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2016-2017年秋季學(xué)期九年級數(shù)學(xué)期中試卷
學(xué)習(xí)，就像一位客人，你只有熱情地去迎接它，它才會傳授給你知識。下面是小編整理的2016-2017年秋季學(xué)期九年級數(shù)學(xué)期中試卷，歡迎大家試做。
一、選擇題(每小題3分，共30分)
1.下列各式中，y是x的二次函數(shù)的是( )
A.y=mx2+1(m≠0) B .y=ax 2+bx+c C.y=(x﹣2)2﹣x2 D.y=3x﹣1
2.一元二次方程x2=1的解是( )
A. 1 B. ﹣1 C. ±1 D. 0
3.下面圖形 中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是( )
4.若⊙O所在平面內(nèi)一點P到⊙O上的點的最大距離為a，最小距離為b(a>b)，則此圓的半徑為( )
A. B. C. D .
5.拋物線y=(x﹣2)2+3的頂點坐標(biāo)是( )
A. (﹣2，3) B. (2，3) C. (﹣2，﹣3) D. (2，﹣3)
6.下列所給的方程中，沒有實數(shù)根的是( )
A. x2+x=0 B. 5x2﹣4x﹣1=0 C. 3x2﹣4x+1=0 D. 4x2﹣5x+2=0
7.已知一元二次方程2x2+x﹣5=0的兩根分別是x1，x2，則x1+x2的值是( )
A. B. ﹣ C. ﹣ D.
8.把拋物線y=3x2先向上平移2個單位，再向右平移3個單位，所得的拋物線是( )
A. y=3(x+3)2﹣2 B. y=3(x+3)2+2 C. y=3(x﹣3)2﹣2 D. y=3(x﹣3)2+2
9.二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象大致如圖所示，關(guān)于二次函數(shù)，下列說法錯誤的是( )
A. abc>0 B. 對稱軸是x=
C. 當(dāng)x< ，y隨x的增大而減小 D. 當(dāng)﹣10
10.如圖，在正方形網(wǎng)格中，將△ABC繞點A旋轉(zhuǎn)后得到△ADE，則下列旋轉(zhuǎn)方式中，符合題意的是( )
A. 順時針旋轉(zhuǎn)90° B. 逆時針旋轉(zhuǎn)90°
C. 順時針旋轉(zhuǎn)45° D. 逆時針旋轉(zhuǎn)45°
二、填空題(每小題4分，共32分)
11.若x2+mx+9是一個完全平方式，則m的值是 _ ________ .
12.關(guān)于x的一元二次方程(m﹣1)x2+x+m2﹣1=0有一根為0，則m=_____.
13. 將二次函數(shù)y=2x2﹣8x﹣1化成y=a(x﹣h)2+k的形式是_________.
14.已知拋物線y=x2﹣x﹣6交x軸于A,B兩點，交y軸于C點，則S△ABC=_______
15.將二次函數(shù)y=(x﹣3)2+2的圖象繞著原點旋轉(zhuǎn)180°后得到的新圖象的解析式是___________
16.如圖，四邊形ABCD中，∠BAD=∠C=90°，AB=AD，
AE⊥BC于E，若線段AE=5，則S四邊形ABCD=________
17.在半徑為5的圓內(nèi)有兩條互相平行的弦，一條弦長8，另一條弦長為6，則這兩條弦之間的距離為______
18.已知關(guān)于x的一元二次方程x2-x-m=0有兩個不相等的實數(shù)根，則實數(shù)m的取值范圍是_____ __
三、解答題(一)(本大題共4小題，共38分)
19(12分).用適當(dāng)?shù)姆椒ń庀铝幸辉畏匠蹋?/p>
(1)(3x﹣1)2=(x+1)2 (2)x2﹣4x+1=0
20.(6分)已知一條拋物線經(jīng)過A(2，0)，B(4，0)，C(0，﹣4)三點，求該拋物線的解析式.
21.(8分)如圖，兩個圓都以點O為圓心，大圓的弦AB交小圓于C、D兩點，求證：AC=BD.
22.(12分)在如圖所示的直角坐標(biāo)系中，解答下列問題：
(1)分別寫出A、B兩點的坐標(biāo);
(2)將△ABC繞點A順時針旋轉(zhuǎn)90°，畫出旋轉(zhuǎn)后的△AB1C1;
(3)求出線段B1A所在直線L的函數(shù)解析式.
四、解答題(二)(本大題共5小題，共50分)
23(8分)已知點A(2a+2，3﹣3b)與點B(2b﹣4，3a+6)關(guān)于坐標(biāo)原點對稱，求a與b的值.
24.(10分)關(guān)于x的一元二次方程x 2+3x+m-1=0的兩個實數(shù)根分別為x1，x2.
(1)求m的取值范圍;
(2)若2(x1+x2)+x1x2+10=0，求m的值.
25.(8分)如圖，圓柱形水管內(nèi)原有積水的水平面寬CD=20cm，水深GF=2cm.若水面上升2cm(EG=2cm)，則此時水面寬AB為多少?
26.(12 分)如圖，已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象過A(2，0)，B(0，﹣1)和C(4，5)三點.
(1)求二次函數(shù)的解析式;
(2)設(shè)二次函數(shù)的圖象與x軸的另一個交點為D，求點D的坐標(biāo);
(3)在同一坐標(biāo) 系中畫出直線y=x+1，并寫出當(dāng)x在什么范圍內(nèi)時，一次函數(shù)的值大于二次函數(shù)的值.
27.(12分)某商場經(jīng)營某種品牌的玩具，購進(jìn)時的單價是30元，根據(jù)市場調(diào)查：在一段時間內(nèi)，銷售單價是40元時，銷售量是600件，而銷 售單價每漲1元，就會少售出10件玩具.
(1)不妨設(shè)該種品牌玩具的銷售單價為x元(x>40)，請你分別用x的代數(shù)式來表示銷售量y件和銷售該品牌玩具獲得利潤w元.
(2)在(1)問條件下，若商場獲得了10000元銷售利潤，求該玩具銷售單價x應(yīng)定為多少元.
(3)在(1)問條件下，若玩具廠規(guī)定該品牌玩具銷售 單價不低于44元，且商場要完成不少于540件的銷售 任務(wù)，求商場銷售該品牌玩具獲得的最大利潤是多少?
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