數(shù)學(xué)建模論文
從小學(xué)、初中、高中到大學(xué)乃至工作，許多人都寫過論文吧，論文是指進(jìn)行各個(gè)學(xué)術(shù)領(lǐng)域的研究和描述學(xué)術(shù)研究成果的文章。那么你知道一篇好的論文該怎么寫嗎？以下是小編為大家整理的數(shù)學(xué)建模論文，歡迎閱讀與收藏。
數(shù)學(xué)建模論文1
春回大地萬物復(fù)蘇，爸爸媽媽帶我去游園;一陣陣大風(fēng)卷來漫天黃沙，吹散了我們的游興。
我們正要打到回府時(shí)，看到在一條剛剛竣工的人行甬道上圍攏著許多人，只聽到他們不住的在稱贊著什么。禁不住好奇心的誘惑，我也湊了過去。哎?這是在干什么?幾名工作人員不斷向路面沖水，可水很快就被“喝光”了，沒有任何積水現(xiàn)象�？膳赃吢访嫔系乃鞯牡教幎际�。我仔細(xì)觀察了一下，不會(huì)“喝水”的路面就是普通的水泥路。會(huì)“喝水”的路面比瀝青路面粗糙一些，“皮膚”表面顆粒大一些，有點(diǎn)兒象我們吃的“薩其瑪”。
“老爸，這叫喝水路嗎?”我的這句話逗樂了一邊的幾位工作人員。一位叔叔告訴我，這叫“透水混凝土路面”
回到家，通過查詢我知道傳統(tǒng)瀝青路面因滲水效果差給城市生態(tài)環(huán)境帶來了許多付面影響。水分難以下滲，降水很快成為地表徑流白白流走，地下水位逐年下降，干旱日益嚴(yán)重;地表溫度、濕度的調(diào)節(jié)能力差，雨水蒸發(fā)快，地面易干燥，揚(yáng)塵污染嚴(yán)重。透水路面能大大降低這些城市“熱島效應(yīng)”，因?yàn)橥杆炷谅访鎸?duì)雨水回收率達(dá)到89%，只有10%左右(此數(shù)據(jù)來自北京市市政工程研究院)的降水會(huì)被蒸發(fā)。您知道嗎?近幾年北京的地下水層每年以1米左右的速度下降，(此數(shù)據(jù)電話咨詢北京水務(wù)局宣傳處)這是一個(gè)多么可怕的數(shù)字啊!
下面讓我們以北京為例，
北京中型降雨量每小時(shí)2.8—8mm(電話咨詢國家氣象局)，讓我們以5mm，20%蒸發(fā)率，80%回收率為例，算一下透水路面會(huì)回收多少降水。
1平方千米=1000平方米，5mm=0.005m;
1000*0.005=5立方米=5噸
以西城區(qū)為例24.7平方千米=24700平方米
降雨量：24700*0.005 =123.5立方米=123.5噸：
蒸發(fā)量：123.5*20%=24.7立方米=24. 7噸
回收量：123.5*80%=98.8立方米=98.8噸
20xx年北京年降雨量為480.6mm左右(此數(shù)據(jù)電話咨詢國家氣象局)，如果按10%的`面積鋪設(shè)透水路面來計(jì)算，將會(huì)有近646249噸的降水被重復(fù)利用或滲入地下提高地下水位。
眾所周知，我國是一個(gè)缺水大國，特別是西北部地區(qū);雨天一身泥，晴天沙漫天情況嚴(yán)重。20xx年，我國北方大面積的干旱，不少地區(qū)土地因缺水呈龜裂狀;南方的暴雨造成城市內(nèi)澇給環(huán)境帶來危害、生活的不便值得我們深深的思考：經(jīng)濟(jì)的發(fā)展和城市的建設(shè)都要在環(huán)保的基礎(chǔ)上，用科學(xué)的力量與技術(shù)發(fā)展強(qiáng)大我們的祖國。
國家正在大力提倡節(jié)能減排，我們應(yīng)做的是低碳生活;人走燈滅會(huì)節(jié)約一點(diǎn)電，隨手關(guān)水能節(jié)約一點(diǎn)水,少開一天車,少用一點(diǎn)一次性用品。一人節(jié)約一點(diǎn)兒,人人做到，十三億人又能節(jié)約多少?數(shù)學(xué)是一種沒有國界的語言，生活中處處有數(shù)學(xué)，讓我們用數(shù)學(xué)的眼光觀察發(fā)現(xiàn)生活。
數(shù)學(xué)建模論文2
摘要：高職院校開設(shè)數(shù)學(xué)建模課程是具有一定意義的，要將建模思想應(yīng)用到數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師就必須適應(yīng)當(dāng)前的教學(xué)環(huán)境，由傳統(tǒng)的傳授模式轉(zhuǎn)變?yōu)閯?chuàng)造性地傳輸方式。教師要不斷提高自我教學(xué)水平，不斷充實(shí)自己，用正確的方式引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行學(xué)習(xí)、實(shí)踐。
關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué);教學(xué);數(shù)學(xué)建模
1.數(shù)學(xué)建模思想的意義
數(shù)學(xué)建模是指用數(shù)學(xué)符號(hào)將要求從定量角度進(jìn)行研究分析的實(shí)際問題以公式的形式表述出來，再通過進(jìn)一步計(jì)算得到相關(guān)結(jié)果，用該結(jié)果解決實(shí)際問題，即通過建立數(shù)學(xué)模型和求解的整個(gè)過程。數(shù)學(xué)建模是符合學(xué)生認(rèn)知發(fā)展過程的，在數(shù)學(xué)建模中，學(xué)生通過對(duì)具體的假設(shè)、研究，對(duì)問題進(jìn)行深入思考，最終得到結(jié)論，再根據(jù)實(shí)際情況應(yīng)用到具體問題中。整個(gè)過程經(jīng)歷了提出問題、試探問題、提出猜想假設(shè)、驗(yàn)證問題及得出結(jié)論，整個(gè)過程符合學(xué)生認(rèn)知發(fā)展的規(guī)律。數(shù)學(xué)建模思想的應(yīng)用有助于幫助學(xué)生提高對(duì)數(shù)學(xué)的重視程度，調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性，讓學(xué)生的創(chuàng)造力得到更大的發(fā)揮。數(shù)學(xué)建模的應(yīng)用對(duì)提高教師的教學(xué)水平也有所幫助，能夠幫助教師更好地對(duì)學(xué)生進(jìn)行教學(xué)，由此擴(kuò)大教師在學(xué)生中的影響力。教學(xué)建模的思想應(yīng)用還有利于提高學(xué)生參加競賽的綜合能力，吸引更多學(xué)生參加此類競賽活動(dòng)。
2.建模思想對(duì)能力的培養(yǎng)
數(shù)學(xué)建模思想很多是由實(shí)際問題的一般思維進(jìn)行轉(zhuǎn)變才能成為抽象的數(shù)學(xué)問題的，這要求對(duì)數(shù)學(xué)建模要抓住重點(diǎn)，從具體問題中抽象出問題的本質(zhì)。因此，建模思想對(duì)于培養(yǎng)學(xué)生將具體問題經(jīng)過抽象和簡化用數(shù)學(xué)語言表達(dá)的能力具有重要的意義。在高職數(shù)學(xué)教學(xué)中，有很多的數(shù)學(xué)模型，這些數(shù)學(xué)模型為幫助學(xué)生解決實(shí)際問題提供了便利的方法，同時(shí)也為創(chuàng)建新的數(shù)學(xué)模型提供了基礎(chǔ)依據(jù)。數(shù)學(xué)建模是將數(shù)學(xué)理論知識(shí)和實(shí)際應(yīng)用聯(lián)系起來的重要紐帶，能夠幫助學(xué)生不斷探索數(shù)學(xué)中的奧妙，以此提高學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣，提高學(xué)生實(shí)際應(yīng)用數(shù)學(xué)的能力和解決實(shí)際問題的能力。運(yùn)用數(shù)學(xué)建模解決實(shí)際問題的過程中，要根據(jù)已知條件的變化，靈活運(yùn)用新方法和新途徑促進(jìn)學(xué)生綜合運(yùn)用能力和創(chuàng)新思維的發(fā)展。
3.數(shù)學(xué)建模在高職數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用
3.1利用教學(xué)內(nèi)容滲透數(shù)學(xué)建模思想在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要根據(jù)教材的情況和學(xué)生的實(shí)際情況，將兩者相聯(lián)系，讓學(xué)生能夠運(yùn)用數(shù)學(xué)建模思想尋找解決問題的辦法，解決實(shí)際問題。在教學(xué)中，教師要向?qū)W生灌輸數(shù)學(xué)建模思想，利用具體模型設(shè)置和假設(shè)情景，把數(shù)學(xué)知識(shí)和實(shí)際生活相聯(lián)系，幫助學(xué)生更好地理解數(shù)學(xué)實(shí)際內(nèi)容，提高知識(shí)應(yīng)用能力。比如在高職數(shù)學(xué)對(duì)定積分概念進(jìn)行教學(xué)時(shí)，就可以通過介紹曲邊梯形的面積求法，讓學(xué)生學(xué)會(huì)分割、求和、取極限的定積分模型思想，然后再進(jìn)行思考，求物體的體積、質(zhì)量等。如果學(xué)生發(fā)現(xiàn)解決這些問題的數(shù)學(xué)模型的思想基本相同，就會(huì)不斷拓展新思路解決其他問題。運(yùn)用這種方式，能夠加深學(xué)生對(duì)概念的理解，拓展學(xué)習(xí)思維，強(qiáng)化教學(xué)效果。在學(xué)習(xí)定理公式的時(shí)候，也可以引進(jìn)數(shù)學(xué)建模思想，通過提出問題、假設(shè)問題，要求學(xué)生計(jì)算求值，再根據(jù)值的正負(fù)情況求出方程式的根，根據(jù)根值與區(qū)間的關(guān)系，引導(dǎo)學(xué)生想出零點(diǎn)定理的概念總結(jié)。
3.2利用實(shí)際問題滲透教學(xué)建模思想教師在數(shù)學(xué)建模教學(xué)或布置作業(yè)時(shí)，要與實(shí)際的生活相聯(lián)系，讓學(xué)生在實(shí)際問題的解決中學(xué)會(huì)運(yùn)用建模思想。比如在問題的設(shè)置上，可以利用身邊熟悉的事物進(jìn)行提問，讓學(xué)生從熟悉的環(huán)境中找到合適的解決方法。這不僅能夠幫助學(xué)生更好地理解知識(shí)概念，還與學(xué)生以后的工作有著緊密的聯(lián)系。通過在實(shí)際問題中滲透教學(xué)建模思想，讓學(xué)生掌握基本的理論知識(shí)，提高知識(shí)應(yīng)用能力。此外，教師在課外作業(yè)的布置上也要運(yùn)用數(shù)學(xué)建模思想解決實(shí)際的問題，讓學(xué)生能夠有效利用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)分析解決生活中的問題，從而提高知識(shí)應(yīng)用能力，培養(yǎng)出學(xué)生的創(chuàng)新思維，提高高職數(shù)學(xué)建模教學(xué)的效率。
3.3提高數(shù)學(xué)建模思想在教材編寫中的應(yīng)用目前高職數(shù)學(xué)的教材基本都是按照本科教材進(jìn)行編排的，重視理論而忽視了應(yīng)用。高職學(xué)生大多數(shù)對(duì)理論的興趣不大，對(duì)實(shí)際應(yīng)用能夠產(chǎn)生一定的興趣，并較好地進(jìn)行掌握。所以編寫出一本適合高職培養(yǎng)的目標(biāo)教材是十分重要的，既能滿足高職數(shù)學(xué)建模思想的可持續(xù)發(fā)展要求，又能充分滿足學(xué)生的要求，實(shí)現(xiàn)高職的培養(yǎng)目標(biāo)。在高職數(shù)學(xué)教材的編寫上，要重視學(xué)生的`實(shí)際水平，不但要讓學(xué)生能夠?qū)W到相應(yīng)的知識(shí)，還要為以后的學(xué)習(xí)打好基礎(chǔ)，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造力和進(jìn)一步深造的能力。教師要把數(shù)學(xué)建模思想方法運(yùn)用到教材中，讓學(xué)生帶著問題學(xué)習(xí)，把講授的知識(shí)點(diǎn)和數(shù)學(xué)建模思想有機(jī)結(jié)合，提高學(xué)生掌握實(shí)際問題的能力，徹底讓學(xué)生擺脫數(shù)學(xué)乏味論的問題，能夠?qū)λ鶎W(xué)內(nèi)容學(xué)以致用。
4.提高高職數(shù)學(xué)教學(xué)數(shù)學(xué)建模思想的方式
4.1教師要重視引導(dǎo)高職教師需要認(rèn)識(shí)到講授知識(shí)并不是教學(xué)的終極目標(biāo)，更主要的是培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用和創(chuàng)新能力。其教學(xué)目的應(yīng)當(dāng)是通過科學(xué)的數(shù)學(xué)思維方式培養(yǎng)學(xué)生分析問題、解決問題的能力，提高他們自主學(xué)習(xí)的意識(shí)。高職學(xué)生的整體知識(shí)水平并不是很高，對(duì)于很多問題都不能深入地進(jìn)行思考，遇到難題也沒有繼續(xù)深入研究的動(dòng)力，缺乏自主創(chuàng)新的意識(shí)和獨(dú)立思考的能力。所以教師需要重視引導(dǎo)的作用，引導(dǎo)學(xué)生的思維向更廣闊的方向發(fā)展，讓學(xué)生能夠用數(shù)學(xué)思維看待周圍的事物，仔細(xì)觀察、分析各種事物之間的聯(lián)系和存在的數(shù)學(xué)模型，并且能夠通過數(shù)學(xué)語言描述事物間的聯(lián)系，進(jìn)而用求知的方式解決事物間的實(shí)際問題。教師的引導(dǎo)對(duì)于學(xué)生而言有啟迪作用，能夠激發(fā)學(xué)生的求知欲，對(duì)數(shù)學(xué)問題產(chǎn)生興趣，在實(shí)際教學(xué)中是一種重要的教學(xué)手段。
