在數(shù)學(xué)教學(xué)中如何培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)語言能力

       數(shù)學(xué)語言作為一種表達(dá)科學(xué)思想的通用語言和數(shù)學(xué)思維的最佳載體，包含著多方面的內(nèi)容；其中較為突出的是敘述語言、符號語言及圖形語言．其特點是準(zhǔn)確、嚴(yán)密、簡明．由于數(shù)學(xué)語言是一種高度抽象的人工符號系統(tǒng)，因此，它常成為數(shù)學(xué)教學(xué)的難點．一些學(xué)生之所以害怕數(shù)學(xué)，一方面在于數(shù)學(xué)語言難懂難學(xué)；另一方面是教師對數(shù)學(xué)語言的教學(xué)不夠重視，缺少訓(xùn)練學(xué)生，以致使學(xué)生不能準(zhǔn)確、熟練地駕馭數(shù)學(xué)語言．
        那么，在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中如何使培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)語言能力呢？
        一、培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)語言理解能力
　　我們知道，數(shù)學(xué)語言有三個基本性質(zhì)，那就是準(zhǔn)確性、嚴(yán)密性和簡潔性．準(zhǔn)確性就是指在敘述數(shù)學(xué)事物時應(yīng)注意用詞貼切、符合數(shù)學(xué)學(xué)科的特點，并且不違背數(shù)學(xué)學(xué)科的科學(xué)性要求；嚴(yán)密性則是指在數(shù)學(xué)教學(xué)時數(shù)學(xué)語言的表達(dá)與思維活動都有理有據(jù)，不空洞，不漏洞；而簡潔性，是指敘述數(shù)學(xué)事物時，語言不能羅羅嗦嗦，而應(yīng)簡明有力，不說廢話、避免無意義的機(jī)械重復(fù)．
　　所以，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師對數(shù)學(xué)定義、定理、公理的敘述一定要準(zhǔn)確，不能使學(xué)生產(chǎn)生疑惑或誤解，作為教師就必須首先做到對概念的實質(zhì)和術(shù)語的含義有較為透徹的理解．語言的規(guī)范與否，不僅影響教師表情達(dá)意的效果，而且影響學(xué)生獲取知識，訓(xùn)練技能技巧的效果．其次，語言要具有嚴(yán)密性，這就要求教師的教學(xué)語言不能空洞、脫節(jié)，而是要有理有據(jù)．最后，教師必須根據(jù)數(shù)學(xué)語言簡練的特點，凈化自己的教學(xué)語言，充分揭示數(shù)學(xué)知識的精髓，并引導(dǎo)學(xué)生主動、積極思考，正確理解由語言文字符號、數(shù)學(xué)符號、術(shù)語、公式所代表的數(shù)學(xué)內(nèi)容，熟悉二者的互化，注意特點和關(guān)鍵．
        因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師首先以身作則，然后要求學(xué)生應(yīng)時時刻刻根據(jù)數(shù)學(xué)語言的三個基本性質(zhì)去學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)語言、理解數(shù)學(xué)語言和表達(dá)數(shù)學(xué)語言．這樣通過教師的要求和強(qiáng)化訓(xùn)練學(xué)生，在學(xué)習(xí)中學(xué)生就會自覺地根據(jù)數(shù)學(xué)語言的三個性質(zhì)去學(xué)習(xí)，那么學(xué)生的數(shù)學(xué)語言理解能力就會大大提高，為學(xué)好數(shù)學(xué)打下堅實的基礎(chǔ)．
        二、培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)語言轉(zhuǎn)化能力是學(xué)好數(shù)學(xué)語言的關(guān)鍵，也是學(xué)好數(shù)學(xué)的關(guān)鍵
