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2016年七年級(jí)數(shù)學(xué)上期中試卷及答案
學(xué)習(xí)是個(gè)人生存和發(fā)展的基本手段。下面小編給大家?guī)?lái)2016年七年級(jí)數(shù)學(xué)上期中試卷及答案，歡迎大家試做。
一、選擇題(每小題3分，共24分)下列各小題均有四個(gè)答案，其中只有一個(gè)是正確的，將正確答案的代號(hào)哦字母填入題后括號(hào)內(nèi))
1.如果水位升高6m時(shí)水位變化記作+6m，那么水位下降6m時(shí)水位變化記作( )
A.﹣3m B.3m C.6m D.﹣6m
2.在0，﹣2，5， ，﹣0.3中，負(fù)數(shù)的個(gè)數(shù)是( )
A.1 B.2 C.3 D.4
3.在數(shù)軸上表示﹣2的點(diǎn)與表示3的點(diǎn)之間的距離是( )
A.5 B .﹣5 C.1 D.﹣1
4.|﹣ |的相反數(shù)是( )
A. B.﹣ C.3 D.﹣3
5.地球繞太陽(yáng)每小時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)經(jīng)過(guò)的路程約為1 10000米，將110000用科學(xué)記數(shù)法表示為( )
A.11×104 B.0.11×107 C.1.1×106 D.1.1×105
6.下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是( )
A.3.14×103是精確到十位
B.4.609萬(wàn)精確到萬(wàn)位
C.近似數(shù)0.8和0.80表示的意義不同
D.用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)2.5×104，其原數(shù)是25000
7.下列說(shuō)法中，正確的是( )
A. 不是整式
B.﹣ 的系數(shù)是﹣3，次數(shù)是3
C.3是單項(xiàng)式
D.多項(xiàng)式2x2y﹣xy是五次二項(xiàng)式
8.在數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，同學(xué)們利用如圖的程序進(jìn)行計(jì)算，發(fā)現(xiàn)無(wú)論x取任何正整數(shù)，結(jié)果都會(huì)進(jìn)入循環(huán)，下面選項(xiàng)一定不是該循環(huán)的是( )
A.4，2，1 B.2，1，4 C.1，4，2 D.2，4，1
二、填空題(每小題3分，共21分)
9.有理數(shù)中，最大的負(fù)整數(shù)是__________.
10.如圖，數(shù)軸的單位長(zhǎng)度為1，如果R表示的數(shù)是﹣1，則數(shù)軸上表示相反數(shù)的兩點(diǎn)是__________.
11.在數(shù)1，0，﹣1，|﹣2|中，最小的數(shù)是__________.
12.已知|a+2|與(b﹣3)2互為相反數(shù)，則ab=__________.
13.在式子 ，﹣1，x2﹣3x， ， 中，是整式的有
__________個(gè).
14.一列單項(xiàng)式：﹣x2，3x3，﹣5x4，7x5，…，按此規(guī)律排列，則第7個(gè)單項(xiàng)式為_(kāi)_________.
15.多項(xiàng)式 x+7是關(guān)于x的二次三項(xiàng)式，則m=__________.
三、解答題(本大題共8小題，滿分65分)
16.把下列各數(shù)表示在數(shù)軸上，再按從大到小的順序用大于號(hào)把這些數(shù)連接起來(lái).
|﹣3|，﹣5， ，0，﹣2.5，﹣22，﹣(﹣1).
17.單項(xiàng)式 x2ym與多項(xiàng)式x2y2+ y4+ 的次數(shù)相同，求m的值.
18.某服裝店以每件82元的價(jià)格購(gòu)進(jìn)了30套保暖內(nèi)衣，銷售時(shí)，針對(duì)不同的顧客，這30套保暖內(nèi)衣的售價(jià)不完全相同，若以100元為標(biāo)準(zhǔn)，將超過(guò)的錢數(shù)記為正，不足的錢數(shù)記為負(fù)，則記錄結(jié)果如表所示：
售出件數(shù) 7 6 7 8 2
售價(jià)(元) +5 +1 0 ﹣2 ﹣5
請(qǐng)你求出該服裝店在售完這30套保暖內(nèi)衣后，共賺了多少錢?
