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初中數(shù)學(xué)教學(xué)如何對(duì)待學(xué)生的錯(cuò)誤
在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師害怕學(xué)生出現(xiàn)解題錯(cuò)誤，對(duì)錯(cuò)誤采取嚴(yán)厲禁止的態(tài)度是司空見(jiàn)慣的。在這種懼怕心理支配下，教師只注重教給學(xué)生正確的結(jié)論，忽視揭示知識(shí)形成的過(guò)程，害怕因啟發(fā)學(xué)生進(jìn)行討論會(huì)得出錯(cuò)誤的結(jié)論。長(zhǎng)此以往，學(xué)生雖片面接受了正確的知識(shí)，但對(duì)錯(cuò)誤的出現(xiàn)缺乏心理準(zhǔn)備，看不出錯(cuò)誤或看出錯(cuò)誤但改不對(duì)，甚而弄不清錯(cuò)誤的緣由。因此，教師將對(duì)待錯(cuò)誤的懼怕心理和嚴(yán)厲態(tài)度轉(zhuǎn)變?yōu)槌惺苄睦砗蛯捜輵B(tài)度是十分有意義的。因?yàn)閿?shù)學(xué)學(xué)習(xí)實(shí)際上是不斷地提出假設(shè)，修正假設(shè)，使學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的認(rèn)知水平不斷復(fù)雜化，甚而趨于成熟。從這個(gè)意義上說(shuō)，錯(cuò)誤不過(guò)是學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中所做的某種嘗試，它只能反映學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的某個(gè)階段的水平，而不能代表其最終的實(shí)際水平。此外，正是由于這些假設(shè)的不斷提出與修正，才使學(xué)生的能力不斷得到提高。1 初中學(xué)生解題錯(cuò)誤的原因
學(xué)生能順利正確地解題，表明其在觀察、分析問(wèn)題，提取、運(yùn)用相應(yīng)知識(shí)的環(huán)節(jié)上沒(méi)有受到干擾或者說(shuō)克服了干擾。在上述環(huán)節(jié)上不能排除干擾，就會(huì)出現(xiàn)解題錯(cuò)誤。就初中學(xué)生解題錯(cuò)誤而言，造成錯(cuò)誤的干擾來(lái)自以下兩方面：一是小學(xué)數(shù)學(xué)的干擾，二是初中數(shù)學(xué)前后知識(shí)的干擾。
1.1 小學(xué)數(shù)學(xué)的干擾。剛步入初中，學(xué)生學(xué)習(xí)小學(xué)數(shù)學(xué)形成的認(rèn)識(shí)會(huì)妨礙他們學(xué)習(xí)代數(shù)初步知識(shí)，使其產(chǎn)生解題錯(cuò)誤。例如，在小學(xué)數(shù)學(xué)中，解題結(jié)果常常是一個(gè)確定的數(shù)。受此影響，學(xué)生在解答下述問(wèn)題時(shí)出現(xiàn)混亂與錯(cuò)誤。原題是這樣的：禮堂第一排有a 個(gè)座位，后面每排都比前1 排多1 個(gè)座位，第2 排有幾個(gè)座位？第3 排呢？設(shè)m 為第n 排的座位數(shù)，那么m 是多少？求a=20，n=19 時(shí)，m 的值。學(xué)生在解答上述問(wèn)題時(shí)，受結(jié)果是確定的數(shù)的影響，把用n 表示m 與求m的值混為一談，暴露出其思考過(guò)程受到上述干擾的痕跡。又有，在小學(xué)減法運(yùn)算中，被減數(shù)比減數(shù)大的認(rèn)識(shí)根深蒂固，記得在初一上學(xué)期的一次摸底測(cè)試中，有這么一道題：2+2-3，部分學(xué)生一看到“2-3”這一部分，就說(shuō)這道題無(wú)法完成，殊不知還有運(yùn)算順序的問(wèn)題。
