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布拉格微波衍射試驗
論文關(guān)鍵字 :布拉格公式 微波 邁克爾遜干涉
第一章 引言
1913年英國物理學(xué)家布拉格父子研究x射線在晶面上的反射時,得到了著名的布拉格公式,奠定了用x射線衍射對晶體結(jié)構(gòu)分析的基礎(chǔ),并榮獲了1915年的諾貝爾物理學(xué)獎。
衍射現(xiàn)象是所有波的共性,所以微波同樣可以產(chǎn)生布拉格衍射。微波的波長較x射線的波長長7個數(shù)量級,產(chǎn)生布拉格衍射的“晶格”也比X衍射晶格大7個數(shù)量級。通過“放大了的晶體”¾模擬晶體研究微波的布拉格衍射現(xiàn)象,使我們可以更直觀地觀察布拉格衍射現(xiàn)象,認(rèn)識波的本質(zhì),也可以幫助我們深入理解x射線的晶體衍射理論。
邁克爾遜干涉儀是美國物理學(xué)家邁克爾遜和莫雷為進(jìn)行“以太漂移實驗”于 1883年創(chuàng)制的。在光的電磁理論與愛因斯坦相對論形成之前,大多數(shù)物理學(xué)家相信光波在一種稱為“以太”的物質(zhì)中傳播,這種物質(zhì)充滿整個宇宙空間。邁克爾遜和莫雷試圖用邁克爾遜干涉儀測量出地球相對于以太的運(yùn)動。他們預(yù)計這種相對運(yùn)動會導(dǎo)致將儀器旋轉(zhuǎn)90 0 后能觀察到4/10個條紋的移動,實際觀察到的結(jié)果是少于1/100。這個結(jié)果令邁克爾遜感到十分失望,但他們因此卻創(chuàng)制了一個精密度達(dá)四億份之一米的測長儀器并運(yùn)用這套儀器轉(zhuǎn)向長度的測量工作。1907年,邁克爾遜由于在“精密光學(xué)儀器和用這些儀器進(jìn)行光譜學(xué)的基本量度”的研究工作而榮獲諾貝爾物理學(xué)獎金。
直到愛因斯坦于 1905年提出了相對論,指出光速不變,即真空中光波相對于所有慣性參考系的速度都是相同的值 C。假想的以太概念被徹底的拋棄。邁克爾遜-莫雷所得的否定結(jié)果給相對論以很大的實驗支持。它因此被稱作歷史上最有意義的“否定結(jié)果”實驗( “ negative-result ” experiment )。
第二章 設(shè)計思路 2.1測量微波波長
1. 調(diào)微波分光計,使兩個喇叭同軸等高,且通過分光計中心,各轉(zhuǎn)至0°與180°。
2. 把固體震蕩器接上直流電源,打開電源開關(guān)之前為了防止其始電壓過大,擊穿微波管,應(yīng)先使電源輸出電壓旋至最小。打開電源開關(guān)后,將電壓調(diào)至9~10伏。
3.晶體管檢波器與微波傳播波導(dǎo)管的匹配皆需調(diào)節(jié)?捎眉哟笏p的辦法,先調(diào)節(jié)檢波器短路活塞的位置,使指示表頭達(dá)到最大。再調(diào)節(jié)微波波導(dǎo)管的匹配(方法
同上),使之位置最佳。
如圖B1-5,在分光計上將喇叭(D)旋轉(zhuǎn)90°,并裝上動反射鏡(M1)和固定反射鏡(M2),構(gòu)成微波邁克爾孫干涉儀。
在小平臺上放一玻璃板(P),使之與微波如射方向夾角為45°。只要移動(M1)的位置,就可在檢測表頭上觀察干涉的結(jié)果。測定連續(xù)3個極小或極大變化之間M1移動距離(相鄰兩個極小值或極大值時M1位移為1/2波長,并計算出微波波長。重復(fù)5次,計算其標(biāo)準(zhǔn)誤差。(干涉理論可參見實驗S8.3,本教材上冊)
2.2驗證布拉格公式
1.可用米尺測量模擬晶體的晶格常數(shù)d100(本實驗用的模擬立方晶體晶格常數(shù)d=4cm).