19.將多項(xiàng)式 按字母X的降冪排列.
20.計(jì)算題
(1)(﹣4)﹣(﹣1)+(﹣6)÷2
(2)﹣3﹣[﹣2﹣(﹣8)×(﹣0.125)]
(3)﹣25
(4) .
21.已知ab2<0，a+b>0，且|a|=1，|b|=2，求 的值.
22.觀察：4×6=24，14×16=224，24×26=624，34×36=1224…，
(1)上面兩數(shù)相乘后，其末尾的兩位數(shù)有什么規(guī)律?
(2)如果按照上面的規(guī)律計(jì)算：124×126(請(qǐng)寫(xiě)出計(jì)算過(guò)程).
(3)請(qǐng)借助代數(shù)式表示這一規(guī)律!
23.已知x、y為有理數(shù)，現(xiàn)規(guī)定一種新運(yùn)算※，滿足x※y=xy+1.
(1)求2※4的值;
(2)求(1※4)※(﹣2)的值;
(3)任意選擇兩個(gè)有理數(shù)(至少有一個(gè)是負(fù)數(shù))，分別填入下列□和○中，并比較它們的運(yùn)算結(jié)果：□※○和○※□;
(4)探索a※(b+c)與a※b+a※c的關(guān)系，并用等式把它們表達(dá) 出來(lái).
2016年七年級(jí)數(shù)學(xué)上期中試卷答案
一、選擇題(每小題3分，共24分)下列各小題均有四個(gè)答案，其中只有一個(gè)是正確的，將正確答案的代號(hào)哦字母填入題后括號(hào)內(nèi)
1.如果水位升高6m時(shí)水位變化記作+6m，那么水位下降6m時(shí)水位變化記作( )
A.﹣3m B.3m C.6m D.﹣6m
【考點(diǎn)】正數(shù)和負(fù)數(shù).
【分析】首先審清題意，明確“正”和“負(fù)”所表示的意義，再根據(jù)題意作答.
【解答】解：因?yàn)樯仙洖?，所以下降記為﹣，
所以水位下降6m時(shí)水位變化記作﹣6m.
故選：D.
【點(diǎn)評(píng)】考查了正數(shù)和負(fù)數(shù)，解題關(guān)鍵是理解“正”和“負(fù)”的相對(duì)性，明確什么是一對(duì)具有相反意義的量.在一對(duì)具有相反意義的量中，先規(guī)定其中一個(gè)為正，則另一個(gè)就用負(fù)表示.
2.在0，﹣2，5， ，﹣0.3中，負(fù)數(shù)的個(gè)數(shù)是( )
A.1 B.2 C.3 D.4
【考點(diǎn)】正數(shù)和負(fù)數(shù).
【分析】根據(jù)小于0的是負(fù)數(shù)即可求解.
【解答】解：在0，﹣2，5， ，﹣0.3中，﹣2，﹣0.3是負(fù)數(shù)，共有兩個(gè)負(fù)數(shù)，
故選：B.
【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了正數(shù)和負(fù)數(shù)，熟記概念是解題的關(guān)鍵.注意0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù).
3.在數(shù)軸上表示﹣2的點(diǎn)與表示3的點(diǎn)之間的距離是( )
A.5 B.﹣5 C.1 D.﹣1
【考點(diǎn)】數(shù)軸.
【分析】根據(jù)正負(fù)數(shù)的運(yùn)算方法，用3減去﹣2，求出在數(shù)軸上表示﹣2的點(diǎn)與表示3的點(diǎn)之間的距離為多少即可.
【解答】解：3﹣(﹣2)
=2+3
=5.
所以在數(shù)軸上表示﹣2的點(diǎn)與表示3的點(diǎn)之間的距離為5.
