我對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)“導(dǎo)學(xué)案”的再思考-淺談“導(dǎo)學(xué)反思”

[摘要] 美國(guó)心理學(xué)家波斯納提出一個(gè)教師成長(zhǎng)的公式： “經(jīng)驗(yàn)+反思=成長(zhǎng)”， 教師進(jìn)行“導(dǎo)學(xué)反思”是現(xiàn)今課堂教學(xué)不斷創(chuàng)新和有效教學(xué)的趨勢(shì)。“導(dǎo)學(xué)反思”是一種有益的思維和再學(xué)習(xí)活動(dòng)，教師可以通過(guò)“導(dǎo)學(xué)反思”及時(shí)地發(fā)現(xiàn)并研究自己教學(xué)對(duì)象的實(shí)際狀況，發(fā)現(xiàn)自己在教學(xué)實(shí)踐中存在的各種問(wèn)題，從成功中獲得滿足，從失敗中尋找根源及解決的途徑，從而更好地指導(dǎo)自己的教學(xué)實(shí)踐，不斷地豐富和完善自我。
[關(guān)鍵詞] 導(dǎo)學(xué)反思，課后反思，作業(yè)反思，檢測(cè)反思
        最近兩年來(lái)，伴隨著我校教師在課堂教學(xué)模式上的大膽嘗試，“導(dǎo)學(xué)案”以其關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)的全過(guò)程，關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)的有效性，關(guān)注教師教學(xué)的針對(duì)性，關(guān)注課堂師生共同成長(zhǎng)的互動(dòng)性而被廣大的教師所接受。我也在課堂的主陣地上不斷地實(shí)踐著，并查閱了大量的資料，對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)“導(dǎo)學(xué)案”中的最后一個(gè)環(huán)節(jié)有了一點(diǎn)新的思考。
　　在以往的教學(xué)中，我只注重在教前下工夫，寒暑假就開(kāi)始鉆研教材，認(rèn)真?zhèn)湔n，寫(xiě)好教案，研究教法，并精心地設(shè)計(jì)練習(xí)，認(rèn)為這對(duì)于改進(jìn)教學(xué)，提高教學(xué)質(zhì)量，是極為有利的。
        然而，隨著教學(xué)經(jīng)驗(yàn)的積累，我逐漸認(rèn)識(shí)到，一名數(shù)學(xué)新教師如果只滿足于獲得而不對(duì)經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行深入的思考，永遠(yuǎn)只能停留在新手型水準(zhǔn)上，反之，則能迅速專業(yè)化成熟。而把經(jīng)驗(yàn)上升為理論，并指導(dǎo)自己的教學(xué)，“導(dǎo)學(xué)反思”不容忽視。俗話說(shuō)：“經(jīng)驗(yàn)+反思=成長(zhǎng)”， 它表明了一個(gè)教師在發(fā)展過(guò)程中所經(jīng)歷的成長(zhǎng)歷程。教師進(jìn)行“導(dǎo)學(xué)反思”是現(xiàn)今課堂教學(xué)不斷創(chuàng)新和有效教學(xué)的趨勢(shì)。“導(dǎo)學(xué)反思”是一種有益的思維和再學(xué)習(xí)活動(dòng)，教師可以通過(guò)“導(dǎo)學(xué)反思”及時(shí)地發(fā)現(xiàn)并研究自己教學(xué)對(duì)象的實(shí)際狀況，發(fā)現(xiàn)自己在教學(xué)實(shí)踐中存在的各種問(wèn)題，從成功中獲得滿足，從失敗中尋找根源及解決的途徑，從而更好地指導(dǎo)自己的教學(xué)實(shí)踐，不斷地豐富和完善自我。
　　于是，我在自己的教學(xué)實(shí)踐中，也開(kāi)始認(rèn)真記錄我的“導(dǎo)學(xué)反思”。
        一、課后反思。