2.將儀器恢復(fù)為圖B-4狀態(tài),適當(dāng)調(diào)節(jié)衰減器使表頭指針接近滿量程,測量立方晶體(100)面衍射一級與二級極大值的掠射角q1與q2。掠射角從20°開始測量,轉(zhuǎn)動兩臂每隔1°記錄依次表頭讀數(shù),找出兩側(cè)的一級與二級極大值的掠射角,取平均值并與計算值進(jìn)行比較。
2已知波長測定模擬立方晶體的晶格常數(shù)
1.關(guān)閉電源休息一下,再啟動微波電源繼續(xù)實驗。
2.用(100),(110),(120)晶面族作為散射點(diǎn)陣面,分別測出衍射極大值的掠射角,分別計算d100。(100)面可以利用上面結(jié)果。(110)面與(120)面重復(fù)實驗(二)內(nèi)容中的步驟2。
2.3數(shù)據(jù)與計算
記錄表格由同學(xué)自行設(shè)計。
1.利用實驗數(shù)據(jù)計算微波波長,并進(jìn)行誤差分析。
2.驗證布拉格公式并求出(100)面晶格常數(shù)與實際值d=4cm相比較。
注意事項:
1. 每次開啟電源之前,都必須將電源輸出電壓旋鈕旋至最小。
2. 發(fā)射器工作電壓為9~10伏,工作電壓盡可能取得低些,以免發(fā)射器過熱。過熱時停止實驗休息以下。
3. 發(fā)射喇叭和探測喇叭有增益作用,如果裝配不當(dāng),信號傳輸可能被破壞,因此使用過程中不得隨意拆下。
第三章 設(shè)計方案 3.1實驗?zāi)康?
1、了解與學(xué)習(xí)微波產(chǎn)生的基本原理以及傳播和接收等基本特性。
2、觀測模擬晶體的微波布拉格衍射現(xiàn)象。
3.2實驗原理
微波波長從1m到0.1mm,其頻率范圍從300MHz~3000GHz,是無線電波中波長最短的電磁波。
圖 2體效應(yīng)振蕩器經(jīng)微波三厘米固態(tài)信號電源供電,使得體效應(yīng)管內(nèi)的載流子在半導(dǎo)體材料內(nèi)運(yùn)動,產(chǎn)生微波,經(jīng)調(diào)諧桿調(diào)制到所要產(chǎn)生的頻率。產(chǎn)生的微波經(jīng)過衰減器(可以調(diào)節(jié)輸出功率)由發(fā)射喇叭向空間發(fā)射(發(fā)射信號電矢量的偏振方向垂直于水平面)。微波碰到載物臺上的選件,將在空間上重新分布。接收喇叭通過短波導(dǎo)管與放在諧振腔 中的檢波二極管連接,可以檢測微波在平面分布,檢波二極管將微波轉(zhuǎn)化為電信號,通過A/D轉(zhuǎn)化,由液晶顯示器顯示。
模擬晶體的布拉格衍射實驗
布拉格衍射是用X射線研究微觀晶體結(jié)構(gòu)的一種方法。
圖3 晶體結(jié)構(gòu)
組成晶體的原子可以看作處在晶體的晶面上,而晶體的晶面有許多不同的取向。如圖4左方為最簡立方點(diǎn)陣,右方表示的就是一般最重要也是最常用的三種晶面。這三種晶面分別為(100)面、(110)面、(111)面,圓括號中的三個數(shù) 字稱為晶面指數(shù)。一般而言,晶面指數(shù)為 的晶面族,其相鄰的兩個晶面間距d= 。
微波入射到該模擬晶體結(jié)構(gòu)的三維空間點(diǎn)陣時,因為每一個晶面相當(dāng)于一個鏡面,入射微波遵守反射定律,反射角等于入射角,如圖5所示。而從間距為d的相鄰兩個晶面反射的兩束波的程差為 ,其中 為入射波與晶面的夾角。顯然,只是當(dāng)滿足
(5)
時,出現(xiàn)干涉極大。方程(5)稱為晶體衍射的布拉格公式。
圖4 布拉格衍射
如果改用通常使用的入射角 表示,則(5)式為
(6)
3.3實驗儀器
DHMS-1型微波光學(xué)綜合實驗儀一套,包括:三厘米微波信號源、固態(tài)微波震蕩器、衰減器、隔離器、發(fā)射喇叭、接收喇叭、檢波器、檢波信號數(shù)顯器、可旋轉(zhuǎn)載物平臺和支架,以及實驗用附件(晶體模型、讀數(shù)機(jī)構(gòu)等)。
3.4實驗分析討論
實驗中的誤差:本實驗的誤差主要來自發(fā)射喇叭和接收喇叭,通過實驗可以明顯的看到,當(dāng)兩個喇叭不共線時,實驗結(jié)會出現(xiàn)較大的偏差。同時由于本實驗采用的是3厘米微波,其自身的波長與實驗室中的很多儀器設(shè)備的限度較為接近,容易發(fā)生干涉,衍射,也會干擾微波的測量產(chǎn)生影響。同時由于實驗在不對稱的環(huán)境下進(jìn)行(一面有強(qiáng),一面沒有),也會對實驗產(chǎn)生影響,但是通過近似的實驗(在另一側(cè)增加了一塊黑板,是兩側(cè)近似的對稱)發(fā)現(xiàn)測量數(shù)據(jù)并沒有太大的變化,由此可知實驗環(huán)境的對稱性對實驗沒有太大的影響。
