八年級數(shù)學(xué)開學(xué)第一課教案（精選11篇）

　　作為一名教學(xué)工作者，往往需要進行教案編寫工作，通過教案準(zhǔn)備可以更好地根據(jù)具體情況對教學(xué)進程做適當(dāng)?shù)谋匾�的調(diào)整。那么教案應(yīng)該怎么寫才合適呢？以下是小編收集整理的八年級數(shù)學(xué)開學(xué)第一課教案，僅供參考，希望能夠幫助到大家。

　　八年級數(shù)學(xué)開學(xué)第一課教案 1

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1、了解校園安全隱患。

　　2、掌握安全知識，培養(yǎng)學(xué)生“珍愛生命，安全第一”的意識。

　　3、進行預(yù)防災(zāi)害，預(yù)防突發(fā)事情的教育。

　　教學(xué)重點：

　　掌握安全知識，培養(yǎng)學(xué)生“珍愛生命，安全第一”的意識。

　　教學(xué)過程：

　　一、校園中存在的安全隱患。(請學(xué)生列舉一些現(xiàn)象)

　　1、學(xué)生集會、集體活動、課間活動的'安全隱患。

　　2、學(xué)生飲食、就餐的安全隱患。

　　3、學(xué)生交通安全隱患。

　　4、校園隱性傷害的隱患。

　　二、學(xué)生集會、集體活動、課間活動中應(yīng)該注意的安全事項。

　　1、上下樓梯要注意什么?

　�、俨灰�因為趕時間而奔跑。

　�、谠谌硕嗟牡胤揭欢ㄒ�扶好欄桿。

　　③整隊下樓時要與同學(xué)保持一定距離。

　�、苌舷聵菚r不要將手放在兜里。

　�、莶灰�在樓道內(nèi)彎腰拾東西、系鞋帶。

　�、奚舷聵强坑倚�。

　　2、集體活動中要一切行動聽指揮，遵守時間，遵守紀(jì)律，遵守秩序，語言文明。

　　3、課間活動應(yīng)當(dāng)注意什么?

　　①室外空氣新鮮，課間活動應(yīng)當(dāng)盡量在室外，但不要遠(yuǎn)離教室，以免耽誤下面的課程。

　�、诨顒拥膹姸纫�適當(dāng)，不要做劇烈的活動，以保證繼續(xù)上課時不疲勞、精力集中、精神飽滿。

　　③活動的方式要簡便易行，如做做操等。

　�、芑顒右�注意安全，切忌猛追猛打，要避免發(fā)生扭傷、碰傷等危險。

　　三、學(xué)生飲食、就餐的安全注意事項。

　　不吃過期、腐爛食品，有毒的藥物(如殺蟲劑、鼠藥等)要放在安全的地方。

　　禁止購買用竹簽串起的食物：油反復(fù)使用，竹簽容易傷人，食品衛(wèi)生得不到保證，油炸食品有致癌物質(zhì)。

　　四、交通安全注意事項。

　　1、行人靠右走，過馬路要走斑馬線，注意觀察來往車輛，紅燈停，綠燈行，遵守交通規(guī)則。

　　2、乘坐公交車注意事項：

　�、佘囃７�(wěn)后，方能上下車，上下車時注意秩序，不要擁擠。

　　②乘車時，要站穩(wěn)扶牢，不要把身體任何部位伸出窗外，人多時，應(yīng)該注意看管好自身物品，謹(jǐn)防扒手。

　　③注意公共場所禮儀，不要大聲喧嘩，保持環(huán)境衛(wèi)生，主動為老弱病殘讓座等。

　　八年級數(shù)學(xué)開學(xué)第一課教案 2

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1、了解什么是比例，能夠正確地表示比例關(guān)系。

