數(shù)學(xué)史讀書筆記
細(xì)細(xì)品味一本名著后，相信你一定有很多值得分享的收獲，此時(shí)需要認(rèn)真地做好記錄，寫寫讀書筆記了�？墒亲x書筆記怎么寫才合適呢？下面是小編收集整理的數(shù)學(xué)史讀書筆記，歡迎大家分享。
數(shù)學(xué)史讀書筆記1
又這樣過了一個(gè)月了，盡管也就那么的幾節(jié)數(shù)學(xué)史的課，可是，依然讓我聽得津津入味。
認(rèn)識數(shù)學(xué)歷史，重溫?cái)?shù)學(xué)的發(fā)展道路。數(shù)學(xué)，似乎是一個(gè)枯燥的學(xué)科，但是，卻是我們生活當(dāng)中，最為有用的工具之一，它是物理化學(xué)生物的搖籃，是政治經(jīng)濟(jì)學(xué)的基礎(chǔ)，是市場里的公平秤，是我們量化自己的必要工
具。數(shù)學(xué)，就是這么的一個(gè)“工具箱”，前人用萬分的努力汗水，把這個(gè)工具弄得更為人性化，更能讓我們好好地使用�！稊�(shù)學(xué)史概論》這本書，真的讓我對數(shù)學(xué)有了更深的認(rèn)識。下面，我說說從《數(shù)學(xué)史概論》這本書，我又學(xué)到了什么。研究數(shù)學(xué)發(fā)展歷史的學(xué)科，是數(shù)學(xué)的一個(gè)分支，也是自然科學(xué)史研究下屬的一個(gè)重要分支。數(shù)學(xué)史研究的任務(wù)在于，弄清數(shù)學(xué)發(fā)展過程中的基本史實(shí)，再現(xiàn)其本來面貌，同時(shí)透過這些歷史現(xiàn)象對數(shù)學(xué)成就、理論體系與發(fā)展模式作出科學(xué)、合理的解釋、說明與評價(jià)，進(jìn)而探究數(shù)學(xué)科學(xué)發(fā)展的規(guī)律與文化本質(zhì)。作為數(shù)學(xué)史研究的基該方法與手段，常有歷史考證、數(shù)理分析、比較研究等方法。可以說，在數(shù)學(xué)的漫長進(jìn)化過程中，幾乎沒有發(fā)生過徹底推翻前人建筑的情況。正是我們不斷地為數(shù)學(xué)這座高樓添磚加瓦，它才能越立越高，越來越扎實(shí)，
我也為可以這樣學(xué)習(xí)和認(rèn)識數(shù)學(xué)而感到滿足！
數(shù)學(xué)史讀書筆記2
可以說，在數(shù)學(xué)的漫長進(jìn)化過程中，幾乎沒有發(fā)生過徹底推翻前人建筑的情況。
而中國傳統(tǒng)數(shù)學(xué)源遠(yuǎn)流長，有其自身特有的思想體系與發(fā)展途徑。它持續(xù)不斷，長期發(fā)達(dá)，成就輝煌，呈現(xiàn)出鮮明的“東方數(shù)學(xué)”色彩，對于世界數(shù)學(xué)發(fā)展的歷史進(jìn)程有著深遠(yuǎn)的影響。從遠(yuǎn)古以至宋、元，在相當(dāng)長一段時(shí)間內(nèi)，中國一直是世界數(shù)學(xué)發(fā)展的主流。明代以后由于政治社會等種種原因，致使中國傳統(tǒng)數(shù)學(xué)瀕于滅絕，以后全為西方歐幾里得傳統(tǒng)所凌替以至壟斷。數(shù)千年的中國數(shù)學(xué)發(fā)展，為我們留下了大批有價(jià)值的史料。
數(shù)學(xué)是研究現(xiàn)實(shí)世界事物的數(shù)量關(guān)系和究竟形式的一門科學(xué)。簡單地說，就是研究數(shù)和形的科學(xué)。斯科特在數(shù)學(xué)的海洋里抓住了競進(jìn)帆船的駕舵，遨游了數(shù)學(xué)的成長歷程，從公元前，公元1000—1700，再到公元1800—1899直到公元1900—1960；從中國數(shù)學(xué)史到西方數(shù)學(xué)史，系統(tǒng)的講述了數(shù)的由來和發(fā)展。
