探討初中數(shù)學課堂教學的有效性

       摘要：針對以前的低效教學，本文提倡從創(chuàng)設教學情境，調動學生主動性，精心設計練習題三方面出發(fā)，構建有效數(shù)學課堂。
關鍵詞：數(shù)學教學；有效教學；創(chuàng)設情境；練習題
        目前中小學教學有一個非常突出的問題，那就是教師教得很辛苦，苦得不知道盡頭在哪里；學生學得也很痛苦，苦得不知道學習的樂趣在哪里。造成這個問題的原因是多方面的，既有體制的問題，也有課程設置及標準的問題，更有教師本身素質和能力問題。為解決此問題，有效教學應運而生，并在全國范圍內蓬勃展開。所謂“有效教學”，主要是指通過教師在一段時間的教學后，學生所獲得的具體進步或。教學有沒有效益，并不是指教師有沒有教完內容或教得認不認真，而是指學生有沒有學到什么或學生學得好不好。如果學生不想學或者學了沒有收獲，即使教師教得再辛苦也是無效教學。同樣如果學生學得很辛苦，但沒有得到應有的發(fā)展，也是無效或低效教學。因此，學生有無進步或發(fā)展是教學有沒有效益的惟一指標。因此，在課堂教學中，我們要努力做到：
        一、創(chuàng)設生動有效的教學情境，激發(fā)學生的學習興趣
        1.利用懸念型問題創(chuàng)設情境
        有效問題、懸念對調動學生的思維，啟發(fā)積極性很有幫助。如在教學 “求代數(shù)式的值”這一內容時，筆者設置了一個猜猜你出生在幾月的數(shù)學游戲情境。筆者對學生提出：“將你的出生月份乘以 5 后加上 11，再把結果乘以 2減去 22，將最后的結果告訴我，我會在 1 秒鐘內說出你的出生的月份。”由于學生剛接觸到代數(shù)式，并不知道其中的奧妙，對此產生了極大的興趣，引起了迫切想知道其中奧妙的欲望。對此學生提出了種種猜想，思維空前活躍，教師趁熱打鐵引出代數(shù)式 “( 5a+11) ×2- 22” 化簡得到 10a時，學生恍然大悟，紛紛動手驗證，并提出了其它代數(shù)式，使問題進一步拓展。這樣的數(shù)學問題情境，以學生感興趣的游戲形式出現(xiàn)，其趣味性不言而喻，更重要的是包含了豐富的問題性，具有較高的數(shù)學思維含量，能起到較好的引疑、激疑的作用。
        2.利用生產、生活問題創(chuàng)設情境
        去年4月在余姚舉行的省數(shù)學課堂教學評比中，一位教師在教授《分式》一節(jié)時，由學生熟悉的河姆渡遺址引入，帶領學生邊參觀河姆渡遺址邊學習身邊的數(shù)學，創(chuàng)設了下列問題：
        (1)河姆渡遺址博物館距學校30千米，校車的速度為50千米/小時，那么經多少小時后到達博物館？
        (2)買門票。河姆渡遺址博物館門票價格為：成人每人25元，學生每人13元。我們共有a個教師，b個學生，買門票需付多少錢呢？平均每人要付多少呢？
        (3)河姆渡遺址博物館共有k個展廳，建筑面積共有3000平方米，你知道平均每個展廳有多少平方米嗎？
        (4)博物館共有展柜m個，展出文物400件。那么平均每個展柜展出了多少件文物？
        讓學生根據情景列出代數(shù)式。這樣的引入符合學生的認知特點，碰到的一些數(shù)學問題也是在旅途中遇到的實際問題，既激發(fā)了學生的積極性，又使學生理解的有關河姆渡遺址的有關常識，使學生意識到數(shù)學無處不在，激發(fā)學習的內動力。
        又如，在講勾股定理應用時，教師可創(chuàng)設以下的教學情境：你能用什么方法測出學校旗桿的高度呢？
        在分式的運算復習中可提問：往一杯糖水中加入一定量的糖，糖水是否變甜，為什么？通過上述情境創(chuàng)設，可以吸引學生的注意力，激起他們的求知欲，啟迪思維，培養(yǎng)他們生活中的觀察力，從而引導學生不斷追求和探究新知識，促進學生形成和發(fā)展數(shù)學應用意識，提高實踐能力。