　　2、掌握比例的性質(zhì)，能夠靈活地運用比例的性質(zhì)進行解題。

　　3、通過練習(xí)，提高解決實際問題的能力。

　　教學(xué)重點：

　　1、比例的概念及表示方法。

　　2、比例的性質(zhì)。

　　3、比例的應(yīng)用。

　　教學(xué)難點：

　　1、比例的.應(yīng)用。

　　2、解決實際問題的能力。

　　教學(xué)過程：

　　一、引入（5分鐘）

　　1、教師出示一張比例圖，讓學(xué)生猜測比例的含義。

　　2、學(xué)生回答后，教師講解比例的概念及表示方法。

　　二、講解（15分鐘）

　　1、教師講解比例的性質(zhì)。

　　2、教師通過例題讓學(xué)生掌握比例的應(yīng)用。

　　三、練習(xí)（30分鐘）

　　1、教師出示一些比例題目，讓學(xué)生在課堂上完成。

　　2、學(xué)生完成后，教師講解答案及解題方法。

　　四、鞏固（10分鐘）

　　1、教師出示一些實際問題，讓學(xué)生運用比例的知識進行解決。

　　2、學(xué)生完成后，教師講解答案及解題方法。

　　五、作業(yè)（5分鐘）

　　1、教師布置相關(guān)作業(yè)。

　　2、學(xué)生完成后，交給教師批改。

　　教學(xué)反思：

　　通過本節(jié)課的教學(xué)，學(xué)生們對比例的概念及表示方法有了更深入的了解，掌握了比例的性質(zhì)，并通過練習(xí)提高了解決實際問題的能力。但是，教學(xué)過程中還存在一些問題，比如有些學(xué)生對比例的應(yīng)用還不夠熟練，需要加強練習(xí)。因此，下一節(jié)課需要針對這些問題進行更加深入的講解和練習(xí)。

　　八年級數(shù)學(xué)開學(xué)第一課教案 3

　　知識目標(biāo)：

　　理解函數(shù)的概念，能準(zhǔn)確識別出函數(shù)關(guān)系中的自變量和函數(shù)

　　能力目標(biāo)：

　　會用變化的量描述事物

　　情感目標(biāo)：

　　回用運動的觀點觀察事物，分析事物

　　重點：

　　函數(shù)的概念

　　難點：

　　函數(shù)的概念

　　教學(xué)媒體：

　　多媒體電腦，計算器

　　教學(xué)說明：

　　注意區(qū)分函數(shù)與非函數(shù)的關(guān)系，學(xué)會確定自變量的取值范圍

　　教學(xué)設(shè)計：

　　引入：

　　信息1：小明在14歲生日時，看到他爸爸為他記錄的以前各年周歲時體重數(shù)值表，你能看出小明各周歲時體重是如何變化的嗎？

　　新課：

　　問題：（1）如圖是某日的`氣溫變化圖。

　�、龠@張圖告訴我們哪些信息？

　　②這張圖是怎樣來展示這天各時刻的溫度和刻畫這鐵的氣溫變化規(guī)律的？

　�。�2）收音機上的刻度盤的波長和頻率分別是用米（m）和赫茲（KHz）為單位標(biāo)刻的，下表中是一些對應(yīng)的數(shù)：

　　①這表告訴我們哪些信息？

　�、谶@張表是怎樣刻畫波長和頻率之間的變化規(guī)律的，你能用一個表達(dá)式表示出來嗎？

　　一般的，在一個變化過程中，如果有兩個變量x和y，并且對于x的每一個確定的值，y都有惟一確定的值與其對應(yīng)，那么我們就說x是自變量，y是x的函數(shù)。如果當(dāng)x=a時，y=b，那么b叫做當(dāng)自變量的值為a時的函數(shù)值。

　　范例：例1判斷下列變量之間是不是函數(shù)關(guān)系：

　　（5）長方形的寬一定時，其長與面積；

　�。�6）等腰三角形的底邊長與面積；

　�。�7）某人的年齡與身高；

　　活動1：閱讀教材7頁觀察1。后完成教材8頁探究，利用計算器發(fā)現(xiàn)變量和函數(shù)的關(guān)系

　　思考：自變量是否可以任意取值

　　例2一輛汽車的油箱中現(xiàn)有汽油50L，如果不再加油，那么油箱中的油量y（單位：L）隨行駛里程x（單位：km）的增加而減少，平均耗油量為0.1L/km。

　�。�1）寫出表示y與x的函數(shù)關(guān)系式。

　�。�2）指出自變量x的取值范圍。

　�。�3）汽車行駛200km時，油箱中還有多少汽油？

　　解：（1）y=50—0.1x

　�。�2）0500

　　（3）x=200，y=30

　　活動2：練習(xí)教材9頁練習(xí)

