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2016-2017初1數(shù)學(xué)期中考試試題
一個(gè)人若想擁有聰明才智，便需要不斷地學(xué)習(xí)積累。下面是小編整理的2016-2017初1數(shù)學(xué)期中考試試題，歡迎大家參考。
一、選擇題(共10小題，每小題4分，滿(mǎn)分40分)
1.在數(shù)﹣3，﹣2，0，0.01中，最大的數(shù)是( )
A.﹣3 B.﹣2 C.0 D.0.01
2.如圖所示立體圖形從上面看到的圖形是( )
A. B. C. D.
3.為籌備首屆青運(yùn)會(huì)，福州市共投入了219800萬(wàn)元人民幣建造各項(xiàng)體育設(shè)施，用科學(xué)記數(shù)法表示該數(shù)據(jù)是( )
A.2.918×105元 B.2.918×106元 C.2.918×109元 D.2.918×1010元
4.﹣6的倒數(shù)是( )
A. B.﹣ C.6 D.﹣6
5.下列各計(jì)算題中，結(jié)果是零的是( )
A.(+3)﹣|﹣3| B.|+3|+|﹣3| C.(﹣3)﹣3 D. (﹣ )
6.用一個(gè)平面截一個(gè)幾何體，得到的截面是四邊形，這個(gè)幾何體可能是( )
A.圓錐 B.圓柱 C.球體 D.以上都有可能
7.在0，﹣13.48，5 ，﹣ ，﹣6，這些數(shù)中，負(fù)分?jǐn)?shù)共有幾個(gè)( )
A.0個(gè) B.1個(gè) C.2個(gè) D.3個(gè)
8.數(shù)a，b在數(shù)軸上的位置如圖所示，則a﹣b是( )
A.正數(shù) B.零 C.負(fù)數(shù) D.都有可能
9.如圖，是一個(gè)正方形盒子的展開(kāi)圖，若要在展開(kāi)后的其中的三個(gè)正方形A、B、C內(nèi)分別填入適當(dāng)?shù)臄?shù)，使得展開(kāi)圖折成正方體后相對(duì)的面上的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，則填入正方形A、B、C內(nèi)的三個(gè)數(shù)依次為( )
A.1，﹣2，0 B.0，﹣2，1 C.﹣2，0，1 D.﹣2，1，0
10.觀察下列算式：
31=3，32=9，33=27，34=81，35=243，36=729，37=2187，38=6561，…，根據(jù)上述算式中的規(guī)律，你認(rèn)為32015的末位數(shù)字是( )
A.3 B.9 C.7 D.1
二、填空題(每小題4分，共24分，請(qǐng)將答案填入答題卡相應(yīng)的位置)
11. 的系數(shù)是__________.
12.一列火車(chē)長(zhǎng)m米，以每秒n米的速度通過(guò)一個(gè)長(zhǎng)為p米的橋洞，用代數(shù)式表示它通過(guò)橋洞所需的時(shí)間為_(kāi)_________秒.
13.在數(shù)軸上與2距離為3個(gè)單位的點(diǎn)所表示的數(shù)是__________.
14.小紅家的冰箱冷藏室溫度是5℃，冷凍室的溫度是﹣12℃，則她家的冰箱冷藏室比冷凍室溫度高_(dá)_________℃.
15.巴黎與北京的時(shí)差為﹣7時(shí)(正數(shù)表示同一時(shí)刻巴黎比北京時(shí)間早的時(shí)間(時(shí)))，小明想在上午北京時(shí)間9：00打電話(huà)給遠(yuǎn)在巴黎的叔叔，該時(shí)間打電話(huà)合適嗎?__________(填合適或不合適)
16.如圖是一數(shù)值轉(zhuǎn)換機(jī)，若輸入的x為﹣2，則輸出的結(jié)果為_(kāi)_________.
三、解答題(共9題，滿(mǎn)分86分，請(qǐng)?jiān)诖痤}卡相應(yīng)的位置解答.)
17.計(jì)算：
(1)﹣1+ ;
(2)(﹣2) (﹣3)﹣(﹣8);
(3)﹣24+3×(﹣1)2000﹣(﹣2)2.
