向兒童展現(xiàn)數(shù)學的本真

        本真是數(shù)學教學的應(yīng)然追求，追求數(shù)學的本真是數(shù)學教育的終極價值取向，這是由數(shù)學學科的特性決定的。惟有通過優(yōu)化教學策略，不斷探析數(shù)學本真，以追求教學形式和實際效果的辯證統(tǒng)一的思考，將數(shù)學區(qū)分出外顯的靈活的教與學的方式和內(nèi)隱的恒定的本真，讓外顯的并經(jīng)優(yōu)化了的教與學的方式適切地為探求內(nèi)隱的本真服務(wù)，才能在自然和諧的氛圍中使數(shù)學味充滿整個課堂，事半功倍地通向數(shù)學學習成功的彼岸。
        一、兒童認知視野下有效平衡，導入數(shù)學特性的本真
        教學片斷：蘇教版第一冊數(shù)學第七單元“分與合”的教學。
        師生問好后，教師利用多媒體播放音樂《幸福拍手歌》，讓學生一邊聽一邊拍手，直至播放完畢。
        師：剛才的歌曲你喜歡嗎？
        生：喜歡。
        師：你拍手了嗎？
        生：拍了。
        師：你是怎么拍的？
        生比劃著拍手的動作。
        師演示著并引領(lǐng)學生做慢動作，同時口述：“分——合——分——合——分……”
        師：剛才大家都利用手掌做了分與合的動作，你會了嗎？
        生：會了。
        師：今天我們就來學習數(shù)學中的“分與合”，你愿意嗎？
        生（興趣盎然地）：愿意。
        ……
        拍手活動中兩手的分與合，是基本的生活現(xiàn)象，學生做起來輕而易舉。而其中的生活經(jīng)驗卻與數(shù)學固有的特性相通，這種精致化的生活經(jīng)驗無疑更有利于學生對數(shù)學理性知識的認知和意義的建構(gòu)。 
在貼近兒童認知經(jīng)驗的生活化的情境中來理解數(shù)學，不是正好印證了好的數(shù)學味一定還伴隨著必要的兒童視角和立場嗎？
        二、數(shù)形結(jié)合視野下有效鏈接，解讀教材內(nèi)容的本真
        蘇教版教學《倍數(shù)和因數(shù)》時，執(zhí)教者往往都能從用小正方形方塊拼組長方形引出乘法算式教起，并順利揭示倍數(shù)和因數(shù)的概念。教學初獲成功之際，能讓人感覺到數(shù)形結(jié)合對新知學習的便捷。然而，隨后的教學中這一數(shù)學思想方法便銷聲匿跡了，而當呈現(xiàn)教材的后一個環(huán)節(jié)“找出36的因數(shù)”時，因為兼顧到本環(huán)節(jié)承擔了要求學生學會有序地找出因數(shù)的方法，并為下一個任務(wù)對比發(fā)現(xiàn)“最大的因數(shù)是本身，最小的因數(shù)是1”的知識點服務(wù)，有經(jīng)驗的執(zhí)教者自然不敢輕視，經(jīng)常的做法是不厭其煩地力求讓學生通過幾次重復(fù)的回答，寄望能深刻地領(lǐng)悟找因數(shù)的方法，然而效果并不理想。       深入思考之后，發(fā)現(xiàn)問題出在找因數(shù)的方法屬于程序性知識教學的范疇，千變?nèi)f化的因數(shù)找尋固然有規(guī)律可循，但更受學生的口算能力、有序思考的能力、思維的縝密性等因素制約，思維的綜合性要求很高，初次接觸的學生常常表現(xiàn)出顧此失彼。那么既然學生能夠在課始將12個正方形拼組長方形的方法演繹得那么輕松自如，說明這方面學生有著豐富的經(jīng)驗，更說明教材編排的合理性，因而數(shù)形結(jié)合的數(shù)學思想方法沒有理由被拒絕。
        三、本體知識視野下有效引領(lǐng)，生成學生思維的本真
        教學片斷：在練習比較7/10、5/8的大小時，學生們或化成小數(shù)，或通分比大小，課堂上進行得有條不紊。將要結(jié)束這項內(nèi)容時，生Z舉手，用以下情境和對話與教師呈現(xiàn)出了數(shù)學教學的另一種本真。
        生Z：老師，我把7/10、5/8按原來的方法分別通分成28/40和25/40，再把28乘2，把……
        有學生大聲說：通分后不就完了，可以比較大小了，還忙什么呢？
        由于此前的練習耗時較多，這時下課鈴聲已響，瞬間，教師作出了先下課的決定，并讓生Z到黑板前繼續(xù)說明。
        生Z：再把25也乘2，分別得到56和50。
        師：為什么？
        生：因為56是7乘8的積、50是5乘10的積。
        師：為什么要這樣呢？通分后不是可以很清楚地比較大小了嗎？
        生：我覺得這樣方便，因為與分母密切相關(guān)。
        師茫然，奇怪地望著學生……瞬間，師會意了，這是什么？這不就是異分母分數(shù)比較大小的另一種方法——交叉相乘法嗎？這應(yīng)該是最便捷的方法之一了。教者慶幸，因為沒有武斷地阻止，而是改進了教學的策略（讓眾生先下課，一師一生單獨研究），學生才生成了思維的精彩。
        教師為學生設(shè)計的學習活動都應(yīng)當以幫助和引導學生自主理解和建構(gòu)屬于學生自己的數(shù)學知識體系為宗旨，絕不能把情境設(shè)置、自主探索、動手操作、合作交流等學習活動當作課堂教學的擺設(shè)，更不能成為盲目追求的一種時尚。數(shù)學教學應(yīng)當少一些空洞的說教，多一些實質(zhì)性的操作、交流；少一些與數(shù)學無關(guān)的活動，多一些有助于數(shù)學思考的探究、實驗；少一些浮躁的熱鬧，多一些對數(shù)學的充分體驗和感悟。這樣的教學活動才是師生共同探究數(shù)學本真的教學活動，才能有助于學生對數(shù)學本真的認識和理解，才能更加深刻地理解數(shù)學。 

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