　　小結(jié)：

　　（1）函數(shù)概念

　�。�2）自變量，函數(shù)值

　�。�3）自變量的取值范圍確定

　　作業(yè)：18頁：2，3，4題

　　八年級數(shù)學(xué)開學(xué)第一課教案 4

　　教學(xué)目的

　　1、使學(xué)生了解無理數(shù)和實數(shù)的概念，掌握實數(shù)的分類，會準(zhǔn)確判斷一個數(shù)是有理數(shù)還是無理數(shù)。

　　2、使學(xué)生能了解實數(shù)絕對值的意義。

　　3、使學(xué)生能了解數(shù)軸上的點具有一一對應(yīng)關(guān)系。

　　4、由實數(shù)的分類，滲透數(shù)學(xué)分類的思想。

　　5、由實數(shù)與數(shù)軸的一一對應(yīng)，滲透數(shù)形結(jié)合的思想。

　　教學(xué)分析

　　重點：無理數(shù)及實數(shù)的概念。

　　難點：有理數(shù)與無理數(shù)的區(qū)別，點與數(shù)的一一對應(yīng)。

　　教學(xué)過程

　　一、復(fù)習(xí)

　　1、什么叫有理數(shù)？

　　2、有理數(shù)可以如何分類？

　�。ò炊�義分與按大小分。）

　　二、新授

　　1、無理數(shù)定義：無限不循環(huán)小數(shù)叫做無理數(shù)。

　　判斷：無限小數(shù)都是無理數(shù)；無理數(shù)都是無限小數(shù)；帶根號的數(shù)都是無理數(shù)。

　　2、實數(shù)的`定義：有理數(shù)與無理數(shù)統(tǒng)稱為實數(shù)。

　　3、按課本中列表，將各數(shù)間的聯(lián)系介紹一下。

　　除了按定義還能按大小寫出列表。

　　4、實數(shù)的相反數(shù)：

　　5、實數(shù)的絕對值：

　　6、實數(shù)的運算

　　講解例1，加上（3）若|x|=π（4）若|x-1|= ,那么x的值是多少？

　　例2，判斷題：

　�。�1）任何實數(shù)的偶次冪是正實數(shù)。（ ）

　�。�2）在實數(shù)范圍內(nèi)，若| x|=|y|則x=y。（ ）

　�。�3）0是最小的實數(shù)。（ ）

　�。�4）0是絕對值最小的實數(shù)。（ ）

　　解：略

　　三、練習(xí)

　　P148 練習(xí)：3、4、5、6。

　　四、小結(jié)

　　1、今天我們學(xué)習(xí)了實數(shù)，請同學(xué)們首先要清楚，實數(shù)是如何定義的，它與有理數(shù)是怎樣的關(guān)系，二是對實數(shù)兩種不同的分類要清楚。

　　2、要對應(yīng)有理數(shù)的相反數(shù)與絕對值定義及運算律和運算性質(zhì)，來理解在實數(shù)中的運用。

　　五、作業(yè)

　　1、P150 習(xí)題Ａ：３。

　　2、基礎(chǔ)訓(xùn)練：同步練習(xí)1。

　　八年級數(shù)學(xué)開學(xué)第一課教案 5

　　教學(xué)內(nèi)容：

　　在學(xué)生初步了解，年月日、季度的概念后，尋找歷法與撲克之間的關(guān)系。

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1、通過對"撲克"有趣的研究,培養(yǎng)起學(xué)生對生活中平常小事的關(guān)注。

　　2、調(diào)動學(xué)生豐富的聯(lián)想，養(yǎng)成一種思考的習(xí)慣。

　　教學(xué)重難點："撲克"與年月日、季度的聯(lián)系。

　　教學(xué)過程：

　　一、談話引入

　　師：同學(xué)們，這個你們一定見過吧！這是我們生活中比較常見的"撲克"。誰愿意告訴我們，你對撲克的'了解呢？

　　生：......

　　（教師補充，引發(fā)學(xué)生的好奇心。）

　　師： "撲克"還有一種作用，而且與數(shù)學(xué)有關(guān)！

　　生:......

