2024數(shù)學(xué)期中考試試卷

　　在社會(huì)的各個(gè)領(lǐng)域，我們最少不了的就是試卷了，在各領(lǐng)域中，只要有考核要求，就會(huì)有試卷，試卷是命題者按照一定的考核目的編寫出來的。你所了解的試卷是什么樣的呢？以下是小編為大家收集的2024數(shù)學(xué)期中考試試卷，僅供參考，希望能夠幫助到大家。

　　數(shù)學(xué)期中考試試卷 1

　　一、選擇題：(每題3分，共30分)

　　1.某紅外線波長為0.00 000 094m，用科學(xué)記數(shù)法把0.00 000 094m可以寫成(　　)

　　A. 9.4×10﹣7m B. 9.4×107m C. 9.4×10﹣8m D. 9.4×108m

　　2.如圖，△DEF經(jīng)過怎樣的平移得到△ABC(　　 )

　　A. 把△DEF向左平移4個(gè)單位，再向下平移2個(gè)單位

　　B. 把△DEF向右平移4個(gè)單位，再向下平移2個(gè)單位

　　C. 把△DEF向右平移4個(gè)單位，再向上平移2個(gè)單位

　　D. 把△DEF向左平移4個(gè)單位，再向上平移2個(gè)單位

　　3.下列長度的三條線段能組成三角形的是(　　 )

　　A. 1、2、3.5 B. 4、5、9 C. 20、15、8 D. 5、15、8

　　4.如右圖，下列能判定 ∥ 的條件有( )

　　(1) ; (2) ;

　　(3) ; (4) .

　　A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)

　　5.如果一個(gè)多邊形的每個(gè)內(nèi)角都是144°，這個(gè)多邊形是( )

　　A.八邊形 B.十邊形 C.十二邊形 D.十四邊形

　　6.如果 ， ，那么 等于( )

　　A.m+n B.m-n C.m÷n D.mn

　　7.根據(jù)圖中數(shù)據(jù)，計(jì)算大長方形的面積，通過不同的計(jì)算方法，你發(fā)現(xiàn)的結(jié)論是( )

　　A.(a+b)(a+2b)=a2+3ab+2b2 B.(3a+b)(a+b)=3a2+4ab+b2

　　C.(2a+b)(a+b)=2a2+3ab+b2 D.(3a+2b)(+b)=3a2+5ab+2b2

　　8.下列因式分解錯(cuò)誤的是(　　)

　　A. 8a﹣4b+12=4(2a﹣b+3) B. 4a2+4a+1=(2a+1)2

　　C. m2﹣n2=(m+n)(m﹣n) D. x2+y2=(x+y)2

　　9.將一張長方形紙片按如圖所示的方式折疊，BC，BD為折痕，則∠CBD的度數(shù)為(　 　)

　　A.60° B.75° C.90° D.95°

　　10.關(guān)于x，y的方程組 ，其中y的值被蓋住了，不過仍能求出p，則p的值是[來源:學(xué).科.網(wǎng)Z.X.X.K]()()(()　　　　　　　()() ( )

　　A.- B. C.- D.

　　二、填空題：(每空3分，共27分)

　　11.將6.18 x 10-3用小數(shù)表示_________

　　12.若a+b=2，ab=﹣1，則a2+b2=　 　.

　　13.一個(gè)等腰三角形的兩邊長分別是3cm和7cm，則它的周長是　 　 cm.

　　14.等腰三角形的一個(gè)內(nèi)角為40°，則頂角的度數(shù)為　 　.

　　15.如圖，∠1、∠2是△ABC的外角，已知∠1+∠2=260°，求∠A的度數(shù)是 .

　　16.現(xiàn)有長為57cm的鐵絲，要截成n(n>2)小段，每小段的長度為不小于1cm的整數(shù)，如果其中任意3小段都不能拼成三角形，則n的最大值為　 　.

　　17.如果2x2a﹣b﹣1﹣3y3a+2b﹣16=10是一個(gè)二元一次方程，那么數(shù)a=　 　，b=　 　.

　　18.如圖，在△ABC中，∠A=m°，∠ABC和∠ACD的平分線交于點(diǎn) ，得 ; 和 的'平分線交于點(diǎn) ，得 ;… 和 的平分線交于點(diǎn) ，則 = 度.

　　三、解答題(本題共8題，共63分)

　　19.(本題5分)計(jì)算：( )﹣1+(﹣1)3+(2014)0.

