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初中數(shù)學關于圓的知識點歸納
圓又是“正無限多邊形”，而“無限”只是一個概念。當多邊形的邊數(shù)越多時，其形狀、周長、面積就都越接近于圓。所以，世界上沒有真正的圓，圓實際上只是概念性的圖形。下面是小編整理的關于圓的知識點歸納，歡迎大家參考!
集合：
圓：圓可以看作是到定點的距離等于定長的點的集合;
圓的外部：可以看作是到定點的距離大于定長的點的集合;
圓的內(nèi)部：可以看作是到定點的距離小于定長的點的集合
軌跡：
1、到定點的距離等于定長的點的軌跡是：以定點為圓心，定長為半徑的圓;
2、到線段兩端點距離相等的點的軌跡是：線段的中垂線;
3、到角兩邊距離相等的點的軌跡是：角的平分線;
4、到直線的距離相等的點的軌跡是：平行于這條直線且到這條直線的距離等于定長的兩條直線;
5、到兩條平行線距離相等的點的軌跡是：平行于這兩條平行線且到兩條直線距離都相等的一條直線。
圓的知識點
1、不在同一直線上的三點確定一個圓。
2、垂徑定理：垂直于弦的直徑平分這條弦并且平分弦所對的兩條弧
推論1： ①平分弦(不是直徑)的直徑垂直于弦，并且平分弦所對的兩條弧;②弦的垂直平分線經(jīng)過圓心，并且平分弦所對的兩條弧;③平分弦所對的一條弧的直徑，垂直平分弦，并且平分弦所對的另一條弧。
推論2： 圓的兩條平行弦所夾的弧相等。
3、圓是以圓心為對稱中心的中心對稱圖形。
4、圓是定點的距離等于定長的點的集合。
5、圓的內(nèi)部可以看作是圓心的距離小于半徑的點的集合。
6、圓的外部可以看作是圓心的距離大于半徑的點的集合。
7、同圓或等圓的半徑相等。
8、到定點的距離等于定長的點的軌跡，是以定點為圓心，定長為半徑的圓。
9、定理：在同圓或等圓中，相等的圓心角所對的弧相等，所對的弦相等，所對的弦的弦心距相等。
10、推論：在同圓或等圓中，如果兩個圓心角、兩條弧、兩條弦或兩弦的弦心距中有一組量相等那么它們所對應的其余各組量都相等。
11、定理 圓的內(nèi)接四邊形的對角互補，并且任何一個外角都等于它的內(nèi)對角。
12、①直線L和⊙O相交 d
13、切線的判定定理：經(jīng)過半徑的外端并且垂直于這條半徑的直線是圓的切線。
14、切線的性質(zhì)定理：圓的切線垂直于經(jīng)過切點的半徑。
15、推論1：經(jīng)過圓心且垂直于切線的直線必經(jīng)過切點。
16、推論2：經(jīng)過切點且垂直于切線的直線必經(jīng)過圓心。
17、切線長定理：從圓外一點引圓的兩條切線，它們的切線長相等，圓心和這一點的連線平分兩條切線的夾角。
18、圓的外切四邊形的兩組對邊的和相等外角等于內(nèi)對角。
19、如果兩個圓相切，那么切點一定在連心線上。
20、①兩圓外離 d>R+r; ②兩圓外切 d=R+r;③兩圓相交 R-r
21、定理：相交兩圓的連心線垂直平分兩圓的公共弦
22、定理：把圓分成n(n≥3)：
①依次連結各分點所得的多邊形是這個圓的內(nèi)接正n邊形;②經(jīng)過各分點作圓的切線，以相鄰切線的交點為頂點的多邊形是這個圓的外切正n邊形。
23、定理：任何正多邊形都有一個外接圓和一個內(nèi)切圓，這兩個圓是同心圓。
24、正n邊形的每個內(nèi)角都等于(n-2)×180°/n。
25、定理：正n邊形的半徑和邊心距把正n邊形分成2n個全等的直角三角形。
26、正n邊形的面積Sn=pnrn/2p表示正n邊形的周長。
27、正三角形面積√3a/4 a表示邊長。
28、如果在一個頂點周圍有k個正n邊形的角，由于這些角的和應為 360°，因此k×(n-2)180°/n=360°化為(n-2)(k-2)=4
29、弧長計算公式：L=n兀R/180
30、扇形面積公式：S扇形=n兀R^2/360=LR/2
31、內(nèi)公切線長= d-(R-r) 外公切線長= d-(R+r)
32、定理：一條弧所對的圓周角等于它所對的圓心角的一半。
33、推論1：同弧或等弧所對的圓周角相等;同圓或等圓中，相等的圓周角所對的弧也相等。
34、推論2：半圓(或直徑)所對的圓周角是直角;90°的圓周角所對的弦是直徑。
35、弧長公式：l=a*r a是圓心角的弧度數(shù)r >0 扇形面積公式 s=1/2*l*r
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