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2017年初一下冊(cè)數(shù)學(xué)期中考試卷
期中考試結(jié)束后,通過(guò)總結(jié),我們查漏補(bǔ)缺,找到新的目標(biāo),為之努力。下面是小編整理的關(guān)于初一下冊(cè)數(shù)學(xué)期中考試卷,歡迎大家參考!
一、正確選擇.(本大題10個(gè)小題,每小題2分,共20分)
1.如圖所示,下列判斷正確的是( )
A.圖(1)中∠1與∠2是一組對(duì)頂角 B.圖(2)中∠1與∠2是一組對(duì)頂角 C.圖(3)中∠1與∠2是一組鄰補(bǔ)角 D.圖(4)中∠1與∠2是互為鄰補(bǔ)角 2.設(shè)a,b,c是在同一平面內(nèi)的三條不同的直線,則在下面四個(gè)命題中,正確的有( )
、偃绻鸻與b相交,b與c相交,那么a與c相交;
、谌绻鸻與b平行,b與c平行,那么a與c平行;
③如果a與b垂直,b與c垂直,那么a與c垂直;
④如果a與b平行,b與c相交,那么a與c相交.
A.4個(gè) B.3個(gè) C.2個(gè) D.1個(gè)
3.在下列說(shuō)法中:①△ABC在平移過(guò)程中,對(duì)應(yīng)線段一定相等;②△ABC在平移過(guò)程中,對(duì)應(yīng)線段一定平行;③△ABC在平移過(guò)程中,周長(zhǎng)保持不變;④△ABC在平移過(guò)程中,對(duì)應(yīng)邊中點(diǎn)所連線段的長(zhǎng)等于平移的距離;⑤△ABC在平移過(guò)程中,面積不變,其中正確的有( )
A.①②③④ B.①②③④⑤ C.①②③⑤ D.①③④⑤
4.下列各數(shù)中是無(wú)理數(shù)的是( )
A. B. C. D.3
5.小敏的家在學(xué)校正南150m,正東方向200m處,如果以學(xué)校位置為原點(diǎn),以正北、正東為正方向,則小敏家用有序數(shù)對(duì)表示為( )
A.(-200,-150) B.(200,150) C.(200,-150) D.(-200,150)
6.下列說(shuō)法不正確的是(D)
A.±0.3是0.09的平方根,即±0.09=±0.3
B.存在立方根和平方根相等的數(shù)
C.正數(shù)的兩個(gè)平方根的積為負(fù)數(shù)
D.64的平方根是±8
7.(臨夏中考)已知點(diǎn)P(0,m)在y軸的負(fù)半軸上,則點(diǎn)M(-m,-m+1)在(A)
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
8.下列語(yǔ)句是真命題的有(A)
①點(diǎn)到直線的垂線段叫做點(diǎn)到直線的距離;
、趦(nèi)錯(cuò)角相等;
③兩點(diǎn)之間線段最短;
、苓^(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行;
⑤在同一平面內(nèi),若兩條直線都與第三條直線垂直,那么這兩條直線互相平行.
A.2個(gè) B.3個(gè) C.4個(gè) D.5個(gè)
9.文文設(shè)計(jì)了一個(gè)關(guān)于實(shí)數(shù)運(yùn)算的程序,按此程序,輸入一個(gè)數(shù)后,輸出的數(shù)比輸入的數(shù)的平方小1,若輸入7,則輸出的結(jié)果為(B)
A.5 B.6 C.7 D.8
10.(硚口區(qū)月考)如圖,周董從A處出發(fā)沿北偏東60°方向行走至B處,又沿北偏西20°方向行走至C處,則∠ABC的度數(shù)是(C)
A.80° B.90° C.100° D.95°
二、填空題(每小題3分,共24分)
11.2-5的相反數(shù)是5-2,絕對(duì)值是5-2.
12.一艘船在A處遇險(xiǎn)后向相距50 n mile位于B處的救生船報(bào)警.用方向和距離描述遇險(xiǎn)船相對(duì)于救生船的位置南偏西15°,50_n_mile.
13.如圖,已知直線AB,CD相交于點(diǎn)O,OE⊥AB,∠EOC=28°,則∠AOD=62°.
14.計(jì)算:(-5)2-327=2.
15.命題“同位角相等,兩直線平行”中,條件是同位角相等,結(jié)論是兩直線平行.
16.如圖,AB‖CD,∠1=50°,∠2=110°,則∠3=60°.
17.已知a,b為兩個(gè)連續(xù)的整數(shù),且a<28
18.同學(xué)們玩過(guò)五子棋嗎?它的比賽規(guī)則是只要同色5子先成一條直線就算勝,如圖是兩人玩的一盤棋,若白①的位置是(1,-5),黑②的位置是(2,-4),現(xiàn)輪到黑棋走,你認(rèn)為黑棋放在(2,0)或(7,-5)位置就可獲勝.
三、解答題(共66分)
19.(6分)計(jì)算:
(1)32-2-3; (2)2(2-2)+3(3+13).
解:原式=32-(3-2) 解:原式=22-2+3+1
=32-3+2 =22+2.
=42-3.
20.(6分)如圖,AB是一條河流,要鋪設(shè)管道將河水引到C,D兩個(gè)用水點(diǎn),現(xiàn)有兩種鋪設(shè)管道的方案:
方案一:分別過(guò)C,D作AB的垂線,垂足為E,F(xiàn),沿CE,DF鋪設(shè)管道;
方案二:連接CD交AB于點(diǎn)P,沿PC,PD鋪設(shè)管道.
這兩種鋪設(shè)管道的方案哪一種更節(jié)省材料?為什么?
