2016-2017八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)期末試卷(答案)
(總分:150分 時(shí)間:120分鐘)
請(qǐng)將本卷所有答案答到答題紙上,答在試卷上無(wú)效!
一、選擇題 (每題3分,共30分)
1.如圖,下列圖案中是軸對(duì)稱圖形的是 ( )
A.(1)、(2) B.(1)、(3) C.(1)、(4) D.(2)、(3)
2.在3、14、 、 、 、 、0、2020020002這六個(gè)數(shù)中,無(wú)理數(shù)有 ( )
A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)
3.已知點(diǎn)P在第四象限,且到x軸的距離為3,到y(tǒng)軸的距離為2,則點(diǎn)P的坐標(biāo)為( )
A.(-2,3) B.(2,-3) C.(3,-2) D.(-3,2)
4、 已知正比例函數(shù)y=kx (k≠0)的函數(shù)值y隨x的增大而減小,則一次函數(shù)y=x+k的圖象大致是下列選項(xiàng)中的 ( )
5.根據(jù)下列已知條件,能唯一畫(huà)出△ABC的是( )
A.AB=5,BC=3,AC=8 B.AB=4,BC=3,∠A=30°
C.∠A=60°,∠B=45°,AB=4 D.∠C=90°,AB=6
6.已知等腰三角形的一個(gè)內(nèi)角等于50º,則該三角形的一個(gè)底角的余角是( )
A.25º B.40º或30º C.25º或40º D.50º
7.若等腰三角形的周長(zhǎng)是100cm,則能反映這個(gè)等腰三角形的腰長(zhǎng)y(cm)與底邊長(zhǎng)x(cm)之間的函數(shù)關(guān)系式的圖象是( )
A B C D
8.設(shè)0
A. B. C.k D.
9.下列命題①如果a、b、c為一組勾股數(shù),那么3a、4b、5c仍是勾股數(shù);②含有30°角的直角三角形的三邊長(zhǎng)之比是3∶4∶5;③如果一個(gè)三角形的三邊是 , , ,那么此三角形
必是直角三角形;④一個(gè)等腰直角三角形的三邊是a、b、c,(c > a = b),那么a2∶b2∶c2=1∶1∶2;⑤無(wú)限小數(shù)是無(wú)理數(shù)。其中正確的個(gè)數(shù)是 ( )
A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)
10.如圖所示,函數(shù)y1=|x|和y2= x+ 的圖象相交于(-1,1),(2,2)
兩點(diǎn),當(dāng)y1>y2時(shí),x的取值范圍是( )
A.x<-1 B.-1
C.x>2 D.x<-1或x>2
二、填空題 (每空3分,共24分)
11. =_________ 。
12、 =_________ 。
13.若△ABC≌△DEF,且△ABC的周長(zhǎng)為12,若AB=3,EF=4,則AC= 。
14.函數(shù) 中自變量x的取值范圍是_____ 。
15.如圖所示,在△ABC中,AB=AC=8cm,過(guò)腰AB的中點(diǎn)D作AB的垂線,
交另一腰AC于E,連接BE,若△BCE的周長(zhǎng)是14cm,則BC= 。
第15題 第17題 第18題
16.點(diǎn)p(3,-5)關(guān)于 軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為 .
17.如圖已知△ABC中,AB=17,AC=10,BC邊上的高AD=8、則△ABC的周長(zhǎng)為_(kāi)_________。
18.如圖,A(0,2),M(3,2),N(4,4)、動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā),沿y軸以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)的速度向上移動(dòng),且過(guò)點(diǎn)P的直線l:y=-x+b也隨之移動(dòng),設(shè)移動(dòng)時(shí)間為t秒、 若點(diǎn)M,N位于直線l的異側(cè),則t的取值范圍是 。
三、 解答題(本大題共9題,共96分)
19.計(jì)算(每題5分,共10分)
(1) (2)
20.(8分)如圖,在ΔABC與ΔDEF中,如果AB=DE,
BE=CF,只要加上 條件(寫(xiě)一
個(gè)就可以),就可證明ΔABC≌ΔDEF;并用你所選
擇的條件加以證明。
21.(10分)如圖,已知△ABE,AB、AE邊上的垂直平分線
m1、m2交BE分別于點(diǎn)C、D,且BC=CD=DE
(1) 判斷△ACD的形狀,并說(shuō)理;
(2) 求∠BAE的度數(shù)、
22.(10分)如圖,在平面直角坐標(biāo)系中, 、 均在邊長(zhǎng)為1的正方形網(wǎng)格格點(diǎn)上.
