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-八年級(jí)數(shù)學(xué)期中試卷

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2016-2017八年級(jí)數(shù)學(xué)期中試卷

  好學(xué)者如禾如稻,不好學(xué)者如篙如草,學(xué)習(xí)不是為別人。下面小編給大家整理了2016-2017八年級(jí)數(shù)學(xué)期中試卷,各位不妨試做下。

2016-2017八年級(jí)數(shù)學(xué)期中試卷

  一.選擇題(本大題共10小題,每小題3分,共30分)

  1.點(diǎn)A(﹣3,﹣5)向上平移4個(gè)單位,再向左平移3個(gè)單位到點(diǎn)B,則點(diǎn)B的 坐標(biāo)為(  )

  A.(1,﹣8) B.(1,﹣2) C.(﹣6,﹣1) D.(0,﹣1)

  2.若三角形的三邊長(zhǎng)分別為3,4,x,則x的值可能是(  )

  A.1 B.6 C.7 D.10

  3.一個(gè)三角形的三個(gè)外角之比為3:4:5,則這個(gè)三角形內(nèi)角之比是(  )

  A.5:4:3 B .4:3:2 C.3:2:1 D.5:3:1

  4.下列函數(shù)中,y是x的一次函數(shù)的是(  )

  ①y=x﹣6;②y= ;③y= ;④y=7﹣x.

  A.①②③ B.①③④ C.①②③④ D.②③④

  5.若直線y=mx+2m﹣3經(jīng)過(guò)二、三、四象限,則m的取值范圍是(  )

  A.m< B.m>0 C.m> D.m<0

  6.下列四個(gè)圖形中,線段BE是△ABC的高的是(  )

  A.     B.        C.          D.

  7.如圖,△ABC≌△AEF,AB=AE,∠B=∠E,則對(duì)于結(jié)論①AC=AF,②∠FAB=∠EAB,③EF=BC,④∠EAB=∠FAC,其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是(  )

  A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)

  8.小剛以400米/分的速度勻速騎車5分,在原地休息了6分,然后以500米/分的速度騎回出發(fā)地.下列函數(shù)圖象能表達(dá)這一過(guò)程的是(  )

  A. B C D.

  9.如圖,∠MON=90°,點(diǎn)A,B分別在射線OM,ON上運(yùn)動(dòng),BE平分∠NBA,BE的反向延長(zhǎng)線與∠BAO的平分線交于點(diǎn)C.則∠C的度數(shù)是(  )

  9題 10題

  A.30° B.45° C.55° D.60°

  10 .如圖所示,已知直線 與x、y軸交于B、C兩點(diǎn),A(0,0),在△ABC內(nèi)依次作等邊三角形,使一邊在x軸上,另一個(gè)頂點(diǎn)在BC邊上,作出的等邊三角形分別是第1個(gè)△AA1B1,第2個(gè)△B1A2B2,第3個(gè)△B2A3B3,…則第n個(gè)等邊三角形的邊長(zhǎng)等于(  )

  A. B. C. D.

  二.填空題(本大題共8小題,每小題3分,共24分)

  11.函數(shù)y= 中,自變量x的取值范圍是      .

  12.已知一次函數(shù)y=(k﹣1)x|k|+3,則k=      .

  13.直線y=kx+b與直線y=﹣2x+1平行,且經(jīng)過(guò)點(diǎn)(﹣2,3),則kb=      .

  14.如圖,一次函數(shù)y=x+6的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)P(a,b)和Q(c,d),則a(c﹣d)﹣b(c﹣d)的值為      .

  14題 15題 17題

  15 如圖,直線l1,l2交于點(diǎn)A,觀察圖象,點(diǎn)A的坐標(biāo)可以看作方程組   的解.

  16 .y+2與x+1成正比例,且當(dāng)x=1時(shí),y=4,則當(dāng)x=2時(shí),y= _________ .

  17.如圖,點(diǎn)D是△ABC的邊BC上任意一點(diǎn),點(diǎn)E、F分別是線段AD、CE的中點(diǎn),且△ABC的面積為16cm2,則△BEF的面積:      cm2.

  18.某物流公司的快遞車 和貨車同時(shí)從甲地出發(fā),以各自的速度勻速向乙地行駛,快遞車到達(dá)乙地后缷完物品再另裝貨物共用45分鐘,立即按原路以另一速度勻速返回,直至與貨車相遇.已知貨車的速度為60千米/時(shí),兩車之間的距離y(千米)與貨車行駛時(shí)間x(小時(shí))之間的函數(shù)圖象如圖所示,現(xiàn)有以下4個(gè)結(jié)論:

 、倏爝f車從甲地到乙地的速度為100千米/時(shí);

 、诩、乙兩地之間的距離為120千米;

  ③圖中點(diǎn)B的坐標(biāo)為(3 ,75);

 、芸爝f車從乙地返回時(shí)的速度為90千米/時(shí),

  以上4個(gè)結(jié)論正確的是      .