　　二、新課

　　1、桃、心、梅、方4種花色可以代表一年四季春、夏、秋、冬

　　2、大王=太陽 小王=月亮 紅=白天 黑=夜晚

　　3、A=1 2=2 3=3 4=4 5=5 6=6 7=7 8=8 9=9 10=10 J=11 Q=12 K=13 大王=1 小王=1

　　4、所有牌的和+小王=平年的天數(shù)

　　所有牌的和+小王+大王=閏年的天數(shù)

　　5、撲克中的K、Q、J共有12張，3×4=12，表示一年有12個月

　　6、365÷7≈52一年有52個星期。54張牌中除去大王、小王有52張是正牌，表示一年有52個星期。

　　7、一種花色的和=一個季度的天數(shù)

　　一種花色有13張牌=一個季度有13個星期

　　三、小結(jié)

　　生活中有很多的數(shù)學(xué)，他每時每刻都在我們的身邊出現(xiàn)，只是我們大家沒有注意到。請大家都要學(xué)會留心觀察，做生活的有心人。

　　八年級數(shù)學(xué)開學(xué)第一課教案 6

　　一、教學(xué)目標(biāo)：

　　1、知識目標(biāo)：能熟練掌握簡單圖形的移動規(guī)律，能按要求作出簡單平面圖形平移后的圖形，能夠探索圖形之間的平移關(guān)系;

　　2、能力目標(biāo)：

　�、�，在實踐操作過程中，逐步探索圖形之間的平移關(guān)系;

　�、�，對組合圖形要找到一個或者幾個“基本圖案”，并能通過對“基本圖案”的平移，復(fù)制所求的圖形;

　　3、情感目標(biāo)：經(jīng)歷對圖形進行觀察、分析、欣賞和動手操作、畫圖等過程，發(fā)展初步的`審美能力，增強對圖形欣賞的意識。

　　二、重點與難點：

　　重點：圖形連續(xù)變化的特點;

　　難點：圖形的劃分。

　　三、教學(xué)方法：

　　講練結(jié)合。使用多媒體課件輔助教學(xué)。

　　四、教具準(zhǔn)備：

　　多媒體、磁性板，若干小正六邊形，“工”字的磚，組合圖形。

　　五、教學(xué)設(shè)計：

　　創(chuàng)設(shè)情景，探究新知：

　　(演示課件)：教材上小狗的圖案。提問：

　　(1)這個圖案有什么特點?

　　(2)它可以通過什么“基本圖案”，經(jīng)過怎樣的平移而形成?

　　(3)在平移過程中，“基本圖案”的大小、形狀、位置是否發(fā)生了變化?

　　小組討論，派代表回答。(答案可以多種)

　　讓學(xué)生充分討論，歸納總結(jié)，老師給予適當(dāng)?shù)闹笇?dǎo)，并對每種答案都要肯定。

　　看磁性黑板，展示教材64頁圖3-9，提問：左圖是一個正六邊形，它經(jīng)過怎樣的平移能得到右圖?誰到黑板做做看?

　　小組討論，派代表到臺上給大家講解。

　　氣氛要熱烈，充分調(diào)動學(xué)生的積極性，發(fā)掘他們的想象力。

　　暢所欲言，互相補充。

　　課堂小結(jié)：

　　在教師的引導(dǎo)下學(xué)生總結(jié)本節(jié)課的主要內(nèi)容，并啟發(fā)學(xué)生在我們周圍尋找平移的例子。

　　課堂練習(xí)：

　　小組討論。

　　小組討論完成。

　　例子一定要和大家接觸緊密、典型。

　　答案不惟一，對于每種答案，教師都要給予充分的肯定。

　　六、教學(xué)反思：

　　本節(jié)的內(nèi)容并不是很復(fù)雜，借助多媒體進行直觀、形象，內(nèi)容貼近生活，學(xué)生興致較高，課堂氣氛活躍，參與意識較強，學(xué)生一般都能在教師的指導(dǎo)下掌握。教學(xué)過程中滲透數(shù)學(xué)美學(xué)思想，促進學(xué)生綜合素質(zhì)的提高。

　　八年級數(shù)學(xué)開學(xué)第一課教案 7

　　一、教學(xué)目標(biāo)

　　1、了解二次根式的意義；

　　2、掌握用簡單的一元一次不等式解決二次根式中字母的取值問題；

　　3、掌握二次根式的性質(zhì)和，并能靈活應(yīng)用；

　　4、通過二次根式的計算培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力；

　　5、通過二次根式性質(zhì)和的介紹滲透對稱性、規(guī)律性的數(shù)學(xué)美。

　　二、教學(xué)重點和難點

　　重點：

　�。�1）二次根的意義；

　�。�2）二次根式中字母的'取值范圍。

　　難點：確定二次根式中字母的取值范圍。

　　三、教學(xué)方法

　　啟發(fā)式、講練結(jié)合。

　　四、教學(xué)過程

　　（一）復(fù)習(xí)提問

　　1、什么叫平方根、算術(shù)平方根？

　　2、說出下列各式的意義，并計算

　�。ǘ�）引入新課

　　新課：二次根式

　　定義：式子叫做二次根式。

　　對于請同學(xué)們討論論應(yīng)注意的問題，引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)：

