2016~2017七年級數(shù)學(xué)上冊期末試卷
讓刻苦成為習(xí)慣，用汗水澆灌未來。下面是小編整理的2016~2017七年級數(shù)學(xué)上冊期末試卷，大家一起來看看吧。
一、選擇題(每題3分，共30分)
1.計算：(﹣3)2=( )
A. 6 B. ﹣6 C. 9 D. ﹣9
2.下列數(shù)軸的畫法正確的是( )
A. B. C. D.
3.在 ， ， ， 中，無理數(shù)有( )個.
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
4.若3xn+5y與﹣x3y是同類項，則n=( )
A. 2 B. ﹣5 C. ﹣2 D. 5
5.如果x=﹣1是關(guān)于x的方程3x﹣2m=5的根，則m的值是( )
A. ﹣4 B. ﹣2 C. 1 D. ﹣1
6.下列各式中運算正確的是( )
A. 4a﹣3a=1 B. a3+a3=a6
C. 2a3+6a2=8a5 D. 5a3b2﹣6b2a3=﹣a3b2
7.如圖，已知∠AOB=40°，∠AOC=90°，OD平分∠BOC ，則∠AOD的度數(shù)是( )
A. 20° B. 25° C. 30° D. 35°
8.如圖，將矩形ABCD沿AE折疊，使D點落在BC邊的F處，若∠BAF=60°，則∠DAE等于( )
A. 15° B. 30° C. 45° D. 60°
9.元旦那天，6位朋友均勻地圍坐在圓桌旁共度佳節(jié).圓桌半徑為60cm，每人離圓桌的距離均為10cm，現(xiàn)又來了兩名客人，每人向后挪動了相同的距離，再左右調(diào)整位置，使8人都坐下，并且8人之間的距離與原來6人之間的距離(即在圓周上兩人之間的圓弧的長)相等.設(shè)每人向后挪動的距離為x，根據(jù)題意，可列方程( )
A. B.
C. 2π(60+10)×6=2π(60+π)×8 D. 2π(60﹣x)×8=2π(60+x)×6
10.一個機(jī)器人從數(shù)軸原點出發(fā)，沿數(shù)軸 正方向以每前進(jìn)3步后退2步的程序運動.設(shè)該機(jī)器人每秒前進(jìn)或后退1步，并且每步的距離為1個單位長，xn表示第n秒時機(jī)器人在數(shù)軸上的位置所對應(yīng)的數(shù)，給出下列結(jié)論：
�、賦3=3;②x5=1;③x103
其中，正確結(jié)論的序號是( )
A. ①③ B. ②③ C. ①②③ D. ①②④
二、填空題(每題2分，共20分)
11.比較大小：﹣2 .(用“>”、“<”或“=”填空)
12.化簡3a﹣(3a﹣2)的結(jié)果是 .
13.如圖，C是線段AB的中點，D在線段CB上，AD=7，DB=4，則CD的長等于 .
14.如圖，把一塊直角三角板的直角頂點放在一條直線上，如果∠2=53°42′，那么∠1= .
15.一個角的補(bǔ)角比它的余角的2倍大40度，則這個角的度數(shù)為 度.
16.當(dāng)x=1時，代數(shù)式px3+qx﹣1的值是2014，則當(dāng)x=﹣1時，代數(shù)式px3+qx﹣1的值是 .
17.寫出一個系數(shù)是3，且含有字母a、b的4次單項式 .
18.有理數(shù)a、b在數(shù)軸上的表示如圖所示，則下列結(jié)論中：①ab<0;②a+b<0;③a﹣b<0;④a<|b|;⑤﹣a>﹣b.正確的有 (只要填寫序號).
19.按下面的程序運算，若開始輸入x的值為正數(shù)，最后輸出的結(jié)果為656，請寫出兩個符合條件的x的值 (答案不唯一).
20.一列勻速前進(jìn)的火車，從它進(jìn)入600米的隧道到離開，共需30秒，又知在隧道頂部的一盞固定的燈發(fā)出的一束光線垂直照射火車5秒，則這列火車的長度是 米.
三、解答題(共50分)
21.計算：
(1)11﹣13+18
(2)( + ﹣ )×(﹣60)
(3)﹣ [﹣32}×(﹣ )2﹣2].
22.解下列方程：
(1)4x﹣3(5﹣x)=6
(2) ﹣ =1.