　　20.(本題5分)計(jì)算：(x+3)(x+4)﹣x(x﹣1)21.(本題5分)分解因式：x3﹣2x2y+xy2.

　　22.(本題6分)先化簡，再求值：(x+y+2)(x+y﹣2)﹣(x+2y)2+3y2，其中x=﹣ ，y= .

　　23.(本題6分)已知方程組 與方程組 有相同的解，求a、b的值.

　　24.(本題8分)敘述三角形內(nèi)角和定理并將證明過程填寫完整.

　　定理：三角形內(nèi)角和是180°.

　　已知：△ABC.求證：∠A +∠B+∠C=180°.

　　證明：作邊BC的延長線CD，過C點(diǎn)作CE∥AB.

　　∴∠1=∠A( )，

　　∠2=∠B( )，

　　∵∠ACB+∠1+∠2=180°( )，

　　∴∠A+∠B+∠ACB=180°( ).

　　25.(本題8分) 如圖，△ABC的頂點(diǎn)都在方格紙的格點(diǎn)上，將△ABC向左平移1格，再向上平移3格，其中每個(gè)格子的邊長為1個(gè)單位長度.

　　(1) 在圖中畫出平移后的△ABC;

　　(2) 若連接從AA，CC，則這兩條線段的關(guān)系是 Co

　　(3) 作直線MN，將△ABC分成兩個(gè)面積相等的三角形 。

　　26.(本題8分) 我們知道簡便計(jì)算的好處，事實(shí)上，簡便計(jì)算在好多地方都存在，觀察下列等式：

　　152=1×2×100+25=225，252=2×3×100+25=625，352=3×4×100+25=1225，…

　　(1)根據(jù)上述格式反應(yīng)出的規(guī)律填空：952= ，

　　(2)設(shè)這類等式左邊兩位數(shù)的十位數(shù)字為a，請用一個(gè)含a的代數(shù)式表示其結(jié)果 ，

　　(3)這種簡便計(jì)算也可以推廣應(yīng)用：

　　個(gè)位數(shù)字是5的三位數(shù)的平方，請寫出1952的簡便計(jì)算過程及結(jié)果，

　　27.(本題12分)如圖1，E是直線AB、CD內(nèi)部一點(diǎn)，AB∥CD，連接EA、ED

　　(1)探究猜想：

　�、偃簟螦=30°，∠D=40°，則∠AED=

　　②若∠A=20°，∠D=60°，則∠AED=

　�、鄄孪雸D1中∠AED、∠EAB、∠EDC的關(guān)系并證明你的結(jié)論.

　　(2)拓展應(yīng)用：

　　參考答案

　　一、選擇題：(每題3分，共30分)

　　題號(hào) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

　　答案 A A C C B C D D C A

　　二、填空題：(每空3分，共27分)

　　11. 0.00618 12. 6 13. 17 14. 100°或40° 15. 80° 16. 8

　　17. 3、4 18.

　　三、解答題(本題共8題，共63分)

　　19.(本題5分)解：原式=2﹣1+1=2.

　　20.(本題5分)解：(x+3)(x+4)﹣x(x﹣1)=x2+7x+12﹣x2+x=8x+12.

　　21.(本題5分)解：x3﹣2x2y+xy2=x(x2﹣2xy+y2)=x(x﹣y)2.

　　22.(本題6分)解：原式=(x2+2xy+y2﹣4)﹣(x2+4xy+4y2)+3y2=x2+2xy+y2﹣4﹣x2﹣4xy﹣4y2+3y2=﹣2xy﹣4，

　　當(dāng)x=﹣ ，y= 時(shí)，上式= ﹣4=﹣

　　23.(本題6分)解：由題意得出：方程組 的解與題中兩方程組解相同，

　　解得： ，

　　將x=1，y=﹣2代入ax+5y=4，解得：a﹣10=4，

　　∴a=14，

　　將x=1，y=﹣2，代入5x+by=1，得5﹣2b=1，

　　∴b=2.

　　24.(本題8分)

　　兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等。

　　兩直線平行，同位角相等。

　　平角的定義

　　等量代換

　　25.(本題8分)

　　(1)略 (2) 平行且相等(3) 略

　　26.(本題8分)解：(1)952=9×10×100+25=9025.

　　(2)(a5)2=a×(a+1)×100+25=100a(a+1)+25.

　　(3)①1952=19×20×100+25=38025.