　�。�1）式子只有在條件a≥0時才叫二次根式，是二次根式嗎？呢？

　　若根式中含有字母必須保證根號下式子大于等于零，因此字母范圍的限制也是根式的一部分。

　�。�2）是二次根式，而，提問學(xué)生：2是二次根式嗎？顯然不是，因此二次

　　根式指的是某種式子的“外在形態(tài)”。請學(xué)生舉出幾個二次根式的例子，并說明為什么是二次根式。下面例題根據(jù)二次根式定義，由學(xué)生分析、回答。

　　例1當(dāng)a為實數(shù)時，下列各式中哪些是二次根式？

　　例2 x是怎樣的實數(shù)時，式子在實數(shù)范圍有意義？

　　解：略。

　　說明：這個問題實質(zhì)上是在x是什么數(shù)時，x—3是非負(fù)數(shù)，式子有意義。

　　例3當(dāng)字母取何值時，下列各式為二次根式：

　　分析：由二次根式的定義，被開方數(shù)必須是非負(fù)數(shù)，把問題轉(zhuǎn)化為解不等式。

　　解：（1）∵a、b為任意實數(shù)時，都有a2+b2≥0，∴當(dāng)a、b為任意實數(shù)時，是二次根式。

　　（2）—3x≥0，x≤0，即x≤0時，是二次根式。

　�。�3），且x≠0，∴x>0，當(dāng)x>0時，是二次根式。

　�。�4），即，故x—2≥0且x—2≠0，∴x>2。當(dāng)x>2時，是二次根式。

　　例4下列各式是二次根式，求式子中的字母所滿足的條件：

　　分析：這個例題根據(jù)二次根式定義，讓學(xué)生分析式子中字母應(yīng)滿足的條件，進一步鞏固二次根式的定義。即：只有在條件a≥0時才叫二次根式，本題已知各式都為二次根式，故要求各式中的被開方數(shù)都大于等于零。

　　解：（1）由2a+3≥0，得。

　　（2）由，得3a—1>0，解得。

　�。�3）由于x取任何實數(shù)時都有|x|≥0，因此，|x|+0。1>0，于是，式子是二次根式。所以所求字母x的取值范圍是全體實數(shù)。

　�。�4）由—b2≥0得b2≤0，只有當(dāng)b=0時，才有b2=0，因此，字母b所滿足的條件是：b=0。

　　八年級數(shù)學(xué)開學(xué)第一課教案 8

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1、知識與技能:

　　(1)通過學(xué)生熟悉的問題情景，以過探索有理數(shù)減法法則得出的過程，理解有理數(shù)減法法則的合理性。

　　(2)能熟練進行有理數(shù)的減法法則。

　　2、過程與方法

　　通過實例，歸納出有理數(shù)的減法法則，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力和運算能力，通過減法到加法的轉(zhuǎn)化，讓學(xué)生初步體會人歸的數(shù)學(xué)思想。

　　重點、難點

　　1、重點：有理數(shù)減法法則及其應(yīng)用。

　　2、難點：有理數(shù)減法法則的應(yīng)用符號的改變。

　　教學(xué)過程：

　　一、創(chuàng)設(shè)情景，導(dǎo)入新課

　　1、有理數(shù)加法運算是怎樣做的?(-5)+3= —3+(—5)=

　　—3+(+5)=

　　2、-(-2)= -[-(+23)]=，+[-(-2)]=

　　3、2012的某天，北京市的最高氣溫是-20C,最低氣溫是-100C，這天北京市的溫差是多少?

　　導(dǎo)語：可見，有理數(shù)的減法運算在現(xiàn)實生活中也有著很廣泛的'應(yīng)用。(出示課題)

　　二、合作交流，解讀探究

　　1、(-2)-(-10)=8=(-2)+8

　　2、珠穆朗瑪峰海拔高度為8848米，與吐魯番盆地海拔高度為-155米，珠穆朗瑪峰比吐魯番盆地高多少米?

