淺談初中數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)

        新時(shí)代呼喚的人才，不僅要知識(shí)廣博，更需要能夠分析與解決問(wèn)題，我們數(shù)學(xué)的教育目的不僅在于傳授知識(shí)，更重要的是通過(guò)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和實(shí)踐，讓學(xué)生逐步養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣和思維方式，提高他們分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力．在教學(xué)中，我們應(yīng)該從以下幾個(gè)方面著手，培養(yǎng)學(xué)生：
        一、 培養(yǎng)閱讀的習(xí)慣
        閱讀前出示閱讀題，如講授“7．1．2三角形的高、中線與角平分線”時(shí)可出示閱讀題:①什么是三角形的高、中線與角平分線？②一個(gè)三角形有多少條高？怎么表示？③一個(gè)三角形有多少條中線？怎么表示？④一個(gè)三角形有多少條角平分線？怎么表示？閱讀完畢，通過(guò)提問(wèn)讓學(xué)生到黑板上畫(huà)圖的形式來(lái)檢驗(yàn)閱讀的效果．
        二、 培養(yǎng)直覺(jué)聯(lián)想能力
        數(shù)學(xué)思維是邏輯的思維，解題的時(shí)候，面對(duì)各個(gè)已知條件，怎么入手去證明就需要學(xué)生在日常訓(xùn)練中逐步培養(yǎng)出直覺(jué)聯(lián)想的能力．雖然直覺(jué)聯(lián)想不一定百發(fā)百中，但正確的直覺(jué)聯(lián)想往往可以讓學(xué)生事半功倍．
        比如看到直徑可以想到直徑所對(duì)的圓心角是直角，看到切線可以想到連接切點(diǎn)和圓心，看到相交圓可以想到連心線，看到求最大最小值可以想到是否可以用二次函數(shù)中的頂點(diǎn)坐標(biāo)等．
        如在講授“相似三角形的判定”的有關(guān)線段的乘積的證明是，可教學(xué)生先把乘積化為比例，再觀察圖形，能否找到有關(guān)三角形來(lái)證明他們相似．
        例（九年級(jí)下冊(cè)課本第48頁(yè)）：弦AB和CD想交于圓O內(nèi)的一點(diǎn)P，求證PA×PB=PC×PD．
        分析：可以先引導(dǎo)學(xué)生把PA×PB=PC×PD化成比例式 = ，然后從豎向看分別找到三個(gè)字母P、A、D和P、C、B，然后觀察圖形，能否找到△PAD和△PCB，再證它們相似．
        解（略）
        三、  培養(yǎng)觀圖能力 
        學(xué)生對(duì)圖形的觀察特別感興趣，缺點(diǎn)是思維被動(dòng)、目的不明確，這就需要教師引導(dǎo)他們有的方矢、積極主動(dòng)去觀察，使學(xué)生體會(huì)觀察所帶來(lái)的收獲與興奮，自覺(jué)養(yǎng)成觀察的習(xí)慣．
                 四、 培養(yǎng)一題多解的習(xí)慣
        數(shù)學(xué)題目，由于其內(nèi)在的規(guī)律，或由于思考的途徑不同，可能會(huì)有很多不同的解法，要在平時(shí)學(xué)習(xí)或復(fù)習(xí)中引導(dǎo)學(xué)生廣開(kāi)思路，發(fā)散思維，探求多種解法，從而使“雙基”得到訓(xùn)練，創(chuàng)造能力得到發(fā)展．
        例：如圖，一拋物線y=a + bx+c 經(jīng)過(guò)點(diǎn)（0,0），與（12,0），最高頂點(diǎn)的縱坐標(biāo)是3，求這條拋物線的解析式．
        分析一：由拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)（0,0），可得信息c=0  ① 
        由拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)（12,0），可得信息144a+12b+c=0  ② 
         
         
        解(略)
        這種解法，思路直接，自然，很容易位學(xué)生所用．
        分析二：引導(dǎo)學(xué)生把二次函數(shù)與一元二次方程聯(lián)系起來(lái)，由拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)（0,0）與（12,0），可得c=0①及一元二次方程a + bx+c=0的兩根為0,12，于是由根與系數(shù)的關(guān)系有 + = =12坐標(biāo)是3，可得頂點(diǎn)坐標(biāo)為（6,3）．
        解（略）
        已知x軸上的交點(diǎn)，采用兩根式，使思維更進(jìn)一步發(fā)展擴(kuò)散，由例題可知，一道習(xí)題之中隱含有很多內(nèi)在的規(guī)律，可以通過(guò)不同的途徑達(dá)到解題的同一個(gè)目的．多做這類題目，可以是思維得到發(fā)展開(kāi)拓，故解題過(guò)程中要廣開(kāi)思路，從不同角度去分析問(wèn)題，挖掘題目隱含條件，比較不同解題方案，提高解題能力與效率，同時(shí)使思維不斷創(chuàng)新．
        五、培養(yǎng)總結(jié)的習(xí)慣
        根據(jù)新教材的要求，在實(shí)際教學(xué)中教會(huì)學(xué)生總結(jié)、歸納．如平行線的畫(huà)法“一落、二靠、三推、四畫(huà)”；如讓學(xué)生比較“兩點(diǎn)的距離、點(diǎn)到直線的距離、平行線間的距離”等等． 讓學(xué)生學(xué)會(huì)自己去歸納、總結(jié)，會(huì)使學(xué)生記憶效果明顯，認(rèn)識(shí)結(jié)構(gòu)清晰，學(xué)過(guò)的知識(shí)不易遺忘．
        學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，教師要圍繞著學(xué)生展開(kāi)教學(xué)，在教學(xué)過(guò)程中，自始至終讓學(xué)生唱主角，使學(xué)生變被動(dòng)學(xué)習(xí)為主動(dòng)學(xué)習(xí)，讓學(xué)生成為學(xué)習(xí)的主人，教師成為學(xué)習(xí)的領(lǐng)路人．“授人以魚(yú)，不如授人以漁．”數(shù)學(xué)的教學(xué)不僅要教會(huì)學(xué)生知識(shí)，更要教會(huì)學(xué)生養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣和思維習(xí)慣．

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