4.2重視合作的力量教師除了積極引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)建模思想外，還要讓學(xué)生學(xué)會(huì)用合作的方式提升自己的思維水平。合作可以利用整體的功能彌補(bǔ)一個(gè)人思維的狹隘面，解決思考單一問題，促進(jìn)學(xué)生多方面、多角度地思考問題。合作讓學(xué)生能夠盡快找到合適的角色，通過互幫互助的方式共同提高，加快問題的解決。在合作中，學(xué)生能夠準(zhǔn)確利用自己熟悉擅長的環(huán)節(jié)幫助提高整體的成績和思維水平，切實(shí)加強(qiáng)團(tuán)隊(duì)的整體水平和綜合素質(zhì)。團(tuán)體合作還能讓每個(gè)學(xué)生都參與進(jìn)去，都有展示和鍛煉自己的機(jī)會(huì)，從而增強(qiáng)自信心，提高學(xué)習(xí)能力，培養(yǎng)良好的溝通能力，促進(jìn)學(xué)生之間的團(tuán)結(jié)合作，幫助提高學(xué)生的交往能力。重視合作的力量，能夠幫助學(xué)生發(fā)現(xiàn)自己的特長和特點(diǎn)，增強(qiáng)信心，提高自我探索精神，同時(shí)合作中產(chǎn)生的競爭也能激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)問題進(jìn)行深入探究。
4.3重視數(shù)學(xué)建模過程數(shù)學(xué)建模的最終目標(biāo)并不是解決了什么樣的問題、獲得了什么樣的結(jié)論，而是在建模過程中學(xué)生能夠通過自己的努力，不斷進(jìn)行實(shí)踐和自我否定，最終找到解決具體問題的有效方式。數(shù)學(xué)建模過程也是一個(gè)學(xué)習(xí)的過程和一個(gè)不斷提升自我的過程，所以教師要重視數(shù)學(xué)建模的過程，讓學(xué)生感受到實(shí)踐過程的魅力，根據(jù)學(xué)生的基本狀況和不同的特點(diǎn)，綜合利用學(xué)生的特長和優(yōu)點(diǎn)提高他們解決實(shí)際問題的能力，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)的意義，體會(huì)到發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的樂趣，養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣和思維習(xí)慣。教師通過引導(dǎo)學(xué)生，也要讓學(xué)生重視數(shù)學(xué)建模的過程，從數(shù)學(xué)建模中發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)的樂趣，產(chǎn)生學(xué)好數(shù)學(xué)的信心和動(dòng)力，并且通過不斷深造發(fā)展，能夠在數(shù)學(xué)建模中發(fā)揮自己的才能，展現(xiàn)出自己擅長的一面，在建模和交流中獲得感受和啟發(fā)。
5結(jié)語
高職院校開設(shè)數(shù)學(xué)建模課程是具有一定意義的，要將建模思想應(yīng)用到數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師就必須適應(yīng)當(dāng)前的教學(xué)環(huán)境，由傳統(tǒng)的傳授模式轉(zhuǎn)變?yōu)閯?chuàng)造性地傳輸方式。教師要不斷提高自我教學(xué)水平，不斷充實(shí)自己，用正確的方式引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行學(xué)習(xí)、實(shí)踐。教學(xué)中只有通過不斷創(chuàng)新，根據(jù)教學(xué)的實(shí)際情況提高學(xué)生的數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用能力，這樣才能不斷提高學(xué)習(xí)效率，幫助學(xué)生為以后的學(xué)習(xí)和工作打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。
數(shù)學(xué)建模論文3
本文針對(duì)目前高校數(shù)學(xué)建模教學(xué)開展的現(xiàn)狀，從學(xué)生、教師、教材和學(xué)校四個(gè)方法進(jìn)行了分析，指出目前數(shù)學(xué)建模教學(xué)的問題之所在，并給出了數(shù)學(xué)建模教學(xué)的若干策略和建議。
進(jìn)入20世紀(jì)以來，數(shù)學(xué)的應(yīng)用以空前的廣度和深度向諸如經(jīng)濟(jì)、人口、生態(tài)、地質(zhì)等新的領(lǐng)域滲透。數(shù)學(xué)的應(yīng)用已成為科技進(jìn)步的重要推動(dòng)力，無論是微觀的機(jī)理研究，還是宏觀的決策分析都離不開數(shù)學(xué)的應(yīng)用，人們已習(xí)慣用數(shù)學(xué)思維思考問題，用數(shù)學(xué)語言表達(dá)問題，用數(shù)學(xué)方法解決問題。而要用數(shù)學(xué)方法來解決實(shí)際問題，首先需要建立實(shí)際問題的數(shù)學(xué)模型，即針對(duì)該實(shí)際問題，分析其重要特征，進(jìn)行必要的簡化假設(shè)，運(yùn)用適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)工具，建立的一個(gè)數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)。我們把這樣的一個(gè)過程稱為數(shù)學(xué)建模。數(shù)學(xué)建模是實(shí)現(xiàn)與發(fā)揮數(shù)學(xué)應(yīng)用功能的重要手段，同時(shí)也是啟迪創(chuàng)新思維、培養(yǎng)創(chuàng)新人才的一個(gè)重要途徑。
英、美等國自二十世紀(jì)七十年代在研究生和本科階段相繼開設(shè)了“數(shù)學(xué)建�！闭n程，并于七十年代末期進(jìn)入中學(xué)課堂。我國在上個(gè)世紀(jì)八十年代中期，借鑒英、美等國開設(shè)“數(shù)學(xué)建�！闭n程的經(jīng)驗(yàn)，由清華大學(xué)應(yīng)用數(shù)學(xué)系主任蕭樹鐵教授首倡并實(shí)踐，在清華大學(xué)和國內(nèi)部分高校開設(shè)了“數(shù)學(xué)模型”課程[2]。
近幾年，隨著“全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽”規(guī)模和受認(rèn)可程度的日益壯大，隨著教育部在新課標(biāo)中將“數(shù)學(xué)建模”設(shè)為新增內(nèi)容模塊，隨著對(duì)高等數(shù)學(xué)教學(xué)改革的呼聲日益強(qiáng)烈，越來越多的地方院校開始重視數(shù)學(xué)建模教育的重要作用，在理工類專業(yè)甚至是經(jīng)管類專業(yè)大量開設(shè)“數(shù)學(xué)建�！闭n程。但數(shù)學(xué)建模課程與傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)課程不同，數(shù)學(xué)建模課重點(diǎn)在于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維和創(chuàng)新能力，如何進(jìn)行有效的數(shù)學(xué)建模教學(xué)是一個(gè)問題。
本文將對(duì)目前大學(xué)數(shù)學(xué)建模教學(xué)現(xiàn)狀進(jìn)行分析，總結(jié)出教學(xué)過程中存在的突出問題，并提出大學(xué)數(shù)學(xué)建模教學(xué)策略。
一、數(shù)學(xué)建模教學(xué)的現(xiàn)狀分析
目前，開設(shè)“數(shù)學(xué)建模”課程的院校越來越多，但是通過調(diào)查我們發(fā)現(xiàn)效果并不是很理想，學(xué)生用數(shù)學(xué)解決實(shí)際問題的能力并沒有得到很大程度上的提高。經(jīng)過深入的調(diào)查和分析，我們發(fā)現(xiàn)主要有以下幾個(gè)方面的問題。
首先，學(xué)生缺乏良好的基礎(chǔ)。建立數(shù)學(xué)模型解決各種實(shí)際問題，需要開放式的數(shù)學(xué)建模思維，需要善于聯(lián)想發(fā)散的創(chuàng)新意識(shí)，需要堅(jiān)持不懈的頑強(qiáng)毅力，需要合理分工團(tuán)結(jié)合作的協(xié)助能力。而這些往往都不是傳統(tǒng)課程教學(xué)中所側(cè)重的，在從小學(xué)到大學(xué)的傳統(tǒng)數(shù)學(xué)課上，學(xué)生從課堂上學(xué)到的可能更多的是具體的知識(shí)方法，做的'可能更多的是有固定解法有正確答案的數(shù)學(xué)題。因此數(shù)學(xué)建模課程的基礎(chǔ)要求與培養(yǎng)目標(biāo)和學(xué)生的建模基礎(chǔ)之間存在巨大的差距。所以沒有好的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)，不能得到好的學(xué)習(xí)效果也就是很自然的事情了，在僅僅一門“數(shù)學(xué)建�！闭n上進(jìn)行彌補(bǔ)也是幾乎不太可能的事情。
其次，教師普遍缺乏開展研究性教學(xué)的經(jīng)驗(yàn)。數(shù)學(xué)建模的教學(xué)是一種以學(xué)生為主體的創(chuàng)造性研究性學(xué)習(xí)。與傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教學(xué)以知識(shí)為中心不同，數(shù)學(xué)建模的教學(xué)強(qiáng)調(diào)讓學(xué)生親身體驗(yàn)如何“用數(shù)學(xué)”、如何抓住主要因素簡化問題將實(shí)際問題化為數(shù)學(xué)問題，在實(shí)踐中感受數(shù)學(xué)建模的思想，體會(huì)運(yùn)用數(shù)學(xué)的力量。因此，數(shù)學(xué)建模教師在教學(xué)中不能只關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)結(jié)果，更應(yīng)該重視學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中的情感和體驗(yàn)，重視培養(yǎng)學(xué)生的直覺思維。而這些可能是目前教師所缺乏的，或者是教師在教學(xué)過程中很容易忽視的，需要我們的教師在教學(xué)過程中重視，采用恰當(dāng)?shù)慕虒W(xué)模式教學(xué)手段，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，強(qiáng)化實(shí)踐教學(xué)，讓學(xué)生在大量實(shí)踐中學(xué)會(huì)建模。
再次，目前缺乏系統(tǒng)的適合不同層次學(xué)生學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)建模教材。現(xiàn)有的新編的數(shù)學(xué)建模教材大多面向數(shù)學(xué)建模競賽培訓(xùn)，案例一般相對(duì)比較復(fù)雜，初學(xué)者學(xué)起來會(huì)比較困難，不適合初學(xué)者進(jìn)行學(xué)習(xí)，也有一些早期的數(shù)學(xué)建模教材案例大多比較簡單，但大多與時(shí)代脫節(jié)，不能有效的激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。
最后，部分學(xué)校存在功利意識(shí)。數(shù)學(xué)建模教育的目的在于激發(fā)學(xué)生主動(dòng)探究問題的積極性，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神和研究問題的科學(xué)性，而科學(xué)研究和創(chuàng)新往往不是在短期內(nèi)就可以看到好的成果的，數(shù)學(xué)建模教育應(yīng)該重視的是學(xué)生參與建模實(shí)踐的過程，在實(shí)踐中體會(huì)一種用數(shù)學(xué)解決實(shí)際問題的意識(shí)，想用數(shù)學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)創(chuàng)造性的解決實(shí)際問題，從而帶來能力上的提高。各種數(shù)學(xué)建模競賽只是給學(xué)生提供更多實(shí)踐機(jī)會(huì)的一個(gè)平臺(tái)，能否獲獎(jiǎng)不應(yīng)該是我們建模教學(xué)的根本目的，重要的是在參與的過程中，學(xué)生體會(huì)到了什么，學(xué)到了什么？但在部分學(xué)校，目前出現(xiàn)了重建模競賽輕建模教學(xué)的情況，重視賽前對(duì)重點(diǎn)學(xué)生的突擊培訓(xùn)，輕視在平時(shí)對(duì)所有學(xué)生的常規(guī)建模教學(xué)工作，甚至出現(xiàn)了，為了獲獎(jiǎng)由老師捉刀代筆的情況，從建模能力培養(yǎng)上，學(xué)生自然也就不會(huì)有多大的收獲。
二、數(shù)學(xué)建模的教學(xué)策略
數(shù)學(xué)建模的教學(xué)是一個(gè)系統(tǒng)工程，不應(yīng)該簡單的只是開設(shè)一門課的問題，從學(xué)生建模意識(shí)的滲透，到教師教法的研究和教學(xué)內(nèi)容的恰當(dāng)選取，到學(xué)校各方面的正確認(rèn)識(shí)和重視，都是構(gòu)建合理有效的數(shù)學(xué)建模策略所需要考慮的問題。