　　3、通過以上列式，你能發(fā)現(xiàn)減法運算與加法運算的關(guān)系嗎?

　　(學(xué)生分組討論，大膽發(fā)言，總結(jié)有理數(shù)的減法法則)

　　減去一個數(shù)等于加上這個數(shù)的相反數(shù)

　　教師提問、啟發(fā)：

　　(1)法則中的“減去一個數(shù)”，這個數(shù)指的是哪個數(shù)?“減去”兩字怎樣理解?

　　(2)法則中的“加上這個數(shù)的相反數(shù)”“加上”兩字怎樣理解?“這個數(shù)的相反數(shù)”又怎樣理解?

　　(3)你能用字母表示有理數(shù)減法法則嗎?

　　三、應(yīng)用遷移，鞏固提高

　　1、P.24例1 計算：

　　(1) 0-(-3.18)(2)(-10)-(-6)(3)-

　　解：(1)0-(-3.18)=0+3.18=3.18

　　(2)(-10)-(-6)=(-10)+6=-4

　　(3)-=+=1

　　2、課內(nèi)練習(xí)：P.241、2、3

　　3、游戲：兩人一組，用撲克牌做有理數(shù)減法運算游戲(每人27張牌，黑牌點數(shù)為正數(shù)，紅牌點數(shù)為負(fù)數(shù)，王牌點數(shù)為0。每人每次出一張牌，兩人輪流先出(先出者為被減數(shù))，先求出這兩張牌點數(shù)之差者獲勝，直至其中一人手中無牌為止)。

　　四、總結(jié)反思

　　(1) 有理數(shù)減法法則：減去一個數(shù)，等于加上這個數(shù)的相反數(shù)。

　　(2) 有理數(shù)減法的步驟：先變?yōu)榧臃ǎ�再改變減數(shù)的符號，最后按有理數(shù)加法法則計算。

　　五、作業(yè)

　　P.27習(xí)題1.4A組1、2、5、6

　　備選題

　　填空：比2小-9的數(shù)是 。

　　а比а+2小 。

　　若а小于0，е是非負(fù)數(shù)，則2а-3е 0。

　　八年級數(shù)學(xué)開學(xué)第一課教案 9

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　情意目標(biāo)：

　　培養(yǎng)學(xué)生團結(jié)協(xié)作的精神，體驗探究成功的樂趣。

　　能力目標(biāo)：

　　能利用等腰梯形的性質(zhì)解簡單的幾何計算、證明題；培養(yǎng)學(xué)生探究問題、自主學(xué)習(xí)的能力。

　　認(rèn)知目標(biāo)：

　　了解梯形的概念及其分類；掌握等腰梯形的.性質(zhì)。

　　教學(xué)重點、難點

　　重點：等腰梯形性質(zhì)的探索；

　　難點：梯形中輔助線的添加。

　　教學(xué)課件：

　　PowerPoint演示文稿

　　教學(xué)方法：

　　啟發(fā)法、

　　學(xué)習(xí)方法：

　　討論法、合作法、練習(xí)法

　　教學(xué)過程：

　�。ㄒ唬�導(dǎo)入

　　1、出示圖片，說出每輛汽車車窗形狀（投影）

　　2、板書課題：5梯形

　　3、練習(xí)：下列圖形中哪些圖形是梯形？（投影）

　　4、總結(jié)梯形概念：一組對邊平行另以組對邊不平行的四邊形是梯形。

　　5、指出圖形中各部位的名稱：上底、下底、腰、高、對角線。（投影）

　　6、特殊梯形的分類：（投影）

　�。ǘ�）等腰梯形性質(zhì)的探究

　　【探究性質(zhì)一】

　　思考：在等腰梯形中，如果將一腰AB沿AD的方向平移到DE的位置，那么所得的△DEC是怎樣的三角形？（投影）

　　猜想：由此你能得到等腰梯形的內(nèi)角有什么樣的性質(zhì)？（學(xué)生操作、討論、作答）

　　如圖，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD。求證：∠B=∠C

　　想一想：等腰梯形ABCD中，∠A與∠D是否相等？為什么？

　　等腰梯形性質(zhì)：等腰梯形的同一條底邊上的兩個內(nèi)角相等。

　　【操練】

　�。�1）如圖，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，∠B=60o，BC=10cm，AD=4cm，則腰AB=cm。（投影）