23.先化簡，再求值.
(1)9x+6x2﹣3(x﹣ x2)，其中x=1;
(2)已知m﹣n=4，mn=﹣1.求：(﹣2mn+2m+3n)﹣(3mn+2n﹣2m)﹣(m+4n+mn)的值.
24.如圖，點C是∠AOB的邊OB上的一點，按下列要求畫圖并回答問題.
(1)過點C畫OB的垂線，交OA于點D;
(2)過點C畫OA的垂線，垂足為E;
(3)比較線段CE、OD、CD的大小關(guān)系(用“<”連接)，并說明理由.
25.如圖，直線BC與MN相交于點O，AO⊥BC.
(1)分別寫出圖中與∠AOM互余和互補(bǔ)的角;
(2)已知OE平分∠BON，且∠EON=20°，求∠AOM的度數(shù).
26.(1)甲每天能生產(chǎn)某種零件80個，甲生產(chǎn)3天后，乙加入與甲生產(chǎn)同一種零件，再經(jīng)過5天，兩人共生產(chǎn)這種零件940個.問乙每天生產(chǎn)零件多少個?
(2)A、B兩地相距940千米，甲以每小時80千米的速度從A地出發(fā)去B地，3小時后，乙從B地出發(fā)去A地，再經(jīng)過5小時，甲、乙兩人相遇.問乙的速度是多少?
(3)請你談?wù)?1)、(2)兩題的聯(lián)系.(字?jǐn)?shù)不超過40個)
27.為了鼓勵居民節(jié)約用水，某小區(qū)水費收費標(biāo)準(zhǔn)如下：(水費每月一交)設(shè)每戶家庭用水量為x噸時，應(yīng)交水費y元.
月水量/噸 收費標(biāo)準(zhǔn)/元
0～17(含17) 3.00
17～30(含30) 5.00
30以上 6.80
(1)當(dāng)0≤x≤17時，y= (用含x的代數(shù)式表示);當(dāng)17
(2)小明家四月份交水費56元，五月份比四月份少用水2噸，五月份和六月份一共交水費119元，請問小明家這個季度共用水多少噸?
參考答案與試題解析
一、選擇題(每題3分，共30分)
1.計算：(﹣3)2=( )
A. 6 B. ﹣6 C. 9 D. ﹣9
考點： 有理數(shù)的乘方.
分析： 根據(jù)有理數(shù)的乘方運算，(﹣3)2表示2個(﹣3)的乘積.
解答： 解：(﹣3)2=9.
故選C.
點評： 本題考查了有理數(shù)的乘方，乘方是乘法的特例，乘方的運算可以利用乘法的運算來進(jìn)行.負(fù)數(shù)的奇數(shù)次冪是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的偶數(shù)次冪是正數(shù).
2.下列數(shù)軸的畫法正確的是( )
A. B. C. D.
考點： 數(shù)軸.
分析： 數(shù)軸就是規(guī)定了原點、正方向、單位長度的直線.數(shù)軸的這三個要素必須同時具備.
解答： 解：A、正確;
B、單位長度不統(tǒng)一，故錯誤;
C、沒有正方向，故錯誤;
D、單 位長度不統(tǒng)一，故錯誤.
故選A.
點評： 數(shù)軸的三要素：原點、正方向、單位長度在畫數(shù)軸時必須同時具備.
3.在 ， ， ， 中，無理數(shù)有( )個.
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
考點： 無理數(shù).
分析：由于無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)，利用無理數(shù)的定義即可判定選擇項.
解答： 解：在 ， ， ， 中，
根據(jù)無理數(shù)的概念，則其中的無理數(shù)有﹣ 、 兩個.
故選B.
點評： 此題主要考查了無理數(shù)的定義.此題注意：﹣ =﹣3，是有理數(shù).
4.若3xn+5y與﹣x3y是同類項，則n=( )
A. 2 B. ﹣5 C. ﹣2 D. 5
考點： 同類項.
分析： 根據(jù)同類項的定義(所含字母相同，并且所含相同字母的次數(shù)分別相同的項，叫做同類項)，推出n+5=3，即可求出n的值.
解答： 解：∵若3xn+5y與﹣x3y是同類項，
∴n+5=3，
∴n=﹣2.
故選C.
點評： 本題主要考查學(xué)生對同類項概念的理解和認(rèn)識，關(guān)鍵在于認(rèn)真的運用同類項的定義進(jìn)行正確的分析.