寫到這里，想到當(dāng)時(shí)老師讓我們看有關(guān)數(shù)學(xué)史和數(shù)學(xué)文化的書的時(shí)候，自己還有很多的不情愿�，F(xiàn)在，雖說沒有很深入地了解，也沒有記住很多東西，得到很多知識。但至少這些書中的內(nèi)容讓我看到了自己的渺小，看到了自己的不足。它讓我改變了對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的態(tài)度，對其他很多事物的看法；也使我認(rèn)識到自己的不足，告訴自己說當(dāng)謙卑，努力去學(xué)習(xí)，去長進(jìn)；同時(shí)對下學(xué)期的學(xué)習(xí)以及生活各方面的事物，還有關(guān)乎到以后的工作等等方面，都讓我有了一個(gè)新的認(rèn)識與態(tài)度、看法的轉(zhuǎn)變，讓我更加明確了很多我該做與不該做的事情。
以上只是些對自己的另一方面的影響。
本書讓我明白了，科學(xué)是給人以知識的，而歷史是給人以智慧的。這本數(shù)學(xué)史展現(xiàn)給我們的不僅有數(shù)學(xué)的知識，更包括先人的智慧。它講述了從上古到19世紀(jì)兩千多年整個(gè)數(shù)學(xué)領(lǐng)域中主要數(shù)學(xué)概念和命題的發(fā)展，將代數(shù)、幾何、算術(shù)、三角學(xué)的發(fā)展脈絡(luò)娓娓道來，讓我們能深入了解這些概念和命題的產(chǎn)生之根和發(fā)展路徑，并進(jìn)一步描述了數(shù)學(xué)思維和方法是如何逐步擺脫上古時(shí)期對天文學(xué)和實(shí)用性的依附
作者從整個(gè)文化層面探討了小到個(gè)人的數(shù)學(xué)觀念，大到民族的數(shù)學(xué)傳統(tǒng)，如何在人類文明發(fā)展的大背景下，經(jīng)過無數(shù)次的沖突與整合、淘汰與優(yōu)化，以及同其他學(xué)科的交織與融合，最終形成了整個(gè)人類輝煌的數(shù)學(xué)文明。
數(shù)學(xué)史讀書筆記3
讀完《數(shù)學(xué)史》，心底不由得一陣感動(dòng)。數(shù)學(xué)的殿堂是多么的華麗，我們這一本本厚厚的高中課本中蘊(yùn)含著多少前人的探索，未來的數(shù)學(xué)史會不會因?yàn)槲覀兊陌l(fā)現(xiàn)創(chuàng)造而改寫？數(shù)學(xué)，似乎是一個(gè)枯燥的學(xué)科，但是，卻是我們生活里最為有用的工具之一，它是物理化學(xué)生物的搖籃，是政治經(jīng)濟(jì)學(xué)的基礎(chǔ)，是市場里的公平稱，是我們量化自己的必要工具是的，數(shù)學(xué)是一個(gè)“工具箱”！那么，前人是怎么樣把這個(gè)工具弄得更為人性化，更能讓我們好好地使用呢？看完《數(shù)學(xué)史》，我知道了許多。數(shù)學(xué)的歷史源遠(yuǎn)流長。我了解到，在早期的人類社會中，是數(shù)學(xué)與語言、藝術(shù)以及宗教一并構(gòu)成了最早的人類文明。數(shù)學(xué)是最抽象的科學(xué)，而最抽象的數(shù)學(xué)卻能催生出人類文明的絢爛的花朵。這便使數(shù)學(xué)成為人類文化中最基礎(chǔ)的工具。而在現(xiàn)代社會中，數(shù)學(xué)正在對科學(xué)和社會的發(fā)展提供著不可或缺的理論和技術(shù)支持。數(shù)學(xué)的發(fā)展決不是一帆風(fēng)順的，更是一部充滿猶豫、徘徊，要經(jīng)歷艱難曲折，甚至?xí)媾R困難和戰(zhàn)盛危機(jī)的情景劇。在數(shù)學(xué)那漫漫長河中，三次數(shù)學(xué)危機(jī)掀起的巨浪，真正體現(xiàn)了數(shù)學(xué)長河般雄壯的'氣勢。