故選A
【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了正負(fù)數(shù)的運(yùn)算方法，關(guān)鍵是根據(jù)在數(shù)軸上表示﹣2的點(diǎn)與表示3的點(diǎn)之間的距離列出式子.
4.|﹣ |的相反數(shù)是( )
A. B.﹣ C.3 D.﹣3
【考點(diǎn)】絕對(duì)值;相反數(shù).
【專題】常規(guī)題型.
【分析】一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)，求一個(gè)數(shù)的相反數(shù)就是在這個(gè)數(shù)前面添上“﹣”號(hào).
【解答】解：∵|﹣ |= ，
∴ 的相反數(shù)是﹣ .
故選：B.
【點(diǎn)評(píng)】本題考查了相反數(shù)的意義，求一個(gè)數(shù)的相反數(shù)就是在這個(gè)數(shù)前面添上“﹣”號(hào)，不要把相反數(shù)的意義與倒數(shù)的意義混淆.
同時(shí)考查了絕對(duì)值的性質(zhì)：一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù).
5.地球繞太陽(yáng)每小時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)經(jīng)過(guò)的路程約為110000米，將110000用科學(xué)記數(shù)法表示為( )
A.11×104 B.0.11×107 C.1.1×106 D.1.1×105
【考點(diǎn)】科學(xué)記數(shù)法—表示較大的數(shù).
【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n為整數(shù).確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同.當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值>1時(shí)，n是正數(shù);當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值<1 時(shí)，n是負(fù)數(shù).
【解答】解：110000=1.1×105，
故選：D.
【點(diǎn)評(píng)】此題考查了科學(xué)記數(shù)法的表示方法.科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值.
6.下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是( )
A.3.14×103是精確到十位
B.4.609萬(wàn)精確到萬(wàn)位
C.近似數(shù)0.8和0.80表示的意義不同
D.用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)2.5×104，其原數(shù)是25000
【考點(diǎn)】近似數(shù)和有效數(shù)字;科學(xué)記數(shù)法—原數(shù).
【分析】根據(jù)近似數(shù)的精確度對(duì)A、B、C進(jìn)行判斷;根據(jù)科學(xué)記數(shù)法對(duì)D進(jìn)行判斷.
【解答】解：A、.14×103是精確到十位，所以A選項(xiàng)的說(shuō)法正確;
B、4.609萬(wàn)精確到十位，所以B選項(xiàng)的說(shuō)法錯(cuò)誤;
C、近似數(shù)0.8精確到十分位，0.80精確到百分位，所以C選項(xiàng)的說(shuō)法正確;
D、用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)2.5×104，其原數(shù)為25000，所以，D選項(xiàng)的說(shuō)法正確.
故選B.
【點(diǎn)評(píng)】本題考查了近似數(shù)和有效數(shù)字：經(jīng)過(guò)四舍五入得到的數(shù)稱為近似數(shù);從一個(gè)近似數(shù)左邊第一個(gè)不為0的數(shù)數(shù)起到這個(gè)數(shù)完，所以這些數(shù)字都叫這個(gè)近似數(shù)的有 效數(shù)字.
7.下列說(shuō)法中，正確的是( )
A. 不是整式
B.﹣ 的系數(shù)是﹣3，次數(shù)是3
C.3是單項(xiàng)式
D.多項(xiàng)式2x2y﹣xy是五次二項(xiàng)式
【考點(diǎn)】整式;單項(xiàng)式;多項(xiàng)式.
【分析】利用單項(xiàng)式、多項(xiàng)式及整式的定義判定即可.
【解答】解：A、是整式，錯(cuò)誤;
B、﹣ 的系數(shù)是﹣ ，次數(shù)是3，錯(cuò)誤;
C、3是 單 項(xiàng)式，正確;
D、多項(xiàng)式2x2y﹣xy是三次二項(xiàng)式，錯(cuò)誤;
故選C
【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了單項(xiàng)式、多項(xiàng)式及整式，解題的關(guān)鍵是熟記單項(xiàng)式、多項(xiàng)式及整式的定義.
