蘇教版2016-2017八年級上冊數學期末試卷（答案）
蘇教版2016-2017八年級上冊數學期末試卷及答案
一、選擇題(每小題2分，共16分)
1. 在設計課上，老師要求同學設計一幅既是軸對稱又是中心對稱的圖案，下面是四位同學的設計作品，其中不符合要求的是 ( )
2. 在平面直角坐標系中，點A的坐標為(- 2，3)，點B的坐標為(- 2，- 3)，下列說法正確的是( )
A.點A與點B關于x軸對稱 B. 點A與點B關于y軸對稱
C. 點A與點B關于原點對稱 D. 點A與點B既不成軸對稱又不成中心對稱
3. 在 五個實數中，無理數共有 ( )
A.1個 B.2個 C.3個 D.4個
4.下列矩形中,按虛線剪開后，既能拼出平行四邊形和梯形，又能拼出三角形的是( )
5.下列說法：①無理數都是無限小數;② = ; ③ ; ④實數與數軸上的點一一對應.其中正確的有 ( )
A、1個 B、2個 C、3個 D、4個
6.下列結論正確的是 ( )
A.等腰三角形是軸對稱圖形，它的對稱軸是底邊上的高;
B.兩個全等的等邊三角形一定成軸對稱;
C.射線不是軸對稱圖形;
D.等腰梯形是軸對稱圖形，它的對稱軸是經過上、下底邊中點的直線.
7.一輛汽車以某速度勻速行駛一段時間后，在加油站加了一次油，接著加快了行駛速度繼續(xù)勻速行駛.行駛路程s關于行駛時間t之間滿足某種函數關系，其函數圖象大致為( )
A B C D
8. 如圖，在△ABC中，AB = AC = 5，BC = 6，點M為BC中點，MN⊥AC于點N，則MN等于 ( )
A. B. C. D.
二、填空題( 每小題2分，共20分)
9.化簡 = .
10.一組數據8.5，8，x，9的平均數是8.5，則x的值為 .
11.已知等邊△ABC的邊長為2，若以BC的中點為原點，以BC邊所在直線為x軸建立直角坐標系，則點A的坐標為 .
12. 在平面直角坐標系中，點P的坐標為(5，0)，點Q的坐標為(0，3)，把線段PQ平移后得到線段P1Q1，若點P1的坐標為(9，2)，則點Q1的坐標為 .
13. 等腰三角形一個內角等于70o，則它的底角為 o .
14. 如圖，直線 上有三個正方形 ，若 的面積分別為5和11， 則 的面積為 .
15.已知函數 與 的圖象是互相平行的兩直線，且函數 的圖象經過點m(0，- 4)，則 ， _____.
16.北京2008年奧運會成功舉辦，這其中也有志愿者的貢獻.具統(tǒng)計這次奧運會共有約567300名志愿者報名，用科學計數法表示這個數為_____________(保留3個有效數字) .
17. 如果菱形的兩條對角線的長分別是6cm和8cm，那么這個菱形的面積等于 cm2，周長等于 ¬ cm.
18.某花木場有一塊如等腰梯形ABCD的空地(如圖)，各邊的中點分別是E，F(xiàn)，G，H，用籬笆圍成的四邊形EFGH場地的周長為40cm，則對角線AC = cm.
三、解答題(每題5分，共10分)
19. 一種盛飲料的圓柱形杯(如圖)，測得內部底面半徑為2.5㎝，
高為12㎝，吸管放進杯里，若外面至少要露出4.6㎝，問吸管要多長?
20. 下表是某校初二(1)班20名學生某次數學測驗的成績統(tǒng)計表
成績(分) 60 70 80 90 100
人數(人) 1 5 5 7 2
求這20名學生本次測驗成績的平均分數和中位數.
四、操作與解釋(每小題6分，共18分)
21.如圖，在平面直角坐標系 中，A(- 1,5)，B(- 1,0)，C(- 4,3).
