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初中數(shù)學(xué)公式及規(guī)律口訣

時間:2024-08-02 20:34:58 初中知識 我要投稿
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初中數(shù)學(xué)公式及規(guī)律口訣大全

  為了更好的幫助大家學(xué)習(xí)初中數(shù)學(xué),有人特地把初學(xué)數(shù)學(xué)的公式和規(guī)律,編成了口訣,下面就和小編一起去看看吧。

初中數(shù)學(xué)公式及規(guī)律口訣大全

  一、最簡根式的條件

  最簡根式三條件,

  號內(nèi)不把分母含,

  冪指(數(shù))根指(數(shù))要互質(zhì),

  冪指比根指小一點。

  二、特殊點的坐標(biāo)特征

  坐標(biāo)平面點(x,y),橫在前來縱在后;

  (+,+),(-,+),(-,-)和(+,-),四個象限分前后;

  x軸上y為0,x為0在y軸。

  三、象限角的平分線

  象限角的平分線,

  坐標(biāo)特征有特點,

  一、三橫縱都相等,

  二、四橫縱確相反。

  四、平行某軸的直線

  平行某軸的直線,

  點的坐標(biāo)有講究,

  直線平行x軸,縱坐標(biāo)相等橫不同;

  直線平行于y軸,點的橫坐標(biāo)仍照舊。

  五、對稱點的坐標(biāo)

  對稱點坐標(biāo)要記牢,

  相反數(shù)位置莫混淆,

  x軸對稱y相反,

  y軸對稱,x前面添負號;

  原點對稱最好記,

  橫縱坐標(biāo)變符號。

  六、自變量的取值范圍

  分式分母不為零,

  偶次根下負不行;

  零次冪底數(shù)不為零,

  整式、奇次根全能行。

  七、函數(shù)圖象的移動規(guī)律

  若把一次函數(shù)解析式寫成y=k(x+0)+b,二次函數(shù)的解析式寫成y=a(x+h)2+k的形式,則可用下面的口訣

  左右平移在括號,

  上下平移在末稍,

  左正右負須牢記,

  上正下負錯不了。

  八、一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)的口訣

  一次函數(shù)是直線,圖象經(jīng)過三象限;

  正比例函數(shù)更簡單,經(jīng)過原點一直線;

  兩個系數(shù)k與b,作用之大莫小看,

  k是斜率定夾角,b與y軸來相見,

  k為正來右上斜,x增減y增減;

  k為負來左下展,變化規(guī)律正相反;

  k的絕對值越大,線離橫軸就越遠。

  九、二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)的口訣

  二次函數(shù)拋物線,圖象對稱是關(guān)鍵;

  開口、頂點和交點,它們確定圖象現(xiàn);

  開口、大小由a斷,c與y軸來相見,

  b的符號較特別,符號與a相關(guān)聯(lián);

  頂點位置先找見,y軸作為參考線,

  左同右異中為0,牢記心中莫混亂;

  頂點坐標(biāo)最重要,一般 式配方它就現(xiàn),

  橫標(biāo)即為對稱軸,縱標(biāo)函數(shù)最值見。

  若求對稱軸位置,符號反,

  一般、頂點、交點式,不同表達能互換。

  十、反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)的口訣

  反比例函數(shù)有特點,雙曲線相背離得遠;

  k為正,圖在一、三(象)限,

  k為負,圖在二、四(象)限;

  圖在一、三函數(shù)減,兩個分支分別減。

  圖在二、四正相反,兩個分支分別增;

  線越長越近軸,永遠與軸不沾邊。

  十一、巧記三角函數(shù)定義

  初中所學(xué)的三角函數(shù)有正弦、余弦、正切、余切,它們實際是直角三角形的邊的比值,可以把兩個字用/隔開,再用下面的.

  十二、一句話記定義

  一位不高明的廚子教徒弟殺魚,說了這么一句話“正對魚磷(余鄰)直刀切。

  ”正正弦或正切,對對邊即正是對;余余弦或余弦,鄰鄰邊即余是鄰;切是直角邊.