18.把下列各數(shù)在數(shù)軸上表示出來(lái)，再按照從小到大的順序用“<”連接起來(lái)
0，+3.5，﹣3，﹣1 ，﹣(﹣5)
19.將下列幾何體與它的名稱(chēng)連接起來(lái).
20.如圖是由六個(gè)小正方體堆積而成，分別畫(huà)出從正面看、從上面看、從左面看后的圖形.
21.先化簡(jiǎn)，再求值：3(x﹣y)﹣2(x﹣3y)+2，其中x=﹣1，y= .
22.下列是小朋友用火柴棒拼出的一組圖形：
仔細(xì)觀察，找出規(guī)律，解答下列各題：
(1)第四個(gè)圖中共有__________根火柴棒，第六個(gè)圖中共有__________根火柴棒;
(2)按照這樣的規(guī)律，第n個(gè)圖形中共有__________根火柴棒(用含n的代數(shù)式表示);
(3)按照這樣的規(guī)律，第2015個(gè)圖形中共有多少根火柴棒?
23.已知代數(shù)式A=2x2﹣3xy+4，B= x2+xy﹣3，若C=A﹣2B，求代數(shù)式C.
24.某電信檢修小組從A地出發(fā)，在東西向的公路上檢修線(xiàn)路，如果規(guī)定向東行駛為正，向西行駛為負(fù)，一天中七次行駛紀(jì)錄如下.(單位：km)
第一次 第二次 第三次 第四次 第五次 第六次 第七次
﹣3 +7 ﹣9 +8 +6 ﹣5 ﹣4
(1)求收工時(shí)距A地多遠(yuǎn)?
(2)在第幾次紀(jì)錄時(shí)距A地最遠(yuǎn)?
(3)若每km耗油0.2升，問(wèn)共耗油多少升?
25.觀察下列計(jì)算
， ， ， ，…
(1)第5個(gè)式子是__________;第n個(gè)式是__________.
(2)從計(jì)算結(jié)果中找規(guī)律，利用規(guī)律計(jì)算 …+ .
(3)計(jì)算 …+ .
期中數(shù)學(xué)試卷答案
一、選擇題(共10小題，每小題4分，滿(mǎn)分40分)
1.在數(shù)﹣3，﹣2，0，0.01中，最大的數(shù)是( )
A.﹣3 B.﹣2 C.0 D.0.01
【考點(diǎn)】有理數(shù)大小比較.
【專(zhuān)題】推理填空題;實(shí)數(shù).
【分析】有理數(shù)大小比較的法則：①正數(shù)都大于0;②負(fù)數(shù)都小于0;③正數(shù)大于一切負(fù)數(shù);④兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的其值反而小;據(jù)此判斷即可.
【解答】解：根據(jù)有理數(shù)比較大小的方法，可得
﹣3<﹣2<0<0.01，
故在數(shù)﹣3，﹣2，0，0.01中，最大的數(shù)是0.01.
故選：D.
【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了有理數(shù)大小比較的方法，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：①正數(shù)都大于0;②負(fù)數(shù)都小于0;③正數(shù)大于一切負(fù)數(shù);④兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的其值反而小.
2.如圖所示立體圖形從上面看到的圖形是( )
A. B. C. D.
【考點(diǎn)】簡(jiǎn)單組合體的三視圖.
【分析】從上面看到3列正方形，找到相應(yīng)列上的正方形的個(gè)數(shù)即可.
【解答】解：從上面看得到從左往右3列正方形的個(gè)數(shù)依次為2，1，1，故選C.
【點(diǎn)評(píng)】解決本題的關(guān)鍵是得到3列正方形具體數(shù)目.
3.為籌備首屆青運(yùn)會(huì)，福州市共投入了219800萬(wàn)元人民幣建造各項(xiàng)體育設(shè)施，用科學(xué)記數(shù)法表示該數(shù)據(jù)是( )
A.2.918×105元 B.2.918×106元 C.2.918×109元 D.2.918×1010元
【考點(diǎn)】科學(xué)記數(shù)法—表示較大的數(shù).
