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2016屆第一學期九年級數(shù)學期中試卷
學習對于一個人的確是十分重要的，所以學習就不得不有一定的范圍、方法及目的。下面是小編整理的2016屆第一學期九年級數(shù)學期中試卷，歡迎大家試做。
一.選擇題
1.有4個命題：①直徑相等的兩個圓是等圓;�、陂L度相等的兩條弧是等弧;③圓中最大的弧是過圓心的弧;④一條弦把圓分為兩條弧，這兩條弧不可能是等弧.其中真命題是( )
A.①③ B.①③④ C.①④ D.①
2. .如圖，點I為△ABC的內(nèi)心，點O為△ABC的外心，∠O=140°，則∠I為( )
A.140° B.125° C.130° D.110°
3..如圖，等腰直角三角形AOB的面積為S1，以點O為圓心，OA為半徑的弧與以AB為直徑的半圓圍成的圖形的面積為S2，則S1與S2的關(guān)系是( )
A. S1>S2 B. S1
4..如果正多邊形的一個外角等于60°， 那么它的邊數(shù)為( )
A. 4 B . 5 C. 6 D. 7
5.如圖，⊙O的直徑AB與弦CD的延長線交于點E，若DE=OB， ∠AOC=84°，則∠E等于( )
A.42 ° B.28° C.21° D.20°
6.如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，AD⊥BC于點D，AD=2cm，AB=4cm，AC=3cm，則⊙O的直徑是( )
A.2cm B.4cm C.6cm D.8cm
第6題 第7題 第10 題
7.如圖，圓心角都是90°的扇形OAB與扇形OCD疊放在一起，OA=3，OC=1，分別連結(jié)AC、BD，則圖中陰影部分的面積為( )
A. B. C. D.
8.已知⊙O1與⊙O2外切于點A，⊙O1的半徑R=2，⊙O2的半徑r=1，若半徑為4的⊙C與⊙O1、⊙O2都相切，則滿足條件的⊙C有( )
A.2個 B.4個 C.5個 D.6個
9.設(shè)⊙O的半徑為2，圓心O到直線 的距離OP=m，且m使得關(guān)于x的方程 有實數(shù)根，則直線 與⊙O的位置關(guān)系為( )
A.相離或相切 B.相切或相交 C.相離或相交 D.無法確定
10.如圖，把直角△ABC的斜邊AC放在定直線 上，按順時針的方向在直線 上轉(zhuǎn)動兩次，使它轉(zhuǎn)到△A2B2C2的位置，設(shè)AB= ，BC=1，則頂點A運動到點A2的位置時，點A所經(jīng)過的路線為( )
A. B. C. D.
11.(成都)如圖，小紅同學要用紙板制作一個高4cm，底面周長是6πcm的圓錐形漏斗模型，若不計接縫和損耗，則她所需紙板的面積是( )
A.12πcm2 B.15πcm2 C.18πcm2 D.24πcm2
第11題 第12題
12.如圖，扇形OAB是一個圓錐的側(cè)面展開圖，若小正方形方格的邊長為1，則這個圓錐的底面半徑為( )
A. B. C. D.
二。填空題
1.某圓柱形網(wǎng)球筒，其底面直徑是10cm，長為80cm，將七個這樣的網(wǎng)球筒如圖所示放置并包裝側(cè)面，則需________________ 的包裝膜(不計接縫， 取3).
第1題 第2題
2.如圖，在“世界杯”足球比賽中，甲帶球向?qū)Ψ角蜷TPQ進攻，當他帶球沖到A點時，同樣乙已經(jīng)助攻沖到B點.有兩種射門方式：第一種是甲直接射門;第二種是甲將球傳給乙，由乙射門.僅從射門角度考慮，應(yīng)選擇________種射門方式.
3.如果圓的內(nèi)接正六邊形的邊長為6cm，則其外接圓的半徑為___________.
4.如圖，直角坐標系中一條圓弧經(jīng)過網(wǎng)格點A、B、C，其中，B點坐標為(4，4)，則該圓弧所在圓的圓心坐標為_____________.
