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2016年九年級數(shù)學(xué)上冊期中試題
書山有路勤為徑,學(xué)海無涯苦作舟,我認(rèn)為,學(xué)習(xí)的卻如此,當(dāng)你知道的東西越多時,你不知道的東西也會變得更多。下面是小編整理的2016年九年級數(shù)學(xué)上冊期中試題,歡迎大家參考。
一.選擇題(每小題3分,共42分,每小題都有四個選項,其中有且只有一個選項正確)
1、 下列計算正確的是( )
A. B. C. D.
2、二次根式 有意義,則的取值范圍是( )
A. B. C. D.
3、方程x2=3x的解是( )
A.x=3 B. x=0 C. x1=3, x2=0 D. x1=-3, x2=0
4、方程 的兩根之和與兩根之積分別是( )
A. B. C. D.
5、關(guān)于 的一元二次方方程 沒有實數(shù)根,則 的取值范圍是( )
A. B. C. D.
6、下列各式中,屬于最簡二次根式的是( )
A. B. C. D.
7.某超市一月份的營業(yè)額為200萬元,三月份時營業(yè)額增長到288萬元, 如果平均每月增長率為x,則由題意列方程應(yīng)為 ( )
A、200 =288 B、200x2=288
C、200(1+2x)2=288 D、200[1+(1+x)+ ]=288
8如圖1,AB∥CD,AD交BC于點O,OA :OD=1 :2,,則下列結(jié)論:
(1) (2)CD =2 AB(3)
其中正確的結(jié)論是( )
A.(1)(2) B.(1)(3)
C.(2)(3) D. (1)(2)(3)
9.下列四條線段為成比例線段的是( )
A B
C D
10.某中學(xué)準(zhǔn)備建一個面積為 的矩形游泳池,且游泳池的周長為80m.設(shè)游泳池的長為 ,則可列方程( )
A. x(80-x)=375 B.x(80+x)=375
C. x(40-x)=375 D.x(40+x)=375
11.如圖,F(xiàn)是平行四邊形ABCD對角線BD上的點,BF∶FD=1∶3,
則BE∶EC=( ).
12.某同學(xué)的身高為1.6米,某一時刻他在陽光下的影長為1.2米,與他相鄰的一棵樹的影長為3.6米,則這棵樹的高度為( )。
A.5.3米 B. 4.8米 C. 4.0米 D.2.7米
13.如圖,在矩形ABCD中,E、F分別是DC、BC邊上的點,且∠AEF=90°則下列結(jié)論正確的是( )。
A、△ABF∽△AEF B、△ABF∽△CEF
C、△CEF∽△DAE D、△DAE∽△BAF
14. 如圖,在鈍角三角形ABC中,AB=6cm,AC=12cm,動點D從A點出發(fā)
到B點止,動點E從C點出發(fā)到A點止.點D運動的速度為1cm/秒,點E運
動的速度為2cm/秒.如果兩點同時運動,那么當(dāng)以點A、D、E為頂點的三角形
與△ABC相似時,運動的時間是( ).
A、3秒或4.8秒 B、3秒 C、4.5秒 D、4.5秒或4.8秒
二.填空題(每小題3分,共18分)
15. 若 ,則
16.若x∶y =1∶2,則 =_____________.
17.如圖,在 中, , 于 ,若 , ,則 為 _____.
18.某藥品原價每盒25元,為了響應(yīng)國家解決老百姓看病貴的號召,經(jīng)過連續(xù)兩
次降價,現(xiàn)在售價每盒 元,則該藥品平均每次降價的百分率是______.
19. 已知,如圖所示,在△ 中, 為 上一點,
在下列四個條件中:① ;② ;
、 • ;④ • • 。
其中,能滿足△ 和△ 相似的條件是 。(填序號)
20 .如圖,△ABC中,AB=8厘米,AC=16厘米,點P從A出發(fā),以每秒2厘米的速度向B運動,點Q從C同時出發(fā),以每秒3厘米的速度向A運動,其中一個動點到端點時,另一個動點也相應(yīng)停止運動,那么,當(dāng)以A、P、Q為頂點的三角形與△ABC相似時,運動時間為_________________
三、解答題(共90分)
21 計算:(每小題7分,共21分)
(1)、 + (2)、(5+1)(5-1)+
22、解方程:(每小題7分,共21分)
(1)x(x-3)=15-5x (2)x2-2x-4=0
(3)解方程: ;(請用配方法解)
23.(10分) 如圖,矩形ABCD中,E為BC上一點,DF⊥AE于F.