  三.解答題(本大題共6 小題,第19題8分,20題10分,21題10分,22題12分,23題12分,24題14分,共66分)

  19.如圖,直角坐標(biāo)系中,△ABC的頂點(diǎn)都在網(wǎng)格點(diǎn)上,其中,C點(diǎn)坐標(biāo)為(1,2).

  (1)寫(xiě)出點(diǎn)A、B的坐標(biāo):A(    ,     )、

  B(    ,     )

  (2)將△ABC先向左平移2個(gè)單位長(zhǎng)度,再向上平移1個(gè)單位長(zhǎng)度,得到△A′B′C′,則A′B′C′的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是A′(      ,      )、

  B′(      ,      )、

  C′(      ,      ).(3)△ABC的面積為      .

  20.已知直線y=kx+b經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(5,0),B(1,4).

  (1)求直線AB的解析式;

  (2)若直 線y=2x﹣4與直線AB相交于點(diǎn)C,求點(diǎn)C的坐標(biāo);

  (3)根據(jù)圖象,寫(xiě)出關(guān)于x的不等式2x﹣4>kx+b的解集.

  21.如圖,△ABC中,∠A=30°,∠B=62°,CE平分∠ACB,CD⊥AB于D,DF⊥CE于F,求∠CDF的度數(shù).

  22.某商場(chǎng)計(jì)劃購(gòu)進(jìn)A,B兩種新型節(jié)能臺(tái)燈共100盞,這兩種臺(tái)燈的進(jìn)價(jià)、售價(jià)如表所示:

  類型 價(jià)格 進(jìn)價(jià)(元/盞) 售價(jià)(元/盞)

  A型 30 45

  B型 50 70

  (1)設(shè)商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)A型節(jié)能臺(tái)燈為x盞,銷售完這批臺(tái)燈時(shí)可獲利為y元,求y關(guān)于x的函數(shù)解析式;

  (2)若商場(chǎng)規(guī)定B型臺(tái)燈的進(jìn)貨數(shù)量不超過(guò)A型臺(tái)燈數(shù)量的3倍,應(yīng)怎樣 進(jìn)貨才能使商場(chǎng)在銷售完這批臺(tái)燈時(shí)獲利最多?此時(shí)利潤(rùn)為多少元?

  23.已知:如圖1,線段AB、CD相交于點(diǎn)O,連接AD、CB,我們把形 如圖1的圖形稱之為“8字形”.試解答下列問(wèn)題:

  (1)在圖1中,請(qǐng)直接寫(xiě)出∠A、∠B、∠C、∠D之間的數(shù)量關(guān)      ;

  (2)在圖2中,若∠D=40°,∠B=36°,∠DAB和∠BCD的平分線AP和CP相交于點(diǎn)P,并且與CD、AB分別相交于M、N.利用(1)的結(jié)論,試求∠P的度數(shù);

  (3)如果圖2中∠D和∠B為任意角時(shí),其他條件不變,試問(wèn)∠P與∠D、∠B之間存在著怎樣的數(shù)量關(guān)系?并說(shuō)明理由

  24.一輛快車從甲地開(kāi)往乙地,一輛慢車從乙地開(kāi)往甲地, 兩車同時(shí)出發(fā),設(shè)慢車離乙地的距離為y1(km),快車離乙地的距離為y2(km),慢車行駛時(shí)間為x(h),兩車之間的距離為S(km),y1,y2與x的函數(shù)關(guān)系圖象如圖(1)所示,S與x的函數(shù)關(guān)系圖象如圖(2)所示:

  (1)圖中的a=      ,b=      .

  (2)求S關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式.

  (3)甲、乙兩地間依次有E、F兩個(gè)加油站,相距 200km,若慢車進(jìn)入E站加油時(shí),快車恰好進(jìn)入F站加油.求E加油站到甲地的距離.

  參考答案

  一CBCBD DCCBA 11 . X<3 12 . _1 13 . 2 14, 36 15

  16 7 17 . 4 18 (1)(3)(4)

  19(1)寫(xiě)出點(diǎn)A、B的坐標(biāo):

  A( 2 , ﹣1 )、B( 4 , 3 )---------------------------------2分

  (2)將△ABC先向左平移2個(gè)單位長(zhǎng)度,再向上平移1個(gè)單位長(zhǎng)度,得到△A′B′C′,則A′B′C′的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是A′( 0 , 0 )、B′( 2 , 4 )、C′( ﹣1 , 3 )-------------5分.(3)△ABC的面積為 5 ------------------8分.