首先，我們要通過多種渠道分層次開展數(shù)學(xué)建模的思想和方法的推廣和教學(xué)。數(shù)學(xué)建模課程的學(xué)時(shí)是十分有限的，而且“用數(shù)學(xué)”的思維習(xí)慣的養(yǎng)成也不是短時(shí)間內(nèi)就可以完成的事情。所以數(shù)學(xué)建模思想的推廣不能僅限于數(shù)學(xué)建模課，應(yīng)該通過多種渠道分層次的在整個(gè)大學(xué)期間進(jìn)行不斷的滲透和強(qiáng)化，只有這樣才能達(dá)到培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新思維，提高學(xué)生用數(shù)學(xué)解決實(shí)際問題的能力。
我們可以嘗試在高等數(shù)學(xué)，線性代數(shù)等數(shù)學(xué)類基礎(chǔ)課上滲透數(shù)學(xué)建模的思想和方法。教師可以結(jié)合數(shù)學(xué)課的教學(xué)內(nèi)容，舉一些簡單的、離學(xué)生生活較近的數(shù)學(xué)建模題目的例子，對(duì)數(shù)學(xué)建模的概念、步驟和方法進(jìn)行講解，并可以適當(dāng)?shù)牟捎胢atlab等數(shù)學(xué)軟件用加深學(xué)生的直觀影響。這樣做不僅可以提前對(duì)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)建模的啟蒙，也讓數(shù)學(xué)類基礎(chǔ)課的教學(xué)更加生動(dòng)有趣。同時(shí)我們還可以借助學(xué)生社團(tuán)的力量，在課外開展數(shù)學(xué)建模講座和數(shù)學(xué)建模興趣小組等活動(dòng)，這對(duì)于維持學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性體會(huì)數(shù)學(xué)建模的魅力也是非常有益的。總之，數(shù)學(xué)建模的教學(xué)一定不能局限于一個(gè)學(xué)期的課堂教學(xué)，最好能通過各種途徑貫徹始終。
其次，我們要重視數(shù)學(xué)建模課主講教師的培養(yǎng)。建模比賽中獲過獎(jiǎng)或者指導(dǎo)過學(xué)生獲獎(jiǎng)的教師也不一定能教好數(shù)學(xué)建模課，不一定能使學(xué)生的建模能力得到普遍的提高。要成為一名優(yōu)秀的建模教師，需要更新教育教學(xué)觀念，改變以學(xué)生為中心的教學(xué)模式，多與其他院校的建模老師交流，學(xué)習(xí)他人的成功教學(xué)模式和教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，還需要擴(kuò)展教師的知識(shí)體系，才能駕馭開放的建模問題，最重要的是提高教師的敬業(yè)精神和教學(xué)團(tuán)隊(duì)的合作精神，和其他課程的教學(xué)相比較，數(shù)學(xué)建模的教學(xué)需要教師付出大量課外的勞動(dòng)，沒有團(tuán)結(jié)合作，拼搏奉獻(xiàn)的教學(xué)隊(duì)伍，是不可能開展好數(shù)學(xué)建模的教學(xué)工作。
再次，我們要針對(duì)學(xué)校的實(shí)際情況有目的性的選擇合適的案例開展教學(xué)。好的數(shù)學(xué)建模案例應(yīng)該適合學(xué)生的能力水平，難度太大的問題會(huì)使得學(xué)生無從入手失去興趣，太容易的問題也會(huì)學(xué)生感覺乏味得不到提高，我們需要隨著學(xué)生建模能力的提高，逐步提高案例的難度。與實(shí)際聯(lián)系緊密的熱點(diǎn)問題可以更好的吸引學(xué)生的興趣，體會(huì)數(shù)學(xué)建模的魅力，但所涉及的專業(yè)背景不能太深，最好在學(xué)生的認(rèn)知范圍以內(nèi)。開放性的問題可以更好的發(fā)揮學(xué)生的想象力，給學(xué)生更大的發(fā)揮空間，更好的鍛煉學(xué)生的建模能力。
數(shù)學(xué)建模論文4
摘要：數(shù)學(xué)建模課堂中學(xué)生的自主探究、合作學(xué)習(xí)與教師的科學(xué)引導(dǎo)并不矛盾而是相輔相成的。只有在教師科學(xué)、適時(shí)、適當(dāng)?shù)匾龑?dǎo)下才能更好地突出學(xué)生的主體地位，從而打造出自主探究、合作學(xué)習(xí)、愉悅發(fā)展的高效數(shù)學(xué)建模課堂。
關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)建模;教師
一、新課的引入需要發(fā)揮教師的作用
教師在數(shù)學(xué)建模課堂上的引導(dǎo)作用首先體現(xiàn)在教師對(duì)新課的引入上。教師一段精彩的導(dǎo)入會(huì)點(diǎn)燃學(xué)生學(xué)習(xí)的熱情、激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣、喚起學(xué)生的好奇心，能把學(xué)生的注意力迅速集中到要學(xué)的知識(shí)上來。這對(duì)提高教學(xué)質(zhì)量、提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效果起著不可估量的作用。同時(shí)，新課前的導(dǎo)入環(huán)節(jié)是對(duì)學(xué)生進(jìn)行情感教育的最佳時(shí)刻。學(xué)生只有在教師的引導(dǎo)下才能夠體會(huì)到數(shù)學(xué)建模的價(jià)值、增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)建模的信心。俗話說：“好的開始是成功的一半�！睌�(shù)學(xué)建模課堂也是這樣。因此，在新課引入時(shí)要充分發(fā)揮教師的作用。
二、在教學(xué)任務(wù)的設(shè)計(jì)上需要發(fā)揮教師的作用
數(shù)學(xué)建模課堂一般應(yīng)采用任務(wù)型教學(xué)模式，是讓學(xué)生通過自主探究、合作學(xué)習(xí)、交流展示的方式完成一系列學(xué)習(xí)任務(wù)來達(dá)到特定的教學(xué)目標(biāo)和學(xué)習(xí)目標(biāo)。學(xué)生在課堂中的主體作用能否得到有效發(fā)揮取決于教師對(duì)問題設(shè)計(jì)質(zhì)量的高低。教師應(yīng)通過設(shè)計(jì)一系列高質(zhì)量的問題把復(fù)雜的數(shù)學(xué)建模問題分解成若干簡單問題來引導(dǎo)學(xué)生更好地發(fā)揮其主動(dòng)性。學(xué)生也只有在這些問題的正確引導(dǎo)下才能突破難點(diǎn)并向著學(xué)習(xí)目標(biāo)努力，有效防止學(xué)生思考、探究、交流的內(nèi)容偏離學(xué)習(xí)目標(biāo)等現(xiàn)象的出現(xiàn)。這些任務(wù)的制訂需要充分發(fā)揮教師的作用。
三、在新舊知識(shí)的聯(lián)系點(diǎn)上需要發(fā)揮教師的'作用
建構(gòu)主義強(qiáng)調(diào)新知識(shí)是在學(xué)生已有知識(shí)的基礎(chǔ)上通過學(xué)生自身有意義的建構(gòu)獲得的。筆者認(rèn)為，學(xué)生自主建構(gòu)知識(shí)應(yīng)在教師的科學(xué)引導(dǎo)下進(jìn)行。尤其是對(duì)于數(shù)學(xué)建模這樣高難度的知識(shí)更是這樣。失去了教師的科學(xué)引導(dǎo)，學(xué)生易產(chǎn)生疲倦感，久而久之會(huì)喪失學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)建模的興趣和信心。因此，在新舊知識(shí)聯(lián)系點(diǎn)上應(yīng)發(fā)揮教師的作用。教師應(yīng)在準(zhǔn)確掌握教學(xué)目標(biāo)、難點(diǎn)的基礎(chǔ)上，充分考慮學(xué)生的認(rèn)知能力、習(xí)慣、思維方式，通過有針對(duì)性的具體問題喚起學(xué)生對(duì)舊知識(shí)的回憶，再通過啟發(fā)性問題引導(dǎo)學(xué)生去發(fā)現(xiàn)新知識(shí)，從而實(shí)現(xiàn)溫故知新的目的。在教師引領(lǐng)下學(xué)生自主建構(gòu)知識(shí)可以使學(xué)生少走彎路，從而使學(xué)生更加高效地自主探究、掌握新知識(shí)。
四、在教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)上需要教師的引導(dǎo)
教學(xué)的重點(diǎn)、難點(diǎn)是每一節(jié)課的核心和主線，只有準(zhǔn)確把握了重點(diǎn)、突破了難點(diǎn)才能更好地掌握本節(jié)課的內(nèi)容。在強(qiáng)調(diào)學(xué)生自主探究、小組合作學(xué)習(xí)的課堂教學(xué)模式中，數(shù)學(xué)建模教材的重點(diǎn)、難點(diǎn)學(xué)生往往把握不準(zhǔn)、難以突破。這就需要教師科學(xué)引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)去發(fā)現(xiàn)重點(diǎn)、突破難點(diǎn)。教師引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)重點(diǎn)、突破難點(diǎn)并不是讓教師直接告訴學(xué)生本節(jié)課的重點(diǎn)是什么、怎樣突破難點(diǎn)，而是通過具體問題的引導(dǎo)讓學(xué)生自己找到重點(diǎn)、并通過學(xué)生自己的思考、討論解決疑難問題。學(xué)生在教師的引導(dǎo)下通過自己的努力、討論解決了疑難后，學(xué)生會(huì)非常興奮，從而會(huì)越來越喜歡數(shù)學(xué)建模課。相反，在沒有教師引導(dǎo)的數(shù)學(xué)建模課堂中，學(xué)生經(jīng)常被困難嚇倒，從而對(duì)數(shù)學(xué)建模課產(chǎn)生畏懼感。由此可見，教師對(duì)學(xué)生的科學(xué)引導(dǎo)是學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)建模必不可少的環(huán)節(jié)。在以學(xué)生為本、注重學(xué)生全面發(fā)展、提倡課堂中突出學(xué)生主體地位的背景下，教師的引導(dǎo)仍是數(shù)學(xué)建模課堂中不可缺失的要素。數(shù)學(xué)建模課堂中學(xué)生的自主探究、合作學(xué)習(xí)與教師的科學(xué)引導(dǎo)并不矛盾而是相輔相成的。只有在教師科學(xué)、適時(shí)、適當(dāng)?shù)匾龑?dǎo)下才能更好地突出學(xué)生的主體地位，從而打造出自主探究、合作學(xué)習(xí)、愉悅發(fā)展的高效數(shù)學(xué)建模課堂。
數(shù)學(xué)建模論文5
從 20xx 年西安理工大學(xué)首次組織的學(xué)生參加全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽以來，筆者參加指導(dǎo)數(shù)學(xué)建模競賽已有四年。在學(xué)校各部門的支持下，通過全體老師在教學(xué)上不斷的探索研究和共同努力，最終取得了優(yōu)異的成績。共獲全國二等獎(jiǎng)一項(xiàng)，陜西省一等獎(jiǎng) 4 項(xiàng)，陜西省二等獎(jiǎng) 10 項(xiàng)。在陜西省同等院校中名列前茅，通過幾年教學(xué)實(shí)踐和競賽活動(dòng)，我有以下一些認(rèn)識(shí)與體會(huì)。
一、數(shù)學(xué)建模競賽的簡介
數(shù)學(xué)建模競賽的產(chǎn)生：為了培養(yǎng)數(shù)學(xué)型應(yīng)用人才，激勵(lì)大學(xué)生應(yīng)用所學(xué)知識(shí)來解決實(shí)際問題，美國最先開始研究組織運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)來解決實(shí)際問題的一項(xiàng)比賽，并在 1985 年順利舉辦了美國第一屆數(shù)學(xué)建模競賽，隨后我國也受美國這項(xiàng)比賽的影響，在 1992 也開始舉辦全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽。
數(shù)學(xué)建模競賽的形式：數(shù)學(xué)建模競賽形式與常規(guī)競賽有所不同，是三人一隊(duì)參加競賽，每隊(duì)都有一名指導(dǎo)老師，在比賽前一段時(shí)間指導(dǎo)老師負(fù)責(zé)給學(xué)生指導(dǎo)，以及在比賽前把賽題按照規(guī)定發(fā)到學(xué)生手中。賽題分為兩個(gè)題，題目涉及的都是實(shí)際問題，由每隊(duì)自主二選一做題，在比賽過程中每隊(duì)三個(gè)人可以互相討論、查閱相關(guān)的資料。但不能與外界聯(lián)系、討論，指導(dǎo)老師也不能參與。并且每隊(duì)得在規(guī)定的三天時(shí)間內(nèi)提交一篇完整的論文，論文包括不超過 500字的摘要、問題重述、問題分析、模型假設(shè)、模型建立、模型求解、模型檢驗(yàn)、模型的優(yōu)缺點(diǎn)分析和推廣。
二、數(shù)學(xué)建模的意義
