從一個課例談新課改下的數(shù)學課堂關注

        曾聽過一位數(shù)學教師執(zhí)教的蘇科版七下的公開課《探索平行線的性質》，該教師在復習了直線平行的條件后，引出話題：反過來呢？然后要求學生按照課本中的數(shù)學實驗室（如下）
        1．在練習本上畫兩條平行線 AB、CD ，再畫直線MN 與直線AB 、CD 相交（如圖7－10）． 
          
        指出圖7－10中的同位角、內錯角、同旁內角．
        2．將圖7－10剪成如圖7－11（1）、（2）、（3）、（4）的4塊． 
          
        分別把圖7－10中的每對同位角、內錯角重疊，你發(fā)現(xiàn)了什么？
        3．將圖7－11（2）、（3）分別剪成兩部分，并按圖7－12拼在一起．你發(fā)現(xiàn)每對同旁內角之間有什么關系？ 
          
        進行探索活動，待學生活動結束后，提問一個小組內的一位同學說出結論，之后便是大量的平行線性質的應用．如果是我上本節(jié)課，這個探索活動過程肯定是要充分展開的．當學生在練習本上畫兩條平行線 、 ，再畫直線 與直線 、 相交后，讓學生自己探索每一對同位角之間的關系，也許有同學直觀地看出它們的關系，也許有同學剪下重疊驗證它們的關系；在探索內錯角之間的關系時，雖然有同學可能同上處理，但很可能有學生利用前面探索出的同位角之間的關系及對頂角相等得出內錯角之間的關系．
        從上面的課例可以看出，在新課改的推動下，雖然數(shù)學課堂教學正朝著“以學生為主體，以教師為主導”的方向發(fā)展，但由于傳統(tǒng)的講授教學的慣性，教師在教學的過程中會不自覺地給出學生相應的暗示，希望直接給出自己預先準備好的方案，學生經(jīng)常只是在教師的指示下做做樣子，并不了解知識之間的聯(lián)系，更談不上主動探索，也就是說，在數(shù)學課堂中，教師在運用新的教學方式的同時，不可避免地又將學生置于從屬地位．我認為產生這種現(xiàn)象的根本原因，是對新課改下的數(shù)學課堂關注缺少深刻的理解．
        義務教育階段的數(shù)學課程，其基本出發(fā)點是促進學生全面、持續(xù)、和諧的發(fā)展．新數(shù)學課程突出了基礎性、普及性和發(fā)展性，使數(shù)學教育從過去的尖子生教育轉向全體學生的大眾教育；把學生從單純的解題技巧和證明中解放出來，讓學生學習真正的數(shù)學．學生的學習方式也將由傳統(tǒng)的接受式學習向自主探究式學習轉化，這就要求教師必須從傳授知識的角色向教育促進者的角色轉化，成為學生數(shù)學活動的組織者、引導者和合作者．教師應善于激發(fā)學生的學習潛能，鼓勵學生大膽創(chuàng)新和實踐，向學生提供充分從事數(shù)學活動的機會，從而獲得廣泛的數(shù)學活動經(jīng)驗．因此，數(shù)學課堂應“以人的發(fā)展為目標”，“關注學生的可持續(xù)發(fā)展”．數(shù)學教學是“通過數(shù)學的教育”，不再是“純粹的數(shù)學教育”．按《標準》的理念來說，就是“人人學有價值的數(shù)學；人人都能獲得必需的數(shù)學；不同的人在數(shù)學上得到不同的發(fā)展”．所以，課堂教學中要把握好彈性原則，不必對每一位學生強求一律，應承認學生的個體差異，允許差異的存在，允許同一問題的不同程度的理解，不同層面、不同方法的解決．“關注學生的發(fā)展”，強調從學生的生活經(jīng)驗和已有的知識背景出發(fā)，為學生提供充分地從事數(shù)學活動和交流的機會，促使他們在自主探索的過程中真正理解和掌握基本的數(shù)學知識和技能、數(shù)學思想和方法，同時獲得廣泛的數(shù)學體驗．讓他們了解數(shù)學就在自己的身邊，可以用數(shù)學知識和各種有效的方法探索和解決周圍的數(shù)學問題，從而體會數(shù)學的價值，了解探索數(shù)學問題的不同方式．曾聽過一堂反比例函數(shù)的公開課，教師在復習了一次函數(shù)的表達式后，請學生舉一個一次函數(shù)的例子，學生回答“從我家騎自行車去學校，每分鐘行300米，騎自行車的路程 與所用時間 之間的函數(shù)關系式是 ”，在學生還沒有完整說出來的過程中，教師插了一句“請你說一個表達式”，顯然，教師的意思是要學生說一個一次函數(shù)的表達式，但由于教師提問語言的不明確，才有學生這樣的回答．可這位學生真正地理解了一次函數(shù)，并能結合自身生活實際舉出實例．該教師缺少關注學生的生活經(jīng)驗和已有的知識背景的意識，如果他能及時地利用這個情境，并把常量改為路程，就順其自然地引出了反比例函數(shù)．實際教學中，教師在隨后的教學過程中給出了自己預先準備好的與此類似的情境，實在可惜．