解:∵CE⊥AB,DF⊥AB,
∴CE
∴CE+DF
∴方案一更節(jié)省材料.
21.(8分)小麗想用一塊面積為900 cm2的正方形紙片,沿著邊的方向裁出一塊面積為600 cm2長(zhǎng)方形紙片,使它的長(zhǎng)寬之比為4∶3,她不知道是否裁得出來(lái),正在發(fā)愁,小明見(jiàn)了說(shuō):“別發(fā)愁,一定能用這塊正方形紙片裁出需要的長(zhǎng)方形紙片.”你同意小明的說(shuō)法嗎?小麗能用這塊紙片裁出符合要求的紙片嗎?
解:同意小明的說(shuō)法,面積為900 cm2的正方形紙片的邊長(zhǎng)為30 cm.
設(shè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為4x cm,寬為3x cm,根據(jù)邊長(zhǎng)與面積的關(guān)系得4x×3x=600.
解得x=50.
因此長(zhǎng)方形紙片的長(zhǎng)為450 cm.
∵50<7.5,∴450<30.
∴小麗能用這塊紙片裁出符合要求的紙片.
22.(8分)如圖,已知∠1=∠2,∠C=∠F.請(qǐng)問(wèn)∠A與∠D存在怎樣的關(guān)系?驗(yàn)證你的結(jié)論.
解:∠A=∠D.
設(shè)∠1的對(duì)頂角為∠3,∴∠1=∠3.
∵∠1=∠2,∴∠2=∠3.∴BF‖CE.∴∠F=∠DEC.
∵∠F=∠C,∴∠DEC=∠C.∴FD‖AC.
∴∠A=∠D.
23.(8分)(江西期末)王霞和爸爸、媽媽到人民公園游玩,回到家后,她利用平面直角坐標(biāo)系畫出了公園的景區(qū)地圖,如圖所示.可是她忘記了在圖中標(biāo)出原點(diǎn)和x軸,y軸.只知道游樂(lè)園D的坐標(biāo)為(2,-2),你能幫她求出其他各景點(diǎn)的坐標(biāo)嗎?
解:由題意可知,本題是以點(diǎn)F為坐標(biāo)原點(diǎn)(0,0),F(xiàn)A為y軸的正半軸,建立平面直角坐標(biāo)系,如圖.則A,B,C,E的坐標(biāo)分別為A(0,4),B(-3,2),C(-2,-1),E(3,3).
24.(8分)已知三角形ABC在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示,將三角形ABC向下平移5個(gè)單位長(zhǎng)度,再向左平移2個(gè)單位長(zhǎng)度.
(1)畫出平移后的圖形;
(2)求出三角形ABC所掃過(guò)部分的面積.
解:(1)如圖所示.
(2)三角形ABC所掃過(guò)部分的面積為3×5+12×2×3+12×2×2=20.
25.(10分)在直線AB上任取一點(diǎn)O,過(guò)點(diǎn)O作射線OC,OD,使OC⊥OD,當(dāng)∠AOC=30°時(shí),∠BOD的度數(shù)是多少?
解:(1)如圖1,當(dāng)OC,OD在AB一側(cè)時(shí),∵OC⊥OD,∴∠COD=90°.
∵∠AOC=30°,∴∠BOD=180°-∠COD-∠AOC=60°.
(2)如圖2,當(dāng)OC,OD在AB兩側(cè)時(shí),∵OC⊥OD,∠AOC=30°,∴∠AOD=60°.
∴∠BOD=180°-∠AOD=120°.
26.(12分)(1)如圖甲,AB‖CD,試問(wèn)∠2與∠1+∠3的關(guān)系是什么,為什么?
(2)如圖乙,AB‖CD,試問(wèn)∠2+∠4與∠1+∠3+∠5一樣大嗎?為什么?
(3)如圖丙,AB‖CD,試問(wèn)∠2+∠4+∠6與∠1+∠3+∠5+∠7哪個(gè)大?為什么?
你能將它們推廣到一般情況嗎?請(qǐng)寫出你的結(jié)論.
解:(1)∠2=∠1+∠3.
過(guò)點(diǎn)E作EF‖AB.
∵AB‖CD,
∴AB‖CD‖EF.
∴∠1=∠BEF,∠3=∠CEF.
∴∠1+∠3=∠BEF+∠CEF=∠BEC,
即∠1+∠3=∠2.
(2)∠2+∠4=∠1+∠3+∠5.
分別過(guò)E,G,M作EF‖AB,GH‖AB,MN‖AB.
∵AB‖CD,
∴AB‖CD‖EF‖HG‖MN.
∴∠1=∠BEF,∠FEG=∠EGH,∠HGM=∠GMN,∠NMC=∠5.
∴∠2+∠4=∠BEF+∠FEG+∠GMN+∠NMC=∠1+∠EGM+∠5,即∠2+∠4=∠1+∠3+∠5.
(3)∠2+∠4+∠6=∠1+∠3+∠5+∠7.
分別過(guò)點(diǎn)E,G,M,K,P作EF‖AB,GH‖AB,MN‖AB,LK‖AB,PQ‖AB.
∵AB‖CD,
∴AB‖CD‖EF‖GH‖MN‖LK‖PQ.
∴∠1=∠BEF,∠FEG=∠EGH,∠HGM=∠GMN,∠KMN=∠LKM,∠LKP=∠KPQ,∠QPD=∠7.
∴∠2+∠4+∠6=∠1+∠3+∠5+∠7.
結(jié)論:開(kāi)口朝左的所有角度之和等于開(kāi)口朝右的所有角度之和.
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