數(shù)學(xué)建模是通過建立數(shù)學(xué)模型來解決實(shí)際問題的方法，也就是對(duì)實(shí)際問題進(jìn)行抽象、簡化，從而確定出變量和參數(shù)，并建立起變量、參數(shù)間的某種關(guān)系的數(shù)學(xué)模型。并求解數(shù)學(xué)模型，進(jìn)而對(duì)所得結(jié)論進(jìn)行靈敏度分析和合理的推廣。它作為聯(lián)系數(shù)學(xué)與實(shí)際問題的橋梁，在高新技術(shù)領(lǐng)域，數(shù)學(xué)建模是必不可少的工具。在培養(yǎng)學(xué)生過程中，數(shù)學(xué)建模教學(xué)對(duì)啟迪學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和創(chuàng)造思維、培養(yǎng)綜合素質(zhì)和實(shí)踐動(dòng)手能力起到了很重要的作用，是培養(yǎng)創(chuàng)新型人才的一條捷徑。
三、數(shù)學(xué)建模的特點(diǎn)
所謂數(shù)學(xué)模型就是運(yùn)用數(shù)學(xué)的語言、符號(hào)、公式、方法對(duì)實(shí)際問題進(jìn)行抽象刻畫。在同一個(gè)問題中，數(shù)學(xué)模型和數(shù)學(xué)建模是兩個(gè)不同的概念，它們的側(cè)重點(diǎn)不同，數(shù)學(xué)模型注重結(jié)果，數(shù)學(xué)建模注重過程�？偠灾�，一個(gè)好的數(shù)學(xué)模型中應(yīng)能體現(xiàn)如下幾個(gè)特點(diǎn)：
(1)對(duì)給的問題有個(gè)全面的思考，一個(gè)實(shí)際問題往往受多個(gè)因素的影響，所以得綜合考慮各種因素，必要時(shí)可以適當(dāng)?shù)睾雎詡�(gè)別因素;(2)創(chuàng)造性地改造原有模型或自己創(chuàng)新的模型，一篇優(yōu)秀的論文主要看它有無創(chuàng)新，是否在論文中有自己獨(dú)到的見解，在正式比賽過程中，很難在短短的三天時(shí)間內(nèi)自己創(chuàng)造一種新的方法，往往是在已有模型上進(jìn)行創(chuàng)新改進(jìn);(3)擅長在簡單和復(fù)雜、準(zhǔn)確和普適等相反特征間取得調(diào)和，如果簡單考慮問題，過程、結(jié)果自然比較明了，但體現(xiàn)不出問題的本質(zhì)。相反如果把所有因素都考慮在內(nèi)，不分主次，最終把問題復(fù)雜化，做不出合理的結(jié)果，同樣體現(xiàn)不出問題的本質(zhì)。因此要挖掘問題的本質(zhì)，在相反的極端之間加以權(quán)衡;(4)重視對(duì)數(shù)學(xué)模型結(jié)果的分析，針對(duì)具體問題要從實(shí)際意義出發(fā)，考慮結(jié)果的合理性，數(shù)學(xué)建模把數(shù)學(xué)和實(shí)際問題緊密聯(lián)系起來，應(yīng)用數(shù)學(xué)來解決實(shí)際問題，再用實(shí)際問題來檢驗(yàn)數(shù)學(xué)。因?yàn)閿?shù)學(xué)模型是根據(jù)實(shí)際問題中所給的數(shù)據(jù)建立的，所以模型的結(jié)果和實(shí)際越接近，說明建立的模型越合理。(5)善于檢驗(yàn)數(shù)學(xué)模型，建立的數(shù)學(xué)模型是否符合客觀實(shí)際，是否合理，要通過多個(gè)實(shí)際問題來檢驗(yàn)。
一個(gè)完美的模型事先估計(jì)的結(jié)果不會(huì)因?yàn)槌跏紨?shù)據(jù)或參數(shù)的細(xì)微變化而發(fā)生很大的變化，因此模型的敏感性和穩(wěn)定性分析是非常重要的。對(duì)于運(yùn)籌學(xué)模型中，比如排隊(duì)系統(tǒng)的設(shè)計(jì)等，應(yīng)該用實(shí)際數(shù)據(jù)或者計(jì)算機(jī)模擬的辦法來 驗(yàn)證模型的有效性和可行性。
四、影響數(shù)學(xué)建模競賽的關(guān)鍵因素
1、有影響力的隊(duì)長
在三天的正式比賽過程中，各隊(duì)都會(huì)選一個(gè)隊(duì)長，來督促和領(lǐng)導(dǎo)其他的隊(duì)員，每隊(duì)的隊(duì)長在整個(gè)隊(duì)中起核心作用，如果忽略了隊(duì)長的重要性，整個(gè)隊(duì)就會(huì)像一盤散沙，影響比賽的時(shí)間。反之一個(gè)優(yōu)秀的隊(duì)長會(huì)充分發(fā)揮他的主導(dǎo)作用，并且在隊(duì)員們遇到困難、感到迷茫時(shí)，隊(duì)長能夠鼓勵(lì)大家，克服困難，迎難而上，努力尋求解決問題的辦法。
2、對(duì)時(shí)間的合理規(guī)劃
比賽時(shí)間有限，每隊(duì)隊(duì)員要預(yù)先把時(shí)間分配安排好，建模一共分十個(gè)模塊(摘要、問題重述、問題分析、模型假設(shè)、模型建立、模型求解、靈敏度分析、模型的評(píng)價(jià)與推廣、參考文獻(xiàn)、附錄)。每天要完成哪幾個(gè)模塊，隊(duì)員們要事先確定好，保證在比賽規(guī)定時(shí)間內(nèi)順利完成論文，以防發(fā)生特殊情況，最終由于時(shí)間倉促，造成對(duì)競賽的不良影響。
3、正確的論文格式
數(shù)學(xué)建模競賽論文有規(guī)定的.格式，一篇優(yōu)秀的論文必須首先要有正確的格式，所以參賽的學(xué)生要明確論文格式，嚴(yán)格按照要求來寫。比如論文的核心部分——摘要，摘要的好壞會(huì)直接影響評(píng)委對(duì)整篇論文評(píng)價(jià)。比如一篇論文的摘要字?jǐn)?shù)一般控制在 500 字以內(nèi)，篇幅不易過長，且要把摘要的六要素都體現(xiàn)出來：提出什么問題、采用什么方法、建立了什么模型、利用什么算法、得出什么結(jié)論、有何特色。摘要中不易出現(xiàn)大量的圖表、公式和程序。
4、論文的寫作
論文的寫作對(duì)一篇論文能否取得好成績是非常重要的，盡管兩個(gè)隊(duì)針對(duì)同一問題，解決問題的思路類似，包括建立的模型也是類似，但在寫論文過程中的差別，會(huì)導(dǎo)致兩隊(duì)的成績差別也很大。一篇好論文首先要語句通順、條理清晰、用詞準(zhǔn)確、無錯(cuò)別字，而且論文中要有創(chuàng)新點(diǎn)來吸引評(píng)委的眼光�？傊撐牡膶懽髦陵P(guān)重要，會(huì)直接影響到比賽成績的好壞。
5、團(tuán)隊(duì)精神
在數(shù)學(xué)建模競賽中，團(tuán)隊(duì)精神是不可缺少的。三個(gè)人在分工的同時(shí)，要互相合作，遇到問題要互相討論。切忌一人建模、一人編程、一人寫作，這樣往往把問題考慮不全面，因此不管做哪個(gè)模塊，三人都要一起參與完成，這樣才能在有限時(shí)間內(nèi)提交一篇相對(duì)完美的論文。
五、數(shù)學(xué)建模競賽對(duì)學(xué)生能力的培養(yǎng)
通過舉辦大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽，對(duì)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)來解決實(shí)際問題的能力會(huì)有很大的提高，激發(fā)出學(xué)生解決實(shí)際問題的潛能，同時(shí)活躍了大學(xué)生的學(xué)習(xí)氛圍。數(shù)學(xué)建模用到各學(xué)科的知識(shí)，學(xué)生通過參加數(shù)學(xué)建模，可以提高學(xué)生綜合應(yīng)用知識(shí)的素質(zhì)、開拓思維，培養(yǎng)他們的創(chuàng)新意識(shí)、吃苦耐勞的精神、團(tuán)隊(duì)精神、協(xié)調(diào)組織的能力，提高學(xué)生獨(dú)立學(xué)習(xí)、主動(dòng)思考、解決問題的能力 。這些能力的提高，有助于學(xué)生今后的學(xué)習(xí)和工作。學(xué)生在競賽過程中獲得的獎(jiǎng)項(xiàng)對(duì)學(xué)生今后的就業(yè)也有極大的幫助，往往應(yīng)聘單位在同等條件下會(huì)優(yōu)先招聘有數(shù)學(xué)建模經(jīng)驗(yàn)的學(xué)生。數(shù)學(xué)建模競賽最終要提交一篇論文，在這過程中也可以鍛煉學(xué)生撰寫論文的水平，為學(xué)生今后深造過程中發(fā)表論文打下好的基礎(chǔ)。數(shù)學(xué)建模競賽可以看作一個(gè)小的研究型項(xiàng)目，在這期間積累的經(jīng)驗(yàn)，為學(xué)生今后獨(dú)立承擔(dān)項(xiàng)目作鋪墊。同時(shí)學(xué)生在數(shù)學(xué)建模中培養(yǎng)的能力：研究問題中快速獲取信息、自主學(xué)習(xí)、探索精神、團(tuán)隊(duì)精神，這些都有益于學(xué)生在研究生階段的學(xué)習(xí)。數(shù)學(xué)建模是一盞明燈，會(huì)給學(xué)生指明前進(jìn)的方向，有了明確的方向，學(xué)生就可以為之堅(jiān)持不懈努力奮斗下去。
最后，數(shù)學(xué)建模競賽活動(dòng)的開展，除了可以提高大學(xué)生的綜合素質(zhì)和實(shí)踐能力以外，還可以推廣學(xué)生的數(shù)學(xué)認(rèn)知。通過數(shù)學(xué)建模競賽，讓學(xué)生學(xué)會(huì)將所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用到解決實(shí)際問題中來，并且通過全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽，擴(kuò)大了影響，消除了招聘單位一些認(rèn)識(shí)上的誤區(qū)，讓人們深刻地體會(huì)到數(shù)學(xué)的魅力，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，親近數(shù)學(xué)。
數(shù)學(xué)建模論文6
【摘要】數(shù)學(xué)教育不僅是知識(shí)教育，更是素質(zhì)教育。數(shù)學(xué)建模能有效地將高等數(shù)學(xué)與職業(yè)教育結(jié)合在一起，以傳授和學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)為載體，通過嚴(yán)格認(rèn)真的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和訓(xùn)練，可以使學(xué)生具備一些特有的素質(zhì)和能力，終生受用不盡。MATLAB、SAS和LINGO等數(shù)學(xué)軟件能夠有效地幫助學(xué)生完成專業(yè)課程中數(shù)學(xué)的分析和計(jì)算，必將成為高職院校數(shù)學(xué)教學(xué)改革的大勢所趨。
一、高職院校高等數(shù)學(xué)教學(xué)現(xiàn)狀
1.大部分高職院校高等數(shù)學(xué)教學(xué)模式與本科院校一樣，采用傳統(tǒng)講授式。可高職院校學(xué)生與本科院校存在很大差距，大多學(xué)生聽不懂，學(xué)習(xí)興致也不高，教學(xué)很難進(jìn)行下去�，F(xiàn)在有部分本科院校采用對(duì)分課堂和混合教學(xué)以及翻轉(zhuǎn)課堂等比較先進(jìn)的教學(xué)方法，但大都對(duì)學(xué)生基礎(chǔ)和學(xué)習(xí)主動(dòng)性要求較高，不太適合高職院校學(xué)生。2.高職院校培養(yǎng)的是職業(yè)人才，以就業(yè)為導(dǎo)向，專業(yè)學(xué)科為主，基礎(chǔ)學(xué)科為輔。近年來，高職院校專業(yè)學(xué)科都在搞項(xiàng)目驅(qū)動(dòng)教學(xué)，開展校企合作模式，這將是未來高職院校的發(fā)展趨勢。高等數(shù)學(xué)如何為專業(yè)服務(wù)，解決的方式絕不是一味的摒棄，值得思考。3.教育部指出：“未來職業(yè)教育要培養(yǎng)學(xué)生的工匠精神”，也就是說職業(yè)教育不單單是就業(yè)教育，更是職業(yè)水準(zhǔn)教育。未來高職培養(yǎng)的人才應(yīng)該是高素質(zhì)、高水平以及創(chuàng)新性人才。職業(yè)教育如果只停留在就業(yè)上，那么學(xué)生未來的職業(yè)發(fā)展很快將遭遇瓶頸。
二、高職院校高等數(shù)學(xué)教學(xué)模式的探索
怎樣將一門高深而又乏味的高數(shù)教給一群不愛學(xué)習(xí)且數(shù)學(xué)底子差的學(xué)生們，甚至要對(duì)他們以后的職業(yè)發(fā)展提供一些幫助呢？我覺得數(shù)學(xué)建模是一個(gè)好的方向，主要基于以下幾點(diǎn)：職業(yè)教育是應(yīng)用教育，數(shù)學(xué)建模就是用數(shù)學(xué)方法解決各種實(shí)際問題，包括大量數(shù)學(xué)科學(xué)、運(yùn)籌學(xué)、工程、管理和生命科學(xué)等諸多學(xué)術(shù)領(lǐng)域中常見的有意義的和實(shí)際問題，二者相得益彰。數(shù)學(xué)建�？梢再N近學(xué)生專業(yè)方向，讓學(xué)生充分感受其實(shí)用性、直觀性。區(qū)別于傳統(tǒng)講授講學(xué)，團(tuán)隊(duì)合作、親身實(shí)踐、主動(dòng)查找以及研討交流的行動(dòng)導(dǎo)向教學(xué)方式將數(shù)學(xué)思維貫穿于數(shù)學(xué)建模中，不僅有利于培養(yǎng)學(xué)生解決實(shí)際問題的能力和創(chuàng)新精神，而且會(huì)使學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)有更深理解，從而增強(qiáng)他們學(xué)好數(shù)學(xué)積極性和主動(dòng)性，其結(jié)果必然是大大增強(qiáng)他們面對(duì)21世紀(jì)嚴(yán)峻挑戰(zhàn)的競爭力。數(shù)學(xué)建�？梢耘囵B(yǎng)個(gè)性發(fā)展的專業(yè)人才，提升學(xué)生職業(yè)價(jià)值感。學(xué)生要研究一個(gè)特定領(lǐng)域以獲得對(duì)某些行為（性態(tài)）的更深入的理解，僅有高等數(shù)學(xué)的知識(shí)已遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠。建模課程將激勵(lì)學(xué)生去學(xué)習(xí)諸如線性代數(shù)、微分方程、最優(yōu)化和線性規(guī)劃、數(shù)值分析、概率論和統(tǒng)計(jì)學(xué)這樣更高深的課程。人才培養(yǎng)更注重個(gè)性化發(fā)展，更加關(guān)注學(xué)生的職業(yè)生涯發(fā)展。
