課堂中對(duì)學(xué)生獲取數(shù)學(xué)知識(shí)的能力培養(yǎng)

[摘要] 課堂中注重獲取數(shù)學(xué)只是的過(guò)程，有利于幫助學(xué)生構(gòu)建良好的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，形成新的數(shù)學(xué)思想。培養(yǎng)學(xué)生獲取數(shù)學(xué)知識(shí)的能力，是學(xué)生不斷更新自己、完善自己的需要，是學(xué)生終生發(fā)展的需要，是教育的主要目的之一。培養(yǎng)學(xué)生獲取數(shù)學(xué)知識(shí)能力主要有3個(gè)方面。幫助學(xué)生建立良好的數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)、對(duì)學(xué)生獲取知識(shí)的方法進(jìn)行指導(dǎo)、在課堂中滲透數(shù)學(xué)思想方法與數(shù)學(xué)觀念。
[關(guān)鍵詞] 數(shù)學(xué)知識(shí)  數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)  獲取數(shù)學(xué)知識(shí)的能力  數(shù)學(xué)思想方法
        戴維斯（W.J.Davis）指出在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的方式應(yīng)當(dāng)與做研究的數(shù)學(xué)家類(lèi)似，這樣才能有更多的機(jī)會(huì)取得成功，一個(gè)學(xué)生離開(kāi)校園后，能否在社會(huì)上生存或成為一個(gè)人之驕子，在很大的程度上取決于他能否通過(guò)不同的渠道獲取新的知識(shí)，從而不斷更新自己、完善自己。
        因此，數(shù)學(xué)的教學(xué)還要注重學(xué)生獲取數(shù)學(xué)知識(shí)的能力的培養(yǎng)。培養(yǎng)學(xué)生獲取數(shù)學(xué)知識(shí)能力主要有以下3個(gè)方面。
        1、 幫助學(xué)生建立良好的數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)。
        一般來(lái)說(shuō)，掌握好數(shù)學(xué)概念，公式、定理能促成學(xué)生良好數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)的形成。在這里老師在課堂上應(yīng)該做良好的引導(dǎo)，以幫助學(xué)生理解新的概念。潛移默化之中，學(xué)生遇到新的知識(shí)就會(huì)自覺(jué)將其與自己的知識(shí)庫(kù)中認(rèn)知進(jìn)行匹配！一般的，老師可以從兩方面來(lái)引導(dǎo)。其一：類(lèi)比舊知識(shí)
        例如，一次函數(shù)圖像的概念。
        ①?gòu)?fù)習(xí)統(tǒng)計(jì)學(xué)中折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖的畫(huà)法——對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù)作為坐標(biāo)描點(diǎn)、用折線(xiàn)連接。
        ②回憶折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖的優(yōu)點(diǎn)——可以直觀的反應(yīng)變化趨勢(shì)、特殊點(diǎn)的值、最大或最小值等。
        ③函數(shù)圖像的定義
        ④函數(shù)圖像的畫(huà)法——對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù)作為坐標(biāo)描點(diǎn)、用折線(xiàn)連接。
        ⑤函數(shù)圖像的直觀性——可以直觀的反應(yīng)變化趨勢(shì)。
        ⑥特殊點(diǎn)的值——與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)。
        其二：從發(fā)展史來(lái)認(rèn)識(shí)
        例如：負(fù)數(shù)的概念
        ①我們有300元，收入100元、支出50元，收入200、支出300，還有多少元？——原有基礎(chǔ)上“+”對(duì)應(yīng)的收入，“—”對(duì)應(yīng)的支出。
        ②介紹收入支出的記錄方法的發(fā)展史——收入100元、支出50元、收入200、支出300——收入用黑色筆記錄、支出用紅色筆記錄，所以有財(cái)政赤字之說(shuō)——對(duì)應(yīng)前面的計(jì)算方式，我們?cè)谟谩?100”表示收入100，“—50”表示支出50。
        ③介紹負(fù)數(shù)的概念
        通過(guò)以上的引導(dǎo)，能揭示概念的形成原因及本質(zhì)，幫助學(xué)生理解概念，達(dá)到全面深刻的理解概念的目的。能幫助學(xué)生構(gòu)建完備的知識(shí)庫(kù)，并且潛意識(shí)的形成好的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。
        2、 對(duì)學(xué)生獲取知識(shí)的過(guò)程及方法進(jìn)行指導(dǎo)。
        數(shù)學(xué)教學(xué)的目標(biāo)是讓學(xué)生掌握獲取知識(shí)的方法。