　�。�2）如圖，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，DE∥AC，交BC的延長線于點E，CA平分∠BCD，求證：∠B=2∠E。（投影）

　　【探究性質(zhì)二】

　　如果連接等腰梯形的兩條對角線，圖中有哪幾對全等三角形？哪些線段相等？（學(xué)生操作、討論、作答）

　　如上圖，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，AC、BD相交于O，求證：AC=BD。（投影）

　　等腰梯形性質(zhì)：等腰梯形的兩條對角線相等。

　　【探究性質(zhì)三】

　　問題一：延長等腰梯形的兩腰，哪些三角形是軸對稱圖形？為什么？對稱軸呢？（學(xué)生操作、作答）

　　問題二：等腰梯是否軸對稱圖形？為什么？對稱軸是什么？（重點討論）

　　等腰梯形性質(zhì)：同以底上的兩個內(nèi)角相等，對角線相等

　　（三）質(zhì)疑反思、小結(jié)

　　讓學(xué)生回顧本課教學(xué)內(nèi)容，并提出尚存問題；

　　學(xué)生小結(jié)，教師視具體情況給予提示：性質(zhì)（從邊、角、對角線、對稱性等角度總結(jié)）、解題方法（化梯形問題為三角形及平行四邊形問題）、梯形中輔助線的添加方法。

　　八年級數(shù)學(xué)開學(xué)第一課教案 10

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1、了解算術(shù)平方根的概念，會用根號表示正數(shù)的算術(shù)平方根，并了解算術(shù)平方根的非負(fù)性。

　　2、了解開方與乘方互為逆運算，會用平方運算求某些非負(fù)數(shù)的算術(shù)平方根。

　　教學(xué)重點：

　　算術(shù)平方根的概念。

　　教學(xué)難點：

　　根據(jù)算術(shù)平方根的概念正確求出非負(fù)數(shù)的算術(shù)平方根。

　　教學(xué)過程

　　一、情境導(dǎo)入

　　請同學(xué)們欣賞本節(jié)導(dǎo)圖，并回答問題，學(xué)校要舉行金秋美術(shù)作品比賽，小歐很高興，他想裁出一塊面積為25的正方形畫布，畫上自己的得意之作參加比賽，這塊正方形畫布的邊長應(yīng)取多少？如果這塊畫布的面積是？這個問題實際上是已知一個正數(shù)的平方，求這個正數(shù)的問題？

　　這就要用到平方根的概念，也就是本章的主要學(xué)習(xí)內(nèi)容。這節(jié)課我們先學(xué)習(xí)有關(guān)算術(shù)平方根的概念。

　　二、導(dǎo)入新課：

　　1、提出問題：（書P68頁的問題）

　　你是怎樣算出畫框的邊長等于5dm的呢？（學(xué)生思考并交流解法）

　　這個問題相當(dāng)于在等式擴=25中求出正數(shù)x的值。

　　一般地，如果一個正數(shù)x的平方等于a，即=a，那么這個正數(shù)x叫做a的算術(shù)平方根。a的`算術(shù)平方根記為，讀作根號a，a叫做被開方數(shù)。規(guī)定：0的算術(shù)平方根是0。

　　也就是，在等式=a（x0）中，規(guī)定x = 。

　　2、試一試：你能根據(jù)等式：=144說出144的算術(shù)平方根是多少嗎？并用等式表示出來。

　　3、想一想：下列式子表示什么意思？你能求出它們的值嗎？

　　建議：求值時，要按照算術(shù)平方根的意義，寫出應(yīng)該滿足的關(guān)系式，然后按照算術(shù)平方根的記法寫出對應(yīng)的值。例如表示25的算術(shù)平方根。

　　4、例1求下列各數(shù)的算術(shù)平方根：

　　（1）100；（2）1；（3）；（4）0。0001

　　三、練習(xí)