        “關注學生的發(fā)展”，還體現(xiàn)在教學模式的轉變上．學生不是接受知識的容器，而是一個個鮮活的、有思想、有自主能力的人．他們作為一種活生生的力量，帶著自己的經(jīng)驗、靈感、興致和思考，參與數(shù)學活動．他們是一支支有待點燃的火把，是未來文明的創(chuàng)造者．只有今天培養(yǎng)他們敢于質疑、敢于批判、善于思考、富于智慧，明天他們才會善于創(chuàng)造、善于超越．所以教學模式應從“教為主”轉變?yōu)椤皩W為主”；“教”應從“學”的角度考慮，從“傳授知識與技能”的傳統(tǒng)模式轉變到“以激勵學生為特色，以學生為中心”的實踐模式．通過創(chuàng)設好的問題情境，用學生原有的知識和經(jīng)驗處理新的任務，并構建他們自己認可的意義．讓學生用自己的體驗、用自己的思維方式再創(chuàng)造有關的數(shù)學知識．
        關于“再創(chuàng)造”，荷蘭著名數(shù)學教育家H.Freudenthal是這樣解釋的：“將數(shù)學作為一種活動來進行解釋和分析，建立在這一基礎上的教學方法，我稱之為再創(chuàng)造方法．”也就是說，數(shù)學知識應由學生本人在數(shù)學活動中去發(fā)現(xiàn)或創(chuàng)造出來，而不是由教師“灌”給學生．學生學習數(shù)學的過程應該是學生自身的探索、發(fā)現(xiàn)與創(chuàng)造的過程，而不是被動的接受過程．也許有的老師會問這樣的問題：“學生探索不出來，發(fā)現(xiàn)不了怎么辦？”，這里就有一個老師的引導作用問題．假如你是只做一個旁觀者，聽之任之，毫無指導的讓學生活動和探索，當然很難有所發(fā)現(xiàn)．假如你能通過反復研究，創(chuàng)設好的問題情境，活動的效果自然就不一樣了．有人也許又會問：“沒有好的問題情境，找不到好的問題情境怎么辦？”，在你看來“沒有”和“找不到”，并不表示這樣的問題情境不存在，只是你找不到而已．這就需要我們勤于學習、勤于鉆研，善于交流，團結協(xié)作，積極創(chuàng)建“資源共享”的平臺．如果更多的人參與到這項工作中來，一定會找到更多更好的情境素材．
        在新課改的推動下，數(shù)學教師在從傳統(tǒng)的講授者向引導者與促進者的角色轉變過程中，表現(xiàn)出的不足之處，大致有以下兩個原因：
        （1）對教學內容分析不夠透徹．教學內容分析不是僅僅限于把本節(jié)課要講授的內容弄明白，還應該涉及到對教材內容的整體把握．教師，需要深入理解教材內容的價值．傳統(tǒng)教學中，教材內容幾乎無一例外地被視做了例文．教師和學生，必須無條件地接受教材內容的思想，必須從教材內容中獲取到或是人文、或是工具性的知識．而新課程帶來的一個變化，就是教材內容不再只被當作擁有唯一解讀方式的“范文”，師生都擁有了對教材內容進行多元解讀的權利．同時，教材內容還可以僅僅被作為一種“引文”，作為借以引出教師教學目標的橋梁．這種教材內容本身身份的變化，實際上也就決定了教師教學中的靈活多樣性．一個優(yōu)秀的教師，當他面對一節(jié)新的教學內容時，他就應該深入思考這樣幾個問題：教材內容的內在思想核心是什么；教材內容中是否包含著編寫者本人尚且未能發(fā)掘出的更深層的人文思想；教材內容的價值該如何體現(xiàn)；教材內容是用來做“例讀”用還是做“引讀”用；如果是“引讀”，那么，拓展的目的是什么，如何通過拓展來深化數(shù)學思想．
        （2）對學生把握不夠深入．很多教師在備課時，往往只重視備課本，而不“備”學生．不能充分考慮到學生的已有經(jīng)驗水平和思維水平，自己認為“合理”就行了．或者怕一旦放手，就難于收回來，干脆不管學生的活動而自己一講了之．如蘇科版八上《3.5　矩形、菱形、正方形》中引入定義時，有的教師就按課本步驟要求學生畫好成中心對稱的圖形后，前后毫無聯(lián)系地突然引出定義．我想，只要在《3.4　平行四邊形》的“畫 關于邊 的中點 成中心對稱的圖形”情境基礎上，問“若改變 的形狀，結果會如何呢？請大家試試看．”就可能有同學由等腰三角形得出菱形，由直角三角形得出矩形，甚至由等腰直角三角形得出正方形，進而引出它們的定義．這既發(fā)展了學生的合情推理，又發(fā)展了學生抽象的、合乎形式邏輯的思維．
        在新課改的過程中，數(shù)學教師要做好符合課程標準的課堂關注，就要加強學習．在專業(yè)知識方面，要有適當?shù)摹皬V度”和“深度”．也就是說，為了提高數(shù)學教學效率，數(shù)學教師應該具有廣泛的知識背景，除了數(shù)學知識外，還包括教育學、心理學知識等．在教學實踐中，要積累自身的教學經(jīng)驗、經(jīng)常反思自己的教學過程及加強和同事的日常教學交流，也就是要“做中學”．這樣，教師的教學知識才能得到不斷發(fā)展．

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