初二數(shù)學(xué)上冊(cè)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

　　數(shù)學(xué)是研究數(shù)量、結(jié)構(gòu)、變化、空間以及信息等概念的一門學(xué)科，從某種角度看屬于形式科學(xué)的一種。以下是小編整理的關(guān)于初二數(shù)學(xué)上冊(cè)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)，希望大家認(rèn)真閱讀!

　　第十一章 三角形

　　一、知識(shí)結(jié)構(gòu)圖

　　邊

　　與三角形有關(guān)的線段 高

　　中線

　　角平分線

　　三角形的內(nèi)角和 多邊形的內(nèi)角和

　　三角形的外角和 多邊形的外角和

　　二、知識(shí)定義

　　三角形：由不在同一直線上的三條線段首尾順次相接所組成的圖形叫做三角形。

　　三邊關(guān)系：三角形任意兩邊的和大于第三邊，任意兩邊的差小于第三邊。

　　高：從三角形的一個(gè)頂點(diǎn)向它的對(duì)邊所在直線作垂線，頂點(diǎn)和垂足間的線段叫做三角形的高。

　　中線：在三角形中，連接一個(gè)頂點(diǎn)和它的對(duì)邊中點(diǎn)的線段叫做三角形的中線。

　　角平分線：三角形的一個(gè)內(nèi)角的平分線與這個(gè)角的對(duì)邊相交，這個(gè)角的頂點(diǎn)和交點(diǎn)之間的線段叫做三角形的角平分線。

　　三角形的穩(wěn)定性：三角形的形狀是固定的，三角形的這個(gè)性質(zhì)叫三角形的穩(wěn)定性。

　　多邊形：在平面內(nèi)，由一些線段首尾順次相接組成的圖形叫做多邊形。

　　多邊形的內(nèi)角：多邊形相鄰兩邊組成的角叫做它的內(nèi)角。

　　多邊形的外角：多邊形的一邊與它的鄰邊的延長(zhǎng)線組成的角叫做多邊形的外角。

　　多邊形的對(duì)角線：連接多邊形不相鄰的兩個(gè)頂點(diǎn)的線段，叫做多邊形的對(duì)角線。

　　正多邊形：在平面內(nèi)，各個(gè)角都相等，各條邊都相等的多邊形叫做正多邊形。

　　平面鑲嵌：用一些不重疊擺放的多邊形把平面的一部分完全覆蓋，叫做用多邊形覆蓋平面。

　　三、公式與性質(zhì)

　　三角形的內(nèi)角和：三角形的內(nèi)角和為180°

　　三角形外角的性質(zhì)：

　　性質(zhì)1：三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和。

　　性質(zhì)2：三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)和它不相鄰的內(nèi)角。

　　多邊形內(nèi)角和公式：n邊形的內(nèi)角和等于(n-2)·180°

　　多邊形的角和：多邊形的外角和為360°。

　　多邊形對(duì)角線的條數(shù)：(1)從n邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)可以引(n-3)條對(duì)角線，把多邊形分詞(n-2)個(gè)三角形。

　　(2)n邊形共有條對(duì)角線。

　　第十二章 全等三角形

　　一、全等三角形

　　1.定義：能夠完全重合的兩個(gè)三角形叫做全等三角形。

　　2.全等三角形的性質(zhì)

　�、偃�等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等、對(duì)應(yīng)角相等。

　�、谌�等三角形的周長(zhǎng)相等、面積相等。

　　③全等三角形的對(duì)應(yīng)邊上的對(duì)應(yīng)中線、角平分線、高線分別相等。

　　3.全等三角形的判定

　　邊邊邊：三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等(可簡(jiǎn)寫成“SSS”)

　　邊角邊：兩邊和它們的夾角對(duì)應(yīng)相等兩個(gè)三角形全等(可簡(jiǎn)寫成“SAS”)

　　角邊角：兩角和它們的夾邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等(可簡(jiǎn)寫成“ASA”)

　　角角邊：兩角和其中一角的對(duì)邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等(可簡(jiǎn)寫成“AAS”)

　　斜邊、直角邊：斜邊和一條直角邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等(可簡(jiǎn)寫成“HL”)

　　4.證明兩個(gè)三角形全等的基本思路：

　　二、角的平分線：

　　1.(性質(zhì))角的平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等

　　2.(判定)角的內(nèi)部到角的兩邊的距離相等的點(diǎn)在角的平分線上

　　三、學(xué)習(xí)全等三角形應(yīng)注意以下幾個(gè)問(wèn)題：

　　1.要正確區(qū)分“對(duì)應(yīng)邊”與“對(duì)邊”，“對(duì)應(yīng)角”與“對(duì)角”的不同含義;

　　2.表示兩個(gè)三角形全等時(shí)，表示對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)的字母要寫在對(duì)應(yīng)的位置上;

　　3.有三個(gè)角對(duì)應(yīng)相等或有兩邊及其中一邊的對(duì)角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形不一定全等;

　　4.時(shí)刻注意圖形中的隱含條件，如 “公共角” 、“公共邊”、“對(duì)頂角”

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