8.在數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，同學(xué)們利用如圖的程序進(jìn)行計(jì)算，發(fā)現(xiàn)無(wú)論x取任何正整數(shù)，結(jié)果都會(huì)進(jìn)入循環(huán)，下面選項(xiàng)一定不是該循環(huán)的是( )
A.4，2，1 B.2，1，4 C.1，4，2 D.2，4，1
【考點(diǎn)】代數(shù)式求值.
【專題】壓軸題;圖表型.
【分析】把各項(xiàng)中的數(shù)字代入程序中計(jì)算得到結(jié)果，即可做出判斷.
【解答】解：A、把x=4代入得： =2，
把x=2代入得： =1，
本選項(xiàng)不合題意;
B、把x=2代入得： =1，
把x=1代入得：3+1=4，
把x=4代入得： =2，
本選項(xiàng)不合題意;
C、把x=1代入得：3+1=4，
把x=4代入得： =2，
把x=2代入得： =1，
本選項(xiàng)不合題意;
D、把x=2代入得： =1，
把x=1代入得：3+1=4，
把x=4代入得： =2，
本選項(xiàng)符合題意，
故選D
【點(diǎn)評(píng)】此題考查了代數(shù)式求值，弄清程序框圖中的運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵。
二、填空題(每小題3分，共21分)
9.有理數(shù)中，最大的負(fù)整數(shù)是﹣1.
【考點(diǎn)】有理數(shù).
【分析】根據(jù)小于零的整數(shù)是負(fù)整數(shù)，再根據(jù)最大的負(fù)整數(shù)，可得答案.
【解答】解：有理數(shù)中，最大的負(fù)整數(shù)是﹣1，
故答案為：﹣1.
【點(diǎn)評(píng)】本題考查了有理數(shù)，根據(jù)定義解題是解題關(guān)鍵.
10.如圖，數(shù)軸的單位長(zhǎng)度為1，如果R表示的數(shù)是﹣1，則數(shù)軸上表示相反數(shù)的兩點(diǎn)是P，Q.
【考點(diǎn)】相反數(shù);數(shù)軸.
【分析】首先根據(jù)R表示的數(shù)是﹣1，求出P、Q、T三點(diǎn)表示的數(shù)各是多少;然后根據(jù)相反數(shù)的含義，判斷出數(shù)軸上表示相反數(shù)的兩點(diǎn)是多少即可.
【解答】解：∵R表示的數(shù)是﹣1，
∴P點(diǎn)表示的數(shù)是(﹣3，0)，Q點(diǎn)表示的數(shù)是(3，0)，T點(diǎn)表示的數(shù)是(4，0)，
∵﹣3和3互為相反數(shù)，
∴數(shù)軸上表示相反數(shù)的兩點(diǎn)是：P，Q.
故答案為：P，Q.
【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了相反 數(shù)的含義以及求法，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：相反數(shù)是成對(duì)出現(xiàn)的，不能單獨(dú)存在;求一個(gè)數(shù)的相反數(shù)的方法就是在這個(gè)數(shù)的前邊添加“﹣”，并能求出P、Q、T三點(diǎn)表示的數(shù)各是多少.
11.在數(shù)1，0，﹣1，|﹣2|中，最小的數(shù)是﹣1.
【考點(diǎn)】有理數(shù)大小比較.
【專題】計(jì)算題.
【分析】利用絕對(duì)值的代數(shù)意義化簡(jiǎn)后，找出最小的數(shù)即可.
【解答】解：在數(shù)1，0，﹣1，|﹣2|=2中，最小的數(shù)是﹣1.
故答案為：﹣ 1.
【點(diǎn)評(píng)】此題考查了有理數(shù)的大小比較，弄清有理數(shù)的比較方法是解本題的關(guān)鍵.
12.已知|a+2|與(b﹣3)2互為相反數(shù)，則ab=﹣8.
【考點(diǎn)】非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：偶次方;相反數(shù);非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：絕對(duì)值.