        “隨機事件”也是生活中經常遇到的題目。在教學“隨機事件”，筆者創(chuàng)設了如下問題情境：有6名同學參加學校田徑運動會的100米跑步項目的決賽，以抽簽方式決定每個人跑道，簽筒中有6根形狀、大小相同的竹簽，上面分別標有跑道序號1、2、3、4，5、6。趙輝首先抽簽，他在看不到簽上的數(shù)字的情況下從簽筒中隨機地取一根竹簽，考慮以下問題：①抽到的序號有幾種可能的結果？②抽到的序號小于6嗎？③抽到的序號會是0嗎？④抽到的序號會是1的幾率是多少？
        3.利用故事、游戲創(chuàng)設情境
        例如本校一位教師在講解“乘方”時，這樣設置教學情境：將一個有趣的故事“棋盤上的學問”安排在新課前，讓學生以講故事的方式呈現(xiàn)出來，這時，教師提出問題：“國王的國庫里有這么多米嗎？”，問題一提出，教室里真是“一石激起千層浪”，同學們三三兩兩在討論，有的說“有”、有的說“沒有”，還有的睜著好奇的大眼睛在等待著教師的答案，這時教師抓住時機進行引導，等我們學了這一節(jié)的內容后，大家就明白“國王的國庫里到底有沒有這么多米了”，這樣從教學一開始，就緊緊抓住學生的思維，調動起學生學習的積極性、主動性和求知欲。
        又如：在講解平面直角坐標系的過程中，我們可以先講解數(shù)學家歐拉發(fā)明坐標系的過程，躺在床上靜靜的思考如何確定事物的位置，這時發(fā)現(xiàn)一只蒼蠅粘在了蜘蛛網上，蜘蛛迅速的爬過去把它捉住。歐拉恍然大悟：“�。】梢韵笾┲胍粯佑镁W格來確定事物的位置啊。”引入正題，“怎樣用網格來表示位置？”這時學生的興致早已被調動起來了。
        二、感受探究過程，提高學生參與數(shù)學活動的主動性
        課堂上，教師要創(chuàng)造條件改變傳統(tǒng)教師權威的組織策略，讓學生自主探究，獨立思考后形成以小組合作解決問題的有效策略，充分發(fā)揮學生課堂學習的積極性，多給學生一些獨立思考的時間和空間，讓他們在學習探究中體會自我發(fā)現(xiàn)的樂趣和獲得成功的喜悅，培養(yǎng)他們探究的意識和能力。如在“平行四邊形的特征”教學中，不要直接把平行四邊形的性質歸納出來，而是讓學生先通過折紙猜想平行四邊形的性質，讓學生提出猜想，激發(fā)引導學生自己證明猜想的探究熱情。然后讓學生開展小組討論，最后把各組的結論匯總到黑板上，在此基礎上，教師指導學生修改、選擇、補充，并一一加以驗證，從而得出平行四邊形的性質。這種教學，通過學生自主猜想、自主思考、自主探究，使學生體驗到了獲取知識的過程，領悟到了數(shù)學中解決問題的辦法。由此可見，數(shù)學課堂要引導學生進行自主探究、積極思考、富有創(chuàng)造性的學習，從中指導學生掌握學習方法，使學生學會學習、學會思維、學會探究、學會創(chuàng)造。這樣的課堂就會煥發(fā)生命的活力，有效教學就能得以實現(xiàn)。         三、精心設計練習，提高學生靈活解題的能力
        教學論認為：練習是一種有目的、有指導、有組織的學習活動，是學生形成各種數(shù)學能力的基本途徑之一。在數(shù)學課堂教學中，練習活動作為學生的一項經常性的學習實踐活動，它不能簡單以完成鞏固知識、運用知識為滿足，更不能一味地要求學生去做盲目的、機械的、重復的練習，而是要有利于學生智力的培養(yǎng)與，有利于學生整體素質的提高。因此要精心設計練習，提高訓練的有效性。
        可以從以下幾方面設計練習：
        1.針對易混易錯知識設計練習。如：(1) 下列各式中，能用平方差公式分解因式的有（     ）（填序號）                 ；
        (2) 把 中的根號外面的因式移到根號內，則原式應等于（     ）A.      B.     C.      D.    。
        (3) 如果一個數(shù)的絕對值等于它的相反數(shù)，那么這個數(shù)一定是_________。 
        (4) a是有理數(shù)，且a的平方等于a的立方，則a是_________。 
