2017年第15屆走美杯考試試題
“走美杯”是始創(chuàng)于2003年的一門數(shù)學競賽,其中“走美”是“走進美妙的數(shù)學花園”簡稱。下面是小編整理的關于走美杯考試試題,希望大家認真練習!
和倍問題
一、知識要點:
已知兩個數(shù)的和與兩個數(shù)間的倍數(shù)關系,求這兩個數(shù)分別是多少,像這樣的應用題,通常叫做和倍問題。要想順利地解答和倍應用題,最好的方法就是根據(jù)題意,畫出線段圖,使數(shù)量關系一目了然,從而正確列式解答。
解答和倍應用題,關鍵是要找出兩數(shù)的和以及與其對應的倍數(shù)和,從而先求出1倍數(shù),再求出幾倍數(shù)。數(shù)量關系可以這樣表示:
兩數(shù)和÷(倍數(shù)+1)=小數(shù)(1倍數(shù))
小數(shù)×倍數(shù)=大數(shù)(幾倍數(shù))
兩數(shù)和-小數(shù)=大數(shù)
二、精講精練
例1 學校將360本圖書分給二、三兩個年級,已知三年級所分得的本數(shù)是二年級的2倍,問二、三兩個年級各分得多少本圖書?
練習一
1、小紅和小明共有壓歲錢800元,小紅的錢數(shù)是小明的3倍。小紅和小明各有壓歲錢多少元?
2、學校將360本圖書分給二、三年級,已知三年級所得本數(shù)比二年級的2倍還多60本。二、三年級各得圖書多少本?
例2 小寧有圓珠筆芯30枝,小青有圓珠筆芯15枝,問小青給小寧多少枝后,小寧的圓珠筆芯枝數(shù)是小青的8倍?
練習二
1、紅紅有郵票80張,佳佳有郵票60張,要使紅紅的郵票張數(shù)是佳佳的4倍,那么佳佳必須給紅紅多少張郵票?
2、甲水池有水69噸,乙水池有水36噸,如果甲水池中的水以每分鐘2噸的速度流入乙水池,那么多少分鐘后,乙水池的水是甲水池的2倍?
例3 被除數(shù)與除數(shù)的和為320,商是7,被除數(shù)和除數(shù)各是多少?
練習三
1、被除數(shù)和除數(shù)和為120,商是7,被除數(shù)和除數(shù)各是多少?
2、被除數(shù)、除數(shù)、商的和為79,商是4,被除數(shù)、除數(shù)各是多少?
例4 兩數(shù)相除商為17余6,被除數(shù)、除數(shù)、商和余數(shù)的和是479。被除數(shù)和除數(shù)分別為多少?
練習四
1、兩個整數(shù)相除商14余2,被除數(shù)、除數(shù)、商和余數(shù)的和是243,被除數(shù)比除數(shù)大多少?
2、在一個減法算式里,被減數(shù)、減數(shù)與差的和等于240,而減數(shù)是差的5倍。差是多少?
例5 兩個數(shù)之和是792,其中一個數(shù)的最后一位數(shù)數(shù)字是0,如果把0去掉,就與另一個數(shù)相同。這兩個數(shù)分別是多少?
練習五
1、兩個數(shù)之和是253,其中一個數(shù)的最后一位數(shù)字是0,如果把0去掉,就與另一個數(shù)相同。這兩個數(shù)分別是多少?
2、師徒兩人加工一批零件共693個,師傅加工零件個數(shù)的末位數(shù)字是0,如果去掉這個0,加工的個數(shù)就與徒弟一樣多。師徒二人分別加工零件多少個?
三、課后作業(yè)
1、甲桶有油25千克,乙桶有油17千克,乙桶倒入多少千克油給甲桶后,甲桶油是乙桶的5倍?
2、甲書架有圖書18本,乙書架有圖書8本,班圖書管理員又買來圖書16本,怎樣分配才能使甲書架圖書的本數(shù)是乙書架的2倍?
3、兩個整數(shù)相除商是21,余數(shù)為1,已知被除數(shù)、除數(shù)、商、余數(shù)的和一共是441。被除數(shù)、除數(shù)各是多少?
4、學校買來83本書,其中科技書是故事書的`2倍,故事書比文藝書多5本,這三種書各多少本?
5、甲、乙兩數(shù)的和是209,甲數(shù)縮小10倍就和乙數(shù)同樣大,甲、乙兩數(shù)分別是多少?