【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n為整數(shù).確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同.當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值>1時(shí)，n是正數(shù);當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值<1時(shí)，n是負(fù)數(shù).
【解答】解：219800萬(wàn)=21 9800 0000=2.918×109，
故選：C.
【點(diǎn)評(píng)】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法.科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值
4.﹣6的倒數(shù)是( )
A. B.﹣ C.6 D.﹣6
【考點(diǎn)】倒數(shù).
【分析】根據(jù)乘積是1的兩個(gè)數(shù)叫做互為倒數(shù)解答.
【解答】解：∵(﹣6)×(﹣ )=1，
∴﹣6的倒數(shù)是﹣ .
故選B.
【點(diǎn)評(píng)】本題考查了倒數(shù)的定義，是基礎(chǔ)題，熟記概念是解題的關(guān)鍵.
5.下列各計(jì)算題中，結(jié)果是零的是( )
A.(+3)﹣|﹣3| B.|+3|+|﹣3| C.(﹣3)﹣3 D. (﹣ )
【考點(diǎn)】有理數(shù)的加法;有理數(shù)的減法.
【專(zhuān)題】探究型.
【分析】根據(jù)四個(gè)選項(xiàng)，可以分別計(jì)算出它們的結(jié)果，進(jìn)行觀察，即可解答本題.
【解答】解：因?yàn)?+3)﹣|﹣3|=3﹣3=0，故選項(xiàng)A的結(jié)果是零;
因?yàn)閨+3|+|﹣3|=3+3=6，故選項(xiàng)B的結(jié)果不是零;
因?yàn)?﹣3)﹣3=﹣6，故選項(xiàng)C的結(jié)果不是零;
因?yàn)?，故選項(xiàng)D的結(jié)果不是零.
故選A.
【點(diǎn)評(píng)】本題考查有理數(shù)的加法、有理數(shù)的減法、去絕對(duì)值，解題的關(guān)鍵是正確的運(yùn)用加法和減法法則進(jìn)行計(jì)算.
6.用一個(gè)平面截一個(gè)幾何體，得到的截面是四邊形，這個(gè)幾何體可能是( )
A.圓錐 B.圓柱 C.球體 D.以上都有可能
【考點(diǎn)】截一個(gè)幾何體.
【分析】根據(jù)圓錐、圓柱、球體的幾何特征，分別分析出用一個(gè)平面去截該幾何體時(shí)，可能得到的截面的形狀，逐一比照后，即可得到答案.
【解答】解：A、用一個(gè)平面去截一個(gè)圓錐，得到的圖形可能是圓、橢圓、拋物線(xiàn)、三角形，不可能是四邊形，故C選項(xiàng)錯(cuò)誤;
B、用一個(gè)平面去截一個(gè)圓柱，得到的圖形可能是圓、橢圓、四邊形，故B選項(xiàng)正確;
C、用一個(gè)平面去截一個(gè)球體，得到的圖形只能是圓，故A選項(xiàng)錯(cuò)誤;
D、根據(jù)以上分析可得此選項(xiàng)錯(cuò)誤;
故選：B.
【點(diǎn)評(píng)】本題考查了圓錐、圓柱、球體的幾何特征，其中關(guān)鍵是熟練掌握相關(guān)旋轉(zhuǎn)體的幾何特征，培養(yǎng)良好的空間想像能力.
7.在0，﹣13.48，5 ，﹣ ，﹣6，這些數(shù)中，負(fù)分?jǐn)?shù)共有幾個(gè)( )
A.0個(gè) B.1個(gè) C.2個(gè) D.3個(gè)
【考點(diǎn)】有理數(shù).
【分析】按照有理數(shù)的分類(lèi)選擇：有理數(shù) .
【解答】解：在0，﹣13.48，5 ，﹣ ，﹣6這些數(shù)中，負(fù)分?jǐn)?shù)有﹣13.48，﹣ ，共有2個(gè).
故選：C.
【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了有理數(shù)的分類(lèi)，認(rèn)真掌握正負(fù)分?jǐn)?shù)、整數(shù)的定義和特點(diǎn).負(fù)分?jǐn)?shù)：小于0的分?jǐn)?shù)即為負(fù)分?jǐn)?shù).