5.如果x=﹣1是關(guān)于x的方程3x﹣2m=5的根，則m的值是( )
A. ﹣4 B. ﹣2 C. 1 D. ﹣1
考點： 一元一次方程的解.
專題： 計算題.
分析： 把x=﹣1代入方程計算即可求出m的值.
解答： 解：把x=﹣1代入方程得：﹣3﹣2m=5，
解得：m=﹣4.
故選A
點評： 此題考查了一元一次方程的解，方程的解即為能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值.
6.下列各式中運算正確的是( )
A. 4a﹣3a=1 B. a3+a3=a6
C. 2a3+6a2=8a5 D. 5a3b2﹣6b2a3=﹣a3b2
考點： 合并同類項.
分析： 根據(jù)合并同類項：系數(shù)相加字母及指數(shù)不變，可得答案.
解答： 解：A、系數(shù)相加字母及指數(shù)不變，故A錯誤;
B、系數(shù)相加字母及指數(shù)不變，故 B錯誤;
C、不是同類項的不能合并，故C錯誤;
D、系數(shù)相加字母及指數(shù)不變，故D正確;
故選：D.
點評： 本題考查了合并同類項，系數(shù)相加字母及指數(shù)不變是解題關(guān)鍵.
7.如圖，已知∠AOB=40°，∠AOC=90°，OD平分∠BOC，則∠AOD的度數(shù)是( )
A. 20° B. 25° C. 30° D. 35°
考點： 角平分線的定義.
分析： 先求出∠BOC=40°+90°=130°，再根據(jù)角平分線的定義求得∠BOD=65°，把對應(yīng)數(shù)值代入∠AOD=∠BOD﹣∠AOB即可求解.
解答： 解：∵∠AOB=40°，∠AOC=90°，
∴∠BOC=40°+90°=130°，
∵OD平分∠BOC，
∴∠BOD=65°，
∴∠AOD=∠BOD﹣∠AOB=65°﹣40°=25°.
故選B.
點評： 本題主要考查了角平分線的定義和角的運算.要會結(jié)合圖形找到其中的等量關(guān)系：∠BOC=∠AOC+∠AOB，∠AOD=∠BOD﹣∠AOB是解題的關(guān)鍵.
8.如圖，將矩形ABCD沿AE折疊，使D點落在BC邊的F處，若∠BAF=60°，則∠DAE等于( )
A. 15° B. 30° C. 45° D. 60°
考點： 矩形的性質(zhì).
專題： 計算題.
分析： 本題主要考查矩形的性質(zhì)以及折疊，求解即可.
解答： 解：因為∠EAF是△DAE沿AE折疊而得，所以∠EAF=∠DAE.
又因為在矩形中∠DAB=90°，即∠EAF+∠DAE+∠BAF=90°，
又∠BAF=60°，所以∠AED= =15°.
故選A.
點評： 圖形的折疊實際上相當(dāng)于把折疊部分沿著折痕所在直線作軸對稱，所以折疊前后的兩個圖形是全等三角形，復(fù)合的部分就是對應(yīng)量.
9.元旦那天，6位朋友均勻地圍坐在圓桌旁共度佳節(jié).圓桌半徑為60cm，每人離圓桌的距離均為10cm，現(xiàn)又來了兩名客人，每人向后挪動了相同的距離，再左右調(diào)整位置，使8人都坐下，并且8人之間的距離與原來6人之間的距離(即在圓周上兩人之間的圓弧的長)相等.設(shè)每人向后挪動的距離為x，根據(jù)題意，可列方程( )
A. B.
C. 2π(60+10)×6=2π(60+π)×8 D. 2π(60﹣x)×8=2π(60+x)×6
考點： 由實際問題抽象出一元一次方程.
專題： 幾何圖形問題;壓軸題.
分析： 首先理解題意找出題中存在的等量關(guān)系：8人之間的距離=原來6人之間的距離，根據(jù)等量關(guān)系列方程即可.
解答： 解：設(shè)每人向后挪動的距離為x，則這8個人之間的距離是： ，6人之間的距離是： ，
根據(jù)等量關(guān)系列方程得： = .
故選A.
點評： 列方程解應(yīng)用題的關(guān)鍵是找出題目中的相等關(guān)系.