【分析】根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)解答.有限個(gè)非負(fù)數(shù)的和為零，那么每一個(gè)加數(shù)也必為零，即若a1，a2，…，an為非負(fù)數(shù)，且a1+a2+…+an=0，則必有a1=a2=…=an=0.
【解答】解：∵|a+2|與(b﹣3)2互為相反數(shù)，
∴|a+2|+(b﹣3)2=0，
則a+2=0，a=﹣2;b﹣3=0，b=3.
故ab=(﹣2)3=﹣8.
【點(diǎn)評(píng)】本題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，初中階段有三種類型的非負(fù)數(shù)：(1)絕對(duì)值;(2)偶次方;(3)二次根式(算術(shù)平方根).當(dāng)它們相加和為0時(shí)，必須滿足其中的每一項(xiàng)都等于0.根據(jù)這個(gè)結(jié)論可以求解這類題目.
13.在式子 ，﹣1，x2﹣3x， ， 中，是整式的有
3個(gè).
【考點(diǎn)】整式.
【分析】單項(xiàng)式和多項(xiàng)式統(tǒng)稱整式，準(zhǔn)確理解其含義再去判斷是否為整式，式子 ， 中，分母中含有字母，故不是整式.問(wèn)題可求.
【解答】解：式子 ，和x2﹣3x是多項(xiàng)式，﹣1是單項(xiàng)式，三個(gè)都是整式;
， 中，分母有字母，故不是整式.
因此整式有3個(gè).
【點(diǎn)評(píng)】判斷是否為整式，關(guān)鍵是看分母是否含有字母，有則不是;圓周率π或另有說(shuō)明的除外，如 就是整式.
14.一列單項(xiàng)式：﹣x2，3x3，﹣5x4，7x5，…，按此規(guī)律排列，則第7個(gè)單項(xiàng)式為﹣13x8.
【考點(diǎn)】單項(xiàng)式.
【專題】規(guī)律型.
【分析】根據(jù)規(guī)律，系數(shù)是從1開(kāi)始的連續(xù)奇數(shù)且第奇數(shù)個(gè)是負(fù)數(shù)，第偶數(shù)個(gè)是正數(shù)，x的指數(shù)是從2開(kāi)始的連續(xù)自然數(shù)，然后求解即可.
【解答】解：第7個(gè)單項(xiàng)式的系數(shù)為﹣(2×7﹣1)=﹣13，
x的指數(shù)為8，
所以，第7個(gè)單項(xiàng)式為﹣13x8.
故答案為：﹣13x8.
【點(diǎn)評(píng)】本題考查了單項(xiàng)式，此類題目，難點(diǎn)在于根據(jù)單項(xiàng)式的定義從多個(gè)方面考慮求解.
15.多項(xiàng)式 x+7是關(guān)于x的二次三項(xiàng)式，則m=2.
【考點(diǎn)】多項(xiàng)式.
【分析】由于多項(xiàng)式是關(guān)于x的二次三項(xiàng)式，所以|m|=2，但﹣(m+2)≠0，根據(jù)以上兩點(diǎn)可以確定m的值.
【解答】解：∵多項(xiàng)式是關(guān)于x的二次三項(xiàng)式，
∴|m|=2，
∴m=±2，
但﹣(m+2)≠0，
即m≠﹣2，
綜上所述，m=2，故填空答案：2.
【點(diǎn)評(píng)】本題解答時(shí)容易忽略條件﹣(m+2)≠0，從而誤解為m=±2.
三、解答 題(本大題共8小題，滿分65分)
16.把下列各數(shù)表示在數(shù)軸上，再按從大到小的順序用大于號(hào)把這些數(shù)連接起來(lái).
|﹣3|，﹣5， ，0，﹣2.5，﹣22，﹣(﹣1).
【考點(diǎn)】有理數(shù)大小比較;數(shù)軸.
【分析】先在數(shù)軸上表示出各數(shù)，從右到左用“>”連接起來(lái)即可.
【解答】解：如圖所示，
，
由圖可知，|﹣3|>﹣(﹣1)> >0>﹣2.5>﹣22>﹣5.