(1)ΔABE與ΔADF相似嗎?請說明理由.
(2)若AB=6,AD=12,BE=8,求FD的長.
24.(10分)如圖,D是AC上一點,BE∥AC,BE=AD,AE分別交BD、BC于點F、G,
∠1=∠2.求證:FD2=FG•FE.
25.(本題滿分14分)某商店代銷一批季節(jié)性服裝,每套代銷成本40元,第一個月每套銷售定價為52元時,可售出180套;應(yīng)市場變化調(diào)整第一個月的銷售價,預(yù)計銷售定價每增加1元,銷售量將減少10套。
(1)若設(shè)第二個月的銷售定價每套增加x元,填寫下表。
時間 第一個月 第二個月
每套銷售定價(元)
銷售量(套)
(2)若商店預(yù)計要在這兩個月的代銷中獲利4160元,則第二個月銷售定價每套多少元?
26. (14分)如圖,等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AD=3,BC=7,
∠B=60°,P為下底BC上一點(不與B、C重合),連結(jié)AP,過點P作PE交CD于E,使得∠APE=∠B
(1)求證:△ABP∽△PCE
(2)求等腰梯形的腰AB的長
(3)在底邊BC上是否存在一點P,使
DE:EC=5:3?如果存在,求BP的長;
如果不存在,請說明理由
數(shù)學(xué)參考答案
一.選擇題
1. D
2、 C
3、 C
4、 D
5、 D
6、 B
7. A
8 A
9. B
二.
10. ,
11. -a
12. 2, , -1
13. 6.75
14. 4
15.
16. —1¬¬
17. 0
18.
19. (9,0) 2
三、解答題(共66分)
20.(1)、解
+
(2)、解:(5+1)(5-1)+
=5-1+ -1
=3+
(3)、 解:
(4)解: (△算對獨立給1分)
(5)解:2
=
∵ ,∴
∴原式=
=
21.解:(1)∵四邊形ABCD是矩形,
∴AD∥BC, ∠A=90°,
∴∠APB=∠PBC.
在△ABP和△QCB中,
∠A=∠BQC=90°,
∠APB=∠PBC,
∴△ABP∽△QCB,
∴ ,
∴ ,
∴
(2)畫直角坐標(biāo)系.
畫函數(shù)圖象.
注:沒有用空心點標(biāo)出圖象的端點扣去1分.
22.、解(1) 由關(guān)于x的一元二次方程 有一根是 1
得 a+1≠0且
a=3
因此 a的值為3
(2)當(dāng)a的值為3時已知方程為
解得
方程的另一根 (本題可另解)
23.解:(1)∵AB∥DC,
∴∠DCE=∠FBE, ∠CDE=∠EFB,
∴△DCE∽△FBE ,
∴ .
∵S△DCE=S△FBE
∴ ,
∴DC=FB,
∴△DCE≌△FBE .
(2) ∵ BE是△ADF的中位線,
∴BE∥AD,AD=2BE,AB=FB .
∵AB∥DC,
∴四邊形ABCD是平行四邊形,
∴AB=CD .
∵BE+FB=6,
∴DC+AD+AB=AB+2BE+AB
=2(BE+FB )=12(厘米) .
24.解(10分)(1)若設(shè)第二個月的銷售定價每套增加x元,填寫下表:
時間 第一個月 第二個月
銷售定價(元) 52 52+x
銷售量(套) 180 180-10x
填對1項給1分
(2)解:若設(shè)第二個月的銷售定價每套增加x元,根據(jù)題意得:
………………7分
解得:x1 =-2, x2=8
當(dāng)x=-2時,52+x=50
當(dāng)x=8時,52+x=60………………………9分
答:第二個月銷售定價每套應(yīng)為50元或60元. ……………………10分
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