8.數(shù)a，b在數(shù)軸上的位置如圖所示，則a﹣b是( )
A.正數(shù) B.零 C.負(fù)數(shù) D.都有可能
【考點(diǎn)】有理數(shù)的減法;數(shù)軸.
【分析】首先根據(jù)a、b點(diǎn)所在位置判斷正負(fù)，再根據(jù)有理數(shù)的減法法則可知a﹣b=a+(﹣b)，然后根據(jù)有理數(shù)的加法法則可判斷出結(jié)果的正負(fù).
【解答】解：∵a在原點(diǎn)左邊，
∴a<0，
∵b在原點(diǎn)右邊，
∴b>0，
∴a﹣b=a+(﹣b)<0.
故選：C.
【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了數(shù)軸上數(shù)據(jù)特點(diǎn)，根據(jù)a、b所在位置判斷出其正負(fù)性，再利用有理數(shù)的加減法法則得出是解題關(guān)鍵.
9.如圖，是一個(gè)正方形盒子的展開(kāi)圖，若要在展開(kāi)后的其中的三個(gè)正方形A、B、C內(nèi)分別填入適當(dāng)?shù)臄?shù)，使得展開(kāi)圖折成正方體后相對(duì)的面上的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，則填入正方形A、B、C內(nèi)的三個(gè)數(shù)依次為( )
A.1，﹣2，0 B.0，﹣2，1 C.﹣2，0，1 D.﹣2，1，0
【考點(diǎn)】專(zhuān)題：正方體相對(duì)兩個(gè)面上的文字.
【分析】利用正方體及其表面展開(kāi)圖的特點(diǎn)解題.
【解答】解：由于只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，由正方體的展開(kāi)圖解題得填入正方形中A，B，C內(nèi)的三個(gè)數(shù)依次為1，﹣2，0.
故選：A.
【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查互為相反數(shù)的概念，只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù).解題時(shí)勿忘記正方體展開(kāi)圖的各種情形.
10.觀察下列算式：
31=3，32=9，33=27，34=81，35=243，36=729，37=2187，38=6561，…，根據(jù)上述算式中的規(guī)律，你認(rèn)為32015的末位數(shù)字是( )
A.3 B.9 C.7 D.1
【考點(diǎn)】尾數(shù)特征.
【分析】從運(yùn)算的結(jié)果可以看出尾數(shù)以3、9、7、1四個(gè)數(shù)字一循環(huán)，用2015除以4，余數(shù)是幾就和第幾個(gè)數(shù)字相同，由此解決問(wèn)題即可.
【解答】解：已知31=3，末位數(shù)字為3，
32=9，末位數(shù)字為9，
33=27，末位數(shù)字為7，
34=81，末位數(shù)字為1，
35=243，末位數(shù)字為3，
36=729，末位數(shù)字為9，
37=2187，末位數(shù)字為7，
38=6561，末位數(shù)字為1，
…
由此得到：3的1，2，3，4，5，6，7，8，…次冪的末位數(shù)字以3、9、7、1四個(gè)數(shù)字為一循環(huán)，
又2015÷4=503…3，
所以32015的末位數(shù)字與33的末位數(shù)字相同是7.
故選：C.
【點(diǎn)評(píng)】此題考查尾數(shù)特征及規(guī)律型：數(shù)字的變化類(lèi)，通過(guò)觀察得出3的乘方的末位數(shù)字以3、9、7、1四個(gè)數(shù)字為一循環(huán)是解決問(wèn)題的關(guān)鍵。
二、填空題(每小題4分，共24分，請(qǐng)將答案填入答題卡相應(yīng)的位置)
11. 的系數(shù)是 .
【考點(diǎn)】單項(xiàng)式.
【專(zhuān)題】計(jì)算題.
【分析】根據(jù)單項(xiàng)式系數(shù)的定義來(lái)選擇，單項(xiàng)式中數(shù)字因數(shù)叫做單項(xiàng)式的系數(shù).
