初中整式的概念知識(shí)點(diǎn)

　　單項(xiàng)式和多項(xiàng)式都統(tǒng)稱(chēng)為整式。整式是有理式的一部分，在有理式中可以包含加，減，乘，除、乘方五種運(yùn)算，但在整式中除數(shù)不能含有字母。以下是小編整理的初中整式的概念知識(shí)點(diǎn)，希望大家認(rèn)真閱讀！

　　整式的概念：

　　1、單項(xiàng)式與多項(xiàng)式統(tǒng)稱(chēng)整式。

　　2、單項(xiàng)式由數(shù)與字母的積組成的代數(shù)式叫做單項(xiàng)式，單獨(dú)一個(gè)字或數(shù)也是單項(xiàng)式。

　　單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)叫做單項(xiàng)式的系數(shù)，單項(xiàng)式中所有字母的指數(shù)和叫做單項(xiàng)式的次數(shù)

　　3、多項(xiàng)式幾個(gè)單項(xiàng)式的和叫做多項(xiàng)式。在多項(xiàng)式中的每個(gè)單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式項(xiàng)，其中，不含字母的項(xiàng)叫做常數(shù)項(xiàng)。

　　一個(gè)多項(xiàng)式有幾項(xiàng)就叫做幾項(xiàng)式，次數(shù)最高的項(xiàng)的次數(shù)就叫做多項(xiàng)的次數(shù)。

　　把一個(gè)多項(xiàng)式的各項(xiàng)按照某一個(gè)字母的指數(shù)從大到小（或從小到大）的順序排列叫做降（或升）冪排列法。

　　整式的加減：

　　1、同類(lèi)項(xiàng)：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)叫做同類(lèi)項(xiàng)，幾個(gè)常數(shù)也是同類(lèi)項(xiàng)。

　　2、合并同類(lèi)項(xiàng)：把多項(xiàng)式中的同類(lèi)項(xiàng)合并成一項(xiàng)，即把它們的系數(shù)相加作為新的系數(shù)，而字母部分不變，叫做合并同類(lèi)項(xiàng)。整式的加減實(shí)際就是合并同類(lèi)項(xiàng)。

　　3、靈活地去（添）括號(hào)

　　括號(hào)前面去掉（或添上）“+”號(hào)，括號(hào)里各項(xiàng)都不變；括號(hào)前面去掉（或添上）“—”號(hào)，括號(hào)里各項(xiàng)都變號(hào)，

　　若有多層括號(hào)，去括號(hào)有三種方法：一是可以從里向外去；二是可以從外向里去；三是可以里外同時(shí)去，同時(shí)在去括號(hào)后，在不影響計(jì)算結(jié)果的前提下，也可以邊去括號(hào)邊合并同類(lèi)項(xiàng)，從而簡(jiǎn)化計(jì)算。

　　整式分類(lèi)：

　　1.同類(lèi)項(xiàng)：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的單項(xiàng)式是同類(lèi)項(xiàng).

　　2.合并同類(lèi)項(xiàng)法則：系數(shù)相加，字母與字母的指數(shù)不變.

　　3.去（添）括號(hào)法則：去（添）括號(hào)時(shí)，若括號(hào)前邊是"+"號(hào)，括號(hào)里的各項(xiàng)都不變號(hào)；若括號(hào)前邊是"-"號(hào)，括號(hào)里的各項(xiàng)都要變號(hào).

　　4.整式的加減：整式的加減，實(shí)際上是在去括號(hào)的基礎(chǔ)上，把多項(xiàng)式的同類(lèi)項(xiàng)合并.

　　5.多項(xiàng)式的升冪和降冪排列：把一個(gè)多項(xiàng)式的各項(xiàng)按某個(gè)字母的指數(shù)從小到大（或從大到小）排列起來(lái)，叫做按這個(gè)字母的升冪排列（或降冪排列）.