        數(shù)學(xué)語言的轉(zhuǎn)化主要是指普通語言與敘述語言、符號語言和圖形語言（即數(shù)學(xué)語言）之間的互化．在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)怎樣培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)語言轉(zhuǎn)化能力呢？
        （一）注重普通語言與數(shù)學(xué)語言的互譯．
        普通語言即日常生活中所用語言，這是學(xué)生熟悉的，用它來表達(dá)的事物，學(xué)生感到親切，也容易理解．其他任何一種語言的學(xué)習(xí)，都必須以普通語言為解釋系統(tǒng)．?dāng)?shù)學(xué)語言也是如此，通過兩種語言的互譯，就可以使抽象的數(shù)學(xué)語言在現(xiàn)實生活中找到借鑒，從而能透徹理解，運用自如．
        “互譯”含有兩方面的意思：一是將普通語言譯為數(shù)學(xué)符號語言或圖形語言，也就是通常所說的“數(shù)學(xué)化”，例如方程是把文字表達(dá)的條件改用數(shù)學(xué)符號，這是利用數(shù)學(xué)知識來解決實際問題的必要程序．二是將數(shù)學(xué)語言譯為普通語言．?dāng)?shù)學(xué)實踐告訴我們，凡是學(xué)生能用普通語言復(fù)述概念的定義和解釋概念所揭示的本質(zhì)屬性，那么他們對概念的理解就深刻．由于數(shù)學(xué)語言是一種抽象的人工符號系統(tǒng)，不適于口頭表達(dá)，因此也只有翻譯成普通語言使之“通俗化”才便于交流．
        （二）注重學(xué)生的數(shù)學(xué)語言轉(zhuǎn)化的學(xué)習(xí)過程，合理安排教學(xué)．
        數(shù)學(xué)概念和數(shù)學(xué)符號的形成一般包括邏輯過程、心理過程和教學(xué)過程三個環(huán)節(jié)．邏輯過程能夠揭示概念之間的各種邏輯關(guān)系，便于對數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)從整體上理解，有助于學(xué)生對數(shù)學(xué)本質(zhì)的理解與認(rèn)識．心理過程是指學(xué)生從學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)語言到掌握數(shù)學(xué)語言的過程，這種過程往往是因人而異．?dāng)?shù)學(xué)符號和規(guī)則從現(xiàn)實世界得到其意義，又在更大的范圍內(nèi)作用于現(xiàn)實．學(xué)生只有在理解數(shù)學(xué)語言的來龍去脈及意義，而且熟練地掌握他們的各種用法，從而得到理性的認(rèn)識之后，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中才能靈活地對它們進(jìn)行各種等價敘述，并在一個抽象的符號系統(tǒng)中正確應(yīng)用，從而達(dá)到對數(shù)學(xué)符號語言學(xué)習(xí)的最高水平．?dāng)?shù)學(xué)語言教學(xué)過程則是教師具體對某個數(shù)學(xué)符號進(jìn)行講解、分析、舉例、考查的過程，教師在教學(xué)中要善于駕馭數(shù)學(xué)語言．        １．善于推敲敘述語言的關(guān)鍵詞句．
        敘述語言是介紹數(shù)學(xué)概念的最基本的表達(dá)形式，其中每一個關(guān)鍵的字和詞都有確切的意義，須仔細(xì)推敲，明確關(guān)鍵詞句之間的依存和制約關(guān)系．例如平行線的概念“在同一平面內(nèi)不相交的兩條直線叫做平行線”中的關(guān)鍵詞句有：“在同一平面內(nèi)”，“不相交”，“兩條直線”．教學(xué)時要著重說明平行線是反映直線之間的相互位置關(guān)系的，不能孤立地說某一條直線是平行線；要強(qiáng)調(diào)“在同一平面內(nèi)”這個前提，可讓學(xué)生觀察不在同一平面內(nèi)的兩條直線也不相交；通過延長直線使學(xué)生理解“不相交”的正確含義．這樣通過對關(guān)鍵詞句的推敲、變更、刪簡，使學(xué)生認(rèn)識到“在同一平面內(nèi)”、“不相交的兩條直線”這些關(guān)鍵詞句不可欠缺，從而加深對平行線的理解．
        ２．深入探究符號語言的數(shù)學(xué)意義．