如何探索、如何發(fā)現(xiàn)、如何研究，逐步把學(xué)生培養(yǎng)成為讓學(xué)生自己提出教師想要提出的問(wèn)題，最終發(fā)展到學(xué)生會(huì)用元認(rèn)知提問(wèn)來(lái)引導(dǎo)自己。在培養(yǎng)學(xué)生獲取知識(shí)的方法時(shí)，老師應(yīng)該時(shí)刻滲透，通過(guò)問(wèn)題設(shè)計(jì)，引導(dǎo)學(xué)生找到探索的方法。常用的得出新知的方法“猜想——類(lèi)比探究——將未知轉(zhuǎn)化為已知證明——得出結(jié)論”！      例如，學(xué)習(xí)多邊形的第一節(jié)中，學(xué)習(xí)四邊形內(nèi)角和公式時(shí)：
        ①你認(rèn)為四邊形內(nèi)角和是多少度，你是怎樣想的？——由于我平時(shí)經(jīng)常引導(dǎo)，許多學(xué)生說(shuō)：“老師您不是說(shuō)，可以用特殊的進(jìn)行猜想么，正方形等內(nèi)角和都是360度”——由特殊到一般。
        ②還有不同的方法猜想嗎？——將四個(gè)角剪下拼到一起。當(dāng)初猜測(cè)三角形的內(nèi)角和公式的方法。——類(lèi)比探究
        ③得出新知識(shí)猜測(cè)后，還需要證明。你能證明嗎？——求角度之和的知識(shí)有哪些，你能否找到證明方法？——轉(zhuǎn)化思想，將未知轉(zhuǎn)化為已知——轉(zhuǎn)化為三角形——利用平行線(xiàn)垂線(xiàn)等。
        3、在課堂中滲透數(shù)學(xué)思想方法與數(shù)學(xué)觀念。
        數(shù)學(xué)思想方法與數(shù)學(xué)觀念是數(shù)學(xué)知識(shí)的重要組成部分，是數(shù)學(xué)的靈魂，在促進(jìn)學(xué)生的發(fā)展中具有決定性的作用。 數(shù)學(xué)的教育目的之一，就是教會(huì)學(xué)生用數(shù)學(xué)的思想方法解決實(shí)際問(wèn)題。
        數(shù)學(xué)方法是指從數(shù)學(xué)角度提出問(wèn)題、解決問(wèn)題（包括數(shù)學(xué)內(nèi)部問(wèn)題和實(shí)際問(wèn)題）的過(guò)程中所采用的各種方式、手段、途徑等。
        《數(shù)學(xué)大綱》對(duì)初中數(shù)學(xué)中滲透的數(shù)學(xué)思想、方法劃分為三個(gè)層次，即“了解”、“理解”和“會(huì)應(yīng)用”。在教學(xué)中，要求學(xué)生“了解”數(shù)學(xué)思想有：建模思想、數(shù)形結(jié)合的思想、分類(lèi)的思想、化歸的思想、類(lèi)比的思想和函數(shù)的思想等。
        在我們的教材中有許多的課都有意識(shí)的滲透數(shù)學(xué)思想方法，我們老師在教學(xué)時(shí)要注意把握。比如一次函數(shù)的應(yīng)用第一節(jié)課，我想這節(jié)課應(yīng)該教會(huì)學(xué)生，如何去了解生活中兩個(gè)變量之間的關(guān)系。滲透建模的基本思想方法，不應(yīng)簡(jiǎn)單的局限在一次函數(shù)。
        我將應(yīng)用函數(shù)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的基本步驟設(shè)計(jì)如下：
        明確問(wèn)題變量；實(shí)驗(yàn)獲得數(shù)據(jù)；描點(diǎn)畫(huà)出圖像；判定函數(shù)類(lèi)型；求理想解析式；解決實(shí)際問(wèn)題。
        ①據(jù)估測(cè),電影《功夫》中。周星馳的“如來(lái)神掌”的指距為9米。由此估計(jì)那時(shí)周星馳將自己變成了多高的巨人?——拋出問(wèn)題，給出生活中的兩個(gè)變量�！�—找成年男性身高y和指距x的關(guān)系。
        ②通過(guò)測(cè)量，收集數(shù)據(jù)。
        ③建立直角坐標(biāo)系，將兩個(gè)變量分別作為橫縱坐標(biāo)，描點(diǎn)、畫(huà)出圖像、判斷函數(shù)類(lèi)型，求出理想的解析式。
        通過(guò)這樣的設(shè)計(jì)，讓學(xué)生了解通過(guò)實(shí)驗(yàn)獲得數(shù)據(jù)，然后根據(jù)數(shù)據(jù)建立一次函數(shù)模型的過(guò)程。滲透建模思想。培養(yǎng)學(xué)生從實(shí)際問(wèn)題中抽象出數(shù)學(xué)問(wèn)題，并用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力。
        總結(jié)：總之，在數(shù)學(xué)知識(shí)獲取的過(guò)程中，我們不但要注意學(xué)生知識(shí)的增長(zhǎng)，同樣要把數(shù)學(xué)只是獲取的過(guò)程與獲取的結(jié)果一樣作為教學(xué)的目的。從致力于學(xué)生發(fā)展的角度來(lái)看，提高學(xué)生獲取數(shù)學(xué)知識(shí)的能力，才是提高學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)、培養(yǎng)創(chuàng)新意識(shí)的真正動(dòng)力和源泉。 
[參考文獻(xiàn)]
[1] W.J.Davis. 我們所教的數(shù)學(xué)就是我們所討論的數(shù)學(xué)嗎. 數(shù)學(xué)譯林，1997，(1)：28.
[2]譚本遠(yuǎn). 獲取數(shù)學(xué)知識(shí)的過(guò)程分析. 數(shù)學(xué)教育學(xué)報(bào)，2009，（5）：33.

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