第一次數(shù)學(xué)危機(jī)——你知道根號2嗎？你知道平時(shí)的一塊錢兩塊糖之中是怎么迸濺出無理數(shù)的火花的嗎？正是他——希帕蘇斯，是他首先發(fā)現(xiàn)了無理數(shù)，是他開始質(zhì)疑藏在有理數(shù)的背后的神奇數(shù)字。從那時(shí)起無理數(shù)成為數(shù)字大家庭中的一員，推理和證明戰(zhàn)勝了直覺和經(jīng)驗(yàn)，一片廣闊的天地出現(xiàn)在眼前。但是，希帕蘇斯卻被無情地拋進(jìn)了大海。不過，歷史卻絕對不會忘記他，縱然海浪早已淹沒了他的身軀，我們今天還保留著他的名字——希帕蘇斯！
第二次數(shù)學(xué)危機(jī)——知道嗎？站在巨人的肩膀上的牛頓，曾經(jīng)站在英國大主教貝克萊的前面，用顫抖的嗓音述說者自己的觀點(diǎn)，沒有人相信他，沒有人支持他，即便他的觀點(diǎn)著實(shí)是今天的正解！數(shù)學(xué)分析被建立在實(shí)數(shù)理論的嚴(yán)格基礎(chǔ)之上，數(shù)學(xué)分析才真正成為數(shù)學(xué)發(fā)展的主流。
第三次數(shù)學(xué)危機(jī)——我們聽過這個(gè)名字——羅素，但是緊跟在他的身后的兩個(gè)字卻是那么刺眼——“悖論”�！傲_素悖論”的出現(xiàn)使數(shù)學(xué)的確定性第一次受到了挑戰(zhàn)，徹底動(dòng)搖了整個(gè)數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)。與此同時(shí)，歌德爾的不完全性定理卻使希爾伯特雄心建立完善數(shù)學(xué)形式化體系、解決數(shù)學(xué)基礎(chǔ)的工作完全破滅。數(shù)學(xué)似乎是再也站不起來了。是的，羅素的觀點(diǎn)似乎真的很有道理，危機(jī)產(chǎn)生后，數(shù)學(xué)家紛紛提出自己的解決方案，比如zf公理系統(tǒng)。這一問題的解決到現(xiàn)在還在進(jìn)行中。羅素悖論的根源在于集合論里沒有對集合的限制，以至于讓羅素能構(gòu)造一切集合的集合這樣“過大”的集合，對集合的構(gòu)造的限制至今仍然是數(shù)學(xué)界里一個(gè)巨大的難題！不過，我們不能蔑視“羅素悖論”，換種說法，不正是這個(gè)“悖論”引起了我們的思考嗎？不正是這個(gè)“悖論”使我們更有創(chuàng)造精神嗎？前文一直是外國的事件，但是，我們中國在數(shù)學(xué)上的成就也絕對不能忽視，從《九章算術(shù)》到《周髀算經(jīng)》，中國傳統(tǒng)數(shù)學(xué)源遠(yuǎn)流長，有其自身特有的思想體系與發(fā)展途徑。