　　注意：多項(xiàng)式計(jì)算的最后結(jié)果一般應(yīng)該進(jìn)行升冪（或降冪）排列。

　　6.多項(xiàng)式的排列

　　(1)把一個(gè)多項(xiàng)式按某一個(gè)字母的指數(shù)從大到小的順序排列起來(lái)，叫做把多項(xiàng)式按這個(gè)字母降冪排列。

　　(2)把一個(gè)多項(xiàng)式按某一個(gè)字母的指數(shù)從小到大的順序排列起來(lái)，叫做把多項(xiàng)式按這個(gè)字母升冪排列。

　　7.多項(xiàng)式的排列時(shí)注意：

　　(1)由于單項(xiàng)式的項(xiàng)，包括它前面的性質(zhì)符號(hào)，因此在排列時(shí)，仍需把每一項(xiàng)的性質(zhì)符號(hào)看作是這一項(xiàng)的一部分，一起移動(dòng)。

　　(2)有兩個(gè)或兩個(gè)以上字母的多項(xiàng)式，排列時(shí)，要注意：

　　a.先確認(rèn)按照哪個(gè)字母的指數(shù)來(lái)排列。

　　b.確定按這個(gè)字母向里排列，還是向外排列。

　　(3)整式：

　　單項(xiàng)式和多項(xiàng)式統(tǒng)稱(chēng)為整式。

　　8.多項(xiàng)式的加法：

　　多項(xiàng)式的加法，是指多項(xiàng)式的同類(lèi)項(xiàng)的系數(shù)相加(即合并同類(lèi)項(xiàng))。

　　9.同類(lèi)項(xiàng)：所含字母相同，并且相同字母的次數(shù)也分別相同的項(xiàng)叫做同類(lèi)項(xiàng)。

　　10.合并同類(lèi)項(xiàng)：多項(xiàng)式中的同類(lèi)項(xiàng)可以合并，叫做合并同類(lèi)項(xiàng)，合并同類(lèi)項(xiàng)的法則是：同類(lèi)項(xiàng)的系數(shù)相加，所得的結(jié)果作為系數(shù)，字母與字母的指數(shù)不變。

　　11.掌握同類(lèi)項(xiàng)的概念時(shí)注意：

　　(1)判斷幾個(gè)單項(xiàng)式或項(xiàng)，是否是同類(lèi)項(xiàng)，就要掌握兩個(gè)條件：

　�、偎�含字母相同。

　　②相同字母的次數(shù)也相同。

　　(2)同類(lèi)項(xiàng)與系數(shù)無(wú)關(guān)，與字母排列的順序也無(wú)關(guān)。

　　(3)所有常數(shù)項(xiàng)都是同類(lèi)項(xiàng)。

　　12.合并同類(lèi)項(xiàng)步驟：

　　(1)準(zhǔn)確的找出同類(lèi)項(xiàng);

　　(2)逆用分配律，把同類(lèi)項(xiàng)的系數(shù)加在一起(用小括號(hào))，字母和字母的指數(shù)不變;

　　(3)寫(xiě)出合并后的結(jié)果。

　　13.在掌握合并同類(lèi)項(xiàng)時(shí)注意：

　　(1)如果兩個(gè)同類(lèi)項(xiàng)的系數(shù)互為相反數(shù)，合并同類(lèi)項(xiàng)后，結(jié)果為0;

　　(2)不要漏掉不能合并的項(xiàng);

　　(3)只要不再有同類(lèi)項(xiàng)，就是結(jié)果(可能是單項(xiàng)式，也可能是多項(xiàng)式)。

　　14.整式的拓展

　　整式的乘除：重點(diǎn)是整式的乘除，尤其是其中的乘法公式。乘法公式的結(jié)構(gòu)特征以及公式中的字母的廣泛含義，學(xué)生不易掌握.因此，乘法公式的靈活運(yùn)用是難點(diǎn)，添括號(hào)(或去括號(hào))時(shí)，括號(hào)中符號(hào)的處理是另一個(gè)難點(diǎn)。添括號(hào)(或去括號(hào))是對(duì)多項(xiàng)式的變形，要根據(jù)添括號(hào)(或去括號(hào))的法則進(jìn)行。在整式的乘除中，單項(xiàng)式的乘除是關(guān)鍵，這是因?yàn)�，一般多�?xiàng)式的乘除都要“轉(zhuǎn)化”為單項(xiàng)式的乘除。

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