【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是有理數(shù)的大小比較，熟知數(shù)軸上右邊的數(shù)總比左邊的大是解答此題的關(guān)鍵.
17.單項(xiàng)式 x2ym與多項(xiàng)式x2y2+ y4+ 的次數(shù)相同，求m的值.
【考點(diǎn)】多項(xiàng)式;單項(xiàng)式.
【分析】利用多項(xiàng)式及單項(xiàng)式的次數(shù)列出方程求解即可.
【解答】解：∵單項(xiàng)式 x2ym與多項(xiàng)式x2y2+ y4+ 的次數(shù)相同，
∴2+m=7，
解得m=5.
故m的值是5.
【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了多項(xiàng)式及單項(xiàng)式，解題的關(guān)鍵是熟記多項(xiàng)式及單項(xiàng)式的次數(shù).
18.某服裝店以每件82元的價(jià)格購(gòu)進(jìn)了30套保暖內(nèi)衣，銷售時(shí)，針對(duì)不同的顧客，這30套保暖內(nèi)衣的售價(jià)不完全相同，若以100元為標(biāo)準(zhǔn)，將超過(guò)的錢數(shù)記為正，不足的錢數(shù)記為負(fù)，則記錄結(jié)果如表所示：
售出件數(shù) 7 6 7 8 2
售價(jià)(元) +5 +1 0 ﹣2 ﹣5
請(qǐng)你求出該服裝店在售完這30套保暖內(nèi)衣后，共賺了多少錢?
【考點(diǎn)】正數(shù)和負(fù)數(shù).
【分析】首先由進(jìn)貨量和進(jìn)貨單價(jià)計(jì)算出進(jìn)貨的成本，然后再根據(jù)售價(jià)計(jì)算出賺了多少錢.
【解答】解：7×(100+5)+6×(100+1)+7×100+8×(100﹣2)+2×(100﹣5)
=735+606+700+784+190
=3015，
30×82=2460(元)，
3015﹣2460=555(元)，
答：共賺了555元.
【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查有理數(shù)的混合運(yùn)算，關(guān)鍵在于根據(jù)表格計(jì)算出一共賣了多少錢.
19.將多項(xiàng)式 按字母X的降冪排列.
【考點(diǎn)】多項(xiàng)式.
【專題】計(jì)算題.
【分析】按x的降冪排列就是看x的指數(shù)從大到小的順序把多項(xiàng)式的各個(gè)項(xiàng)排列即可，
【解答】解：將多 項(xiàng)式 按字母x的降冪排列為：
﹣7x4y2+3x2y﹣ xy3+ .
【點(diǎn)評(píng)】本題考查了對(duì)多項(xiàng)式的有關(guān)知識(shí)的理解和運(yùn)用，注意按字母排列是要帶著各個(gè)項(xiàng)的符號(hào).
20.計(jì)算題
(1)(﹣4)﹣(﹣1)+(﹣6)÷2
(2)﹣3﹣[﹣2﹣(﹣8)×(﹣0.125)]
(3)﹣25
(4) .
【考點(diǎn)】有理數(shù)的混合運(yùn)算.
【分析】(1)先化簡(jiǎn)，再計(jì)算加減法;
(2)按照有理數(shù)混合運(yùn)算的順序，先乘除后算加減，有括號(hào)的先算括號(hào)里面的;
(3)按照有理數(shù)混合運(yùn)算的順序，先乘方后乘除最后算加減，有括號(hào)的先算括號(hào)里面的;
(4)，先將乘法變?yōu)槌朔ǎ龠\(yùn)用乘法的分配律計(jì)算.
【解答】解：(1)原式=﹣4+1﹣3
=﹣6;
=﹣3.
【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是有理數(shù)的運(yùn)算能力.注意：
(1)要正確掌握運(yùn)算順序，在混合運(yùn)算中要特別注意運(yùn)算順序 ：先三級(jí)，后二級(jí)，再一級(jí);有括號(hào)的先算括號(hào)里面的;同級(jí)運(yùn)算按從左到右的順序;
(2)去括號(hào)法則：﹣﹣得+，﹣+得﹣，++得+，+﹣得﹣.