盈虧問題
一、專題簡析:
把一定數(shù)量的物品,平均分給一定數(shù)量的人,每人少分,則物品有余(盈);每人多分,則物品不足(虧)。已知所盈和所虧的數(shù)量,求物品數(shù)量和人數(shù)的應用題叫盈虧問題。
盈虧問題的基本解法是:
份數(shù)=(盈+虧)÷兩次分配數(shù)的差,物品數(shù)可由其中一種分法的份和盈虧數(shù)求出。
解答盈虧問題的關鍵是要求出總差額和兩次分配的數(shù)量差,然后利用基本公式求出分配者人數(shù),進而求出物品的數(shù)量。
二、精講精練
例1:小明的媽媽買回一籃梨,分給全家。如果每人分5個,就多出10個;如果每人分6個,就少2個。小明全家有多少人?這籃梨有多少個?
練 習 一
1、幼兒園阿姨把一袋糖分給小朋友們,如果每人分10粒糖,則多了8粒糖;如果每人分11粒糖,則少了16粒糖。一共有多少個小朋友?這袋糖有多少粒?
2、有一根繩子繞樹4圈,余2米;如果繞樹5圈,則差6米。樹周長是多少米?繩子長多少米?
例2:幼兒園買來一些玩具,如果每班分8個玩具,則多出2個玩具;如果每班分10個玩具,則少12個玩具。幼兒園有幾個班?這批玩具有多少個?
練 習 二
1、小明帶了一些錢去買蘋果,如果買3千克,則多出2元;如果買6千克,則少了4元。蘋果每千克多少元?小明帶了多少錢?
2、一個小組去山坡植樹,如果每人栽4棵,還剩12棵;如果每人栽8棵,則缺4棵。這個小組有幾人?一共有多少棵樹苗?
例3: 老師買來一些練習本分給優(yōu)秀少先隊員,如果每人分5本,則多了14本;如果每人分7本,則多了2本。優(yōu)秀少先隊員有幾人?買來多少本練習本?
練 習 三
1、把一袋糖分給小朋友們,如果每人分4粒,則多了12粒;如果每人分6粒,則多了2粒。有小朋友幾人?有多少粒糖?
2、媽媽買來一些蘋果分給全家人,如果每人分6個,則多了12個;如果每人分7個,則多了6個。全家有幾人?媽媽共買回多少個蘋果?
例4:學校派一些學生去搬一批樹苗,如果每人搬6棵,則差4棵;如果每人搬8棵,則差18棵。學生有幾人?這批樹苗有多少棵?
練 習 四
1、自然課上,老師發(fā)給學生一些樹葉。如果每人分5片葉子,則差3片葉子;如果每人分7片葉子,則差25片樹葉。學生有幾人?一共有樹葉多少片?
2、數(shù)學興趣小組的同學做數(shù)學題,如果每人做6道,則少4道;如果每人做8道,則少16道。有幾個學生?多少道數(shù)學題?
例5: 三(1)班學生去公園劃船,如果每條船坐4人,則少一條船;如果每條船坐6人,則多出4條船。公園里有多少條船?三(1)班有多少學生?
練 習 五
1、學校給新生分配宿舍,如果每間住8人,則少2間房;如果每間住10人,則多出2間房。共有幾間房?新生有多少人?
2、同學們去劃船,如果每條船坐5人,則少2條船;如果每船坐7人,則多出2條船。共有幾條船?有多少個同學?
三、課后作業(yè)
1、一些同學去劃船,如果每條船坐5人,則多出3個位置;如果每條船坐4人,則有3個人沒有位置。一共有多少條船?一共有多少個同學?
2、一組學生去搬書,如果每人搬2本,還剩下12本;如果每人搬3本,還剩下6本。這組學生有幾人?這批書有幾本?
3、某學校有一些學生住校,每間宿舍住8人,則差床位24張;如果每間宿舍住10人,則空出床位2張。學校共有幾間宿舍?住宿學生有幾人?
4、學校排練節(jié)目,如果每行排8人,則有一行少2人;如果每行排9人,則有一行少7人。一共要排幾行?一共有多少人?
5、小明從家到學校,如果每分鐘走40米,則要遲到2分鐘;如果每分鐘走50米,則早到4分鐘。小明家到學校有多遠?
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