        有人說(shuō)，上課是一門(mén)遺憾的藝術(shù)。一節(jié)課上完后，總會(huì)留下一些值得深思的問(wèn)題。我上完課經(jīng)常隨時(shí)記下自己的感受，對(duì)這節(jié)課的整體印象，自己最得意的地方，不利的方面，并找出原因，提出改進(jìn)的方法。有時(shí)還要記下學(xué)生在教學(xué)過(guò)程中的反應(yīng)，學(xué)生聽(tīng)課的質(zhì)量，回答問(wèn)題的情況，課堂作業(yè)的反饋情況等等。一年來(lái)，我共記這樣的反思上百篇，其中課后反思有幾十篇，歸納以后，分以下幾類(lèi)：
        1． 記載成功之筆。
        任何一堂課都有精彩之處，也許是課堂上教師的引導(dǎo)巧妙、應(yīng)變靈活；也許是教師的教學(xué)方法創(chuàng)新、教學(xué)理念先進(jìn)等，凡是能很好地調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性、激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣的做法，都可以詳細(xì)地記錄下來(lái)，有利于今后教學(xué)中繼續(xù)保持，并且在此基礎(chǔ)上進(jìn)行不斷的改進(jìn)、完善、推陳出新。例如：在教學(xué)正方體11種展開(kāi)圖時(shí)，為了方便學(xué)生記憶，我采用數(shù)對(duì)的方法進(jìn)行記憶，把這11種展開(kāi)圖分為三類(lèi)：第一類(lèi)是中間四連方，上下兩側(cè)各有一個(gè)，共6種，根據(jù)上下兩個(gè)的位置分別記作（1，1）、（1，2）、（1，3）、（1，4）、（2，2）、（2，3）；第二類(lèi)是中間三連方，上下兩側(cè)各有一、二個(gè)，共3種，分別記作（01，1）、（01，2）、（01，3）；第三類(lèi)有2個(gè)，分別像樓梯狀。這樣一來(lái)，圖形加數(shù)對(duì)的方法，學(xué)生很容易記住，為他們今后判斷哪些展開(kāi)圖能折成正方體奠定了基礎(chǔ)。
        2． 牢記失敗之處。
        “失敗乃成功之母”。不管一堂課有多么的成功，也難免有疏漏、失誤之處，即教學(xué)中的“敗筆”。為此，“導(dǎo)學(xué)反思”更多的應(yīng)該是隨時(shí)記下課堂上的問(wèn)題，并對(duì)這些問(wèn)題進(jìn)行冷靜地思考，對(duì)它們進(jìn)行回顧、梳理，并作出深刻的反思，同時(shí)剖析這些疏漏、失誤的原因，找到解決問(wèn)題的對(duì)策和方法，使之成為以后再教時(shí)的經(jīng)驗(yàn)教訓(xùn)，變這次的失敗之處為下次的成功之筆。例如：在進(jìn)行“量的計(jì)量”的復(fù)習(xí)課時(shí)，怎樣突出知識(shí)的系統(tǒng)性與它們之間的必然聯(lián)系，是我在教學(xué)中一個(gè)比較薄弱的環(huán)節(jié)。教學(xué)中，采用填表與口算的方法，希望通過(guò)復(fù)習(xí)進(jìn)率與換算，達(dá)到表現(xiàn)知識(shí)的 系統(tǒng)性與它們之間的聯(lián)系的目的。然而，是否還要深入下去呢？雖然一節(jié)課不可能面面俱到，但應(yīng)該突出的是知識(shí)的系統(tǒng)與聯(lián)系，還是感受與實(shí)用？若突出知識(shí)的系統(tǒng)與聯(lián)系，必將又是一種不同的教學(xué)設(shè)計(jì)了。實(shí)際上，這些也是在教學(xué)設(shè)計(jì)時(shí)教師首先要思考的問(wèn)題。
        3． 捕捉靈感瞬間。
        課堂教學(xué)過(guò)程中，隨著教學(xué)內(nèi)容的深入，師生之間情感交流不斷融洽，此時(shí)，師生往往會(huì)產(chǎn)生瞬間的靈感。捕捉住這些智慧和思維的火花非常重要，因?yàn)樗鼈兺蝗欢�至，轉(zhuǎn)瞬即逝，不及時(shí)記錄下來(lái)，以后的教學(xué)也就喪失了好的素材。
        （1）教師的靈感瞬間。