10.一個機(jī)器人從數(shù)軸原點出發(fā)，沿數(shù)軸正方向以每前進(jìn)3步后退2步的程序運動.設(shè)該機(jī)器人每秒前進(jìn)或后退1步，并且每步的距離為1個單位長，xn表示第n秒時機(jī)器人在數(shù)軸上的位置所對應(yīng)的數(shù)，給出下列結(jié)論：
�、賦3=3;②x5=1;③x103
其中，正確結(jié)論的序號是( )
A. ①③ B. ②③ C. ①②③ D. ①②④
考點： 數(shù)軸.
分析： 按“前進(jìn)3步后退2步”的步驟去算，就可得出正確的答案.
解答： 解：根據(jù)題意得：x1=1，x2=2，x3=3，x4=2，x5=1，
由此的出規(guī)律“前進(jìn)3步后退2步”這5秒組成一個循環(huán)結(jié)構(gòu)，把n是5的倍數(shù)哪些去掉，就剩下1～4之間的數(shù)，然后再按“前進(jìn)3步后退2步”的步驟去算，就可得出①，②，④.
故選D.
點評： 此題主要考查了數(shù)軸，要注意數(shù)軸上點的移動規(guī)律是“左減右加”.把數(shù)和點對應(yīng)起來，也就是把“數(shù)”和“形”結(jié)合起來，二者互相補(bǔ)充，相輔相成，把很多復(fù)雜的問題轉(zhuǎn)化為簡單的問題，在學(xué)習(xí)中要注意培養(yǎng)數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想.
二、填空題(每題2分，共20分)
11.比較大小：﹣2 < .(用“>”、“<”或“=”填空)
考點： 有理數(shù)大小比較.
分析： 先得到這2個數(shù)的絕對值，進(jìn)行比較，進(jìn)而根據(jù)兩個負(fù)數(shù)的比較方法，比較即可.
解答： 解：∵|﹣2|=2，|﹣ |= ，
2< ，
∴﹣2< ，
故答案為：<.
點評： 考查有理數(shù)的比較;用到的知識點為：兩個負(fù)數(shù)，絕對值大的反而小.
12.化簡3a﹣(3a﹣2)的結(jié)果是 2 .
考點： 整式的加減.
專題： 計算題.
分析： 原式去括號合并即可得到結(jié)果.
解答： 解：原式=3a﹣3a+2=2.
故答案為：2
點評： 此題考查了整式的加減，涉及的知識有：去括號法則，以及合并同類項法則，熟練掌握法則是解本題的關(guān)鍵.
13.如圖，C是線段AB的中點，D在線段CB上，AD=7，DB=4，則CD的長等于 1.5 .
考點： 兩點間的距離.
分析： 先根據(jù)AD=7，DB=4求出線段AB的長，再由點C是線段AB的中點求出BC的長，由CD=BC﹣DB即可得出結(jié)論.
解答： 解：∵AD=7，DB=4，
∴AB=AC+BD=7+4=11，
∵C是線段AB的中點，
∴BC= AB= ×11=5.5，
∴CD=BC﹣DB=5.5﹣4=1.5.
故答案為：1.5.
點評： 本題考查的是兩點間的距離，解答此類問題時要注意各線段之間的和、差關(guān)系.
14.如圖，把一塊直角三角板的直角頂點放在一條直線上，如果∠2=53°42′，那么∠1= 36°18′ .
考點： 余角和補(bǔ)角.
分析： 根據(jù)直角三角形的性質(zhì)，即可推出∠1=90°﹣∠2，由∠2=53°42′，即可而推出∠1的度數(shù).
解答： 解：如圖，∵∠2=53°42′，
∴∠1=90°﹣∠2=90°﹣53°42′=36°18′.
故答案為：36°18′.
點評： 本題主要考查直角三角形的性質(zhì)，角的計算，度分秒之間的換算等知識，關(guān)鍵在于認(rèn)真的進(jìn)行計算.
15.一個角的補(bǔ)角比它的余角的2倍大40度，則這個角的度數(shù)為 40 度.
考點： 余角和補(bǔ)角.
分析： 設(shè)出所求的角為x，則它的補(bǔ)角為180°﹣x，余角為90°﹣x，根據(jù)題意列出方程，再解方程即可，
解答： 解：設(shè)這個角為的度數(shù)為x;根據(jù)題意得：
180°﹣x=2(90°﹣x)+40°，
解得 x=40°，
因此這個角的度數(shù)為40°;
故答案為：40.