三、高職院校高等數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)施策略
當(dāng)然，數(shù)學(xué)建模課程的實(shí)施應(yīng)該首先具備建模素養(yǎng)。并不是說，數(shù)學(xué)建模好、有用，就可以直接進(jìn)行數(shù)學(xué)建模了，那顯然是行不通的。我們應(yīng)當(dāng)遵從以下幾個(gè)步驟：第一步，以人才培養(yǎng)定位、專業(yè)設(shè)置和目標(biāo)確定對(duì)課程構(gòu)建。不同的人才培養(yǎng)方案，不同的專業(yè)，不同的培養(yǎng)目標(biāo)，確定不同的課程教學(xué)。下面以包頭鐵道職業(yè)技術(shù)學(xué)院為例。學(xué)院是專門培養(yǎng)鐵路專業(yè)人才的高等職業(yè)技術(shù)院校，除了基礎(chǔ)教學(xué)部，還設(shè)有鐵道工程系、建筑工程系、機(jī)械工程系、鐵道交通運(yùn)輸系、機(jī)車車輛系、通信信號(hào)系6個(gè)系。這6個(gè)系又涵蓋了20個(gè)專業(yè)方向。針對(duì)三年制高職，第一學(xué)年主要是理論教學(xué)部分的學(xué)習(xí)，包含基礎(chǔ)課程和面向?qū)I(yè)課程。第二學(xué)年便可以開始數(shù)學(xué)建模實(shí)驗(yàn)課程的學(xué)習(xí)了。學(xué)生先要掌握極限、導(dǎo)數(shù)、微積分的思維方法，我把它們稱為基礎(chǔ)課程，還要懂得微分方程、線性代數(shù)以及概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)等面向?qū)I(yè)的課程，我把它們稱為面向?qū)I(yè)課程。1.基礎(chǔ)課程（必修）：開設(shè)時(shí)間：第一學(xué)年第一學(xué)期總課時(shí)：20周×4學(xué)時(shí)/周=80學(xué)時(shí)其中：極限（20學(xué)時(shí)）導(dǎo)數(shù)（30學(xué)時(shí)）積分（30學(xué)時(shí)）考核方式：考試課�？荚�50%，平時(shí)50%。教學(xué)目標(biāo)：高等數(shù)學(xué)三大核心思想：“極限、導(dǎo)數(shù)、微積分”，要求學(xué)生會(huì)進(jìn)行簡單計(jì)算，熟練掌握三大思想的本質(zhì)含義。2.面向?qū)I(yè)課程（選修，結(jié)合本專業(yè)需求，任選其一）：開設(shè)時(shí)間：第一學(xué)年第二學(xué)期總課時(shí)：18周×2學(xué)時(shí)/周=36學(xué)時(shí)線性代數(shù)（36學(xué)時(shí)）面向機(jī)車車輛、通信信號(hào)專業(yè)；統(tǒng)計(jì)學(xué)（36學(xué)時(shí)）面向鐵道交通運(yùn)輸專業(yè)；微分方程（36學(xué)時(shí)）面向鐵道工程、建筑工程、機(jī)械工程專業(yè)。考核方式：考察課教學(xué)目標(biāo)：根據(jù)專業(yè)需求，以及學(xué)生個(gè)人的人生規(guī)劃，選擇適合自己的專業(yè)數(shù)學(xué)課程，以便在這些方面進(jìn)行深入研究和創(chuàng)新突破。3.數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課程（選修）：開設(shè)時(shí)間：第二學(xué)年第一學(xué)期總課時(shí)：20周×2學(xué)時(shí)/周=40學(xué)時(shí)考核方式：考察課教學(xué)目標(biāo)：希望大家能理解數(shù)學(xué)軟件功能實(shí)現(xiàn)的數(shù)學(xué)背景與算法原理，掌握利用數(shù)學(xué)軟件進(jìn)行問題求解的基本規(guī)律，能夠使用數(shù)學(xué)軟件作為專業(yè)應(yīng)用的.工具，能從繁雜的計(jì)算事務(wù)中解放出來，促進(jìn)計(jì)算機(jī)和專業(yè)應(yīng)用的結(jié)合，促進(jìn)計(jì)算機(jī)應(yīng)用水平提高和對(duì)專業(yè)知識(shí)的掌握。對(duì)應(yīng)課程：科學(xué)計(jì)算與MATLAB語言、統(tǒng)計(jì)分析與SAS、優(yōu)化與LINGO。第二步，以團(tuán)隊(duì)合作、親身實(shí)踐、主動(dòng)查找以及研討交流的行動(dòng)導(dǎo)向教學(xué)方式。柏林大學(xué)的校長洪堡認(rèn)為：大學(xué)教授的主要任務(wù)并不是“教”，大學(xué)學(xué)生的任務(wù)也不是“學(xué)”。大學(xué)學(xué)生必須獨(dú)立地自己去從事“研究”，至于大學(xué)教授的工作，則在引導(dǎo)學(xué)生“研究”的興趣，再進(jìn)一步去指導(dǎo)并幫助學(xué)生去做研究工作。以“學(xué)生為中心，教師是關(guān)鍵，將數(shù)學(xué)建模思想和方法融入專業(yè)學(xué)科中”是我們教學(xué)方式改變的核心。傳統(tǒng)的教學(xué)中，教師照本宣科，學(xué)生死啃課本，教學(xué)內(nèi)容千篇一律，缺少變化，缺乏創(chuàng)新，再加上高職的學(xué)生基礎(chǔ)差、意志力薄弱，上課不是玩手機(jī)就是睡倒一片，學(xué)期末考試更是慘不忍睹。針對(duì)于這種情況，我認(rèn)為應(yīng)該先在教學(xué)計(jì)劃上，應(yīng)該摘掉枝葉，直奔主題，突出主題，突出數(shù)學(xué)的應(yīng)用性和實(shí)用性，這就將本科教育和職業(yè)教育區(qū)分開來。對(duì)于理論部分的教學(xué)，多年來，我一直秉承“小組合作”方式，效果非常好。只要掌握四點(diǎn)原則：“學(xué)、展、點(diǎn)、練”�！皩W(xué)”：自主學(xué)習(xí)，合作學(xué)習(xí)；“展”：展示交流，分享共贏；“點(diǎn)”：精講點(diǎn)撥，點(diǎn)評(píng)升華；“練”：有效訓(xùn)練，知識(shí)落實(shí)。以每個(gè)班40人為例，將學(xué)生分成8個(gè)小組，每組一名小組長。每節(jié)課教師講授時(shí)間不超過15分鐘，之后布置本節(jié)課的學(xué)習(xí)任務(wù)，學(xué)生在小組長的帶領(lǐng)下自主學(xué)習(xí)、合作學(xué)習(xí)。然后小組長將學(xué)習(xí)效果向教師反饋，教學(xué)根據(jù)反饋情況將學(xué)生作品向全班同學(xué)展示交流，讓學(xué)生自行評(píng)判哪些是正確的，哪些是錯(cuò)誤的，為什么？再接著，教師進(jìn)行總結(jié)反思，升華主題。最后，為了鞏固課堂效果，教師要適當(dāng)布置課后作業(yè)。實(shí)驗(yàn)教學(xué)比理論教學(xué)要容易得多，因?yàn)閷W(xué)生本身對(duì)電腦和應(yīng)用性知識(shí)就要感興趣，教起來很輕松。而且，我發(fā)現(xiàn)在與學(xué)生的交流中經(jīng)常收到意想不到的效果，有些學(xué)生能夠解決教師都感到頭疼的編程問題。這就到達(dá)了師生共同研究，教學(xué)相長的效果。每學(xué)期制定幾個(gè)研究課題，諸如構(gòu)建各種情景的模型，完成UMAP的教學(xué)單元或研究教材、課堂中的一個(gè)作為例子講述的模型等。對(duì)每個(gè)學(xué)生來說，在整個(gè)課程中接受模型構(gòu)建、模型分析或模型研究的多樣性研究課題的組合，并建立起信心是重要的。學(xué)生可能會(huì)選擇一個(gè)特別感興趣的情景研制模型，或分析在另一門課程中的模型，在典型的建模課程中推薦5到8個(gè)短小的研究課題。第三步，教學(xué)資源庫建設(shè)。不同專業(yè)面對(duì)的問題、學(xué)習(xí)的課程以及解決的方案不同，這就需要教本專業(yè)的教師對(duì)該專業(yè)的數(shù)學(xué)模型有一定的積累。資源庫建設(shè)有助于數(shù)學(xué)建模教學(xué)的可持續(xù)發(fā)展，不斷積累的模型和經(jīng)驗(yàn)不僅使教學(xué)更加容易，而且能加深對(duì)實(shí)際問題的認(rèn)識(shí)和優(yōu)化，真正到達(dá)數(shù)學(xué)服務(wù)專業(yè)的目的。第四步，師資隊(duì)伍建設(shè)。如果沒有教師自身和集體的鉆研和實(shí)踐，以及結(jié)合學(xué)生實(shí)際情況的因材施教，也不可能完成上述任務(wù)。數(shù)學(xué)建模教學(xué)是一項(xiàng)長期而繁重的任務(wù)，因?yàn)樯婕暗臄?shù)學(xué)方向多，應(yīng)用計(jì)算機(jī)軟件也很多，單靠幾個(gè)教師是無法獨(dú)立完成的。這就需要精細(xì)分工和團(tuán)隊(duì)合作。教同一專業(yè)的幾個(gè)教師最好長期從事該學(xué)科的教學(xué)和研究，并經(jīng)常出去參加培訓(xùn)以及交流學(xué)習(xí)，這樣才能保證走在本專業(yè)學(xué)科的最前沿，傳授的知識(shí)才能適應(yīng)社會(huì)的發(fā)展。第五步，監(jiān)控、評(píng)價(jià)等管理制度建設(shè)。合理的考核評(píng)價(jià)體系有利于建模的有序推進(jìn)，否則，改革則半途而廢。
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數(shù)學(xué)建模論文7
1、探索有效教學(xué)模式，培養(yǎng)學(xué)生的綜合應(yīng)用素質(zhì)
1.1開設(shè)醫(yī)藥數(shù)學(xué)建模課，向?qū)W生傳授數(shù)學(xué)建模的基本方法和技能
使學(xué)生的綜合應(yīng)用能力、實(shí)踐創(chuàng)新能力和綜合應(yīng)用素質(zhì)等多方面均能得到提升和發(fā)展。
對(duì)于醫(yī)學(xué)專業(yè)的學(xué)生來說，在校所學(xué)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)理論課程比較有限，并且學(xué)生對(duì)純粹的數(shù)學(xué)知識(shí)與復(fù)雜的理論推導(dǎo)已經(jīng)極為厭倦，如果數(shù)學(xué)建模還是以傳統(tǒng)的“灌輸式”和教師“主導(dǎo)型”為主、簡單的應(yīng)用案例為主要教學(xué)內(nèi)容的話，其結(jié)果勢必會(huì)使學(xué)生有一種再講數(shù)學(xué)課和做應(yīng)用題的感覺，既不能很好地激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，也不能體現(xiàn)數(shù)學(xué)建模的思想方法和本質(zhì)特色。
因此，如何使學(xué)生擺脫這種尷尬的現(xiàn)狀已成為我們教學(xué)的一大難點(diǎn)。針對(duì)這種情況，在教學(xué)模式上，我們大膽嘗試研究型教學(xué)模式，即采用“從實(shí)踐中來，到實(shí)踐中去”的教學(xué)理念。一方面，從最現(xiàn)實(shí)、最熱門的醫(yī)學(xué)話題出發(fā)，從學(xué)生最感興趣的問題入手，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和進(jìn)一步學(xué)習(xí)的主動(dòng)性，使他們從一開始就能進(jìn)入到學(xué)習(xí)的`角色中去；另一方面，通過開展多種方式的實(shí)踐教學(xué)活動(dòng)，使學(xué)生在實(shí)踐中掌握數(shù)學(xué)建模的常用方法和基本技能，忽略繁瑣的數(shù)學(xué)推導(dǎo)過程，讓學(xué)生體會(huì)發(fā)現(xiàn)問題和思考問題的過程，培養(yǎng)學(xué)生解決問題的創(chuàng)新能力。
1.2組織興趣研討班，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)建模的實(shí)踐能力
近些年來，我們開設(shè)的醫(yī)藥數(shù)學(xué)建模課受到了學(xué)生的一致好評(píng)，其關(guān)鍵之處在于我們一改傳統(tǒng)的教學(xué)模式，通過組織數(shù)學(xué)建模興趣研討班，讓每位同學(xué)都能充分地參與到研究中去并且使每位學(xué)生都有發(fā)言的機(jī)會(huì)。這些舉措旨在進(jìn)一步激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)建模實(shí)踐能力。研討班面向全校各類醫(yī)學(xué)專業(yè)的學(xué)生，并以三人為單位，劃分成若干個(gè)組，通過專題研討的形式開展活動(dòng)。實(shí)踐證明：通過這種研討過程，學(xué)生不僅對(duì)所學(xué)的醫(yī)學(xué)知識(shí)有了更深刻的理解與認(rèn)識(shí)，在文獻(xiàn)資料查閱、計(jì)算機(jī)編程、語言表達(dá)能力等諸多方面也都有了顯著的提高。通過這個(gè)過程的學(xué)習(xí)，為學(xué)生今后從事醫(yī)學(xué)科研工作打下了良好的基礎(chǔ)。
