數(shù)學課上如何提高學生的解題能力的問題教育論文

　　多年的初三教學經(jīng)歷中發(fā)現(xiàn)，越接近中考時間，大部分學生都會拼命地重復做題，他們只注重解題的數(shù)量而不重視解題的質(zhì)量，只注重解題的結(jié)果而不重視解題的過程，只忙于做習題而不重視解題后的反思，而對于“解題是否完整，能否一題多解、一題多變，對問題引申拓展”等方面的思考甚少乃至于沒有，于是在一定程度上制約著學生解題能力的提高，造成學習效率低下。那么，應如何提高學生的數(shù)學解題能力呢？筆者認為可以從以下幾方面去做：

　　（一）運用教學技巧，設置懸念，培養(yǎng)學生的解題能力

　　在教學中，可以巧設“懸念”，懸念是一種學習心理的強刺激，使學生產(chǎn)生“欲罷不能”的期待，能調(diào)動學習的情緒，引起學習的興趣。

　　例如，在教學“勾股定理”一課時，我先請同學任意畫一個直角三角形，報出兩條直角邊的長度，我馬上算出了斜邊的長度。學生一試，發(fā)現(xiàn)果真如此。這時學生頭腦中便會產(chǎn)生“老師為什么能這么快就得到了斜邊的長度？”的疑問，促使學生萌發(fā)強烈的求知欲，迫切想知道這種計算方法，激發(fā)學生學習的熱情。這樣依據(jù)學生好奇的心理特點，以奇引趣，從而促進他們樂學。通過對這種教學理念的應用，我班學生在利用勾股定理及其逆定理解決相關數(shù)學問題時，都表現(xiàn)出了高漲的學習熱情，并且取得了良好的教學效果，與此同時也培養(yǎng)了他們的解題能力。

　　（二）提倡一題多解，活躍思路，提高解題能力

　　在數(shù)學教學中，對一道題探索多種解法，引導學生用多種方法思考問題，可激發(fā)學生的求知欲，活躍思維，提高解題能力。在日常的數(shù)學教學中，抓住一道典型題目，尋求多種途徑的解法，促使學生多方位、多層次地思考分析。如：教學應用題“明明到郵局買0。8元與2元的郵票共13枚，共花去20元錢，問：明明兩種郵票各買了多少枚？”可引導學生用不同的方法，既可以用一元一次方程來解，也可用二元一次方程組來解�？傊�，在分析多種解法后，通過比較，讓學生明確各種解題方法，做一題得數(shù)題，既拓寬了解題思路，又加強了解題能力的訓練。

　　（三）運用變式，拓展思維，提高解題能力

　　“一題多變”，既可從變中創(chuàng)設爭論的氣氛，又可幫助學生把學過的分散知識導向結(jié)構(gòu)化、系統(tǒng)化發(fā)展。在數(shù)學教學過程中，可對一些題目的條件或結(jié)論進行適當改變得出新題目，這種題目的演變，可使學生時刻處于一種愉快的探索狀態(tài)，提高學生的解題能力，拓展思維的深廣度�！耙活}多變”是題目結(jié)構(gòu)的變式，將一題演變成多題，而題目實質(zhì)不變，讓學生解答這樣的問題，能隨時根據(jù)變化的情況來思考，從中找出它們之間的區(qū)別和聯(lián)系，以及特殊和一般的關系。使學生不僅能復習、回顧、綜合應用所學的知識，而且能使學生把所學的知識、技能、方法、技巧學牢、學活，從而達到培養(yǎng)學生思維的靈活性和解決問題的應變能力。比如教學平行線時，在課堂上可設計這樣的變式練習：如圖，AB∥CD，請分別探究三個圖形中∠APC，∠PAB，∠PCD三者之間的關系。

　　通過練習這樣的變式題，不僅點燃了學生創(chuàng)新思維的火花，而且訓練了學生的發(fā)散思維，開發(fā)了學生的創(chuàng)造性思維，從而提高數(shù)學的解題能力。

　　（四）培養(yǎng) “轉(zhuǎn)化”思想，提高解題能力

　　解數(shù)學題最根本的途徑是“化難為易，化繁為簡，化未知為已知”，也就是把復雜繁難的數(shù)學問題通過一定的數(shù)學思維、方法和手段逐漸將它轉(zhuǎn)變?yōu)橐粋�大家熟知的簡單的數(shù)學形式，然后通過大家所熟悉的數(shù)學運算把它解決。比如：我們教學的各種多元方程、高次方程等，它就是利用“消元”“降次”等方法，最終都可以把它們轉(zhuǎn)化為一元一次方程或一元二次方程，然后用已知的步驟或公式把它們解決。“轉(zhuǎn)化”的思想，是解題最重要的思維習慣。面對難題，面對沒有見過的難題時，首先就要教導學生想到“轉(zhuǎn)化”，用“化難為易，化繁為簡，化未知為已知”的思想去解決數(shù)學難題，提高解題能力。

　　（五）注重“反思”，提高數(shù)學解題能力

　　提高學生的數(shù)學解題能力，受諸多條件和因素的影響。長期的教學經(jīng)驗表明，不少的同學在完成作業(yè)或進行解題訓練的過程中，普遍欠缺一個提高解題能力的重要環(huán)節(jié)，就是解題后的“反思”，一道數(shù)學題經(jīng)過反復思考，苦思冥想解出答案之后，就心滿意足了，而不再去思考、探索：這道題考查了我們哪些方面的概念、知識和能力？解答的每一步推理是否合理？這道題有沒有其他的解法？多種方法中哪一種比較簡單一點？把這道題的條件或結(jié)論進一步推廣又會如何？等等。只有經(jīng)過認真的題后反思，學生才學得深刻，這對提高數(shù)學解題能力起著關鍵的作用。

　　總之，學生解題能力的提高，不是一朝一夕能做到的，需要教師根據(jù)教學實際，堅持有目的、有計劃地進行培養(yǎng)和訓練，在平時的數(shù)學教學中，教師應多引導學生進行多向性思考，讓學生在解題過程中獲得樂趣，產(chǎn)生靈感，悟出解題的正確思路和方法。

　　【參考文獻】

　　陳立爭，劉浩文.立足解題決策能力，深化數(shù)學解題教學。甘肅省數(shù)學會出版社，2001.

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