　　27.(本題12分)

　　(1)①∠AED=70° ②∠AED=80° ③∠AED=∠EAB+∠EDC

　　證明：延長AE交DC于點(diǎn)F

　　∵AB∥DC

　　∴∠EAB=∠EFD

　　又∵∠AED是△EFD的外角

　　∴∠AED=∠EDF+∠EFD =∠EAB+∠EDC

　　(2)P點(diǎn)在區(qū)域①時(shí)：

　　∠EPF=3600 -(∠PEB+∠PFC)

　　P點(diǎn)在區(qū)域②時(shí)：

　　∠EPF=∠PEB+∠PFC

　　P點(diǎn)在區(qū)域③時(shí)：

　　∠EPF=∠PEB-∠PFC

　　P點(diǎn)在區(qū)域④時(shí)：

　　∠EPF=∠PFC-∠PFB

　　數(shù)學(xué)期中考試試卷 2

　　一、選擇題：本大題共8小題，每小題5分，共40分，在每個(gè)小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)符合題目要求的

　　1.“a>4”是“a2>16”的(　　)

　　A.充分不必要條件 B.必要不充分條件

　　C.充分必要條件 D.既不充分也不必要條件

　　2.已知點(diǎn)(2，1)在雙曲線C： ﹣ =1(a>b>0)的漸近線上，則C的離心率為(　　)

　　A. B.2 C. D.

　　3.若“x∈[ ， ]，cosx≤m”是真命題，則實(shí)數(shù)m的最小值為(　　)

　　A.﹣ B.﹣ C. D.

　　4.在邊長為1的正三角形ABC中，設(shè)D，E分別為AB，AC的中點(diǎn)，則 =(　　)

　　A.﹣ B.﹣ C.﹣ D.0

　　5.已知三棱柱ABC﹣A1B1C1的底面是銳角三角形，則存在過點(diǎn)A的平面(　　)

　　A.與直線BC和直線A1B1都平行

　　B.與直線BC和直線A1B1都垂直

　　C.與直線BC平行且直線A1B1垂直

　　D.與直線BC和直線A1B1所成角相等

　　6.設(shè)函數(shù)f(x)=sinxcos2x，則下列結(jié)論中錯(cuò)誤的為(　　)

　　A.點(diǎn)(π，0)是函數(shù)y=f(x)圖象的一個(gè)對稱中心

　　B.直線x= 是函數(shù)y=f(x)圖象的一條對稱軸

　　C.π是函數(shù)y=f(x)的周期

　　D.函數(shù)y=f(x)的最大值為1

　　7.已知正實(shí)數(shù)a，b滿足a2﹣b+4≤0，則u= (　　)

　　A.有最大值為 B.有最小值為

　　C.沒有最小值 D.有最大值為3

　　8.設(shè)變量x，y滿足|x﹣a|+|y﹣a|≤1，若2x﹣y的最大值為5，則實(shí)數(shù)a的值為(　　)

　　A.0 B.1 C.2 D.3

　　二、填空題：本大題共7小題，多空題每題6分，單空題每題4分.、共36分.

　　9.已知全集為R，集合A={x|x2﹣2x>0}，B={x|1

　　10.( )6的展開式中，常數(shù)項(xiàng)為　　　　　　.(用數(shù)字作答)　　　.

　　11.設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=n2+bn+c(b，c為常數(shù)，n∈N*)，若a2+a3=4，則c=　　　　　　，b=　　　　　　.

　　12.已知函數(shù)f(x)= ，則f(f(2))=　　　　　　，不等式f(x﹣3)

　　13.已知 ， 是夾角為 的兩個(gè)單位向量，非零向量 =x +y ，x，y∈R，若x+2y=2，則| |的最小值為　　　　　　.

　　14.平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線y=5與拋物線C：x2=2py(p>0)交于點(diǎn)A，B，若△OAB的垂心為C的焦點(diǎn)，則p的值為　　　　　　.

　　15.若函數(shù)f(x)=(2x2﹣ax﹣6a2)ln(x﹣a)的值域是[0，+∞)，則實(shí)數(shù)a=　　　　　　.

　　三、解答題：本大題共5小題，共74分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

　　16.已知函數(shù)f(x)=2 sinxcosx+2cos2x﹣1，在△ABC中，內(nèi)角A，B，C的.對邊分別為a，b，c，且f(B)=1.

　　(Ⅰ)求B;

　　(Ⅱ)若 =3，求b的取值范圍.

　　17.若a>b>c，且a+2b+c=0，則 的取值范圍是　　　　　　.