點評： 本題考查了余角和補(bǔ)角的定義;根據(jù)角之間的互余和互補(bǔ)關(guān)系列出方程是解決問題的關(guān)鍵.
16.當(dāng)x=1時，代數(shù)式px3+qx﹣1的值是2014，則當(dāng)x=﹣1時，代數(shù)式px3+qx﹣1的值是 ﹣2016 .
考點： 代數(shù)式求值.
分析： 把x=1代入代數(shù)式得2014，由此可得到p+q的值;把x=﹣1代入，可得到含有p+q的式子，直接解答即可.
解答： 解：當(dāng)x=1時，代數(shù)式px3+qx﹣1=p+q﹣1=2014，即p+q=2015，
所以當(dāng)x=﹣1時，代數(shù)式px3+qx﹣10=﹣p﹣q﹣1=﹣(p+q)﹣1=﹣2015﹣1=﹣2016.
故答案為：﹣2016.
點評： 本題考查了代數(shù)式求值，代數(shù)式中的字母表示的數(shù)沒有明確告知，而是隱含在題設(shè)中，首先應(yīng)從題設(shè)中獲取代數(shù)式p+q的值，然后利用“整體代入法”求代數(shù)式的值.
17.寫出一個系數(shù) 是3，且含有字母a、b的4次單項式 3ab3 .
考點： 單項式.
專題： 開放型.
分析： 根據(jù)單項式的系數(shù)是數(shù)字因 數(shù)，次數(shù)是字母指數(shù)和，可得答案.
解答： 解：系數(shù)是3，且含有字 母a、b的4次單項式有3ab3.
故答案為：3ab3.
點評： 本題考查了單項式，利用了單項式的系數(shù)，單項式的次數(shù).
18.有理數(shù)a、b在數(shù)軸上的表示如圖所示，則下列結(jié)論中：①ab<0;②a+b<0;③a﹣b<0;④a<|b|;⑤﹣a>﹣b.正確的有�、佗冖堋�(只要填寫序號).
考點： 數(shù)軸.
分析： 先根據(jù)a，b在數(shù)軸上的位置得到a，b的符號，以及絕對值的大小，再根據(jù)有理數(shù)的運算法則及不等式的性質(zhì)進(jìn)行判斷.
解答： 解：根據(jù)數(shù)軸可得：b<0|a|.
即a<|b|，故④正確;
根據(jù)有理數(shù)的乘法法則得到：①ab<0正確;
根據(jù)有理數(shù)加法法則得到：②正確;
∵a>b，∴a﹣b>0.故③錯誤;
由a>b，根據(jù)不等式的性質(zhì)兩邊同時乘以﹣1，得：﹣a<﹣b，故⑤錯誤.
故正確的有：①②④.
點評： 本題考查了利用數(shù)軸確定a，b的大小關(guān)系，有理數(shù)的運算法則及不等式的性質(zhì).
19.按下面的程序運算，若開始輸入x的值為正數(shù)，最后輸出的結(jié)果為656，請寫出兩個符合條件的x的值 0.8或5或26或131 (答案不唯一).
考點： 一元一次方程的應(yīng)用.
專題： 開放型;圖表型.
分析： 根據(jù)題意，首先能得到：5x+1=656，可求出x的值，然后循環(huán)代入計算即可.
解答： 解：根據(jù)最后計算的結(jié)果是656，則有5x+1=656，解得x=131;
再根據(jù)5x+1=131，解得x=26;
再根據(jù)5x+1=26，解得x=5;
再根據(jù)5x+1=5，解得x=0.8.
點評： 此題要根據(jù)結(jié)果計算x的值，要能熟練解方程.
20.一列勻速前進(jìn)的火車，從它進(jìn)入600米的隧道到離開，共需30秒，又知在隧道頂部的一盞固定的燈發(fā)出的一束光線垂直照射火車5秒，則這列火車的長度是 120 米.
考點： 一元一次方程的應(yīng)用.
專題： 行程問題.
分析： 等量關(guān)系為：(隧道長度+火車長度)÷30=火車長度÷5
解答： 解：設(shè)這列火車的長度是x米.
由題意得：(600+x)÷30=x÷5，
解得：x=120.
∴這列火車的長度是120米.