2、優(yōu)化教學(xué)方法，提升綜合應(yīng)用素質(zhì)的培養(yǎng)效果
2.1突出應(yīng)用思想，培養(yǎng)學(xué)生對(duì)知識(shí)的發(fā)現(xiàn)能力
為了有效的培養(yǎng)學(xué)生綜合應(yīng)用能力和深層次學(xué)習(xí)的習(xí)慣與意識(shí)，我們在教學(xué)方法上一改往日的“講透，講懂”的方法，忽略純理論的繁瑣推導(dǎo)，突出知識(shí)的應(yīng)用思想和應(yīng)用意識(shí)，讓學(xué)生帶著問題上課，嘗試在解決問題中與教師進(jìn)行交流，下課帶著問題回去。
在課堂教學(xué)中，重點(diǎn)講解發(fā)現(xiàn)問題和解決問題的方法與技巧。通過課前作業(yè)，引導(dǎo)學(xué)生自我發(fā)現(xiàn)問題；通過課堂講解和研討，引導(dǎo)學(xué)生解決問題；通過課后作業(yè)，總結(jié)和鞏固所學(xué)知識(shí)，學(xué)習(xí)應(yīng)用與拓展知識(shí)。這種完全以學(xué)生為主，教師為輔的做法，有利于培養(yǎng)學(xué)生樹立勇于探索求知的信心和探索新知識(shí)的能力與意識(shí)，提高學(xué)生的創(chuàng)新能力和敏銳的洞察力及想象力，從而提升學(xué)生的綜合應(yīng)用素質(zhì)。
2.2以熱門的醫(yī)學(xué)問題為主線，貫穿數(shù)學(xué)建模的知識(shí)點(diǎn)
在現(xiàn)實(shí)生活中的實(shí)際問題是比較復(fù)雜的，往往單一的方法是難以解決的，通常是需要多種方法的綜合應(yīng)用方能解決。
因此，以實(shí)際問題驅(qū)動(dòng)的教學(xué)模式，主要是引導(dǎo)學(xué)生如何將復(fù)雜的實(shí)際問題分解為一系列簡單的小問題，在解決每一個(gè)小問題的過程中，讓學(xué)生學(xué)習(xí)并掌握相關(guān)的數(shù)學(xué)知識(shí)與方法。這種在應(yīng)用中學(xué)習(xí)的教學(xué)方法，在很大程度上解決了學(xué)生普遍存在的“學(xué)數(shù)學(xué)有什么用、學(xué)了數(shù)學(xué)不知怎么用”的困惑。
2.3倡導(dǎo)舉一反三，增強(qiáng)學(xué)生的綜合應(yīng)用素質(zhì)
在整個(gè)教學(xué)過程中，貫穿以學(xué)生為主體，通過案例分析引導(dǎo)學(xué)生的思維方法，針對(duì)一個(gè)案例的解決過程和方法，要求實(shí)現(xiàn)舉一反三，促使學(xué)生對(duì)所掌握的知識(shí)進(jìn)行重組再現(xiàn)和優(yōu)化構(gòu)建，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)和問題的解決中學(xué)會(huì)不斷地總結(jié)與歸納，用成功的方法再去演繹解決新的問題，通過不斷地歸納演繹、對(duì)比分析、總結(jié)經(jīng)驗(yàn)、彌補(bǔ)不足，進(jìn)一步學(xué)習(xí)相關(guān)知識(shí)和方法，再進(jìn)行實(shí)踐，從而不斷增強(qiáng)自身的綜合應(yīng)用能力和素質(zhì)。
3結(jié)語
隨著醫(yī)學(xué)院校教育理念的轉(zhuǎn)變以及教育體制改革的深入，對(duì)培養(yǎng)適應(yīng)科學(xué)技術(shù)迅速發(fā)展的創(chuàng)新型醫(yī)學(xué)人才提出了更高的要求。如何培養(yǎng)出具有創(chuàng)新能力、綜合素質(zhì)高的專業(yè)人才已成為亟待解決的問題之一。本文探討了醫(yī)藥數(shù)學(xué)建模課程的開設(shè)對(duì)培養(yǎng)大學(xué)生實(shí)踐創(chuàng)新能力的幾點(diǎn)做法。教學(xué)實(shí)踐證明：數(shù)學(xué)建模課充分鍛煉了學(xué)生的各項(xiàng)能力，是提高醫(yī)學(xué)專業(yè)學(xué)生綜合應(yīng)用素質(zhì)行之有效的方法。
數(shù)學(xué)建模論文8
一、數(shù)學(xué)建模融入職業(yè)院校教學(xué)的途徑
1培養(yǎng)創(chuàng)造性思維學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的過程中，雖然其接受的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)是前人研究和發(fā)現(xiàn)的成果，但對(duì)于學(xué)生來說，其處于知識(shí)再發(fā)現(xiàn)的地位。教師向?qū)W生教授數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)的思維和方法，換言之就是重點(diǎn)引導(dǎo)學(xué)生重溫?cái)?shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)和知識(shí)的研究道路，進(jìn)而保證學(xué)生的再發(fā)現(xiàn)能夠順利實(shí)現(xiàn)。這也是培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新思維和能力的一個(gè)重要途徑。利用數(shù)學(xué)建模能夠有效地彌補(bǔ)數(shù)學(xué)教學(xué)過程中存在的缺陷，使學(xué)生充分體會(huì)到數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)過程中的樂趣，進(jìn)而激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情和積極性，培養(yǎng)其創(chuàng)造性思維。
2選擇經(jīng)典案例開展數(shù)學(xué)建模討論、分析教師在實(shí)際的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，可選擇一些社會(huì)實(shí)際案例為講授分析的主要對(duì)象，如實(shí)際生活和高科技的熱點(diǎn)話題。教師可對(duì)此類實(shí)例進(jìn)行必要的`分析與講解，在此過程中，積極引導(dǎo)學(xué)生獨(dú)立鉆研和研究問題，并培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)查閱相關(guān)資料、自主討論的能力。與此同時(shí)，教師還要及時(shí)與學(xué)生進(jìn)行交流，答疑釋難，并要求學(xué)生在自己實(shí)際能力的基礎(chǔ)上構(gòu)建恰當(dāng)?shù)哪Ｐ停梢椎诫y，循序漸進(jìn)。除此之外，還要使學(xué)生充分發(fā)揮其主觀能動(dòng)性，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題，思考問題以及處理問題的能力。以微積分方程為例，教師在課堂教學(xué)中，可以“經(jīng)濟(jì)增長”作為主要案例，向?qū)W生系統(tǒng)地闡述微積分方程的實(shí)際應(yīng)用過程，進(jìn)一步加深學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解、掌握和應(yīng)用。
3同時(shí)開設(shè)數(shù)學(xué)建模與高等數(shù)學(xué)課程在職業(yè)院校數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，同時(shí)開設(shè)數(shù)學(xué)建模與高等數(shù)學(xué)課程，能夠有效提高學(xué)生對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的理解能力和掌握程度，促進(jìn)學(xué)生實(shí)踐動(dòng)手能力的培養(yǎng)。在數(shù)學(xué)建模課程的開設(shè)中，應(yīng)該在教師的指導(dǎo)下，充分利用教學(xué)軟件，引導(dǎo)學(xué)生動(dòng)手實(shí)驗(yàn)和計(jì)算，加深學(xué)生對(duì)知識(shí)的掌握。在此過程中，使學(xué)生充分了解到運(yùn)用數(shù)學(xué)理論和方法去分析和解決實(shí)際問題的全過程，進(jìn)一步提高學(xué)生的積極性和思維意識(shí)能力，使他們意識(shí)到數(shù)學(xué)在實(shí)際生活應(yīng)用中的關(guān)鍵作用。同時(shí)，促使學(xué)生將計(jì)算機(jī)技術(shù)融入數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中去，以現(xiàn)代化的高新科技為媒介，著手實(shí)際社會(huì)問題的解決。
4創(chuàng)新教學(xué)模式根據(jù)職業(yè)院校學(xué)生學(xué)習(xí)的特點(diǎn)和知識(shí)水平，重點(diǎn)提高學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)的技能和思維方式來處理實(shí)際生活和專業(yè)問題的能力。要想從根本上培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力，一定要改變原來單一固定的教學(xué)模式，嘗試和探索基于學(xué)生實(shí)際情況的教學(xué)措施和方式。經(jīng)過長期的實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)研究，討論式教學(xué)和雙向教學(xué)方式對(duì)培養(yǎng)學(xué)生的能力非常有效。這兩種教學(xué)模式能夠加深學(xué)生參與課堂教學(xué)的程度，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的主動(dòng)性，最終達(dá)到提高教學(xué)效率的目的。所以，數(shù)學(xué)建�？梢砸跃唧w問題為媒介，采用小組集體討論解決問題的方法，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力和意識(shí)，進(jìn)一步加快職業(yè)技術(shù)院校數(shù)學(xué)教學(xué)模式的創(chuàng)新。
5組建數(shù)學(xué)建模團(tuán)隊(duì)在實(shí)際的數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師可引導(dǎo)學(xué)生構(gòu)建數(shù)學(xué)建模團(tuán)隊(duì)。在教師對(duì)數(shù)學(xué)建模的深入分析為基礎(chǔ)，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生參與問題解決的主動(dòng)性，師生積極互動(dòng)，最終完成數(shù)學(xué)建模。如此一來，不僅能夠有效培養(yǎng)學(xué)生積極進(jìn)取的良好學(xué)習(xí)態(tài)度，而且還能夠促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)邏輯思維能力的提高。
6搭建校內(nèi)數(shù)學(xué)建模網(wǎng)絡(luò)平臺(tái)在職業(yè)技術(shù)院校中構(gòu)建校內(nèi)數(shù)學(xué)建模網(wǎng)絡(luò)平臺(tái)，積極宣傳與數(shù)學(xué)建模有關(guān)的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，為學(xué)生主動(dòng)獲取數(shù)學(xué)建模信息提供各種數(shù)據(jù)資料。數(shù)學(xué)建模網(wǎng)絡(luò)平臺(tái)的搭建，能夠有效促進(jìn)教師和學(xué)生，學(xué)生與學(xué)生之間的交流與溝通，大大縮短學(xué)生和數(shù)學(xué)建模之間的距離，進(jìn)而促進(jìn)學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力的提高和培養(yǎng)。
二、結(jié)束語
總而言之，數(shù)學(xué)建模思想是學(xué)生將基礎(chǔ)理論知識(shí)與實(shí)際解決問題的方法相結(jié)合的最佳途徑。將數(shù)學(xué)建模融入職業(yè)院校數(shù)學(xué)中，全面培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和數(shù)學(xué)應(yīng)用能力，進(jìn)一步使數(shù)學(xué)為達(dá)成學(xué)院的教學(xué)和培養(yǎng)計(jì)劃奠定基礎(chǔ)，為培養(yǎng)更多更優(yōu)秀的現(xiàn)代化社會(huì)人才服務(wù)。
數(shù)學(xué)建模論文9
引言
當(dāng)前，高考第五批和中專對(duì)口升學(xué)學(xué)生成為高職院校的主要生源，高等數(shù)學(xué)在高職院校不僅是工科學(xué)生公共必修課，同時(shí)也為經(jīng)濟(jì)類的專業(yè)基礎(chǔ)課，對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)后續(xù)專業(yè)課程非常重要。但學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)相對(duì)薄弱，對(duì)學(xué)習(xí)不感興趣，自制力差。而學(xué)生對(duì)線性代數(shù)抽象的概念定理及其冗繁的計(jì)算難以接受成為線性代數(shù)教學(xué)的突出表現(xiàn)，因此，在線性代數(shù)教學(xué)中融入數(shù)學(xué)建模思想方法是解決學(xué)生理解困難和實(shí)現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)的有效途徑。