　　在教學(xué)“圓柱的體積”這節(jié)課時(shí)，通過(guò)實(shí)驗(yàn)操作，把圓柱的底面平均分成若干份，拼成一個(gè)近似的長(zhǎng)方體，（當(dāng)然，分的份數(shù)越多，拼成的幾何體越接近長(zhǎng)方體）然后進(jìn)行公式的推導(dǎo)，得出圓柱的體積公式。以前教到這個(gè)內(nèi)容，我都是按照這個(gè)過(guò)程進(jìn)行，今年再教時(shí)，課堂上我突發(fā)奇想，問(wèn)了這樣一個(gè)問(wèn)題：拼成的長(zhǎng)方體比圓柱增加了幾個(gè)面？（兩個(gè)面）哪兩個(gè)面？怎樣得到這兩個(gè)面的面積？學(xué)生對(duì)照教具，一下子就弄懂了。在后面的學(xué)習(xí)中，只要碰到類(lèi)似的練習(xí)，學(xué)生很快就能解答。
　�。�2）學(xué)生的智慧火花。
        在學(xué)完“比例尺的應(yīng)用”后，我出示了這樣一道題：在一幅比例尺為1：5000000的地圖上，量得A、B兩城之間的距離是6厘米，一輛客車(chē)從A城開(kāi)到B城用3小時(shí)，貨車(chē)與客車(chē)的速度比是3：4，兩車(chē)同時(shí)從A、B兩城相對(duì)開(kāi)出，幾小時(shí)兩車(chē)相遇？大部分學(xué)生審題后都按常規(guī)思路解題，即先求總路程，再求兩車(chē)的速度，最后球相遇時(shí)間。而有一些學(xué)生卻與其他的學(xué)生不一樣，他們列出了這樣的算式：1÷（1/3+1/4），其中一個(gè)學(xué)生口述了解題思路：把全程看作單位“1”，那么客車(chē)的速度就是1/3，貨車(chē)的速度是1/4，把此題轉(zhuǎn)化為工程問(wèn)題來(lái)解答。這樣不僅實(shí)現(xiàn)了發(fā)散思維與聚合思維的有機(jī)統(tǒng)一，而且激發(fā)了學(xué)生從多角度思考問(wèn)題，多中選優(yōu)的獨(dú)創(chuàng)性，大大發(fā)展了學(xué)生的創(chuàng)新精神。
        4、進(jìn)行再教設(shè)計(jì)
        一節(jié)課下來(lái)，靜心反思，這節(jié)課教法上有哪些創(chuàng)新；組織教學(xué)方面有何新招；解題的諸多誤區(qū)有無(wú)突破；訓(xùn)練是否到位等。及時(shí)記下這些得失，并進(jìn)行必要的歸類(lèi)與取舍，考慮一下再教這部分內(nèi)容時(shí)應(yīng)該如何做，寫(xiě)出“再教設(shè)計(jì)”。教師這樣可以做到揚(yáng)長(zhǎng)避短、精益求精，把自己的教學(xué)水平提高到一個(gè)新的境界和高度。例如：在學(xué)完比的基本性質(zhì)后，安排了一節(jié)練習(xí)課，原本的教案是按部就班地完成書(shū)上第73—74頁(yè)練習(xí)十三的9—14題，最后時(shí)間來(lái)得及就補(bǔ)充一組題，根據(jù)去年的教學(xué)反饋，今年再上這部分內(nèi)容時(shí)，我在原教案的基礎(chǔ)上進(jìn)行了重組，省去最基本的不講，直接出示帶有一定難度和挑戰(zhàn)性的題目讓學(xué)生去探索，重在讓學(xué)生自己去感悟，設(shè)計(jì)了以下幾個(gè)環(huán)節(jié)：
        ① 化簡(jiǎn)比并求比值。
        18：108  5/6：5/8   2：0.375    1.2米：9分米
        ② 15：(  )=(  )：15=0.6=(  ):(  )
        21/（  ）=（  ）/30=（  ）：24=14：6=（  ）：18
        ③4：5的前項(xiàng)乘3，要使比值不變，后項(xiàng)應(yīng)該乘（    ）或增加（    ）；
        4：5的前項(xiàng)加上16，后項(xiàng)應(yīng)加上（  ），才能使比值不變；
        A：B（B≠0）的前項(xiàng)乘5，要使比值不變，后項(xiàng)應(yīng)加上（  ）
　�、芊謩e寫(xiě)出下面每組正方形邊長(zhǎng)的比，再寫(xiě)出它們的周長(zhǎng)比和面積比，并化簡(jiǎn)。 