數(shù)學(xué)是一門歷史性或者說累積性很強(qiáng)的科學(xué)。重大的數(shù)學(xué)理論總是在繼承和發(fā)展原有理論的基礎(chǔ)上建立起來的，它們不僅不會推翻原有的理論，而且總是包容原先的理論。例如，數(shù)的理論演進(jìn)就表現(xiàn)出明顯的累積性；在幾何學(xué)中，非歐幾何可以看成是歐氏幾何的拓廣；溯源于初等代數(shù)的抽象代數(shù)并沒有使前者被淘汰；同樣現(xiàn)代分析中諸如函數(shù)、導(dǎo)數(shù)、積分等概念的推廣均包含樂古典定義作為特例。可以說，在數(shù)學(xué)的漫長進(jìn)化過程中，幾乎沒有發(fā)生過徹底推翻前人建筑的情況。正是我們不斷地為數(shù)學(xué)這座高樓添磚加瓦，她才能越立越高，越立越扎實(shí)！
數(shù)學(xué)史讀書筆記4
大致地瀏覽完《數(shù)學(xué)史》，心底不由得一陣感動(dòng)，油然而生一種敬佩之意。那是一種什么感覺呢？是一種對數(shù)學(xué)有著宗教般虔誠的仰望者的心動(dòng)，是一個(gè)對歷史有著無盡探索欲望的追求者的向往。不禁感嘆數(shù)學(xué)海洋的浩瀚無邊，不禁感嘆列祖先輩們的無限潛力與智慧，不禁感嘆那種只有人類才有的堅(jiān)定與執(zhí)著的難能可貴。
書中所說到的東西，真的是很令我震撼的。更何況我只是粗略的看了一下，還沒有很仔細(xì)、很認(rèn)真地思考過。更別提我會深入地研究了。若是那樣，真怕自己會在這么碩大的海洋里，迷失方向呢。一想到說，數(shù)學(xué)的歷史與文化如此之久遠(yuǎn)，數(shù)學(xué)的知識與涉足如此之深廣，數(shù)學(xué)的應(yīng)用更是無處不在。真的發(fā)現(xiàn)自己所知道的，只是冰山一角；自己只領(lǐng)會了海邊的的一灘水，原來還有一整片海需要我去探索與學(xué)習(xí)。這就是知識的魅力��！這就是探索者的精神的渲染��！
通過這本書，我對數(shù)學(xué)發(fā)展的概況有了一個(gè)較為全面的了解。書中通過生動(dòng)具體的事例，介紹了數(shù)學(xué)發(fā)展過程中的若干重要事件、重要人物與重要成果，讓我初步了解了數(shù)學(xué)這門科學(xué)產(chǎn)生與發(fā)展的歷史過程，體會了數(shù)學(xué)對人類文明發(fā)展的作用，感受到了數(shù)學(xué)家嚴(yán)謹(jǐn)?shù)闹螌W(xué)態(tài)度和鍥而不舍的探索精神。
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法國在十九世紀(jì)一直是最活躍的數(shù)學(xué)中心之一，涌現(xiàn)出一批優(yōu)秀人才，如傅里葉、泊松、彭賽列、柯西、劉維爾、伽羅華、埃爾米特、若爾當(dāng)、達(dá)布、龐加萊、阿達(dá)馬。他們在幾乎所有的數(shù)學(xué)分支中都作出了卓越貢獻(xiàn)。法國革命的影響波及歐洲各國，使整個(gè)學(xué)術(shù)界思想十分活躍，突破了一切禁區(qū)。復(fù)分析真正作為現(xiàn)代分析的一個(gè)研究領(lǐng)域，是在19世紀(jì)建立起來的，主要奠基人是柯西、黎曼和魏爾斯特拉斯，三者的出發(fā)點(diǎn)和探索方法有所不同，但卻可以說是殊途同歸。把分析建立在“純粹算術(shù)”的基礎(chǔ)之上，這方面的努力在19世紀(jì)后半葉釀成了數(shù)學(xué)史上著名的“分析算術(shù)化”運(yùn)動(dòng)，這場運(yùn)動(dòng)的主將是魏爾斯特拉斯。魏爾斯特拉斯認(rèn)為實(shí)數(shù)賦予我們極限與連續(xù)等概念，從而成為全部分析的本源。要使分析嚴(yán)格化，首先就要使實(shí)數(shù)系本身嚴(yán)格化。為此最可靠的辦法是按照嚴(yán)密的推理將實(shí)數(shù)歸結(jié)為整數(shù)(有理數(shù))。這樣，分析的所有概念便可由整數(shù)導(dǎo)出，使以往的漏洞和缺陷都能得以填補(bǔ)。