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反比例函數(shù)知識點(diǎn)
反比例函數(shù)，存在感極強(qiáng)，年年會遇到它，熟記其性質(zhì)并靈活運(yùn)用是解題的關(guān)鍵。以下是小編整理的關(guān)于反比例函數(shù)知識點(diǎn)，希望大家認(rèn)真閱讀!
反比例函數(shù)
反比例函數(shù)定義
一般地，如果兩個(gè)變量x、y之間的關(guān)系可以表示成y=k/x (k為常數(shù)，k≠0)的形式，那么稱y是x的反比例函數(shù)。 因?yàn)閥=k/x是一個(gè)分式，所以自變量X的取值范圍是X≠0。而y=k/x有時(shí)也被寫成xy=k或y=k·x^(-1)。
反比例函數(shù)圖像性質(zhì)
反比例函數(shù)的圖像為雙曲線。
1.當(dāng) k >0時(shí)，反比例函數(shù)圖像經(jīng)過一，三象限，每一象限內(nèi)，從左往右，y隨x的增大而減小。
2.當(dāng)k <0時(shí)，反比例函數(shù)圖像經(jīng)過二，四象限，每一象限內(nèi)，從左往右，y隨x的增大而增大。
反比例函數(shù)圖像是中心對稱圖形，對稱中心是原點(diǎn);反比例函數(shù)的圖像也是軸對稱圖形，其對稱軸為y=x和y=-x;反比例函數(shù)圖像上的點(diǎn)關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)對稱。
知識點(diǎn)
1.過反比例函數(shù)圖象上任意一點(diǎn)作兩坐標(biāo)軸的垂線段，這兩條垂線段與坐標(biāo)軸圍成的矩形的面積為| k |。
2.對于雙曲線y= k/x，若在分母上加減任意一個(gè)實(shí)數(shù)m (即 y=k/x(x±m)m為常數(shù))，就相當(dāng)于將雙曲線圖象向左或右平移m個(gè)單位。(加一個(gè)數(shù)時(shí)向左平移，減一個(gè)數(shù)時(shí)向右平移)
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