                ⑤完成學(xué)生十分鐘的B類(lèi)題。
　　整節(jié)課上下來(lái)的感覺(jué)，學(xué)生參與的積極性比較高，所設(shè)置的一些障礙，學(xué)生也能用不同的方法進(jìn)行解答。在時(shí)間的安排上，也較合理，所以整節(jié)課比較流暢，達(dá)到了預(yù)期的效果。
        二、批改作業(yè)反思。
        作業(yè)是課堂教學(xué)的延伸，教師的課堂教學(xué)如何，直接體現(xiàn)于學(xué)生的作業(yè)。教師課堂教學(xué)質(zhì)量高，則學(xué)生作業(yè)的正確率高；反之，學(xué)生的作業(yè)正確率低，則說(shuō)明教師的課堂教學(xué)質(zhì)量就低。在批改作業(yè)的過(guò)程中，我隨時(shí)記下學(xué)生作業(yè)中的情況，這些情況經(jīng)過(guò)整理也可以分為兩類(lèi)：
        1、奇思妙解。
        在批改作業(yè)的過(guò)程中，我總能發(fā)現(xiàn)學(xué)生“創(chuàng)新的火花”，一些新穎、獨(dú)特的算式總是讓我眼前一亮，我及時(shí)地把它記錄下來(lái)，并抽出時(shí)間在課堂上讓學(xué)生去表達(dá)自己的見(jiàn)解，這樣不僅使學(xué)生的好方法、好思路得以推廣，而且對(duì)學(xué)生也是一種贊賞和激勵(lì)。同時(shí)，這些難能可貴的見(jiàn)解也是對(duì)教師課堂教學(xué)的補(bǔ)充與完善，可以拓寬教師的教學(xué)思路，提高教學(xué)水平。例如：在教學(xué)長(zhǎng)、正方體的容積時(shí)，我補(bǔ)充了這樣一道題：將一個(gè)長(zhǎng)40厘米、寬20厘米的長(zhǎng)方形鐵皮焊接成一個(gè)深5厘米的無(wú)蓋長(zhǎng)方體容器，容器的容積可能是多少毫升？容積最大是多少毫升？班上大部分的學(xué)生列出的算式是（40-5×2）×（20-5×2）×5=1500（立方厘米）=1500（毫升），即去掉4個(gè)角上邊長(zhǎng)為5厘米的正方形；也有一些孩子列出的算式是（40-5）×（20-5×2）×5=1750（立方厘米）=1750（毫升），即將左邊角上的2塊邊長(zhǎng)為5厘米的正方形焊接到右邊；只有極個(gè)別幾個(gè)學(xué)生列出了算式：20×20×5=2000（立方厘米）=2000（毫升），即將長(zhǎng)方形左右兩邊各截去長(zhǎng)20厘米，寬5厘米的2塊小長(zhǎng)方形，接在原長(zhǎng)方形的上面和下面。真是太聰明了！我不由得為他們喝彩！
        2、典型問(wèn)題。
        在批改作業(yè)的反思中，除記錄學(xué)生的“奇思妙解”，更多的則是記錄學(xué)生作業(yè)中出現(xiàn)的一些典型問(wèn)題，以及如何突破這些問(wèn)題。如求圓錐體積，學(xué)生通過(guò)老師的教學(xué)，基本上理解圓錐體積公式的推導(dǎo)過(guò)程，也能一字不差地背誦公式，但在具體計(jì)算時(shí)，總有一些學(xué)生忘記乘1/3，有時(shí)上一道題記住乘1/3，下一道題又忘記乘1/3，甚至有些學(xué)生明明算式中寫(xiě)了乘1/3，而在下面的計(jì)算中沒(méi)有乘1/3。針對(duì)這種情況，我隨時(shí)記錄下來(lái)，分析其中原因有兩點(diǎn)：（1）學(xué)生審題時(shí)，把圓錐看成圓柱，因而不乘1/3；（2）還有一些學(xué)生對(duì)圓錐體積公式的推導(dǎo)過(guò)程理解得不透徹，并沒(méi)有在理解的基礎(chǔ)上去記憶公式，因而經(jīng)常忘記乘1/3。