這就是所謂“分析算術(shù)化”綱領(lǐng)，魏爾斯特拉斯本人和他的學(xué)生們?yōu)閷?shí)現(xiàn)這一綱領(lǐng)作出了艱苦的努力并獲得了很大成功。魏爾斯特拉斯的工作一向以嚴(yán)格著稱，他關(guān)于解析函數(shù)的工作也是以追求絕對的嚴(yán)格性為特征的因此，魏爾斯特拉斯不僅拒絕使用柯西通過復(fù)積分所獲得的結(jié)果(包括柯西積分定理和留數(shù)理論)，他也不能接受黎曼提出的那種幾何“超驗(yàn)”方法。他相信函數(shù)論的原理必須建立在代數(shù)真理的基礎(chǔ)上，所以他把目光投向了冪級數(shù)。用冪級數(shù)表示已用解析形式給出的復(fù)函數(shù)，對于魏爾斯特拉斯來說并不是一個(gè)新的創(chuàng)造。但是，從已知的一個(gè)在限定區(qū)域內(nèi)定義某個(gè)函數(shù)的冪級數(shù)出發(fā)，根據(jù)冪級數(shù)的有關(guān)定理，推導(dǎo)出在其他區(qū)域中定義同一函數(shù)的另一些冪級數(shù)，這個(gè)問題是魏爾斯特拉斯解決的上述過程也稱為解析開拓，它在魏爾斯特拉斯的理論中起著基本的作用。使用這種方法，已知某個(gè)解析函數(shù)在一點(diǎn)處的冪級數(shù)，通過解析開拓，我們就可以完全得到這個(gè)解析函數(shù)。在19世紀(jì)末，魏爾斯特拉斯的方法占據(jù)了主導(dǎo)地位，正是這種影響，使得“函數(shù)論”成為復(fù)變函數(shù)論的同義詞。但是后來柯西和黎曼的思想被融合在一起，其嚴(yán)密性也得到了改進(jìn)，而魏爾斯特拉斯的思想還逐漸從柯西—黎曼觀點(diǎn)推導(dǎo)出來。這樣，上述三種傳統(tǒng)便得到了統(tǒng)一。魏爾斯特拉斯在這一時(shí)期繼續(xù)分析算術(shù)化的工作，提出了現(xiàn)代通用的極限定義，即用靜態(tài)的方法(不等式)刻畫變化過程。他構(gòu)造出處處不可微的連續(xù)函數(shù)實(shí)例，告誡人們必須精細(xì)地處理分析學(xué)的對象，對實(shí)變函數(shù)論的興起起了催化作用。在復(fù)變函數(shù)論方面，他提出了基于冪級數(shù)的解析開拓理論。魏爾斯特拉斯的眾多成果出自他任中學(xué)教員的時(shí)期，到1859年出任柏林大學(xué)教師后才廣為人知。由于他為分析奠
基的出色成就，后被譽(yù)為“現(xiàn)代分析之父”不過，1872年，戴德金、康托爾、梅雷和海涅等人幾乎同時(shí)發(fā)表了他們各自的實(shí)數(shù)理論，而其中戴德金和康托爾的實(shí)數(shù)構(gòu)造方法正是我們現(xiàn)在通常所采用的這表明，由實(shí)數(shù)構(gòu)成的基本序列不會產(chǎn)生任何更新類型的數(shù)，或者說由實(shí)數(shù)構(gòu)成的基本序列不需要任何更新類型的數(shù)來充當(dāng)它的極限，因?yàn)橐呀?jīng)存在的實(shí)數(shù)已足夠提供其極限了。因此，從為基本序列提供極限的觀點(diǎn)來說，實(shí)數(shù)系是一個(gè)完備系。這樣，長期以來圍繞著實(shí)數(shù)概念的邏輯循環(huán)得以徹底消除。實(shí)數(shù)的定義及其完備性的確立，標(biāo)志著由魏爾斯特拉斯倡導(dǎo)的分析算術(shù)化運(yùn)動(dòng)大致宣告完成。
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