  20 解:(1)∵直線y=kx+b經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(5,0),B(1,4),

  ∴直線AB的解析式為:y=﹣x+5;------------4分(2)∵若直線y=2x﹣4與直線AB相交于點(diǎn)C,點(diǎn)C(3,2);------------8分(3)根據(jù)圖象可得x>3.--------------10分

  21 解答: 解:∵∠A=40°,∠B=72°,∴∠ACB=180°﹣(∠A+∠B),

  =180°﹣(30°+62°)=180°﹣92°=88°,∵CE平分∠ACB,

  ∴∠ECB=∠ACB=44°,∵CD⊥AB于D,∴∠CDB=90°,

  ∴ ∠BCD=90°﹣∠B=90°﹣62°=28°,

  ∴∠ECD=∠ECB﹣∠BCD=44°﹣28°=16°,∵DF⊥CE于F,∴∠CFD=90°,

  ∴∠CDF=90°﹣∠ECD=90°﹣16°=74°.--- ---------------------------------------10分

  22 . 解:(1)y=(45﹣30)x+(70﹣50)(100﹣x),=15x+2000﹣20x,

  =﹣5x+2000----6分,

  (2)∵B型臺(tái)燈的進(jìn)貨數(shù)量不超過(guò)A型臺(tái)燈數(shù)量的3倍,

  ∴100﹣x≤3x,∴x≥25,∵k=﹣5<0,

  ∴x=25時(shí),y取得最大值為﹣5×25+2000=1875(元).-------------------------------12分

  23. 解:(1)在△AOD中,∠AOD=180°﹣∠A﹣∠D,

  在△BOC中,∠BOC=180°﹣∠B﹣∠C,∵∠AOD=∠BOC(對(duì)頂角相等),

  ∴180°﹣∠A﹣∠D=180°﹣∠B﹣∠C,∴∠A+∠D=∠B+∠C;-----------3分

  (2)∵∠D=40°,∠B=36°,∴∠OAD+40°=∠OCB+36°,

  ∴∠OCB﹣∠OAD=4°,∵AP、CP分別是∠DAB和∠BCD的角平分線,

  ∴∠DAM=∠OAD,∠PCM=∠OCB,又∵∠DAM+∠D=∠PCM+∠P,

  ∴∠P=∠DAM+∠D﹣∠PCM=(∠OAD﹣∠OCB)+∠D=×(﹣4°)+40°=38°-----7分;

  (3)根據(jù)“8字形”數(shù)量關(guān)系,∠OAD+∠D=∠OCB+∠B,∠DAM+∠D=∠PCM+∠P,

  所以,∠OCB﹣∠OAD=∠D﹣∠B,∠PCM﹣∠DAM=∠D﹣∠P,

  ∵AP、CP分別是∠DAB和∠BCD的角平分線,∴∠DAM=∠OAD,∠PCM=∠OCB,

  ∴(∠D﹣∠B)=∠D﹣∠P,整理得,2∠P=∠B+∠D.----------------------12分

  24 解:(1)由S與x之間的函數(shù)的圖象可知:當(dāng)位于C點(diǎn)時(shí),兩車之間的距離增加變緩,∴由 此可以得到a=6,

  ∴快車每小時(shí)行駛100千米,慢車每小時(shí)行駛60千米,兩地之間的距離為600,

  ∴b=600÷(100+60)=15/4------------------------------------------ -----------4分

  (2)∵從函數(shù)的圖象上可以得到A、B、C、D點(diǎn)的坐標(biāo)分別為:(0,600)、(3.75,0)、(6,360)、(10,600),

  ∴設(shè)線段AB所在直線解析式為:S=kx+b,解得:k=﹣160,b=600,S=-160x+600

  設(shè)線段BC所在的直線的解析式為:S=kx+b,

  解得:k=160,b=﹣600,s=160x-600

  設(shè)直線CD的解析式為:S=kx+b,解得:k=60,b=0 ,s=60x-----------------------10分

  (3)當(dāng)兩車相遇前分別進(jìn)入兩個(gè)不同的加油站,

  此時(shí):S=﹣160x+600=200,

  解得:x=2.5,

  當(dāng)兩車相遇后分別進(jìn)入兩個(gè)不同的加油站,

  此時(shí):S=160x﹣600=200,

  解得:x=5,

  ∴當(dāng)x=2.5或5時(shí),此時(shí)E加油站到甲地的距離為450km或300km.-----------14分

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