(1) 在網(wǎng)格的格點(diǎn)中,找一點(diǎn)C,使△ABC是直角三角形,且三邊長(zhǎng)均為無(wú)理數(shù)
(只畫(huà)出一個(gè),并涂上陰影);
(2) 若點(diǎn)P在圖中所給網(wǎng)格中的格點(diǎn)上,△APB是等腰三角形,
滿足條件的點(diǎn)P共有 個(gè);
(3) 若將線段AB繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°,寫(xiě)出旋轉(zhuǎn)后點(diǎn)B的坐標(biāo)
23.(10分) 我市運(yùn)動(dòng)會(huì)要隆重開(kāi)幕,根據(jù)大會(huì)組委會(huì)安排,某校接受了開(kāi)幕式大型團(tuán)體操表演任務(wù).為此,學(xué)校需要采購(gòu)一批演出服裝,A、B兩家制衣公司都愿成為這批服裝的供應(yīng)商.經(jīng)了解:兩家公司生產(chǎn)的這款演出服裝的質(zhì)量和單價(jià)都相同,即男裝每套120元,女裝每套100元.經(jīng)洽談協(xié)商:A公司給出的優(yōu)惠條件是,全部服裝按單價(jià)打七折,但校方需承擔(dān)2200元的運(yùn)費(fèi);B公司的優(yōu)惠條件是男女裝均按每套100元打八折,公司承擔(dān)運(yùn)費(fèi).另外根據(jù)大會(huì)組委會(huì)要求,參加演出的女生人數(shù)應(yīng)是男生人數(shù)的2倍少100人,如果設(shè)參加演出的男生有x人.
(1) 分別寫(xiě)出學(xué)校購(gòu)買(mǎi)A、B兩公司服裝所付的總費(fèi)用y1(元)
和y2(元)與參演男生人數(shù)x之間的函數(shù)關(guān)系式;
(2) 問(wèn):該學(xué)校購(gòu)買(mǎi)哪家制衣公司的服裝比較合算?請(qǐng)說(shuō)明理由.
24.(12分)已知一次函數(shù)的圖象a過(guò)點(diǎn)M(-1,-4、5),N(1,-1、5)
(1) 求此函數(shù)解析式,并畫(huà)出圖象(4分);
(2) 求出此函數(shù)圖象與x軸、y軸的交點(diǎn)A、B的坐標(biāo)(4分);
(3) 若直線a與b相交于點(diǎn)P(4,m),a、b與x軸圍成的△PAC的面積為6,求出點(diǎn)C的坐標(biāo)
(5分)。
25.( 12分)某商場(chǎng)籌集資金13、16萬(wàn)元,一次性購(gòu)進(jìn)空調(diào)、彩電共30臺(tái).根據(jù)市場(chǎng)需要,這些空調(diào)、彩電可以全部銷售,全部銷售后利潤(rùn)不少于1、56萬(wàn)元,其中空調(diào)、彩電的進(jìn)價(jià)和售價(jià)見(jiàn)表格.
空調(diào) 彩電
進(jìn)價(jià)(元/臺(tái)) 5400 3500
售價(jià)(元/臺(tái)) 6100 3900
設(shè)商場(chǎng)計(jì)劃購(gòu)進(jìn)空調(diào)x臺(tái),空調(diào)和彩電全部銷售后商場(chǎng)獲得的利潤(rùn)為y元.
(1) 試寫(xiě)出y與x的函數(shù)關(guān)系式;
(2) 商場(chǎng)有哪幾種進(jìn)貨方案可供選擇?