　　18.已知a>0，b∈R，函數(shù)f(x)=4ax2﹣2bx﹣a+b的定義域?yàn)閇0，1].

　　(1)當(dāng)a=1時(shí)，函數(shù)f(x)在定義域內(nèi)有兩個(gè)不同的零點(diǎn)，求b的取值范圍;

　　(2)設(shè)f(x)的最大值和最小值分別為M和m，求證：M+m>0.

　　19.設(shè)數(shù)列{an}是各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列，且a1=3，a2+a3=36.

　　(1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;

　　(2)若數(shù)列{bn}對任意的正整數(shù)n都有 + + +…+ =2n+1，求b1+b2+b3+…+b2015的值.

　　20.已知數(shù)列{an}，a1=a(a∈R)，an+1= (n∈N*).

　　(1)若數(shù)列{an}從第二項(xiàng)起每一項(xiàng)都大于1，求實(shí)數(shù)a的取值范圍;

　　(2)若a=﹣3，記Sn是數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，證明：Sn

　　數(shù)學(xué)期中考試試卷 3

　　一、計(jì)算題。 (27分)

　　1、直接寫出結(jié)果(5分)：

　　2.2+3.57= 1.1258= 35= 4- = 1--=

　　18+8= += 2= 3.254=

　　2、脫式計(jì)算(9分)： 1.9+0.1-1.9+0.1=

　　[ ( 0.25)] [1.91.9(1.91.9)]+1.9

　　8 3[1(3-2.95)]

　　3、列式和方程計(jì)算(5分)：

　　①比1.4的3倍多3.6的數(shù)是多少? ② 一個(gè)數(shù)的比它的50%

　　少10 ，這個(gè)數(shù)是多少?

　　二、填空。(20分)

　　1、0 .75 =12( )=( ): 12 = =( )%。

　　2、199163000改寫成用萬作單位的數(shù)是( )，四舍五入到億位的近似數(shù)記作( )。

　　3、把兩個(gè)棱長5厘米的正方體木塊粘合成一個(gè)長方體，這個(gè)長方體的表面積是( )，體積是( )。

　　4、2噸= ()噸( )千克 3050米 = ( )千米( )米

　　2時(shí)30分 = ( )時(shí)

　　5400平方厘米= ( )平方分米=( )平方米

　　5、大圓的半徑是4厘米，小圓的半徑是2厘米，大圓與小圓的周長比是( )，大圓與小圓的面積比是( )。

　　6、5.4 ：1比值是( )，化成最簡整數(shù)比是( )。

　　7、1克藥放入100克水中，藥與藥水的比是( )。

　　8、六(1)班昨天有49個(gè)學(xué)生到校，只有一個(gè)學(xué)生請病假，六(1)班昨天的出勤率是( )。

　　9、圓的'周長和半徑成( )比例，Y= ，X和Y成( )比例。

　　10、線段比例尺 改寫成數(shù)值比例尺是( )，在這樣的比例尺畫成的平面圖中，量得A、B兩地之間的距離為5.4厘米，A、B兩地之間的實(shí)際距離為( )。

　　三、選擇。(把正確答案的序號(hào)填到括號(hào)里，10分)

　　1、要清楚地反映出中華電視機(jī)廠近幾年產(chǎn)量增長變化的情況，應(yīng)選用( )。

　　①條形統(tǒng)計(jì)圖 ②折線統(tǒng)計(jì)圖 ③ 扇形統(tǒng)計(jì)圖 ④統(tǒng)計(jì)表

　　2、長方形和平行四邊形的共同特點(diǎn)是( )。

　�、� 對邊相等 ② 四個(gè)角都是直角

　　③ 四個(gè)角的和是360 ④ 都有對稱軸

　　3、某糧倉先調(diào)進(jìn)存糧的25%，后調(diào)出存糧的25%，現(xiàn)在存糧與原來相比較( )。 ①比原來少 ②比原來多 ③存糧數(shù)沒有變化

　　4、正方形的周長和它的邊長( )。

　�、� 成正比例 ② 成反比例 ③不成比例

　　5、有一個(gè)周長是18.84厘米的圓，如果用圓規(guī)畫，圓規(guī)兩腳在米尺上應(yīng)量取( )。 ① 6厘米 ② 3厘米 ③ 2厘米

　　6、一根鐵絲，先截取它的，再接上米，這根鐵絲( )。

　　① 比原來長 ②比原來短 ③和原來相等 ④ 無法確定

　　7、能與：組成比例的是( )。

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