再有，學(xué)生習(xí)慣有理數(shù)的運(yùn)算，這會(huì)對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)二次根式的運(yùn)算產(chǎn)生干擾。如：計(jì)算7+3（3）1/2+2（3）1/2，有的學(xué)生的結(jié)果是12（3）1/2，這顯然是錯(cuò)的。
總之，初中開(kāi)始階段，學(xué)生解題錯(cuò)誤的原因�？勺匪莸叫W(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)對(duì)其新學(xué)知識(shí)的影響。講清新學(xué)知識(shí)的意義（如用字母表示數(shù)）、范圍（正數(shù)、0、負(fù)數(shù)）、方法（代數(shù)和、代數(shù)方法）與舊有知識(shí)（具體數(shù)字、非負(fù)數(shù)、加減運(yùn)算、算術(shù)方法）的不同，有助于克服干擾，減少錯(cuò)誤。
1.2 初中數(shù)學(xué)前后知識(shí)的干擾。隨著初中知識(shí)的展開(kāi)，初中數(shù)學(xué)知識(shí)本身也會(huì)前后相互干擾。
例如，在學(xué)有理數(shù)的減法時(shí)，教師反復(fù)強(qiáng)調(diào)減去一個(gè)數(shù)等于加上它的相反數(shù)，因而3-7 中7 前面的符號(hào)“-”是減號(hào)給學(xué)生留下了深刻的印象。緊接著學(xué)習(xí)代數(shù)和，又要強(qiáng)調(diào)把3-7 看成正3 與負(fù)7 之和，“-”又成了負(fù)號(hào)。學(xué)生不禁產(chǎn)生到底要把“-”看成減號(hào)還是負(fù)號(hào)的困惑。這個(gè)困惑不能很好地消除，學(xué)生就會(huì)產(chǎn)生運(yùn)算錯(cuò)誤。
又如，了解不等式的解集以及運(yùn)用不等式基本性質(zhì)3 是不等式教學(xué)的一個(gè)難點(diǎn)，學(xué)生常常在這里犯錯(cuò)誤，其原因就是受等式的性質(zhì)2 以及方程的解是一個(gè)數(shù)的干擾。事實(shí)也證明，把不等式的有關(guān)內(nèi)容與等式及方程的相應(yīng)內(nèi)容加以比較，使學(xué)生理解兩者的異同，有助于學(xué)生學(xué)好不等式的內(nèi)容�？梢�(jiàn)對(duì)比教學(xué)法對(duì)學(xué)生錯(cuò)誤的形成，前后知識(shí)的干擾有一定的影響作用。 學(xué)生在解決簡(jiǎn)單問(wèn)題與綜合問(wèn)題時(shí)的表現(xiàn)也可以說(shuō)明這個(gè)問(wèn)題。學(xué)生在解答簡(jiǎn)單問(wèn)題時(shí)，需要提取、運(yùn)用的知識(shí)少，因而受到知識(shí)間的干擾小，產(chǎn)生錯(cuò)誤的可能性��；而遇到綜合問(wèn)題，在知識(shí)的選取、運(yùn)用上受到的干擾大，容易出錯(cuò)�？傊�，這種知識(shí)的前后干擾，常常使學(xué)生在學(xué)習(xí)新知識(shí)時(shí)出現(xiàn)困惑，在解題時(shí)選錯(cuò)或用錯(cuò)知識(shí)，導(dǎo)致錯(cuò)誤的發(fā)生。
2 減少初中學(xué)生解題錯(cuò)誤的方法
由上所述，學(xué)生不能順利正確地完成解題，產(chǎn)生解題錯(cuò)誤，表明學(xué)生在解題過(guò)程中受到干擾。因此，減少初中解題錯(cuò)誤的方法是預(yù)防和排除干擾。為此，要抓好課前、課內(nèi)、課后三個(gè)環(huán)節(jié)。