        找到學(xué)生錯(cuò)誤的根源后，我決定“對(duì)癥下藥”。首先結(jié)合教材制作學(xué)具——等底等高的圓柱體和圓錐體，讓學(xué)生用自己制作的學(xué)具進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。學(xué)生的興趣很濃，積極性被充分調(diào)動(dòng)起來(lái)，每個(gè)學(xué)生都親自參與了知識(shí)的形成過(guò)程，而不是單純地去記憶結(jié)論，印象特別深刻。其次，讓行動(dòng)把制作好的學(xué)具隨時(shí)放在書(shū)包里，我經(jīng)常出一些圓柱圓錐求體積的實(shí)際問(wèn)題，讓學(xué)生進(jìn)行混合練習(xí)，邊做題邊演示圓錐體積公式的由來(lái)，并每次統(tǒng)計(jì)作業(yè)中忘記乘1/3的學(xué)生人數(shù)，逐個(gè)提醒、糾正，直到最后不出現(xiàn)此錯(cuò)誤為止。
        三、單元檢測(cè)反思
        單元檢測(cè)是檢查學(xué)生對(duì)一個(gè)單元所學(xué)知識(shí)的掌握情況。每次的單元檢測(cè)結(jié)束后，我不僅認(rèn)真閱卷，進(jìn)行試卷的質(zhì)量分析，特別對(duì)學(xué)生試卷中答不出來(lái)或亂寫(xiě)亂填的錯(cuò)誤答案進(jìn)行認(rèn)真記錄，尋找自己教學(xué)中的“缺漏”。例如：在某一年的期末測(cè)試中有這樣一道題，是操作題，要求學(xué)生根據(jù)統(tǒng)計(jì)表中的數(shù)據(jù)把統(tǒng)計(jì)圖繪制完整并填空。其中第（2）小題是這樣的：產(chǎn)值增長(zhǎng)率最高的是（   ）年，它比前一年增長(zhǎng)了（   ）%。試卷批改完以后，我對(duì)這道題進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，全班只有9人正確，正確率僅為17.3%.于是我向?qū)W生了解：你為什么認(rèn)為07年的增長(zhǎng)率高呢？學(xué)生回答我：06年05年增長(zhǎng)400萬(wàn)元，而07年比06年增長(zhǎng)500萬(wàn)元，所以07年的產(chǎn)值增長(zhǎng)率高。根據(jù)行動(dòng)的回答，我判斷學(xué)生對(duì)“增長(zhǎng)”和“增長(zhǎng)率”這兩個(gè)概念理解得不夠，特別是“增長(zhǎng)率”，它是指增長(zhǎng)的產(chǎn)值數(shù)占前一年產(chǎn)值的百分之幾。06年的增長(zhǎng)率為（1400-1000）÷1000=40%，而07年的增長(zhǎng)率為（1900-1400）÷1400≈35.7%。盡管07年增長(zhǎng)的產(chǎn)值多，但增長(zhǎng)率并不高，其原因是05年和06年的產(chǎn)值不一樣，即單位“1”不同。行動(dòng)通過(guò)具體的計(jì)算終于發(fā)現(xiàn)，06年的產(chǎn)值增長(zhǎng)率高。找到學(xué)生錯(cuò)誤的根源后，我回過(guò)頭來(lái)想，其實(shí)當(dāng)初在教學(xué)統(tǒng)計(jì)圖表時(shí)，就遇到過(guò)類(lèi)似的情況，只是當(dāng)初我沒(méi)有引起足夠的重視，以致留下了這個(gè)“缺口”。于是，我在反思中記下一條：在今后的教學(xué)中，不放過(guò)學(xué)生的一點(diǎn)點(diǎn)問(wèn)題，一定要把行動(dòng)感覺(jué)疑難的地方講清講透，讓學(xué)生真正地弄清楚。
        教學(xué)貴在反思，反思貴在堅(jiān)持。俗話說(shuō)：“千金難買(mǎi)回頭看”，“導(dǎo)學(xué)反思”是教師成長(zhǎng)的捷徑，教師應(yīng)該經(jīng)常記錄教學(xué)過(guò)程中的靈光閃現(xiàn)，課堂上的尷尬敗筆或者是某一片段的精彩紛呈、學(xué)生的奇思妙想，進(jìn)而反思自己的教學(xué)行為，成功與失敗，有話則長(zhǎng)，無(wú)話就短，以反思促教學(xué)并持之以恒，必有“集腋成裘、聚沙成塔”之收獲，就讓我們?cè)诮虒W(xué)中收獲，在反思中成長(zhǎng)吧！

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