        符號語言是敘述語言的符號化，在引進(jìn)一個新的數(shù)學(xué)符號時，首先要向?qū)W生介紹各種有代表性的具體模型，形成一定的感性認(rèn)識；然后再根據(jù)定義，離開具體的模型對符號的實質(zhì)進(jìn)行理性的分析，使學(xué)生在抽象的水平上真正掌握概念（內(nèi)涵和外延）；最后又重新回到具體的模型，這里具體的模型在數(shù)學(xué)符號的教學(xué)中具有雙重意義：一是作為一般化的起點，為引進(jìn)抽象符號作準(zhǔn)備，二是作為特殊化的途徑，便于符號的應(yīng)用． 
        數(shù)學(xué)符號語言，由于其高度的集約性、抽象性、內(nèi)涵的豐富性，往往難以讀懂．這就要求學(xué)生對符號語言具有相當(dāng)?shù)睦斫饽芰Γ�善于將簡約的符號語言譯成一般的數(shù)學(xué)語言，從而有利于問題的轉(zhuǎn)化與處理．
        ３．善于破譯圖形語言的數(shù)形關(guān)系．
        圖形語言是一種視覺語言，通過圖形給出某些條件，其特點是直觀，便于觀察與聯(lián)想，觀察題設(shè)圖形的形狀、位置、范圍，聯(lián)想相關(guān)的數(shù)量或方程，這是“破譯”圖形語言的數(shù)形關(guān)系的基本思想．
        另一方面，學(xué)生通過這樣的數(shù)學(xué)語言轉(zhuǎn)化學(xué)習(xí)與訓(xùn)練后，對數(shù)學(xué)語言轉(zhuǎn)化的類型、轉(zhuǎn)化的方向都會很明確與熟練，那么學(xué)生在閱讀實際問題時就能很快把有關(guān)信息轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)符號語言，從而輕松解決了問題
        三、最后，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)語言能力的應(yīng)用
        在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)在以上兩點的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生大膽地利用數(shù)學(xué)語言來解決數(shù)學(xué)問題．利用數(shù)學(xué)語言來解決問題的基礎(chǔ)是對數(shù)學(xué)語言的正確理解；而利用數(shù)學(xué)語言來解決問題的關(guān)鍵是能把普通語言與數(shù)學(xué)語言進(jìn)行互相的轉(zhuǎn)化．一方面體現(xiàn)在學(xué)生在對問題進(jìn)行閱讀時，先能把普通語言轉(zhuǎn)化為敘述語言，再把敘述語言轉(zhuǎn)化為符號語言或圖形語言，然后把符號語言按順序排列起來，從而解決問題；另一方面在教學(xué)中，教師應(yīng)對學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)語言應(yīng)用的強(qiáng)化訓(xùn)練，課堂上，教師有目的地設(shè)計有關(guān)題目讓學(xué)生獨立思考、獨立解決，然后讓學(xué)生進(jìn)行歸納總結(jié)以及與他人交流，說出他們的感悟，課后，教師還應(yīng)該布置適當(dāng)?shù)淖鳂I(yè)讓學(xué)生鞏固，加強(qiáng)理解與應(yīng)用．
        總之，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程就是從閱讀實際問題或數(shù)學(xué)問題中出發(fā)，在獲得相關(guān)的信息后整合出問題的數(shù)量關(guān)系，再把它敘述出來，然后用正確的數(shù)學(xué)語言表達(dá)相關(guān)信息或數(shù)量關(guān)系，那就相當(dāng)于解決了問題．所以說培養(yǎng)好學(xué)生的數(shù)學(xué)語言能力是學(xué)好數(shù)學(xué)的基石和關(guān)鍵，因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，如果我們廣大教師能從實際出發(fā)，并根據(jù)學(xué)生的特點靈活地培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)語言能力，使他們能正確和熟練地駕馭數(shù)學(xué)語言，那么你的教學(xué)上將會獲得巨大的成功． 

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