第四章 實驗結(jié)果 4.1 邁克爾遜干涉極小值
(單位:mm)
|
L1 |
L2 |
L3 |
λi= |L3-L1| |
第1次 |
69.628 |
52.201 |
33.671 |
35.957 |
第2次 |
65.401 |
47.271 |
30.097 |
35.304 |
第3次 |
64.479 |
46.623 |
29.527 |
34.952 |
第4次 |
54.089 |
35.852 |
17.752 |
36.337 |
第5次 |
65.702 |
47.978 |
30.832 |
34.870 |
第6次 |
53.852 |
35.861 |
17.979 |
35.873 |
\* MERGEFORMAT |
|
|
|
35.549 |
標(biāo)準(zhǔn)偏差:
\* MERGEFORMAT =0.242
4.2 驗證布拉格公式
掠射角 |
20 |
21 |
22 |
23 |
24 |
25 |
26 |
27 |
47 |
48 |
衍射強(qiáng)度 |
56 |
86 |
95 |
60 |
25 |
4 |
4 |
12 |
2 |
0 |
掠射角 |
49 |
50 |
51 |
52 |
53 |
54 |
55 |
56 |
57 |
58 |
衍射強(qiáng)度 |
0 |
0 |
0 |
0 |
4 |
10 |
19 |
22 |
30 |
36 |
掠射角 |
59 |
60 |
61 |
62 |
63 |
64 |
65 |
66 |
67 |
68 |
衍射強(qiáng)度 |
42 |
47 |
52 |
20 |
7 |
4 |
0 |
0 |
0 |
4 |
掠射角衍射圖
4.3 110晶體驗證
已知110一級極大值 \* MERGEFORMAT
結(jié)論
通過本次實驗我了解了布拉格衍射的原理,對邁克爾孫干涉的測量也了初步的了解。本次實驗我學(xué)會了一種測量布拉格衍射的方法,對我來說本次實驗很成功。由于實驗中互相垂直的兩塊擋板須目測擺放,對結(jié)果有一定的影響,但是在允許的誤差范圍之內(nèi)。邁克爾孫干涉原理測量微波波長的實驗是相當(dāng)成功的,又試驗得出的結(jié)果λ=35mm 也非常接近試驗儀器的參數(shù)。 在實驗的過程中,還是總結(jié)出如下幾條經(jīng)驗:
1 一定要保持晶體中心與載物臺中心一致。接受喇叭和發(fā)射喇叭要水平正對,下邊要水平,保證偏振化方向,保證接受微波強(qiáng)度最強(qiáng)。雖然在實驗中儀器有些問題,但還是得到了比較正確的結(jié)果。
2 在讀數(shù)據(jù)的時候要統(tǒng)一讀最大值或最小值,這樣得到的結(jié)果比較有效。
3 調(diào)節(jié)功率時要保證衍射強(qiáng)度最強(qiáng)處微波強(qiáng)度不能超過微安表頭的滿量程,要保證最大時不超過量程。
4 放上晶體架,架上刻度要與托盤刻度重合,這是我們第一次實驗沒有注意的,導(dǎo)致數(shù)據(jù)不準(zhǔn)。所以在實驗時一定要保證刻度對齊。
5 讀數(shù)據(jù)時最后一位要估讀,這是實驗中很容易疏漏的。
演示實驗是很有趣的實驗,在鍛煉動手能力的同時,更加鍛煉的發(fā)現(xiàn)和解決問題的能力,這是作科學(xué)研究的基本能力。同時發(fā)現(xiàn)只要具有深厚的知識基礎(chǔ)才才能將問題研究的更加深入,我們欠缺很多。
參考文獻(xiàn)
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[2] Victor P.Nelson.用微機(jī)繪制布拉格衍射強(qiáng)度與反射角的關(guān)系曲線.北京:清華大學(xué)出版社,1997
[3] John M .Yarbrough(美).李書浩.布拉格公式.北京:機(jī)械工業(yè)出版社,2000
[4] 陸坤,奚大順,李之權(quán).物理面的詳解[M].成都:電子科技大學(xué)出版社,1997
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