一、高職院校線性代數(shù)教學(xué)情況與建模發(fā)展概況
1.線性代數(shù)教學(xué)情況。行列式、矩陣和線性方程組是目前高職院校線性代數(shù)部分教學(xué)的主要內(nèi)容，所用的教材是以理論計(jì)算為主體，教學(xué)偏重其基本定義和定理，過分強(qiáng)調(diào)理論學(xué)習(xí)，忽視其方法和應(yīng)用，有關(guān)線性代數(shù)應(yīng)用實(shí)例幾乎不涉及。再者高職院校高等數(shù)學(xué)總體課時(shí)少，因此線性代數(shù)部分課時(shí)也非常有限，但其理論抽象，內(nèi)容較多，教師在課堂上大多采用填鴨式的教學(xué)方式，導(dǎo)致該課程與實(shí)際應(yīng)用嚴(yán)重脫離，造成了學(xué)生感覺線性代數(shù)知識(shí)枯燥，計(jì)算繁雜，學(xué)習(xí)它無用處，大大降低了學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情。
2.數(shù)學(xué)建模及其發(fā)展概況。數(shù)學(xué)建模的基本思想是利用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題，是對(duì)問題進(jìn)行調(diào)查、觀察和分析，提出假設(shè)，經(jīng)過抽象簡化，建立反映實(shí)際問題的數(shù)量關(guān)系;并利用數(shù)學(xué)知識(shí)和Matlab、Lingo、Mathematics等數(shù)學(xué)軟件求解所得到的模型;再用所得結(jié)論解釋實(shí)際問題，結(jié)合實(shí)際信息來檢驗(yàn)結(jié)果，最后根據(jù)驗(yàn)證情況來對(duì)模型進(jìn)行改進(jìn)和應(yīng)用，它使學(xué)數(shù)學(xué)與用數(shù)學(xué)得到統(tǒng)一。數(shù)學(xué)建模大專組競賽開展已有15年，參賽的高職院校逐年增加，我院在多年的參賽中取得了一定的成果，但因數(shù)學(xué)建模難度大和學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)薄弱以及高職院校學(xué)制的原因，參加數(shù)學(xué)建模培訓(xùn)的學(xué)生基本為大一新生，而且只有小部分，明顯受益面小。
二、數(shù)學(xué)建模思想融人線性代數(shù)教學(xué)中的`具體實(shí)施線性代數(shù)因其理論抽象，邏輯嚴(yán)密，計(jì)算繁瑣，讓人對(duì)其現(xiàn)實(shí)意義感受不到，使高職學(xué)生學(xué)習(xí)起來有困難，也就很難激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，因此，線性代數(shù)教學(xué)過程中就要求教師介紹應(yīng)用案例應(yīng)體現(xiàn)科學(xué)性、通俗性和實(shí)用性。
1.數(shù)學(xué)建模思想融入線性代數(shù)理論教學(xué)中。線性代數(shù)中的行列式、矩陣、矩陣乘法、線性方程組等復(fù)雜抽象的概念都可以通過實(shí)際問題經(jīng)過抽象和概括得到，故而可以恰當(dāng)選取一些生動(dòng)的實(shí)例來吸引學(xué)生的注意力，通過對(duì)實(shí)際背景問題的提出、分析、歸納和總結(jié)過程的引入線性代數(shù)定義，同時(shí)自然地建立起概念模型，讓學(xué)生切實(shí)體會(huì)把實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)的過程，逐步培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)建模思想。比如講授行列式定義之前，可以引入一個(gè)貨物交換模型，并介紹模型是由諾貝爾經(jīng)濟(jì)學(xué)獎(jiǎng)獲得者列昂杰夫(Leontief)提出，讓學(xué)生拓展視野。引導(dǎo)學(xué)生分析問題，建立一個(gè)三元線性方程組來求解該問題，再以此問題引出行列式，使學(xué)生了解行列式應(yīng)用背景是為求解線性方程組而定義的。從簡單的經(jīng)濟(jì)問題入手，讓學(xué)生了解知識(shí)的應(yīng)用背景，使學(xué)生感受到學(xué)習(xí)行列式是為生產(chǎn)實(shí)踐服務(wù)的，提高學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性[2]，明確學(xué)生學(xué)習(xí)的目的性。
2.數(shù)學(xué)建模思想融入線性代數(shù)案例教學(xué)中。選擇簡單的實(shí)際案例作為線性代數(shù)例題，給學(xué)生講授理論知識(shí)的同時(shí)引導(dǎo)學(xué)生對(duì)問題進(jìn)行分析，對(duì)案例進(jìn)行適當(dāng)簡化并做出合理假設(shè)，再建立數(shù)學(xué)模型并求解，進(jìn)而用結(jié)果解釋實(shí)際案例，學(xué)生通過這樣的學(xué)習(xí)過程容易理解掌握理論知識(shí)，同時(shí)也體會(huì)了數(shù)學(xué)建模的基本思想，更讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到線性代數(shù)的實(shí)用價(jià)值，而且有利于提高學(xué)生分析問題和解決問題的能力。對(duì)于不同的專業(yè)，可以根據(jù)專業(yè)需要引入相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型，但專業(yè)性不能太強(qiáng)，由于大一學(xué)生還暫時(shí)沒有學(xué)，因課時(shí)限制，在線性代數(shù)課堂教學(xué)中應(yīng)該采用簡單的例子。比如經(jīng)管類專業(yè)的學(xué)生學(xué)習(xí)矩陣和線性方程組的相關(guān)例題時(shí)，可以分別選擇簡單的投入產(chǎn)出問題和互付工資問題的數(shù)學(xué)模型;而電子通信類專業(yè)的學(xué)生學(xué)習(xí)矩陣和線性方程組的相關(guān)例題時(shí)，可以加入簡單的電路設(shè)計(jì)問題和電路網(wǎng)絡(luò)問題的數(shù)學(xué)模型。
3.數(shù)學(xué)建模思想融入線性代數(shù)課后練習(xí)中。高職院校線性代數(shù)教學(xué)內(nèi)容側(cè)重于理論，課后習(xí)題的配置大多數(shù)只是為學(xué)生鞏固基礎(chǔ)知識(shí)和運(yùn)算技巧的，對(duì)線性代數(shù)的定義、定理的實(shí)際應(yīng)用問題基本沒有涉及，學(xué)生的實(shí)際應(yīng)用訓(xùn)練不夠，因此適當(dāng)?shù)匮a(bǔ)充一些簡單的線性代數(shù)建模習(xí)題，讓學(xué)生通過對(duì)所學(xué)的知識(shí)與數(shù)學(xué)建模思想方法相結(jié)合來解決。我們從兩個(gè)方面具體實(shí)施：
(1)在線性代數(shù)課程中加入Matlab數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，利用2個(gè)學(xué)時(shí)介紹與行列式、矩陣、線性方程組等內(nèi)容相關(guān)的Matlab軟件的基礎(chǔ)知識(shí)，再安排2個(gè)學(xué)時(shí)讓學(xué)生上機(jī)練習(xí)并提交一份應(yīng)用Matlab計(jì)算行列式、矩陣和線性方程組相關(guān)內(nèi)容的實(shí)驗(yàn)報(bào)告。
(2)針對(duì)所學(xué)的內(nèi)容，開展1次數(shù)學(xué)建模習(xí)題活動(dòng)，要求學(xué)生3人一組利用課余時(shí)間合作完成建模作業(yè)，作業(yè)以小論文形式提交，提交之后，教師讓每組選一個(gè)代表簡單介紹完成作業(yè)的思路和遇到的問題，其余隊(duì)員可作補(bǔ)充，再針對(duì)文章的不同做出相應(yīng)的點(diǎn)評(píng)并指出改進(jìn)的方向。通過這種學(xué)習(xí)模式，不但提高學(xué)生自學(xué)和語言表達(dá)以及論文寫作能力，而且利于培養(yǎng)學(xué)生團(tuán)隊(duì)合作和促進(jìn)師生關(guān)系，教學(xué)效果也得以提升。
4.數(shù)學(xué)建模思想的案例融入線性代數(shù)教學(xué)中。案例1：矩陣的乘積�，F(xiàn)有甲、乙、丙三個(gè)商家代理某廠家的A、B、C、D四款產(chǎn)品。四款產(chǎn)品的每箱單價(jià)和重量分別為A：20元，16千克;B：50元，20千克;C：30元，16千克;D：25元，12千克。甲代理商代理的產(chǎn)品與數(shù)量分別為A：20箱，B：5箱，D：8箱。乙代理商代理的產(chǎn)品與數(shù)量分別為B：12箱，C：16箱，D：10箱。丙代理商代理的產(chǎn)品與數(shù)量分別為A：10箱，B：30箱。求解三家代理商代理產(chǎn)品總價(jià)和總重量。模型假設(shè)：①在沒任何促銷優(yōu)惠措施下嚴(yán)格按照單價(jià)和數(shù)量計(jì)算總價(jià);②同款產(chǎn)品對(duì)即使不同級(jí)別的三家代理商執(zhí)行同樣的單價(jià)。模型建立：由已知數(shù)據(jù)分析可知，發(fā)往各代理商的產(chǎn)品類別不盡相同，通過用0代替，可以列成表。由此，分別將產(chǎn)品的單價(jià)和單位重量。
三、改革的初步成效
數(shù)學(xué)建模思想方法與線性代數(shù)的教學(xué)適當(dāng)結(jié)合并靈活運(yùn)用，這一教學(xué)改革提高了學(xué)生們的能力和素質(zhì)，主要表現(xiàn)在以下幾個(gè)方面：(1)熟練掌握Matlab等數(shù)學(xué)軟件的使用，利用數(shù)學(xué)軟件加深了數(shù)學(xué)理論知識(shí)的理解和應(yīng)用;(2)學(xué)生學(xué)習(xí)積極性明顯提高，啟發(fā)學(xué)生初步產(chǎn)生用數(shù)學(xué)解決實(shí)際問題的意識(shí);(3)學(xué)生已逐步形成一種建模思維，逐步形成良好的分析和處理問題的習(xí)慣。另外，適時(shí)應(yīng)用數(shù)學(xué)建模思想教學(xué)，促進(jìn)了線性代數(shù)教學(xué)方法的改進(jìn)，提高教學(xué)水平和教學(xué)效果，利于高職高等數(shù)學(xué)的教學(xué)改革進(jìn)一步推進(jìn)和課程建設(shè)的長效發(fā)展。
總之，在高職院校高等數(shù)學(xué)各個(gè)教學(xué)模塊中逐漸地融入數(shù)學(xué)建模思想方法，能使學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)有較大提高，并對(duì)教師教學(xué)理念的轉(zhuǎn)變起到促進(jìn)作用。
數(shù)學(xué)建模論文10
1素質(zhì)教育與高職數(shù)學(xué)課程改革
在職業(yè)教育大發(fā)展的初期，在“工具論”和功利主義教育思潮影響之下，一度把為專業(yè)課服務(wù)作為數(shù)學(xué)課的唯一職能，甚至普遍弱化數(shù)學(xué)課的地位，一些學(xué)校的數(shù)學(xué)課程被大幅縮減甚至被取消。部分專家學(xué)者及時(shí)對(duì)唯技能、唯工具、忽視素質(zhì)教育等錯(cuò)誤思潮進(jìn)行了批判，20xx年8月，教育部頒布文件《教育部關(guān)于推進(jìn)高等職業(yè)教育改革創(chuàng)新，引領(lǐng)職業(yè)教育科學(xué)發(fā)展的若干意見》，強(qiáng)調(diào)改革培養(yǎng)模式，增強(qiáng)學(xué)生可持續(xù)發(fā)展能力，重視學(xué)生全面發(fā)展，推進(jìn)素質(zhì)教育，增強(qiáng)學(xué)生自信心，滿足學(xué)生成長需要，促進(jìn)學(xué)生人人成才。公共基礎(chǔ)課是高職院校素質(zhì)教育的主渠道，為素質(zhì)教育服務(wù)是高職院�；A(chǔ)課改革的方向。高職院�；A(chǔ)課的功能主要有為專業(yè)課服務(wù)和為素質(zhì)教育服務(wù)兩個(gè)方面。如果真正明確高素質(zhì)技能型人才的培養(yǎng)目標(biāo)，真正重視學(xué)生的終身發(fā)展，而不是把高職院校視為技能培訓(xùn)機(jī)構(gòu)，就應(yīng)該高度重視基礎(chǔ)課的地位。數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)性與廣泛的應(yīng)用性不僅使數(shù)學(xué)成為學(xué)習(xí)其他科學(xué)的基礎(chǔ)和工具，而且也使數(shù)學(xué)成為提高高職學(xué)生全面素質(zhì)極好的載體。高等數(shù)學(xué)不僅是一種工具，而且是一種思維模式；不僅是一種知識(shí)，而且是一種素養(yǎng)；不僅是一門科學(xué)，而且是一種文化。它內(nèi)容豐富，理論嚴(yán)謹(jǐn)，應(yīng)用廣泛，影響深遠(yuǎn)。然而，當(dāng)前多數(shù)高職院校數(shù)學(xué)課堂仍是以傳授課本上的理論知識(shí)為主，課程內(nèi)容主要局限于數(shù)學(xué)的知識(shí)成分，很少涉及到數(shù)學(xué)思想、精神、學(xué)生情感、態(tài)度、價(jià)值觀等觀念成分，很少涉及到解決實(shí)際問題的能力，而較多地讓學(xué)生做習(xí)題，卻較少地讓學(xué)生想問題。在做習(xí)題中，又較多地在操作層面上訓(xùn)練解題方法，而較少地在思維層面上培養(yǎng)數(shù)學(xué)素養(yǎng)，重知識(shí)，輕思想；重技巧，輕能力。大多數(shù)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的思想、精神了解得較膚淺，甚至誤以為學(xué)數(shù)學(xué)就是為了會(huì)做題、能應(yīng)付考試，不知道數(shù)學(xué)方式的理性思維的重大價(jià)值，不了解數(shù)學(xué)在生產(chǎn)、生活實(shí)踐中的重要作用，不理解數(shù)學(xué)文化與諸多文化的交匯。所選用的教材由于過多考慮數(shù)學(xué)學(xué)科的知識(shí)本位，學(xué)生通過教材看到的是定義、公式、定理和性質(zhì)的堆積和羅列，看不到實(shí)際應(yīng)用的案例，因此學(xué)習(xí)積極性不高，學(xué)習(xí)效果不好。況且高職學(xué)生基礎(chǔ)相對(duì)較差，教學(xué)效果更不如人意。
