農(nóng)村中學(xué)數(shù)學(xué)習(xí)題課的教學(xué)技巧

摘 要：習(xí)題課是初中數(shù)學(xué)課的主要課型之一，是夯實雙基、拓展知識、總結(jié)規(guī)律、培養(yǎng)技能的用武之地，對提高中學(xué)數(shù)學(xué)質(zhì)量、實現(xiàn)培養(yǎng)目標(biāo)都有舉足輕重的作用。為此，對初中數(shù)學(xué)習(xí)題課教學(xué)技巧的研究，具有極其重要的意義。經(jīng)過對農(nóng)村中學(xué)數(shù)學(xué)習(xí)題的教學(xué)積累和反思，習(xí)題課教學(xué)應(yīng)堅持做到：一、尊重學(xué)生的數(shù)學(xué)現(xiàn)實，巧設(shè)臺階，逐步培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)興趣；二、妙筆點睛，精講析疑，做到“知一面，推一片”； 三、舉一反三，拓展鞏固。
關(guān)鍵詞：中學(xué)數(shù)學(xué)  習(xí)題課教學(xué)技巧
        中學(xué)數(shù)學(xué)中的數(shù)學(xué)習(xí)題是重要的數(shù)學(xué)內(nèi)容組成部分，在現(xiàn)代數(shù)學(xué)教育和中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中占有重要的地位，對提高中學(xué)數(shù)學(xué)質(zhì)量、實現(xiàn)培養(yǎng)目標(biāo)都有舉足輕重的作用。學(xué)生的習(xí)題解答，是數(shù)學(xué)教學(xué)活動的重要形式，它不僅是理論知識教學(xué)的鞏固和深化，而且是理論知識的補充和延伸，它是學(xué)生系統(tǒng)掌握數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識、技能和技巧的重要手段，能有效的培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。在中學(xué)數(shù)學(xué)課堂中，如何進行習(xí)題課教學(xué)呢？
        波利亞的《怎樣解題》告訴我們：第一步必須了解問題；第二步找出已知數(shù)和未知數(shù)之間的關(guān)系；第三步實現(xiàn)計劃；第四步校對所得的解答，也即是“弄清問題”，“擬定計劃”，“實現(xiàn)計劃”，“反思回顧”四大步驟。可是在廣大農(nóng)村中學(xué)，學(xué)生不能很好的掌握知識、技能，沒有形成較好的數(shù)學(xué)認知結(jié)構(gòu)，不能為連續(xù)學(xué)習(xí)和問題處理提供必要的認知基礎(chǔ)；對數(shù)學(xué)沒有興趣；存在消極自我否定；主體意識不強等不利因素，成為農(nóng)村中學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的重大影響。在我的教學(xué)中，習(xí)題課教學(xué)堅持做到以下三個方面。
        一、尊重學(xué)生的數(shù)學(xué)現(xiàn)實，巧設(shè)臺階，逐步培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)興趣
        學(xué)生的數(shù)學(xué)現(xiàn)實包括學(xué)生已有的數(shù)學(xué)知識和已有的生活經(jīng)驗。眾所周之，數(shù)學(xué)源于生活。《全日制義務(wù)教育國家數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實驗稿）》指出：“義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)課程，其基本出發(fā)點是促進學(xué)生全面、持續(xù)、和諧地發(fā)展。它不僅要考慮數(shù)學(xué)自身的特點，更應(yīng)遵循學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的心理規(guī)律，強調(diào)從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗出發(fā)，……”讓我們所教的數(shù)學(xué)習(xí)題回到學(xué)生的身邊去，回到學(xué)生的數(shù)學(xué)現(xiàn)實中去，讓學(xué)生在自己的數(shù)學(xué)現(xiàn)實中更好的體驗數(shù)學(xué)，認知數(shù)學(xué)，提高解決數(shù)學(xué)問題的能力。
        例如：人教版初中數(shù)學(xué)七年級（上）“優(yōu)化方案設(shè)計問題”。
        【例題】移動公司為迎接國慶推出了“大眾卡”與“家園卡”兩種移動電話的收費方式如下表：
         