【解答】解：根據(jù)單項(xiàng)式系數(shù)的定義，單項(xiàng)式的系數(shù)為﹣ .
【點(diǎn)評(píng)】本題考查單項(xiàng)式的系數(shù)，注意單項(xiàng)式中數(shù)字因數(shù)叫做單項(xiàng)式的系數(shù).
12.一列火車(chē)長(zhǎng)m米，以每秒n米的速度通過(guò)一個(gè)長(zhǎng)為p米的橋洞，用代數(shù)式表示它通過(guò)橋洞所需的時(shí)間為 秒.
【考點(diǎn)】列代數(shù)式.
【分析】通過(guò)橋洞所需的時(shí)間為=(橋洞長(zhǎng)+車(chē)長(zhǎng))÷車(chē)速.
【解答】解：它通過(guò)橋洞所需的時(shí)間為 秒.
故答案為： .
【點(diǎn)評(píng)】本題考查了列代數(shù)式的知識(shí)，解決問(wèn)題的關(guān)鍵是讀懂題意，找到所求的量的等量關(guān)系.注意此時(shí)路程應(yīng)為橋洞長(zhǎng)+車(chē)長(zhǎng).
13.在數(shù)軸上與2距離為3個(gè)單位的點(diǎn)所表示的數(shù)是5或﹣1.
【考點(diǎn)】數(shù)軸.
【分析】在數(shù)軸上與2距離為3個(gè)單位的點(diǎn)所表示的數(shù)有兩個(gè)，即一個(gè)在2的左邊，一個(gè)在2的右邊，所以是5和﹣1.
【解答】解：若該數(shù)在2的左邊，則這個(gè)數(shù)為：2﹣3=﹣1;
若該數(shù)在2的右邊，則這個(gè)數(shù)為：2+3=5.
因此答案為：5或﹣1.
【點(diǎn)評(píng)】此題的關(guān)鍵是弄清數(shù)軸上距離一詞的含義，就是絕對(duì)值為3個(gè)單位長(zhǎng)度的點(diǎn)所表示的數(shù)，所以有兩個(gè).
14.小紅家的冰箱冷藏室溫度是5℃，冷凍室的溫度是﹣12℃，則她家的冰箱冷藏室比冷凍室溫度高17℃.
【考點(diǎn)】有理數(shù)的減法.
【專(zhuān)題】應(yīng)用題.
【分析】根據(jù)題意直接列出算式，然后按有理數(shù)的減法法則計(jì)算即可.
【解答】解：5﹣(﹣12)=17(℃)，
故答案為：17.
【點(diǎn)評(píng)】本題考查了有理數(shù)的減法，解決本題的關(guān)鍵是熟記有理數(shù)的減法法則：減去一個(gè)數(shù)，等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù).
15.巴黎與北京的時(shí)差為﹣7時(shí)(正數(shù)表示同一時(shí)刻巴黎比北京時(shí)間早的時(shí)間(時(shí)))，小明想在上午北京時(shí)間9：00打電話(huà)給遠(yuǎn)在巴黎的叔叔，該時(shí)間打電話(huà)合適嗎?不合適(填合適或不合適)
【考點(diǎn)】正數(shù)和負(fù)數(shù).
【專(zhuān)題】應(yīng)用題.
【分析】有題意知，現(xiàn)在是北京時(shí)間上午9：00，巴黎與北京的時(shí)差為﹣7時(shí)，9+(﹣7)=2，結(jié)果即為現(xiàn)在巴黎的時(shí)間，從而判斷出此時(shí)打電話(huà)是不合適的.
【解答】解：∵現(xiàn)在北京時(shí)間是上午9：00，
且北京時(shí)間比同一時(shí)刻的巴黎時(shí)間晚7小時(shí)
∴9+(﹣7)=2
∴現(xiàn)在巴黎時(shí)間是凌晨?jī)牲c(diǎn)，小明的叔叔正在睡覺(jué)，
∴該時(shí)間打電話(huà)不合適.
故答案為：不合適.
