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初中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)題目

時間:2024-09-28 04:27:39 初中知識 我要投稿
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初中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)題目

  【課前熱身】

初中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)題目

  1.如圖是某種蠟燭在燃燒過程中高度與時間之間關(guān)系的圖像,由圖像解答下列問題:

  ⑴ 此蠟燭燃燒1小時后,高度為 cm;

  經(jīng)過 小時燃燒完畢;

 、 這個蠟燭在燃燒過程中高度與時間之間關(guān)系

  的解析式是 .

  2.如圖,已知 中,BC=8,BC上的高 ,D為BC上一點 ,交AB于點E,交AC于點F(EF不過A、B),設(shè)E到BC的距離為 ,則 的面積 關(guān)于 的函數(shù)的圖像大致為( )

  【典例精析】

  例1 .如圖,已知△ABC為直角三角形,ACB=90,AC=BC,點A,C在x軸上,點B坐標(biāo)為(3,m)(m0),線段AB與y軸相較于點D,以P(1,0)為頂點的拋物線過點B、D

  (1)求點A的坐標(biāo)(用m表示)

  (2)求拋物線解析式

  (3)設(shè)點Q為拋物線上點P至點B之間的一動點,連接PQ并延長交BC于點E,連接BQ并延長交AC于點P,試證明:FC(AC+EC)為定值。

  例2.(10懷化)二次函數(shù) 的圖象,其頂點坐標(biāo)為M(1,-4).

  (1)求出圖象與 軸的交點A,B的坐標(biāo);www.

  (2)在二次函數(shù)的圖象上是否存在點P,使 ,若存在,求出P點的

  坐標(biāo);若不存在,請說明理由;

  (3)將二次函數(shù)的圖象在 軸下方的部分沿 軸翻折,圖象的其余部分保持不變,

  得到一個新的圖象,請你結(jié)合這個新的圖象回答:當(dāng)直線 與此

  圖象有兩個公共點時, 的取值范圍.

  例3. 如圖,平面直角坐標(biāo)系中,四邊形 為矩形,點 的坐標(biāo)分別為 ,動點 分別從 同時出發(fā),以每秒1個單位的速度運動.其中,點 沿 向終點 運動,點 沿 向終點 運動,過點 作 ,交 于 ,連結(jié) ,已知動點運動了 秒.

  (1) 點的坐標(biāo)為( , )(用含 的代數(shù)式表示);

  (2)試求 面積 的表達(dá)式,并求出面積 的最大值及相應(yīng)的 值;

  (3)當(dāng) 為何值時, 是一個等腰三角形?簡要說明理由.

  【鞏固練習(xí)】

  1.(10南通)如圖,在矩形ABCD中,AB=m(m是大于0的常數(shù)),BC=8,E為線段BC上的動點(不與B、C重合).連結(jié)DE,作EFDE,EF與射線BA交于點F,設(shè)CE=x,BF=y.

  (1)求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式;

  (2)若m=8,求x為何值時,y的值最大,最大值是多少?

  (3)若 ,要使△DEF為等腰三角形,m的值應(yīng)為多少?

  2.(10恩施) 如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,二次函數(shù) 的圖象與x軸交于A、B兩點, A點在原點的左側(cè),B點的坐標(biāo)為(3,0),與y軸交于C(0,-3)點,點P是直線BC下方的拋物線上一動點.

  (1)求這個二次函數(shù)的表達(dá)式.

  (2)連結(jié)PO、PC,并把△POC沿CO翻折,得到四邊形POP C, 那么是否存在點P,使四邊形POP C為菱形?若存在,請求出此時點P的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.

  (3)當(dāng)點P運動到什么位置時,四邊形 ABPC的面積最大并求出此時P點的坐標(biāo)和四邊形ABPC的最大面積.

  【課后精練】

  1、已知拋物線 的頂點A在直線y=-4x-1上,設(shè)拋物線與 x軸交于B,C兩點.①求拋物線的頂點坐標(biāo);②求△ABC的外接圓的面積(用準(zhǔn)確值表示).

  2、如圖,在直角坐標(biāo)系xoy中,點P為函數(shù) 在第一象限內(nèi)的圖象上的任一點,點A的坐標(biāo)為(0,1),直線 過B(0,-1)且與x軸平行,過P作y軸的平行線分別交x軸, 于C,Q,連結(jié)AQ交x軸于H,直線PH交y軸于R.(1)求證:H點為線段AQ的中點;(2)求證:①四邊形APQR為平行四邊形;②平行四邊形APQR為菱形;(3)除P點外,直線PH與拋物線 有無其它公共點?并說明理由.

  3、如圖,已知直線 與 軸交于點A,與 軸交于點D,拋物線 與直線交于A、E兩點,與 軸交于B、C兩點,且B點坐標(biāo)為 (1,0)。

 、徘笤搾佄锞的解析式;

 、苿狱cP在軸上移動,當(dāng)△PAE是直角三角形時,求點P的坐標(biāo)P。

  ⑶在拋物線的對稱軸上找一點M,使 的值最大,求出點M的坐標(biāo)。

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