初中三角形三邊關(guān)系教學(xué)設(shè)計(jì)

時(shí)間：2024-08-26 02:59:50 初中知識(shí) 我要投稿

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　　一般包括教學(xué)目標(biāo)、教學(xué)重難點(diǎn)、教學(xué)方法、教學(xué)步驟與時(shí)間分配等環(huán)節(jié)。下面是小編整理的關(guān)于初中三角形三邊關(guān)系教學(xué)設(shè)計(jì)，希望大家認(rèn)真閱讀!

初中三角形三邊關(guān)系教學(xué)設(shè)計(jì)

　　【1】初中三角形三邊關(guān)系教學(xué)設(shè)計(jì)

　　一、教學(xué)目標(biāo)

　　1. 掌握梯形、等腰梯形、直角梯形的有關(guān)概念.

　　2. 掌握等腰梯形的兩個(gè)性質(zhì)：等腰梯形同一底上的兩個(gè)角相等;兩條對(duì)角線相等.

　　3. 能夠運(yùn)用梯形的有關(guān)概念和性質(zhì)進(jìn)行有關(guān)問題的論證和計(jì)算，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的分析能力和計(jì)算能力.

　　4. 通過添加輔助線，把梯形的問題轉(zhuǎn)化成平行四邊形或三角形問題，使學(xué)生體會(huì)圖形變換的方法和轉(zhuǎn)化的思想

　　二、教法設(shè)計(jì)

　　小組討論，引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)、練習(xí)鞏固

　　三、重點(diǎn)、難點(diǎn)

　　1.教學(xué)重點(diǎn)：等腰梯形性質(zhì).

　　2.教學(xué)難點(diǎn)：解決梯形問題的基本方法(將梯形轉(zhuǎn)化為平行四邊形和三角形及正確運(yùn)用輔助線).

　　四、課時(shí)安排

　　1課時(shí)

　　五、教具學(xué)具準(zhǔn)備

　　多媒體，小黑板，常用畫圖工具

　　六、師生互動(dòng)活動(dòng)設(shè)計(jì)

　　教師復(fù)習(xí)引入，學(xué)生閱讀課本;學(xué)生在教師引導(dǎo)下探索等腰梯形的性質(zhì)，歸納小結(jié)梯形轉(zhuǎn)化的常見的輔助線

　　七、教學(xué)步驟

　　【復(fù)習(xí)提問】

　　1.什么樣的四邊形是平行四邊形?平行四邊形有什么性質(zhì)?

　　2.小學(xué)學(xué)過的梯形是什么樣的四邊形.

　　(讓學(xué)生動(dòng)手畫一個(gè)梯形，并找3名同學(xué)到黑板上來畫，并指出上、下底和腰，然后由學(xué)生總結(jié)出梯形的概念).

　　【引入新課】(板書課題)

　　梯形同樣是一個(gè)特殊的四邊形，與平行四邊形一樣，它也有它的特殊性，今天我們就重點(diǎn)來研究這個(gè)問題.

　　1.梯形及梯形的有關(guān)概念

　　(l)梯形：一組對(duì)邊平行而另一組對(duì)邊不平行的四邊形叫做梯形.

　　(2)底：平行的一組對(duì)邊叫做梯形的底(通常把較短的底叫上底，較長(zhǎng)的底叫下底).

　　(3)腰：不平行的一組對(duì)邊叫做梯形的腰.

　　(4)高：兩底間的距離叫做梯形高.

　　(5)直角梯形：一腰垂直于底的梯形.

　　(6)等腰梯形：兩腰相等的梯形.

　　(以上這一過程借助多媒體或投影儀演示)

　　提醒學(xué)在注意：

　　①梯形與平行四邊形同屬于特殊的四邊形，因?yàn)樗鼈兙哂胁煌奶厥鈼l件，所以必然有不同的`性質(zhì).

　�、谄叫兴倪呅蔚膶�(duì)邊平行且相等，而梯形中，平行的一組對(duì)邊不能相等(讓學(xué)生想一想，為什么不能相等).

　�、凵�、下底的概念是由底的長(zhǎng)短來定義的，而并不是指位置來說的.

　　2.等腰梯形的性質(zhì)

　　例1 如圖，在梯形中，，，求證： .

　　分析：我們學(xué)過“等腰三角形兩底角相等”，如果能將等腰梯形在同一底上的兩個(gè)角轉(zhuǎn)化為等腰三角形的兩個(gè)底角，問題就容易解決了.

　　證明：(略)

　　由此得出等舊梯形的性質(zhì)定理：等腰梯形在同一高上的兩個(gè)角相等.

　　例2 如圖，求證：等腰梯形的兩條對(duì)角線相等.

　　已知：在梯形中，，，求證： .

　　分析：要證，只要用等腰梯形的性質(zhì)定理得出，然后再利用，即可得出 .

　　證明過程：(略).

　　由此得到多腰梯形的第一條性質(zhì)：等腰梯形的兩條對(duì)角線相等.除此之外，等腰梯形還是軸對(duì)稱圖形，對(duì)稱軸是過兩底中點(diǎn)的直線.

　　3.解決梯形問題常用的方法

　　在證明梯形性質(zhì)定理時(shí)，我們采取的方法是過點(diǎn) 作交于，從而把梯形問題轉(zhuǎn)化成三角形來解，實(shí)質(zhì)上是相當(dāng)于把采取平行移動(dòng)到的位置，這種方法叫做平行移動(dòng)(也可移對(duì)角線)，這是解決梯形問題常用的方法之—(讓學(xué)生想一想，還可以用什么樣的方法作輔助線來解決梯形問題，多找?guī)酌麑W(xué)生回答，然后教師總結(jié)，可借助多媒體演示見圖).

　　(1)“作高”：使兩腰在兩個(gè)直角三角形中.

　　(2)“移對(duì)角線”：使兩條對(duì)角線在同一個(gè)三角形中.

　　(3)“延腰”：構(gòu)造具有公共角的兩個(gè)等腰三角形.

　　(4)“等積變形”，連結(jié)梯形上底一端點(diǎn)和另一腰中點(diǎn)，并延長(zhǎng)與下底延長(zhǎng)線交于一點(diǎn)，構(gòu)成三角形.

　　綜上所述：解決梯形問題的基本思想和方法就是通過添加適當(dāng)?shù)妮o助線，把梯形問題轉(zhuǎn)化為已經(jīng)熟悉的平行四邊形和三角形問題來解決.

　　【總結(jié)、擴(kuò)展】

　　小結(jié)：(以提問的方式總結(jié))

　　(1)梯形的有關(guān)概念.

　　(2)梯形性質(zhì)(①-③).

　　(3)解決梯形問題的基本思想和方法.

　　(4)解決梯形問題時(shí)，常用的幾種輔助線.