        2. 針對學生的不同層次設計分分層練習。例如在考查“用平方差公式進行因式分解”時，設計：
        A層次： ；   B層次： ；  C層次： 。
        又如教學“三角形的三邊關系”時，可以設置如下練習題：
        (1)有下列長度的三條線段，能組成三角形的是（  ）
        A.1cm、2cm、3cm；      B.1cm、4cm、2cm；
        C.2cm、3cm、4cm；      D.6cm、2cm、3cm。
        (2)若三角形兩邊的長分別是6cm和2cm，第三邊長為偶數(shù)。則第三邊長為    。
        (3)兩根木棒的長分別是8cm、10cm，要選擇第三根木棒將它們釘成一個三角形，那么第三根木棒的長x的取值范圍是    ；如果以5cm為等腰三角形的一邊，另一邊為10cm，則它的周長應為    。
        (4)等腰三角形的兩邊長為2x-1和8，則x的取值范圍是    。
        3.針對克服思維和心理定勢設計變式練習。如學習了“梯形”和“等腰梯形”的定義后，提出：
        (1)有一組對邊平行的四邊形是梯形嗎？
        (2)一組對邊平行加一組對邊相等的四邊形是等腰梯形嗎？通過反例變式進行反面刺激，使學生更明確的理解和掌握“梯形”、“等腰梯形”、“平行四邊形”等概念。
        又如，在學習等腰三角形的性質時，為了更好的理解和掌握這個特殊的三角形的性質，可以做了如下變式：
        變式1：如果等腰三角形的一個底角是75°，那么它的頂角是多少度？
        變式2：如果等腰三角形的一個頂角是75°，那么它的底角是多少度？
        變式3：如果等腰三角形的一個內角是75°，那么它其余的角各是多少度？
        變式4：如果等腰三角形的一個內角是110°，那么它的其余的角各是多少度？
        以上只是筆者在實施有效教學的課堂中所采取的一些策略，不能機械照搬，要實施這些策略，教師不僅要領會運用，更要更新理念，教師關注學生的進步和發(fā)展。首先，要求教師有“對象”意識。教學不是唱獨角戲，離開“學”，就無所謂“教”，因此，教師必須確立學生的主體地位，樹立“一切為了學生的發(fā)展”的思想。其次，要求教師有“全人”的概念。學生發(fā)展是全面的發(fā)展，而不是某一方面或某一學科的發(fā)展。教師千萬不能過高地估計自己所教學科的價值，而且也不能僅把學科價值定位在本學科上，而應定位在對一個完整的人的發(fā)展上。更重要的是教師要具備一種反思的意識。每一個教師要不斷地反思自己的日常教學行為：“我的教學有效嗎？”“什么樣的教學才是有效的？”“有沒有比我更有效的教學？”總之，要使有效教學有效實施，我們必須從教育理念、教育觀點、教學態(tài)度、教學技能等方面全方位的施行，才能使有效教學更有效。 
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[1]陳冬.數(shù)學課堂教學有效性的調控策略[J].現(xiàn)代中小學教育，2008(2).
[2]鐘啟泉，崔允漷，張華.為了中華民族的復興，為了每位學生的發(fā)展——〈基礎教育課程改革綱要（試行）〉解讀[M].上海：華東師范出版社，2001.
Abstract: According to inefficient teaching, this paper advocates to construct effective mathematics classroom from creating teaching situation, arousing students’ initiative and wittily designing exercises.
Key words: mathematics teaching; effective teaching; creating situations; exercises

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