點評： 根據(jù)速度不變找到相應(yīng)的等量關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵，難點是理解火車通過隧道走的路程為隧道長度+火車長度.
三、解答題(共50分)
21.計算：
(1)11﹣13+18
(2)( + ﹣ )×(﹣60)
(3)﹣ [﹣32}×(﹣ )2﹣2].
考點： 有理數(shù)的混合運算.
分析： (1)分類計算即可;
(2)利用乘法分配律簡算;
(3)先算乘方，再算括號里面的乘法，再算括號里面的減法，最后算括號外面的.
解答： 解：(1)原式=29﹣13
=16;
(2)原式= ×(﹣60)+ ×(﹣60)﹣ ×(﹣60)
=﹣45﹣35+70
=﹣10;
(2)原式=﹣ ×[﹣9× ﹣2]
=﹣ ×[﹣4﹣2]
=﹣ ×(﹣6)
= .
點評： 此題考查有理數(shù)的混合運算，掌握運算順序，正確判定運算符號計算即可.
22.解下列方程：
(1)4x﹣3(5﹣x)=6
(2) ﹣ =1.
考點： 解一元一次方程.
專題： 計算題.
分析： (1)方程去括號，移項合并，把x系數(shù)化為1，求出解即可;
(2)方程去分母，去括號，移項合并，把x系數(shù)化為1，求出解即可.
解答： 解：(1)去括號得：4x﹣15+3x=6，
移項合并得：7x=21，
解得：x=3;
(2)去分母得：4(2x﹣1)﹣3(2x﹣3)=12，
去括號得：8x﹣4﹣6x+9=12，
移項合并得：2x=7，
解得：x=3.5.
點評： 此題考查了解一元一次方程，其步驟為：去分母，去括號，移項合并，把未知數(shù)系數(shù)化為1，求出解.
23.先化簡，再求值.
(1)9x+6x2﹣3(x﹣ x2)，其中x=1;
(2)已知m﹣n=4，mn=﹣1.求：(﹣2mn+2m+3n)﹣(3mn+2n﹣2m)﹣(m+4n+mn)的值.
考點： 整式的加減—化簡求值.
專題： 計算題.
分析： (1)原式去括號合并得到最簡結(jié)果，把x的值代入計算即可求出值;
(2)原式去括號合并后，把已知等式代入計算即可求出值.
解答： 解：(1)原式=9x+6x2﹣3x+2x2=8x2+6x，
當(dāng)x=1時，原式=8+6=14;
(2)原式=﹣2mn+2m+3n﹣3mn﹣2n+2m﹣m﹣4n﹣mn=﹣6mn+3m﹣3n=﹣6mn+3(m﹣n)，
把m﹣n=4，mn=﹣1代入得：原式=6+12=18.
點評： 此題考查了整式的加減﹣化簡求值，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵.
24.如圖，點C是∠AOB的邊OB上的一點，按下列要求畫圖并回答問題.
(1)過點C畫OB的垂線，交OA于點D;
(2)過點C畫OA的垂線，垂足為E;
(3)比較線段CE、OD、CD的大小關(guān)系(用“<”連接)，并說明理由.
考點： 作圖—基本作圖;垂線段最短.
分析： (1)過點C畫∠DCB=90°即可;
(2)過點C畫∠CEO=90°即可;
(3)根據(jù)點到直線的距離可得，線段CE、OD、CD這三條線段大小關(guān)系.
解答： 解：(1)如圖所示：D為所求;
(2)如圖所示：E為所求;
(3)CE
點評： 本題主要考查了基本作圖﹣﹣﹣﹣作已知直線的垂線，另外還需利用點到直線的距離才可解決問題.
25.如圖，直線BC與MN相交于點O，AO⊥BC.
(1)分別寫出圖中與∠AOM互余和互補(bǔ)的角;
(2)已知OE平分∠BON，且∠EO N=20°，求∠AOM的度數(shù).
考點： 余角和補(bǔ)角;角平分線的定義;對頂角、鄰補(bǔ)角.
分析： (1)若兩個角的和為90°，則這兩個角互余;若兩個角的和等于180°，則這兩個角互補(bǔ).根據(jù)已知條件由互余、互補(bǔ)的定義即可確定.
(2)首先根據(jù)角的平分線的定義求得∠BON，然后根據(jù)對頂角相等求得∠MOC，然后根據(jù)∠AOM=90°﹣∠COM即可求解.