【點(diǎn)評(píng)】題目是一道實(shí)際應(yīng)用題，主要考查有理數(shù)的加減運(yùn)算，同時(shí)考察學(xué)生對(duì)時(shí)差的理解，是一道好題.
16.如圖是一數(shù)值轉(zhuǎn)換機(jī)，若輸入的x為﹣2，則輸出的結(jié)果為9.
【考點(diǎn)】有理數(shù)的混合運(yùn)算.
【專(zhuān)題】計(jì)算題;圖表型.
【分析】把x=﹣2代入數(shù)值轉(zhuǎn)換機(jī)中計(jì)算即可得到輸出結(jié)果.
【解答】解：把x=﹣2代入數(shù)值轉(zhuǎn)換機(jī)中得：(﹣2﹣1)×(﹣3)=﹣3×(﹣3)=9，
故答案為：9
【點(diǎn)評(píng)】此題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵.
三、解答題(共9題，滿(mǎn)分86分，請(qǐng)?jiān)诖痤}卡相應(yīng)的位置解答.)
17.計(jì)算：
(1)﹣1+ ;
(2)(﹣2) (﹣3)﹣(﹣8);
(3)﹣24+3×(﹣1)2000﹣(﹣2)2.
【考點(diǎn)】有理數(shù)的混合運(yùn)算.
【專(zhuān)題】計(jì)算題;實(shí)數(shù).
【分析】(1)原式結(jié)合后，相加即可得到結(jié)果;
(2)原式先計(jì)算乘除運(yùn)算，再計(jì)算加減運(yùn)算即可得到結(jié)果;
(3)原式先計(jì)算乘方運(yùn)算，再計(jì)算乘法運(yùn)算，最后算加減運(yùn)算即可得到結(jié)果.
【解答】解：(1)原式=﹣ + =0;
(2)原式=2×3×3+8=18+8=26;
(3)原式=﹣16+3﹣4=﹣20+3=﹣17.
【點(diǎn)評(píng)】此題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵.
18.把下列各數(shù)在數(shù)軸上表示出來(lái)，再按照從小到大的順序用“<”連接起來(lái)
0，+3.5，﹣3，﹣1 ，﹣(﹣5)
【考點(diǎn)】有理數(shù)大小比較;數(shù)軸.
【專(zhuān)題】作圖題;實(shí)數(shù).
【分析】首先根據(jù)在數(shù)軸上表示數(shù)的方法，在數(shù)軸上表示出所給的各數(shù);然后根據(jù)當(dāng)數(shù)軸方向朝右時(shí)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大，把這些數(shù)由小到大用“<”號(hào)連接起來(lái)即可.
【解答】解：如圖所示：
，
﹣3<﹣1 <0<+3.5<﹣(﹣5).
【點(diǎn)評(píng)】(1)此題主要考查了有理數(shù)大小比較的方法，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：①正數(shù)都大于0;②負(fù)數(shù)都小于0;③正數(shù)大于一切負(fù)數(shù);④兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的其值反而小.
(2)此題還考查了在數(shù)軸上表示數(shù)的方法，以及數(shù)軸的特征：一般來(lái)說(shuō)，當(dāng)數(shù)軸方向朝右時(shí)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大，要熟練掌握.
19.將下列幾何體與它的名稱(chēng)連接起來(lái).
【考點(diǎn)】認(rèn)識(shí)立體圖形.
【分析】根據(jù)常見(jiàn)立體圖形的特征直接連線(xiàn)即可.注意正確區(qū)分各個(gè)幾何體的特征.
【解答】解：如圖所示：
【點(diǎn)評(píng)】考查了認(rèn)識(shí)立體圖形，熟記常見(jiàn)立體圖形的特征是解決此類(lèi)問(wèn)題的關(guān)鍵.此題屬于簡(jiǎn)單題型.
20.如圖是由六個(gè)小正方體堆積而成，分別畫(huà)出從正面看、從上面看、從左面看后的圖形.
【考點(diǎn)】作圖-三視圖.
【分析】主視圖有2列，每列小正方形數(shù)目分別為2，1;左視圖有3列，每列小正方形數(shù)目分別為2，1，1;俯視圖有2列，每行小正方形數(shù)目分別為3，2.