(3)整式中如果有多重括號(hào)應(yīng)按照先去小括號(hào)，再去中括號(hào)，最后大括號(hào)的順序進(jìn)行.
21.已知ab2<0，a+b>0，且|a|=1，|b|=2，求 的值.
【考點(diǎn)】絕對(duì)值.
【分析】計(jì)算絕對(duì)值要根據(jù)絕對(duì)值的定義求解，注意在條件的限制下a，b的值剩下1組.a=﹣1，b=2，所以原式=|﹣1﹣ |+(2﹣1)2= .
【解答】解：∵ab2<0，a+b>0，
∴a<0，b>0，且b的絕對(duì)值大于a的絕對(duì)值，
∵|a|=1，|b|=2，
∴a=﹣1，b=2，
∴原式=|﹣1﹣ |+(2﹣1)2= .
【點(diǎn)評(píng)】本題是絕對(duì)值性質(zhì)的逆向運(yùn)用，此類題要注意兩個(gè)絕對(duì)值條件得出的數(shù)據(jù)有4組，再添上a，b大小關(guān)系的條件，一般剩下1組答案符合要求，解此類題目要仔細(xì)，看清條件，以免漏掉答案或?qū)戝e(cuò).
22.觀察：4×6=24，14×16=224，24×26=624，34×36=1224…，
(1)上面兩數(shù)相乘后，其末尾的兩位數(shù)有什么規(guī)律?
(2)如果按照上面的規(guī)律計(jì)算：124×126(請(qǐng)寫(xiě)出計(jì)算過(guò)程).
(3)請(qǐng)借助代數(shù)式表示這一規(guī)律!
【考點(diǎn)】規(guī)律型：數(shù)字的變化類.
【分析】(1)仔細(xì)觀察后直接寫(xiě)出答案即可;
(2)將124×126寫(xiě)成12×(12+1)×100+24后計(jì)算即可;
(3)分別表示出兩個(gè)因數(shù)后即可寫(xiě)出這一規(guī)律.
【解答】解：(1)末尾都是24;
(2)124×126
=12×(12+1)×100+24
=15600+24
=15624;
(3)(10a+4)(10a+6)=100a2+100a+24=100a(a+1)+24.
【點(diǎn)評(píng)】本題考查了數(shù)字的變化類問(wèn)題，仔細(xì)觀察算式發(fā)現(xiàn)規(guī)律是解答本題的關(guān)鍵.
23.已知x、y為有理數(shù)，現(xiàn)規(guī)定一種新運(yùn)算※，滿足x※y=xy+1.
(1)求2※4的值;
(2)求(1※4)※(﹣2)的值;
(3)任意選擇兩個(gè)有理數(shù)(至少有一個(gè)是負(fù)數(shù))，分別填入下列□和○中，并比較它們的運(yùn)算結(jié)果：□※○和○※□;
(4)探索a※(b+c)與a※b+a※c的關(guān)系，并用等式把它們表達(dá)出來(lái).
【考點(diǎn)】有理數(shù)的混合運(yùn)算.
【專題】壓軸題;新定義.
【分析】讀懂題意，掌握規(guī)律，按規(guī)律計(jì)算每個(gè)式子.
【解答】解：(1)2※4=2×4+1=9;
(2)(1※4)※(﹣2)=(1×4+1)×(﹣2)+1=﹣9;
(3)(﹣1)※5=﹣1×5+1=﹣4，
5※(﹣1)=5×(﹣1)+1=﹣4;
(4)∵a※(b+c)=a(b+c)+1=ab+ac+1，a※b+a※c=ab+1+ac+1.
∴a※(b+c)+1=a※b+a※c.
【點(diǎn)評(píng)】解答此類題目的關(guān)鍵是認(rèn)真觀察已知給出的式子的特點(diǎn)，找出其中的規(guī)律。
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