解答： 解：(1)與∠AOM互余的角是：∠COM，∠BON;
互補(bǔ)的角是：∠AON;
(2)：∵OE平分∠BON，
∴∠BON=2∠EON=40°，
∴∠COM=∠BON=40°，
∵AO⊥BC，
∴∠AOC=90°，
∴∠AOM=90°﹣∠COM=90°﹣40°=50°.
點評： 此題綜合考查余角和補(bǔ)角，垂直的定義、角平分線的定義以及對頂角的性質(zhì)，(2)中正確求得∠MOC的度數(shù)是關(guān)鍵.
26.(1)甲每天能生產(chǎn)某種零件80個，甲生產(chǎn)3天后，乙加入與甲生產(chǎn)同一種零件，再經(jīng)過5天，兩人共生產(chǎn)這種零件940個.問乙每天生產(chǎn)零件多少個?
(2)A、B兩地相距940千米，甲以每小時80千米的速度從A地出發(fā)去B地，3小時后，乙從B地出發(fā)去A地，再經(jīng)過5小時，甲、乙兩人相遇.問乙的速度是多少?
(3)請你談?wù)?1)、(2)兩題的聯(lián)系.(字?jǐn)?shù)不超過40個)
考點： 一元一次方程的應(yīng)用.
分析： (1)乙每天生產(chǎn)零件x個，根據(jù)甲、乙一共生產(chǎn)的零件為940個建立方程求出其解即可;
(2)設(shè)乙的速度是每小時y千米.根據(jù)甲行駛的路程+乙行駛的路程=全程940建立方程求出其解就可以了;
(3)根據(jù)題意可以得出這兩道題的類型不一樣，但是解法相同.
解答： 解：(1)設(shè)乙每天生產(chǎn)零件x個.由題意，得
3×80+5(80+x)=940
解得：x=60
答：乙每天生產(chǎn)零件60個.
(2)設(shè)乙的速度是每小時y千米.由題意，得：
3×80+5(80+y)=940
解得：y=60
答：乙的速度是每小時60千米.
(3)通過分析得：這是兩個實質(zhì)一樣，情景不一樣的應(yīng)用題，可用相同的方程解答.
點評： 本題考查了列一元一次方程解行程問題和解工程問題的運用題的運用，工作量=工作效率×工作時間，路程=速度×時間的運用，解答時根據(jù)數(shù)量關(guān)系建立方程是關(guān)鍵.
27.為了鼓勵居民節(jié)約用水，某小區(qū)水費收費標(biāo)準(zhǔn)如下：(水費每月一交)設(shè)每戶家庭用水量為x噸時，應(yīng)交水費y元.
月水量/噸 收費標(biāo)準(zhǔn)/元
0～17(含17) 3.00
17～30(含30) 5.00
30以上 6.80
(1)當(dāng)0≤x≤17時，y= 3x (用含x的代數(shù)式表示);當(dāng)17
(2)小明家四月份交水費56元，五月份比四月份少用水2噸，五月份和六月份一共交水費119元，請問小明家這個季度共用水多少噸?
考點： 一元一次方程的應(yīng)用.
分析： (1)因為月用水量不超過 17噸時，按3元/噸計費，所以當(dāng)0≤x≤17時，y與x的函數(shù)表達(dá)式是y=3x;因為月用水量超過17噸而不大于30噸時，按5元/噸計費，所以當(dāng)17
(2)由題意可得：因為四月份繳費金額不超過51元，所以用y=3x計算用水量;五月份比四月份少用水2噸，利用y=5x計算水費;五月份和六月份一共交水 費119元，進(jìn)一步得出結(jié)果即可.
解答： 解：(1)當(dāng)0≤x≤17時，y與x的函數(shù)表達(dá)式是y=3x;
當(dāng)17
故答案是：3x;5x;
(2)∵56>17×3=51，
∴把y=56代入y=3x中，得x= .
則五月份的用水量為： +2= (噸)，
五月份的水費是：y= ×5= ，
六月份的水費：119﹣ = (元).
把y= 代入y=2x，得
=2x，
解得 x= .
所以 小明家這個季度共用水： + + = (噸).
答：小明家這個季度共用水 噸.
點評： 此題考查一次函數(shù)的實際運用，根據(jù)題目蘊(yùn)含的數(shù)量關(guān)系解決問題.
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