議數(shù)學精神和數(shù)學思想在數(shù)學教學中的應用

　[論文關鍵詞]數(shù)學教學　數(shù)學知識　數(shù)學方法　數(shù)學思想　數(shù)學精神　科學和人文素養(yǎng)

[論文摘要]筆者從自己的教學實踐和教學經(jīng)驗出發(fā)，強調(diào)在數(shù)學基礎教育中注重對學生數(shù)學思想和數(shù)學精神的培養(yǎng)，有助于學生更好地學習和駕馭數(shù)學，有助于學生養(yǎng)成完善的人格，有助于科學和人文素養(yǎng)的養(yǎng)成。

在長期的教學實踐中，我發(fā)現(xiàn)學生在進行等式運算的時候，當一個數(shù)字或運算項從等號的一邊移到等號的另一邊的時候往往忘了“變號”，就是說忘了改變數(shù)字或項前面的加減號或正負號。原先以為這只是孩子們粗心馬虎所造成的，因此本人在教學實踐中把重點放在了提醒學生仔細認真方面。
然而，越來越多的實踐讓我發(fā)現(xiàn)，這不僅僅是因為學生的粗心馬虎造成的，而是因為學生們沒能真正理解一個等式所包含的深層意義。例如，我在糾正一個數(shù)學成績還不錯的學生的這種錯誤的時候，他迷惑地說：“老師，為什么一個數(shù)字從等號這邊移到等號的另一邊就要將它的前面的加減號改得與移動前完全相反呢?”他甚至還打比方說：“如果我從一座橋的西端走到東端，難道我就從男生變成了女生了嗎?”當時我沒有太在意這個學生的問題，只是告訴他這是運算法則的要求，不這樣做就是錯的。過后便忘記了。
有一次，我在書店中不經(jīng)意間翻到一本李開云老師的《小學數(shù)學知識樹》，作者在書的前言中提出“努力滲透基本的數(shù)學思想方法”，“培養(yǎng)辯證全面地考慮問題的習慣”，讓讀者通過基礎知識這些“枝葉”，去理解蘊藏于其中的“數(shù)學思想方法”。
看到這種觀點的時候，我突然想起來那個學生的話。顯然他不理解為什么要這么做，而他又試圖去理解，他是想在理解的基礎上改正自己經(jīng)常犯的錯誤。而我卻沒有及時地給他以正確的引導，只是從運算規(guī)則的角度讓他仔細認真，不再犯類似的錯誤。
此后，在這個問題的教學中，我除了教給學生們等式運算的概念和規(guī)則外，更加側重引導學生能更深入地理解這樣做的理由——因為只有這樣做才能保持等式的等量關系。如果不將移動的數(shù)字或者項前面的加減號或者正負號改為與移動前相反的狀態(tài)，那么就改變了“等式”的特性，破壞了等號兩邊的等量關系。等式的兩邊體現(xiàn)的是一種平衡、對等。往更深里說，等式體現(xiàn)了一種公正平等的精神。如果不對移到等式另一邊的數(shù)字或者運算項前的符號加以相反的改變，那么就破壞了這種平衡和對等，等式便不再是等式了，是對公正平等精神的人為破壞。在平時的等式運算教學中對教學內(nèi)容進行這樣的延伸后，我發(fā)現(xiàn)學生們在這個問題上犯錯誤的比例降低了很多。
這個例子也讓我更深刻地意識到我們數(shù)學教學工作的一個問題，那就是我們的教學幾乎將全部重點放在了對學生進行數(shù)學知識和方法的教授上，而忽視了對其中的數(shù)學思想和數(shù)學精神的挖掘，而這正是幫助學生加深理解、提高數(shù)學學習能力的關鍵。
“數(shù)學思想，是指現(xiàn)實世界的空間形式和數(shù)量關系反映到人們的意識之中，經(jīng)過思維活動而產(chǎn)生的結果。數(shù)學思想是對數(shù)學事實與理論經(jīng)過概括后產(chǎn)生的本質(zhì)認識。通過數(shù)學思想的培養(yǎng)，數(shù)學能力才會有一個大幅度的提高。掌握數(shù)學思想，就是掌握數(shù)學的精髓。”
其實，在平時的數(shù)學教學中注重數(shù)學思想的培養(yǎng)，不僅僅能提高學生的數(shù)學學習成績和學習能力，更主要的是可以培養(yǎng)學生的數(shù)學精神，通過接受數(shù)學精神的熏陶，幫助學生養(yǎng)成更加完善的人格。“數(shù)學精神，既指人類從事數(shù)學活動中的思維方式、行為規(guī)范、價值取向、理想追求等意向性心理的集中表征，又指人類對數(shù)學經(jīng)驗、數(shù)學知識、數(shù)學方法、數(shù)學思想、數(shù)學意識、數(shù)學觀念等不斷概括和內(nèi)化的產(chǎn)物。”
在教學實踐中注重對學生數(shù)學思想和數(shù)學精神的培養(yǎng)，有助于幫助我們的數(shù)學教育從以發(fā)展智力為中心向智力和非智力協(xié)調(diào)發(fā)展的轉變，有助于引導數(shù)學教育由短期功利性向終身素質(zhì)教育的轉變，有助于促進從單純提高數(shù)學知識水平向數(shù)學素質(zhì)教育和人文素質(zhì)教育有機整合的轉變。
在數(shù)學教學的實踐中，注重學生數(shù)學思想和數(shù)學精神的培養(yǎng)，可以使學生真正理解和駕馭數(shù)學；學生在理解的基礎上學習數(shù)學，其數(shù)學成績和學習效果也會得到真正的提高。因此，我們在數(shù)學教學中有必要將包括數(shù)學思想方法、數(shù)學意識、數(shù)學觀念在內(nèi)的數(shù)學精神融入數(shù)學課程和數(shù)學課堂教學中。

[參考文獻]

1　李開云《小學數(shù)學知識樹》(北京大學出版社2008)
2　鐘啟泉《為了中華民族的復興　為了每位學生的發(fā)展：基礎教育課程改革綱要(試行)解讀》(華東師范大學出版社2001)
3　【日】米山國藏《數(shù)學的精神思想和方法》(四川教育出版社1986)
4　檀傳寶《教育是人類價值生命的中介》(《教育研究》2000.3)
5　朱梧《數(shù)學文化、數(shù)學思維與數(shù)學教育》(《數(shù)學教育學報》1994.2)
6　吳國建　沈自飛《數(shù)學教育與人文教育》(《數(shù)學教育學報》2003.10)

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