　　P69練習(xí)1、2

　　四、探究：（課本第69頁）

　　怎樣用兩個面積為1的小正方形拼成一個面積為2的大正方形？

　　方法1：課本中的方法，略；

　　方法2：

　　可還有其他方法，鼓勵學(xué)生探究。

　　問題：這個大正方形的邊長應(yīng)該是多少呢？

　　大正方形的邊長是，表示2的算術(shù)平方根，它到底是個多大的數(shù)？你能求出它的值嗎？

　　建議學(xué)生觀察圖形感受的大小。小正方形的對角線的長是多少呢？（用刻度尺測量它與大正方形的邊長的大�。┧�的近似值我們將在下節(jié)課探究。

　　五、小結(jié)：

　　1、這節(jié)課學(xué)習(xí)了什么呢？

　　2、算術(shù)平方根的具體意義是怎么樣的？

　　3、怎樣求一個正數(shù)的算術(shù)平方根

　　六、課外作業(yè)：

　　P75習(xí)題13.1活動第1、2、3題

　　八年級數(shù)學(xué)開學(xué)第一課教案 11

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1、掌握平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的概念，會求一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)。

　　2、在加權(quán)平均數(shù)中，知道權(quán)的差異對平均數(shù)的影響，并能用加權(quán)平均數(shù)解釋現(xiàn)實生活中一些簡單的現(xiàn)象。

　　3、了解平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的差別，初步體會它們在不同情境中的應(yīng)用。

　　4、能利和計算器求一組數(shù)據(jù)的算術(shù)平均數(shù)。

　　教學(xué)重點：

　　體會平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)在具體情境中的意義和應(yīng)用。

　　教學(xué)難點：

　　對于平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)在不同情境中的應(yīng)用。

　　教學(xué)方法：

　　歸納教學(xué)法。

　　教學(xué)過程：

　　一、知識回顧與思考

　　1、平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的概念及舉例。

　　一般地對于n個數(shù)X1……Xn把(X1+X2+…Xn)叫做這n個數(shù)的算術(shù)平均數(shù)，簡稱平均數(shù)。

　　如某公司要招工，測試內(nèi)容為數(shù)學(xué)、語文、外語三門文化課的'綜合成績，滿分都為100分，且這三門課分別按25%、25%、50%的比例計入總成績，這樣計算出的成績?yōu)閿?shù)學(xué)，語文、外語成績的加權(quán)平均數(shù)，25%、25%、50%分別是數(shù)學(xué)、語文、外語三項測試成績的權(quán)。

　　中位數(shù)就是把一組數(shù)據(jù)按大小順序排列，處在最中間位置的數(shù)(或最中間兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù))叫這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)。

　　眾數(shù)就是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的那個數(shù)據(jù)。

　　如3，2，3，5，3，4中3是眾數(shù)。

　　2、平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)的特征：

　　(1)平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)都是表示一組數(shù)據(jù)“平均水平”的平均數(shù)。

　　(2)平均數(shù)能充分利用數(shù)據(jù)提供的信息，在生活中較為常用，但它容易受極端數(shù)字的影響，且計算較繁。

　　(3)中位數(shù)的優(yōu)點是計算簡單，受極端數(shù)字影響較小，但不能充分利用所有數(shù)字的信息。

　　(4)眾數(shù)的可靠性較差，它不受極端數(shù)據(jù)的影響，求法簡便，當(dāng)一組數(shù)據(jù)中個別數(shù)據(jù)變動較大時，適宜選擇眾數(shù)來表示這組數(shù)據(jù)的“集中趨勢”。

　　3、算術(shù)平均數(shù)和加權(quán)平均數(shù)有什么區(qū)別和聯(lián)系：

　　算術(shù)平均數(shù)是加權(quán)平均數(shù)的一種特殊情況，加權(quán)平均數(shù)包含算術(shù)平均數(shù)，當(dāng)加權(quán)平均數(shù)中的權(quán)相等時，就是算術(shù)平均數(shù)。

　　4、利用計算器求一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)。

　　利用科學(xué)計算器求平均數(shù)的方法計算平均數(shù)。

　　二、例題講解：

　　某校規(guī)定：學(xué)生的平時作業(yè)、期中練習(xí)、期末考試三項成績分別按40%、20%、40%的比例計入學(xué)期總評成績，小亮的平時作業(yè)、期中練習(xí)、期末考試的數(shù)學(xué)成績依次為90分，92分，85分，小亮這學(xué)期的數(shù)學(xué)總評成績是多少?

　　三、課堂練習(xí)：

　　復(fù)習(xí)題A組

　　四、小結(jié)：

　　1、掌握平均數(shù)、中位數(shù)與眾數(shù)的概念及計算。

　　2、理解算術(shù)平均數(shù)與加權(quán)平均數(shù)的聯(lián)系與區(qū)別。

　　五、作業(yè)：

　　復(fù)習(xí)題B組、C組(選做)

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