  十三、三角函數(shù)的增減性

  正增余減

  十四、特殊三角函數(shù)值記憶

  首先記住30度、45度、60度的正弦值、余弦值的分母都是2、正切、余切的分母都是3,分子記口訣“123,321,三九二十七”既可。

  十五、平行四邊形的判定

  要證平行四邊形,兩個條件才能行

  ,一證對邊都相等,或證對邊都平行,

  一組對邊也可以,必須相等且平行。

  對角線,是個寶,互相平分“跑不了”,

  對角相等也有用,“兩組對角”才能成。

  十六、梯形問題的輔助線

  移動梯形對角線,兩腰之和成一線;

  平行移動一條腰,兩腰同在“△”現(xiàn);

  延長兩腰交一點,“△”中有平行線;

  作出梯形兩高線,矩形顯示在眼前;

  已知腰上一中線,莫忘作出中位線。

  十七、添加輔助線歌

  輔助線,怎么添?

  找出規(guī)律是關(guān)鍵,題中若有角(平)分線,可向兩邊作垂線;

  線段垂直平分線,引向兩端把線連,三角形兩邊中點,連接則成中位線;

  三角形中有中線,延長中線翻一番。

  十八、圓的證明歌

  圓的證明不算難,常把半徑直徑連;

  有弦可作弦心距,它定垂直平分弦;

  直徑是圓最大弦,直圓周角立上邊,

  它若垂直平分弦,垂徑、射影響耳邊;

  還有與圓有關(guān)角,勿忘相互有關(guān)聯(lián),

  圓周、圓心、弦切角,細找關(guān)系把線連;

  同弧圓周角相等,證題用它最多見,

  圓中若有弦切角,夾弧找到就好辦;

  圓有內(nèi)接四邊形,對角互補記心間,

  外角等于內(nèi)對角,四邊形定內(nèi)接圓;

  直角相對或共弦,試試加 個輔助圓;

  若是證題打轉(zhuǎn)轉(zhuǎn),四點共圓可解難;

  要想證明圓切線,垂直半徑過外端,

  直線與圓有共點,證垂直來半徑連,

  直線與圓未給點,需證半徑作垂線;

  四邊形 有內(nèi)切圓,對邊和等是條件;

  如果遇到圓與圓,弄清位置很關(guān)鍵,

  兩圓相切作公切,兩圓相交連公弦。

  十九、圓中比例線段

  遇等積,改等比,橫找豎找定相似;

  不相似,別生氣,等線等比來代替,

  遇等比,改等積,引用射影和圓冪,

  平行線,轉(zhuǎn)比例,兩端各自找聯(lián)系。

  二十、正多邊形訣竅歌

  份相等分割圓,n值必須大于三,

  依次連接各分點,內(nèi)接正n邊形在眼前。

  經(jīng)過分點做切線,切線相交n個點。

  n個交點做頂點,外切正n邊形便出現(xiàn)。

  正n邊形很美觀,它有內(nèi)接、外切圓,

  內(nèi)接、外切都唯一,兩圓還是同心圓,

  它的圖形軸對稱,n條對稱軸 都過圓心點,

  如果n值為偶數(shù),中心對稱很方便。

  正n邊形做計算,邊心距、半徑是關(guān)鍵,

  內(nèi)切、外接圓半徑,邊心距、半徑分別換,

  分成直角三角形2n個整,依此計算便簡單。

  二十一、函數(shù)學(xué)習(xí)口決

  正比例函數(shù)是直線,圖象一定過原點,

  k的正負是關(guān)鍵,決定直線的象限,

  負k經(jīng)過二四限,x增大y在減,

  上下平移k不變,由引得到一次線,

  向上加b向下減,圖象經(jīng)過三個限,

  兩點決定一條線,選定系數(shù)是關(guān)鍵。

  二十二、反比例函數(shù)雙曲線

  待定只需一個點,

  正k落在一三限,x增大y在減,

  圖象上面任意點,矩形面積都不變,

  對稱軸是角分線,x、y的順序可交換。

  二十三、二次函數(shù)拋物線

  選定需要三個點,

  a的正負開口判,c的大小y軸看,

  △的符號最簡便,x軸上數(shù)交點,

  a、b同號軸左邊,拋物線平移a不變,

  頂點牽著圖象轉(zhuǎn),三種形式可變換,

  配方法作用最關(guān)鍵。


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