(1)求出△ABC的面積;
(2)在圖中作出△ABC關于 軸的對稱圖形△A1B1C1;
(3)寫出點A1，B1，C1的坐標.
22.如圖，在平面直角坐標系中，一顆棋子從點P處開始依次關于點A、B、C作循環(huán)對稱跳動，即第一次跳到點P關于點A的對稱點M處，接著跳到點M關于點B的對稱點N處，第三次再跳到點N關于C的對稱點處，….如此下去.
(1)在圖中畫出點M、N，并寫出點M、N的坐標：_____________;
(2)求經過第2009次跳動之后，棋子落點與點P的距離.
23.一次函數y=kx+4的圖象經過點(-3，-2).
(1)求這個函數關系式;
(2)判斷點(-5，3)是否在此函數的圖象上，說明理由;
(3)建立適當坐標系，畫出該函數的圖象.
五、(每題7分，共14分)
24.在學校組織的某次知識競賽中，每班參加比賽的人數相同，成績分為 四個等級，其中相應等級的得分依次記為100分，90分，80分，70分，學校將八年級的一班和二班的成績整理并繪制成如下的統(tǒng)計圖：
請你根據以上提供的信息解答下列問題：
(1)此次競賽中二班成績在 級以上(包括 級)的人數為 ;
(2)請你將表格補充完整：
平均數(分) 中位數(分) 眾數(分)
一班 87.6 90
二班 87.6 100
(3)請從下列不同角度對這次競賽成績的結果進行分析：
�、購钠骄鶖岛椭形粩档慕嵌葋肀容^一班和二班的成績;
�、趶钠骄鶖岛捅姅档慕嵌葋肀容^一班和二班的成績;
�、蹚� 級以上(包括 級)的人數的角度來比較一班和二班的成績.
25. 如圖， E，F(xiàn)分別是矩形ABCD邊AB，CD上一點，且AE=CF，連接BF，DE.
(1)判斷四邊形DEBF的形狀，并說明理由;
(2)若AB=4，AD=2，當AE的長為多少時，四邊形DEBF是菱形?
六、(本題7分)
26.抗震救災中，某縣糧食局為了保證庫存糧食的安全，決定將甲、乙兩個倉庫的糧食，全部轉移到具有較強抗震功能的A、B兩倉庫。已知甲庫有糧食100噸，乙?guī)煊屑Z食80噸，而A庫的容量為70噸，B庫的容量為110噸。從甲、乙兩庫到A、B兩庫的路程和運費如下表(表中“元/噸•千米”表示每噸糧食運送1千米所需人民幣)
路程(千米) 運費(元/噸•千米)
甲 庫 乙 庫 甲 庫 乙 庫
A庫 20 15 12 12
B庫 25 20 10 8
(1)若甲庫運往A庫糧食 噸，請寫出將糧食運往A、B兩庫的總運費 (元)與 (噸)的函數關系式
(2)當甲、乙兩庫各運往A、B兩庫多少噸糧食時，總運費最省，最省的總運費是多少?
七、(本題7分)
27.如圖， ABCD中，點E、F同時分別由B、D沿對角線BD向點D、B運動，速度相同.
�、� 猜想線段AE與CF有怎樣的關系，說明理由;
⑵ 連接AF、CE，若BD=18 cm，AC=12cm，E、F運動速度為2 cm/s，運動時間為t秒，t為何值時，以A，E，C，F(xiàn)為頂點的四邊形為矩形?
八、(本題8分)
28.2008年5月12日14時28分四川汶川發(fā)生里氏8.0級強力地震.某市接到上級通知，立即派出甲、乙兩個抗震救災小組乘車沿同一路線趕赴距出發(fā)點480千米的災區(qū).乙組由于要攜帶一些救災物資，比甲組遲出發(fā)1.25小時(從甲組出發(fā)時開始計時).圖中的折線、線段分別表示甲、乙兩組的所走路程y甲(千米)、y乙(千米)與時間x(小時)之間的函數關系對應的圖像.請根據圖像所提供的信息，解決下列問題：
(1)折線中有一條平行于x軸的線段AB，試說明它的意義;
(2)甲組在點B處時，距出發(fā)點的路程是多少千米?
