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基于Floyd算法的樞紐航線(xiàn)網(wǎng)絡(luò)魯棒優(yōu)化方法的論文
1 引言
樞紐航線(xiàn)網(wǎng)絡(luò)的優(yōu)化對(duì)于節(jié)約航空公司成本很重要。M.E.O'Kelly在1987年提出了一種線(xiàn)性規(guī)劃模型;J.F.Campbell在1991年與1994年對(duì)于樞紐選址 問(wèn) 題 提 出 模 型 ; 1998 年 ， A.T.Ernst 和M.Krishnamoorthy提出了用于解決復(fù)合分配問(wèn)題的新模型，它應(yīng)用了最短路徑算法求解。而魯棒優(yōu)化方法是解決不確定性因素的重要方法。Guitierrez與Kouvelis等人(1996)對(duì)一般的地面運(yùn)輸網(wǎng)絡(luò)采用魯棒優(yōu)化方法進(jìn)行了構(gòu)建，Eduardo Conde(2006)對(duì)于一般的選址問(wèn)題采用偏差魯棒優(yōu)化方法進(jìn)行了討論，姜濤，朱金福將其應(yīng)用在了樞紐機(jī)場(chǎng)選址的問(wèn)題中，后續(xù)還有柏明國(guó)，黃佳，王慶云，李靜，吳小歡，翁克瑞等做了相關(guān)的研究。
2 樞紐航線(xiàn)網(wǎng)絡(luò)魯棒優(yōu)化設(shè)計(jì)
在航空運(yùn)輸中，干線(xiàn)上的運(yùn)輸費(fèi)用相比支線(xiàn)而言更具有折扣能力,本文假定此種折扣能力為 α(其中 0 <α< 1) 。可以根據(jù)航空載運(yùn)率以及加入干線(xiàn)運(yùn)輸后的載運(yùn)率的提高來(lái)估計(jì) α 的取值區(qū)間。根據(jù)《中國(guó)交通年鑒 2011》，α 的估計(jì)范圍為 0.842～0.941。樞紐站數(shù)量(用 p 表示)的設(shè)定也是一個(gè)難以決策的問(wèn)題。用美國(guó)航空運(yùn)輸?shù)臉屑~站的數(shù)量占有定期航班的機(jī)場(chǎng)的比例估計(jì)中國(guó)所應(yīng)建樞紐站個(gè)數(shù) p=3。
本文研究的魯棒優(yōu)化是指魯棒離散優(yōu)化，這里主要針對(duì)相對(duì)魯棒優(yōu)化模型進(jìn)行研究。本文研究的樞紐航線(xiàn)網(wǎng)絡(luò)是：從 n 個(gè)機(jī)場(chǎng)中選出 p 個(gè)機(jī)場(chǎng)作為樞紐，這 p 個(gè)樞紐間完全連通形成干線(xiàn)，沒(méi)有容量限制，其余非樞紐機(jī)場(chǎng)只能與一個(gè)或多個(gè)樞紐機(jī)場(chǎng)連接并形成支線(xiàn)，在本文研究中均要求每對(duì) O-D流經(jīng)過(guò)樞紐城市中轉(zhuǎn)的次數(shù)不超過(guò)兩次。
3 實(shí)例分析
本文選取2012年國(guó)內(nèi)民航機(jī)場(chǎng)排名前20的城市(北京、廣州、上海、成都、深圳、昆明、西安、重慶、杭州、廈門(mén)、長(zhǎng)沙、南京、武漢、烏魯木齊、大連、青島、鄭州、三亞、沈陽(yáng)、�？冢来螛�(biāo)序1,2,...,20)。本部分將討論以這 20 個(gè)城市為基礎(chǔ)來(lái)構(gòu)建樞紐航線(xiàn)網(wǎng)絡(luò)，收集了 2008—2010 年 20 個(gè)城市之間旅客運(yùn)輸量的數(shù)據(jù)，作為需求參數(shù)可能發(fā)生的一種情景。直接以城市對(duì)之間的距離作為每種情景下的單位旅客的運(yùn)輸成本，單位為元。
4 結(jié)束語(yǔ)
本文只是對(duì)于嚴(yán)格定義的樞紐航線(xiàn)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行了魯棒優(yōu)化方法的研究與建模，利用 Floyd 算法求解相對(duì)魯棒優(yōu)化模型，并進(jìn)行了實(shí)例分析，得到了較以往研究更加符合實(shí)際情況且具有良好魯棒性的結(jié)果，還可以考慮結(jié)合近些年來(lái)新的仿真智能算法(如遺傳算法，蟻群算法等)進(jìn)行研究。
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