三。解答題
1.如圖，AB是⊙O的直徑，BD是⊙O的弦，延長BD到點C，使DC=BD，連結(jié)AC，過點D作DE⊥AC，垂足為E.
(1)求證：AB=AC;(2)求證：DE為⊙O的切線;(3)若⊙O半徑為5，∠BAC=60°，求DE的長.
2.如圖所示，已知△ABC中，AC=BC=6，∠C=90°.O是AB的中點，⊙O與AC相切于點D、與BC相切于點E.設(shè)⊙O交OB于F，連DF并延長交CB的延長線于G.
(1)∠BFG與∠BGF是否相等?為什么?
(2)求由DG、GE和 所圍成的圖形的面積(陰影部分).
3.如圖，以等腰三角形 的一腰 為直徑的⊙O交底邊 于點 ，交 于點 ，連結(jié) ，并過點 作 ，垂足為 .根據(jù)以上條件寫出三個正確結(jié)論(除 外)是：
(1)___________________________________________________________________________;
(2)___________________________ ________________________________________________;
(3)_____________________________________________________ ______________________.
4.如圖，要在直徑為50厘米的圓形木板上截出四個大小相同的圓形凳面.問怎樣才能截出直徑最大的凳面，最大直徑是多少厘米?
5.如圖是一紙杯，它的母線AC和EF延長后形成的立體圖形是圓錐，該圓錐的側(cè)面展開圖形是扇形OAB.經(jīng)測量，紙杯上開口圓的直徑是6cm，下底面直徑為4cm，母線長為EF=8cm.求扇形OAB的圓心角及這個紙杯的表面積(面積計算結(jié)果用 表示) .
ABCCCCDBBBBxkb1
1. 12000 2. 第二種 3. 6cm 4. (2，0)
1.解：(1)證明：連接AD
∵AB是⊙O的直徑
∴∠ADB=90°
又BD=CD
∴AD是BC的垂直平分線
∴AB=AC
(2)連接OD
∵點O、D分別是AB、BC的中點
∴OD∥AC
又DE⊥AC
∴OD⊥DE
∴DE為⊙O的切線
(3)由AB=AC， ∠BAC=60°知△ABC是等邊三角形
∵⊙O的半徑為5
∴AB=BC=10， CD= BC=5
又∠C=60°
∴ .
2.解：(1)∠BFG=∠BGF
連接OD，∵ OD=OF(⊙O的半徑)，
∴ ∠ODF=∠OFD.
∵ ⊙O與AC相切于點D，∴ OD⊥AC
又∵ ∠C=90°，即GC⊥AC，∴ OD∥GC，
∴ ∠BGF=∠ODF.
又∵ ∠BFG=∠OFD，∴ ∠BFG=∠BGF.
(2)如圖所示，連接OE，則ODCE為正方形且邊長為3.
∵ ∠BFG=∠BGF，
∴ BG=BF=OB-OF= ，
從而CG=CB+BG= ，
∴ 陰影部分的面積=△DCG的面積-(正方形ODCE的面積 - 扇形ODE的面積)
3.(1) ，(2)∠BAD=∠CAD，(3) 是 的切線(以及AD⊥BC，弧BD=弧DG等).
4.設(shè)計方案如左圖所示，在右圖中，易證四邊形OAO′C為正方形，OO′+O′B=25，
所以圓形凳面的最大直徑為25( -1)厘米.
5.扇形OAB的圓心角為45°，紙杯的表面積為44 .
解：設(shè)扇形OAB的圓心角為n°
弧長AB等于紙杯上開口圓周長：
弧長CD等于紙杯下底面圓周長：
可列方程組 ，解得
所以扇形OAB的圓心角為45°，OF等于16cm
紙杯表面積=紙杯側(cè)面積+紙杯底面積=扇形OAB的面積-扇形OCD的面積+紙杯底面積即
S紙杯表面積
=
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