【解答】解：如圖所示：
【點(diǎn)評(píng)】本題考查實(shí)物體的三視圖.在畫(huà)圖時(shí)一定要將物體的邊緣、棱、頂點(diǎn)都體現(xiàn)出來(lái)，看得見(jiàn)的輪廓線(xiàn)都畫(huà)成實(shí)線(xiàn)，看不見(jiàn)的畫(huà)成虛線(xiàn)，不能漏掉.本題畫(huà)幾何體的三視圖時(shí)應(yīng)注意小正方形的數(shù)目及位置.
21.先化簡(jiǎn)，再求值：3(x﹣y)﹣2(x﹣3y)+2，其中x=﹣1，y= .
【考點(diǎn)】整式的加減—化簡(jiǎn)求值.
【專(zhuān)題】計(jì)算題;整式.
【分析】原式去括號(hào)合并得到最簡(jiǎn)結(jié)果，把x與y的值代入計(jì)算即可求出值.
【解答】解：原式=3x﹣3y﹣2x+6y+2=x+3y+2，
當(dāng)x=﹣1，y= 時(shí)，原式=﹣1+2+2=3.
【點(diǎn)評(píng)】此題考查了整式的加減﹣化簡(jiǎn)求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵.
22.下列是小朋友用火柴棒拼出的一組圖形：
仔細(xì)觀察，找出規(guī)律，解答下列各題：
(1)第四個(gè)圖中共有13根火柴棒，第六個(gè)圖中共有19根火柴棒;
(2)按照這樣的規(guī)律，第n個(gè)圖形中共有3n+1根火柴棒(用含n的代數(shù)式表示);
(3)按照這樣的規(guī)律，第2015個(gè)圖形中共有多少根火柴棒?
【考點(diǎn)】規(guī)律型：圖形的變化類(lèi).
【分析】(1)根據(jù)圖形發(fā)現(xiàn)：每多一個(gè)正方形就多用3根火柴棒，由此計(jì)算得出答案即可;
(2)利用(1)中的計(jì)算規(guī)律得出答案即可;
(3)把數(shù)據(jù)代入(2)中的式子計(jì)算得出答案即可.
【解答】解：(1)第4個(gè)圖有3×4+1=13根火柴棒;第6個(gè)圖中有3×6+1=19根火柴棒;
(2)當(dāng)n=1時(shí)，火柴的根數(shù)是3×1+1=4;
當(dāng)n=2時(shí)，火柴的根數(shù)是3×2+1=7;
當(dāng)n=3時(shí)，火柴的根數(shù)是3×3+1=10;
…
所以第n個(gè)圖形中火柴的根數(shù)有3n+1.
(3)當(dāng)n=2015時(shí)，3n+1=3×2015+1…
=6045+1
=6046.
故答案為：13，19;3n+1.
【點(diǎn)評(píng)】此題考查圖形的變化規(guī)律，先應(yīng)找出哪些部分發(fā)生了變化，是按照什么規(guī)律變化的.通過(guò)分析找到各部分的變化規(guī)律后用一個(gè)統(tǒng)一的式子表示出變化規(guī)律解決問(wèn)題.
23.已知代數(shù)式A=2x2﹣3xy+4，B= x2+xy﹣3，若C=A﹣2B，求代數(shù)式C.
【考點(diǎn)】整式的加減.
【分析】將A、B代入C=A﹣2B，然后去括號(hào)、合并同類(lèi)項(xiàng)即可求解.
【解答】解：∵A=2x2﹣3xy+4，B= x2+xy﹣3，
∴C=A﹣2B
=(2x2﹣3xy+4)﹣2( x2+xy﹣3)
=2x2﹣3xy+4﹣x2﹣2xy+6
=x2﹣5xy+10.
【點(diǎn)評(píng)】本題考查了整式的加減，解答本題的關(guān)鍵是掌握去括號(hào)法則和合并同類(lèi)項(xiàng)法則.