(3)為了保證及時聯(lián)絡，甲、乙兩組在第一次相遇時約定此后兩車之間的路程不超過25千米，請通過計算說明，按圖像所表示的走法是否符合約定.
參考答案
一、選擇題(每小題2分，共16分)
1、 B;2.A;3.B;4.B;5.B;6.D;7.C;8.C
二、填空題(每小題2分，共20分)
9.5;10.8.5;11.(0, 3);12.(4,5);13.70或55;14.16;15.-1，-4;16.5.67×105;17.24，20;18.20;
三、(每題5分，共10分)
19.杯內吸管長13 cm;……………………4分 吸管全長17.6 cm.……………………5分
20.平均數為82分，……………………3分 中位數為80分.……………………5分
四、操作與解釋(每小題6分，共18分)
21.解：(1) 152 ;………………2分(2)圖略;……………………4分
(3)A1(1，5); B1(1，0); C1(4，3) ……………………6分
22. 解：(1)M(-2,0)，N(4,4)(畫圖略) ……………………3分
(2)棋子跳動3次后又回點P處，所以經過第2009次跳動后，棋子落在點N處，
∴P N = 61
答：經過第2009次跳動后，棋子落點與P點的距離為61.……………………6分
23. 解：(1)函數關系式y(tǒng) = 2x + 4;………………2分
(2)因為2 (– 5) + 4 = – 6 ≠ 3,所以點(– 5，3)不在此函數圖象上;……………………4分
(3)圖略.……………………6分
五、(每題7分，共14分)
24. 解：(1)21 2分
(2)一班眾數為90，二班中位數為80 4分
(3)①從平均數的角度看兩班成績一樣，從中位數的角度看一班比二班的成績好; 5分
�、趶钠骄鶖档慕嵌瓤磧砂喑煽円粯�，從眾數的角度看二班比一班的成績好; 6分
�、蹚腂級以上的人數的角度看，一班人數是18人，二班人數是12人，所以一班成績好. 7分
25.(1)判斷正確;………………1分 說理正確;………………4分
(2)求得AE = 32 .答：略……………………7分
六、(本題7分)
26.解：(1)依題意有：
= ( );………………4分
(2)上述一次函數中
∴ 隨 的增大而減小
∴當 =70噸時，總運費最省
最省的總運費為： .……………………7分
七、(本題7分)
27.解：(1)線段AE與CF平行且相等;……………………………1分
說理正確;……………………………3分
(2)根據題意，當AC=EF時，四邊形APQD為矩形.
此時，12=18-4t，或12=2t -(18-2t).
解得t= 32(s)，或t= 152(s). 答：略……………………7分
八、探索與思考(本題8分)
28.(1)橫坐標從3變到4.9時，縱坐標沒有變化，說明甲組在途中因故停留了 1.9小時…………1分
(2) 設直線EF的表達式為 乙= kx + b
點E(1.25,0)、點F(7.25,480)均在直線EF上
解得 直線EF的表達式是y乙=80x -100……………3分
因為點C在直線EF上，且點C的橫坐標為6，
所以點C的縱坐標為80×6 – 100 =380
故點C的坐標是(6，380)………………………………………4分
設直線BD的表達式為y甲 = mx + n
∵點C(6，380)、點D(7，480)在直線BD上
∴ 解得 ∴BD的解析式是y甲=100 x -220 ……………5分
∵B點在直線BD上且點B的橫坐標為4.9，代入y甲得B(4.9，270)
∴甲組在排除故障時,距出發(fā)點的路程是270千米。……………6分
(3)符合約定
由圖像可知：甲、乙兩組第一次相遇后在B和D相距最遠。
在點B處有y乙—y甲=80×4.9—100—(100×4.9¬—220)=22千米<25千米
在點D有y甲—y乙=100×7—220—(80×7—100)=20千米<25千米
∴按圖像所表示的走法符合約定。………………………………8分
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