和，所以n邊形的內(nèi)角和等于(n-2)X180°。緊接著我會學(xué)生填一個表格，表格里要求學(xué)生填出四邊形、五邊形、六邊形到n邊形它們所對應(yīng)的從某頂點出發(fā)的對角線數(shù)、三角形數(shù)和內(nèi)角和。以此幫助學(xué)生得出規(guī)律：多邊形的邊數(shù)增加1，內(nèi)角和就增加180°。
(設(shè)計意圖：這一環(huán)節(jié)讓學(xué)生體會從具體到抽象的研究問題的方法，感悟回歸思想的作用。而表格的填寫，能幫助學(xué)生回顧n邊形內(nèi)角和的探索思路。)
(三)深化新知
在以這一環(huán)節(jié)，我會用多媒體課件展示一道例題：如果一個四邊形的對角互補，那么另一組對角有什么關(guān)系?
讓學(xué)生畫出圖形，并根據(jù)圖形將文字語言翻譯成符號語言，明確題中已知∠A+∠C=180°，所求的是∠B+∠D的度數(shù)，讓學(xué)生獨立完成解題過程后，我會引導(dǎo)學(xué)生得出結(jié)論：如果四邊形的一組對角互補，那么另一組對角也互補。
(四)鞏固提高
在這一環(huán)節(jié)，我會口頭說出兩道題：1.求八邊形的內(nèi)角和是多少度?2.已知一個多邊形的所有內(nèi)角都是120°，則這個多邊形是幾邊形?讓學(xué)生獨立完成并回答。
(設(shè)計意圖：口頭描述的題目的設(shè)計，是為了讓學(xué)生從正反兩個方面運用多邊形內(nèi)角和的公式，解決與多邊形內(nèi)角和有關(guān)的簡單計算問題。)
(五)小結(jié)作業(yè)
在小結(jié)環(huán)節(jié)，我會讓學(xué)生回答以下三個問題：(1)本節(jié)課學(xué)習(xí)了哪些主要內(nèi)容?(2)我們是怎樣得到多邊形內(nèi)角和公式的?(3)在探究多邊形內(nèi)角和公式的過程中，連接對角線起到什么作用?
(設(shè)計意圖：通過小結(jié)，引導(dǎo)學(xué)生從知識內(nèi)容和學(xué)習(xí)過程兩個方面總結(jié)自己的收獲，通過建立知識之間的聯(lián)系，凸顯將復(fù)雜圖形轉(zhuǎn)化為簡單圖形的基本單元的化歸思想，強調(diào)從特殊到一般地研究問題的方法。)
而作業(yè)環(huán)節(jié)，我會要求學(xué)生在復(fù)習(xí)多邊形內(nèi)角和知識的基礎(chǔ)上，做好多邊形外角和知識的預(yù)習(xí)工作。
(設(shè)計意圖：學(xué)生通過課前的預(yù)習(xí)，能對新知識有一個初步的理解，對新知識學(xué)習(xí)的順利進行有著促進的作用。)
七、板書設(shè)計
為了體現(xiàn)教材中的知識點，以便于學(xué)生能夠理解掌握，我采用圖表式的板書，這就是我的板書設(shè)計。
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