24.某電信檢修小組從A地出發(fā)，在東西向的公路上檢修線(xiàn)路，如果規(guī)定向東行駛為正，向西行駛為負(fù)，一天中七次行駛紀(jì)錄如下.(單位：km)
第一次 第二次 第三次 第四次 第五次 第六次 第七次
﹣3 +7 ﹣9 +8 +6 ﹣5 ﹣4
(1)求收工時(shí)距A地多遠(yuǎn)?
(2)在第幾次紀(jì)錄時(shí)距A地最遠(yuǎn)?
(3)若每km耗油0.2升，問(wèn)共耗油多少升?
【考點(diǎn)】正數(shù)和負(fù)數(shù);絕對(duì)值.
【專(zhuān)題】計(jì)算題.
【分析】(1)由于按照方向不同，規(guī)定了正負(fù)計(jì)數(shù)方式，因此，只需要將七次的七個(gè)有理數(shù)相加即可，結(jié)果大于零，終點(diǎn)在A地東側(cè)，結(jié)果小于零，終點(diǎn)在A地西側(cè)，結(jié)果等于零，終點(diǎn)在A地.
(2)計(jì)算每一次距離A的距離，只需要將每一次前面的數(shù)求和，再將所得結(jié)果取絕對(duì)值即可.
(3)計(jì)算耗油量，需要知道車(chē)輛行駛的路程，將每一次的行程值取絕對(duì)值，然后求和，再乘以每千米耗油量就是總耗油量.
【解答】解：(1)∵﹣3+(+7)+(﹣9)+(+8)+(+6)+(﹣5)+(﹣4)=0
∴收工時(shí)距A地0km.
(2)第一次：﹣3，|﹣3|=3∴第一次距離A地3km
第二次：﹣3+7=4，|4|=4∴第二次距離A地4km
第三次：﹣3+7﹣9=4﹣9=﹣5，|﹣5|=5∴第三次距離A地5km
第四次：﹣3+7﹣9+8=﹣5+8=3，|3|=3∴第四次距離A地3km
第五次：﹣3+7﹣9+8+6=3+6=9，|9|=9∴第五次距離A地9km
第六次：﹣3+7﹣9+8+6﹣5=9﹣5=4，|4|=4∴第六次距離A地4km
第七次：0|0|=0∴第七次距離A地0km
∴第五次記錄距離A地最遠(yuǎn).
(3)∵|﹣3|+|+7|+|﹣9|+|+8|+|+6|+|﹣5|+|﹣4|
=3+7+9+8+6+5+4
=42(km)
42×0.2=8.4(升)
答：共耗油8.4升.
【點(diǎn)評(píng)】題目考查了有理數(shù)的運(yùn)算以及利用絕對(duì)值求距離，題目?jī)?nèi)容接近實(shí)際生活，運(yùn)算較為簡(jiǎn)單，重點(diǎn)考察計(jì)算的準(zhǔn)確性.
25.觀察下列計(jì)算
， ， ， ，…
(1)第5個(gè)式子是 = ﹣ ;第n個(gè)式是 = ﹣ .
(2)從計(jì)算結(jié)果中找規(guī)律，利用規(guī)律計(jì)算 …+ .
(3)計(jì)算 …+ .
【考點(diǎn)】有理數(shù)的混合運(yùn)算.
【專(zhuān)題】規(guī)律型;實(shí)數(shù).
【分析】(1)觀察一系列等式得到一般性規(guī)律，寫(xiě)出第5個(gè)式子與第n個(gè)式子即可;
(2)原式利用得出的規(guī)律化簡(jiǎn)，計(jì)算即可得到結(jié)果;
(3)原式變形后，利用得出的規(guī)律化簡(jiǎn)，計(jì)算即可得到結(jié)果.
【解答】解：(1)第5個(gè)式子是 = ﹣ ; = ﹣ ;
故答案為： = ﹣ ; = ﹣ ;
(2)原式=(1﹣ )+( ﹣ )+( ﹣ )+…+( ﹣ )
=1﹣ + ﹣ + ﹣ +…+ ﹣
=1﹣
= ;
(3)原式= (1﹣ + ﹣ +…+ ﹣ )= (1﹣ )= .
【點(diǎn)評(píng)】此題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵。
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