        試設(shè)計你認為能省錢的交費方案。
        在教學(xué)中我是這樣和學(xué)生進行學(xué)習(xí)的。
        分析：（1）上述問題中基本等量關(guān)系有哪些？（大眾卡的收費= ______；家園卡的收費=______），若設(shè)累計通話時間為t分鐘，則用“大眾卡”的收費為______ 元；用“家園卡”的收費為______元。      
        （2）“比較劃算”應(yīng)理解為______。
        （3）列式計算出通話時間分別為50、300分鐘時兩種方式的交費情況，并通過比較做出方案選擇。
        （4）問題2設(shè)累計本地通話時間是t分鐘時,根據(jù)“收費一樣多”構(gòu)建一元一次方程可以是___________ 。
        （5）根據(jù)上一問題的解決，得出兩種方式收費一樣多時的時間，則這個時間就初這個數(shù)分成了三個部分：大于這個數(shù)的部分，等于這個數(shù)的部分和小于這個數(shù)的部分。對于這幾個不同的部分，會有怎樣的選擇呢？
        這樣的教學(xué)設(shè)計，主要考慮了學(xué)生的數(shù)學(xué)現(xiàn)實，從學(xué)情出發(fā)，前面學(xué)習(xí)過了有理數(shù)及運算，學(xué)習(xí)了解一元一次方程，對方程知識儲備不夠，現(xiàn)在運用方程模型來實際問題，是對學(xué)生的一大挑戰(zhàn)。故而將這個問題進行重新設(shè)計，建設(shè)臺階，在分析中設(shè)計出幾個離學(xué)生現(xiàn)實較近，能很好理解，卻逐步提高的問題。這樣很多學(xué)生的思考積極、認識全面，呈現(xiàn)柳暗花明的好景象。       二、妙筆點睛，精講析疑，做到“知一面，推一片”
        在課堂教學(xué)中，充分發(fā)揮學(xué)生的主人翁精神，讓他們從被動接受轉(zhuǎn)變到學(xué)習(xí)的主角，教師就是那支“妙筆”，調(diào)節(jié)學(xué)習(xí)的氛圍，調(diào)整課堂的學(xué)習(xí)方向，組織課堂教學(xué)，針對習(xí)題課，做到精講妙拔。在上一問題的教學(xué)中，很多同學(xué)能從新設(shè)計的“臺階”上走到了新境界——問題解決，方案得出。對多數(shù)人來說，應(yīng)收隊回營。可是，我還組織學(xué)生進行了反思回顧。
        分析：（1）問題是通過_____（哪方面知識）找到關(guān)鍵點——收費一樣多的通話時間。
        （2）問題是根據(jù)怎樣的等量關(guān)系列方程的呢？
        （3）通過問題的學(xué)習(xí)，解決這類問題的“題眼”是什么？
        經(jīng)過了這個環(huán)節(jié)，很多學(xué)生都在說出了自己是如何得出這樣答案的，怎么設(shè)計方案的，弄清了解決這類問題的“題眼”是什么的問題，樹立了用方程解決實際問題的思想，真正做到了“知一面，推一片”。
        三、舉一反三，拓展鞏固
        習(xí)題的教學(xué)，只給出標(biāo)準(zhǔn)答案是不夠的，還必須注意到便是問題的類化，也就是要歸納總結(jié)出此類問題的思路、方法、技巧、步驟以及有關(guān)的經(jīng)驗，得讓學(xué)生經(jīng)歷習(xí)題的處理后，能舉一反三，觸類旁通。為了鞏固拓展上述問題的教學(xué)成果，真正做到了“知一面，推一片”，我針對進行了練習(xí)設(shè)計。
        1.王大娘準(zhǔn)備去買蘋果，到零售點購買每千克是4元，到批發(fā)市場去購買每千克是3元，但需6元的車費。請就購買蘋果的數(shù)量設(shè)計合理消費方案。
        2.A、B兩商店的練習(xí)本的標(biāo)價都是1元，A店的優(yōu)惠條件是購買10本以上，超過部分按標(biāo)價的七折出售；B店的優(yōu)惠條件是每本按標(biāo)價的八五折出售。請就購買練習(xí)本的數(shù)量設(shè)計合理的方案。
        3.某服裝商店出售一種優(yōu)惠購物卡，花200元買這種卡后，憑卡可在這家商店按八折購物（有效期為一年），問一年內(nèi)累計消費多少元時，買卡與不買卡要花一樣多的錢？試設(shè)計合理的消費方案。
        4.小明想在兩種燈中選擇一種。其中一種是11瓦(即0.011千瓦)的節(jié)能燈，售價60元；另一種是60瓦(即0.06千瓦)的白熾燈， 售價3元。兩種燈的照明效果一樣，使用壽命也相同(3000小時以上)。節(jié)能燈售價高，但是較省電；白熾燈售價低，但是用電多。如果電費是0.5元/(千瓦時)，選那種燈可以節(jié)省費用(燈的售價加電費)？
        總之，習(xí)題課是課堂教學(xué)理論知識的延續(xù)和有效補充，是提高教育教學(xué)質(zhì)量的重要環(huán)節(jié)，為了讓習(xí)題課更加高效，必須認真進行學(xué)情分析，因材施教，尊重學(xué)生的數(shù)學(xué)現(xiàn)實，從學(xué)生的實際條件出發(fā)，進行了合理的問題分解和設(shè)計，巧設(shè)“臺階”，讓不同的學(xué)生得以不同的認知，積極引導(dǎo)學(xué)生進行解題過程的反思回顧，讓學(xué)生經(jīng)歷問題的處理過程，及時小結(jié)，從中吸取經(jīng)驗，進而形成自己的數(shù)學(xué)知識體系，并用以指導(dǎo)自己的解題，達到舉一反三，觸類旁通。

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