(3) 選擇哪種進(jìn)貨方案,商場(chǎng)獲利最大?最大利潤(rùn)是多少元?
26.(12分)在一條筆直的公路上有A、B兩地,甲騎自行車從A地到B地;乙騎自行車從B地到A地,到達(dá)A地后立即按原路返回,如圖是甲、乙兩人離B地的距離y(km)與行駛時(shí)間x(h)之間的函數(shù)圖象,根據(jù)圖象解答以下問(wèn)題:
(1) 寫(xiě)出A、B兩地的距離;
(2) 求出點(diǎn)M的坐標(biāo),并解釋該點(diǎn)坐標(biāo)所表示的實(shí)際意義;
(3) 若兩人之間保持的距離不超過(guò)2km時(shí),能夠用無(wú)線對(duì)講
機(jī)保持聯(lián)系,請(qǐng)直接寫(xiě)出甲、乙兩人能夠用無(wú)線對(duì)講機(jī)
保持聯(lián)系時(shí)x的取值范圍.
27.(12分)如圖,直線l1 與x軸、y軸分別交于A、B兩點(diǎn),直線l2與直線l1關(guān)于x軸對(duì)稱,已知直線l1的解析式為y=x+3,
(1) 求直線l2的解析式;
(2) 過(guò)A點(diǎn)在△ABC的外部作一條直線l3,過(guò)點(diǎn)B作BE⊥l3于E,過(guò)點(diǎn)C作CF⊥l3于F,請(qǐng)畫(huà)出圖形并求證:BE+CF=EF
(3) △ABC沿y軸向下平移,AB邊交x軸于點(diǎn)P,過(guò)P點(diǎn)的直線與AC邊的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)Q,
與y軸相交與點(diǎn)M,且BP=CQ,在△ABC平移的過(guò)程中,①OM為定值;②MC為定值。
在這兩個(gè)結(jié)論中,有且只有一個(gè)是正確的,請(qǐng)找出正確的結(jié)論,并求出其值。
參考品答案
一、 選擇題
1—5 C B B B C 6—10 C C A A D
二、填空題
11、 3 12、
13、 5 14、 x≥-2
15、 6 16、 (-3,-5)
17、 48 18、 3
三、解答題
19、(1)4 (2)x=2或x=-4
20、 略
21、 (1)△ACD是等邊三角形 (5分) (2)∠BAE=120°(5分)
22、 (1)略 (2)4 (3)(3,1)
23、 (1)y1=0、7[120x+100(2x﹣100)]+2200=224x﹣4800;
y2=0、8[100(3x﹣100)]=240x﹣8000; (6分)
(2)由題意,得
當(dāng)y1>y2時(shí),即224x﹣4800>240x﹣8000,解得:x<200
當(dāng)y1=y2時(shí),即224x﹣4800=240x﹣8000,解得:x=200
當(dāng)y1200
即當(dāng)參演男生少于200人時(shí),購(gòu)買(mǎi)B公司的服裝比較合算;
當(dāng)參演男生等于200人時(shí),購(gòu)買(mǎi)兩家公司的服裝總費(fèi)用相同,任一家公司購(gòu)買(mǎi);
當(dāng)參演男生多于200人時(shí),購(gòu)買(mǎi)A公司的服裝比較合算. (4分)
24、 (1)y=1、5x-3 圖像略 (4分) (2)A(2,0) B(0,-3)(4分)
(3)P(4,3) C(-2,0)或(6,0) (5分)
25.(1)y=(6100﹣5400)x+(3900﹣3500)(30﹣x)=300x+12000;
(2)12≤x≤14 ;略
(3)空調(diào)14臺(tái),彩電16臺(tái);16200元
26.(1)20千米
(2)M的坐標(biāo)為( ,40/3),表示 小時(shí)后兩車相遇,此時(shí)距離B地40/3千米;
(3) 當(dāng) ≤x≤ 或 ≤x≤2時(shí),甲、乙兩人能夠用無(wú)線對(duì)講機(jī)保持聯(lián)系.
27、 (1) y=-x-3; (2)略 (3) ①對(duì),OM=3
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