2.1 課前準(zhǔn)備要有預(yù)見(jiàn)性。預(yù)防錯(cuò)誤的發(fā)生，是減少初中學(xué)生解題錯(cuò)誤的主要方法。講課之前，教師應(yīng)預(yù)測(cè)到學(xué)生學(xué)習(xí)本課內(nèi)容時(shí)可能產(chǎn)生的錯(cuò)誤，就能夠在課內(nèi)講解時(shí)有意識(shí)地指出并加以強(qiáng)調(diào)，從而有地控制錯(cuò)誤的發(fā)生。例如，講解方程：x/0.7-（0.17-0.2x）/0.03=1。講之前，要預(yù)見(jiàn)到本題要用分式的基本性質(zhì)與等式的性質(zhì)，兩者有可能混淆，因而要在引入新課前準(zhǔn)備一些分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)與等式的性質(zhì)的練習(xí)，幫助學(xué)生弄清兩者的不同，避免產(chǎn)生混亂與錯(cuò)誤。因此備課時(shí)，要仔細(xì)研究教科書(shū)正文中的關(guān)鍵字眼、例題后的注意、小結(jié)與復(fù)習(xí)中的應(yīng)該注意的幾個(gè)問(wèn)題等，同時(shí)還要揣摩學(xué)生學(xué)習(xí)本課內(nèi)容的心理過(guò)程，授業(yè)解惑，預(yù)先明了學(xué)生容易出錯(cuò)之處，防患于未然。如果學(xué)生出現(xiàn)問(wèn)題而未查覺(jué)，錯(cuò)誤沒(méi)有得到及時(shí)的糾正，則遺患無(wú)窮，不僅會(huì)影響當(dāng)時(shí)的學(xué)習(xí)，還會(huì)影響以后的學(xué)習(xí)。因此，預(yù)見(jiàn)錯(cuò)誤并有效防范能夠?yàn)榻沂惧e(cuò)誤、降低錯(cuò)誤打下基礎(chǔ)。
2.2 課內(nèi)講解要有針對(duì)性。在課內(nèi)講解時(shí)，要對(duì)學(xué)生可能出現(xiàn)的問(wèn)題進(jìn)行針對(duì)性的講解。對(duì)于容易混淆的概念，要引導(dǎo)學(xué)生用對(duì)比的方法，弄清它們的區(qū)別和聯(lián)系。課內(nèi)條件允許的話，可由個(gè)別學(xué)生分析解答例題，再由學(xué)生訂正，教師予以總結(jié)。并給學(xué)生展示揭示錯(cuò)誤、排除錯(cuò)誤的手段，使學(xué)生會(huì)識(shí)別錯(cuò)誤、改正錯(cuò)誤。要通過(guò)課堂提問(wèn)及時(shí)了解學(xué)生情況，對(duì)學(xué)生的錯(cuò)誤回答，要分析其原因，進(jìn)行針對(duì)性講解，利用反面知識(shí)鞏固正面知識(shí)。課堂練習(xí)是發(fā)現(xiàn)學(xué)生錯(cuò)誤的另一條途徑，出現(xiàn)問(wèn)題要及時(shí)解決�？傊�，要通過(guò)課堂教學(xué)，不僅教會(huì)學(xué)生知識(shí)，而且要使學(xué)生學(xué)會(huì)識(shí)別對(duì)錯(cuò)，知錯(cuò)能改。
2.3 課后講評(píng)要有總結(jié)性。要認(rèn)真分析學(xué)生作業(yè)中的問(wèn)題，總結(jié)出典型錯(cuò)誤，加以評(píng)述。通過(guò)講評(píng)，進(jìn)行適當(dāng)?shù)膹?fù)習(xí)與總結(jié)，也使學(xué)生再經(jīng)歷一次嘗試與修正的過(guò)程，增強(qiáng)學(xué)生識(shí)別、改正錯(cuò)誤的能力。
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