2數(shù)學(xué)建模融入數(shù)學(xué)課程是高職數(shù)學(xué)課改的有效切入點(diǎn)
近年來，隨著全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽的深入開展，數(shù)學(xué)建模教學(xué)和競賽培訓(xùn)在全國高職院校如雨后春筍般蓬勃興起，并且有力的推動(dòng)了高等數(shù)學(xué)課程教學(xué)改革。同時(shí)，許多院校的實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)證明，在學(xué)時(shí)有限的情況下把數(shù)學(xué)建模的思想方法滲透到高等數(shù)學(xué)課程中來是高職數(shù)學(xué)課改的有效途徑。
2.1數(shù)學(xué)建模融入數(shù)學(xué)課程能夠培養(yǎng)和提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣
學(xué)習(xí)興趣對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)效果有著決定性的作用，只有讓學(xué)生培養(yǎng)對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣，才能從根本上解決高職數(shù)學(xué)教學(xué)中存在的問題。數(shù)學(xué)建模是一個(gè)將實(shí)際問題用數(shù)學(xué)的語言、方法，去近似刻畫、建立相應(yīng)模型并加以解決的過程。數(shù)學(xué)建模的過程符合學(xué)生認(rèn)知問題、處理問題、反思問題的全過程，能極大提高學(xué)生的學(xué)習(xí)主動(dòng)性和數(shù)學(xué)的趣味性，學(xué)生能夠從實(shí)踐中體會(huì)到數(shù)學(xué)的作用，從而增加對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣。
2.2數(shù)學(xué)建模思想融入數(shù)學(xué)課程能夠加快高職學(xué)校素質(zhì)教育的步伐
高等職業(yè)教育的培養(yǎng)目標(biāo)是培養(yǎng)高素質(zhì)技能型人才。要求既要能動(dòng)腦又要能動(dòng)手。因此高職教育的培養(yǎng)目標(biāo)決定了數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)該以培養(yǎng)技能型人才為目的，理論知識(shí)服務(wù)于實(shí)際應(yīng)用。高職學(xué)生畢業(yè)后將成為國家各行業(yè)的生力軍，如果他們能夠運(yùn)用已有的數(shù)學(xué)知識(shí)與方法不斷革新工藝、改進(jìn)方法、提高效率、增強(qiáng)產(chǎn)品競爭力，必將會(huì)為我國的建設(shè)與發(fā)展做出巨大貢獻(xiàn)。清華大學(xué)姜啟源教授曾說：相對(duì)于本科院校而言，以培養(yǎng)技能型、應(yīng)用型人才為目標(biāo)的高職院校，將數(shù)學(xué)建模作為數(shù)學(xué)教學(xué)的重要組成部分，更有其必要性和可行性。
2.3數(shù)學(xué)建模思想融入數(shù)學(xué)課程能夠提升學(xué)生各方面的能力
學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中，通過對(duì)數(shù)學(xué)建模這種科學(xué)的前沿的教學(xué)方式的反復(fù)實(shí)踐，能夠有效地提高自己的各方面能力。由于建模對(duì)計(jì)算機(jī)的應(yīng)用較多，所以能夠加強(qiáng)學(xué)生對(duì)計(jì)算機(jī)功能的掌握，數(shù)學(xué)建模需要將數(shù)學(xué)與其他知識(shí)相結(jié)合，需要極大的信息量和知識(shí)面，計(jì)算機(jī)能有效的擴(kuò)大學(xué)生的知識(shí)面，使得學(xué)生能夠更全面科學(xué)的進(jìn)行數(shù)學(xué)建模；同時(shí)，數(shù)學(xué)建模能培養(yǎng)學(xué)生的'團(tuán)隊(duì)意識(shí)和協(xié)作能力，學(xué)生也能通過建模來找到自己在團(tuán)隊(duì)的合適位置。
3數(shù)學(xué)建模教學(xué)實(shí)踐及學(xué)生創(chuàng)新能力的提高
近年來，我院在把數(shù)學(xué)建模的思想方法融入高等數(shù)學(xué)課程方面進(jìn)行了深入的探索與實(shí)踐，許多教學(xué)與實(shí)踐相結(jié)合的教學(xué)方法與手段以及新穎的教學(xué)內(nèi)容正逐步進(jìn)入高等數(shù)學(xué)課堂，對(duì)提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、應(yīng)用數(shù)學(xué)的積極性，提高學(xué)生分析問題、解決問題的能力起到了非常大的作用。
3.1融入數(shù)學(xué)建模思想精心設(shè)計(jì)教學(xué)內(nèi)容
按照“知識(shí)導(dǎo)入、案例展開、由淺入深、拓展思考”的思路精心設(shè)計(jì)課堂教學(xué)內(nèi)容。由貼近生活．與實(shí)際聯(lián)系密切的趣味問題導(dǎo)入，在教學(xué)中創(chuàng)設(shè)問題情境，發(fā)散學(xué)生的思維，吸引學(xué)生積極動(dòng)腦，主動(dòng)地參與學(xué)習(xí)。同時(shí)鼓勵(lì)學(xué)生用已有的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)去推理、觀察、比較、分析、綜合、概括、歸納等尋求解決問題的方法，實(shí)現(xiàn)快樂學(xué)習(xí)的理念。在建模案例的挑選上，盡量從問題背景簡單，容易入手的題目開始，讓學(xué)生了解建模的一般過程，然后再由淺入深。每個(gè)案例之后設(shè)置拓展思考，培養(yǎng)探索精神，通過典型案例分析→基本知識(shí)講解→觸類旁通→舉一反三，歸納總結(jié)→掌握一類問題的處理方法的過程，達(dá)到應(yīng)用數(shù)學(xué)能力的全面提升。實(shí)施情景案例、項(xiàng)目驅(qū)動(dòng)、任務(wù)導(dǎo)向教學(xué)，在建立實(shí)際問題的模型過程中，穿插介紹必要的理論知識(shí)點(diǎn)，讓學(xué)生帶著問題學(xué)知識(shí)，并在實(shí)踐中運(yùn)用知識(shí)、提升能力，理論教學(xué)與實(shí)踐教學(xué)相互滲透。
3.2靈活多樣的教學(xué)方法與現(xiàn)代教學(xué)手段相結(jié)合
在數(shù)學(xué)建模教學(xué)中主要采用案例驅(qū)動(dòng)教學(xué)法，以基礎(chǔ)案例引入相關(guān)知識(shí)，解決問題過程中介紹相應(yīng)建模方法及軟件使用技能，有效的提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。同時(shí)，在案例分析時(shí)教師與學(xué)生互換角色交流分析思路，角色互換法使學(xué)生在角色體驗(yàn)中既能加深對(duì)建模方法的理解，又能提高相應(yīng)的邏輯思維與表達(dá)能力。另外，采用項(xiàng)目研究過程法，學(xué)生自行組隊(duì)，通過項(xiàng)目申報(bào)、研究、解題匯報(bào)并提交論文等環(huán)節(jié)，全面培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新與動(dòng)手能力。在教學(xué)手段方面，充分運(yùn)用多媒體教學(xué)設(shè)備，如電子課件、數(shù)學(xué)軟件演示、計(jì)算機(jī)輔助教學(xué)、案例視頻材料等，充分展示豐富的教學(xué)內(nèi)容，化抽象為直觀，化復(fù)雜計(jì)算為簡單程序求解。有效利用網(wǎng)絡(luò)資源，建立師生之間密切聯(lián)系，為學(xué)生自主學(xué)習(xí)提供便利條件，提高學(xué)習(xí)效率。
數(shù)學(xué)建模論文11
一、論文形式：科學(xué)論文 科學(xué)論文是對(duì)某一課題進(jìn)行探討、研究，表述新的科學(xué)研究成果或創(chuàng)見的文章。 注意：它不是感想，也不是調(diào)查報(bào)告。
二、論文選題：新穎，有意義，力所能及。 要求：
有背景. 應(yīng)用問題要來源于學(xué)生生活及其周圍世界的真實(shí)問題，要有具體的對(duì)象和真實(shí)的數(shù)據(jù)。理論問題要了解問題的研究現(xiàn)狀及其理論價(jià)值。要做必要的學(xué)術(shù)調(diào)研和研究特色。
2有價(jià)值 有一定的應(yīng)用價(jià)值，或理論價(jià)值，或教育價(jià)值，學(xué)生通過課題的研究可以掌握必須的科學(xué)概念，提升科學(xué)研究的能力。
3.有基礎(chǔ) 對(duì)所研究問題的背景有一定了解，掌握一定量的參考文獻(xiàn)，積累了一些解決問題的方法，所研究問題的`數(shù)據(jù)資料是能夠獲得的。
4. 有特色：思路創(chuàng)新，有別于傳統(tǒng)研究的新思路；方法創(chuàng)新，針對(duì)具體問題的特點(diǎn)，對(duì)傳統(tǒng)方法的改進(jìn)和創(chuàng)新； 結(jié)果創(chuàng)新，要有新的，更深層次的結(jié)果。
5. 問題可行：適合學(xué)生自己探究并能夠完成，要有學(xué)生的特色，所用知識(shí)應(yīng)該不超過中學(xué)生的能力范圍。
三、（數(shù)學(xué)應(yīng)用問題）數(shù)據(jù)資料：來源可靠，引用合理，目標(biāo)明確
1． 數(shù)據(jù)真實(shí)可靠，不是編的數(shù)學(xué)題目； 2． 數(shù)據(jù)分析合理，采用分析方法得當(dāng)。
四、（數(shù)學(xué)應(yīng)用問題）數(shù)學(xué)模型：通過抽象和化簡，使用數(shù)學(xué)語言對(duì)實(shí)際問題的一個(gè)近似描述，以便
于人們更深刻地認(rèn)識(shí)所研究的對(duì)象。 1． 抽象化簡適中，太強(qiáng)，太弱都不好；
2． 抽象出的數(shù)學(xué)問題，參數(shù)選擇源于實(shí)際，變量意義明確； 3． 數(shù)學(xué)推理嚴(yán)格，計(jì)算準(zhǔn)確無誤，得出結(jié)論；
4． 將所得結(jié)論回歸到實(shí)際中，進(jìn)行分析和檢驗(yàn)，最終解決問題，或者提出建設(shè)性意見； 5． 問題和方法的進(jìn)一步推廣和展望。
五、（數(shù)學(xué)理論問題）問題的研究現(xiàn)狀和研究意義：了解透徹
1． 對(duì)問題了解足夠清楚，其中指導(dǎo)教師的作用不容忽視； 2． 問題解答推理嚴(yán)禁，計(jì)算無誤； 3． 突出研究的特色和價(jià)值。
六、論文格式規(guī)范（可參考數(shù)理化學(xué)科能力競賽要求，20xx全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模論文要求） ● 論文用白色A4紙單面打��；上下左右各留出至少2.5厘米的頁邊距；從左側(cè)裝訂。
● 論文第1頁為編號(hào)專用頁，用于組織者評(píng)閱前后對(duì)論文進(jìn)行編號(hào)，包含參賽者姓名、學(xué)校等基本信息；
● 論文題目和摘要寫在論文第2頁上，從第3頁開始是論文正文。
● 論文從第2頁開始編寫頁碼，頁碼必須位于每頁頁腳中部，用阿拉伯?dāng)?shù)字從“1”開始連續(xù)編號(hào)。 ● 論文不能有頁眉，論文中不能有任何可能顯示答題人身份的標(biāo)志。
●論文題目用三號(hào)黑體字、一級(jí)標(biāo)題用四號(hào)黑體字，并居中；二級(jí)、三級(jí)標(biāo)題用小四號(hào)黑體字，左端對(duì)齊（不居中）。論文中其他漢字一律采用小四號(hào)宋體字，行距用單倍行距，打印時(shí)應(yīng)盡量避免彩色打印。 ●
提請大家注意：摘要應(yīng)該是一份簡明扼要的詳細(xì)摘要（包括關(guān)鍵詞），在整篇論文評(píng)閱中占有重要權(quán)重，請認(rèn)真書寫（注意篇幅不能超過一頁，且無需譯成英文）。全國評(píng)閱時(shí)將首先根據(jù)摘要和論文整體結(jié)構(gòu)及概貌對(duì)論文優(yōu)劣進(jìn)行初步篩選。
● 論文應(yīng)該思路清晰，表達(dá)簡潔（正文盡量控制在20頁以內(nèi)，附錄頁數(shù)不限）。
●引用別人的成果或其他公開的資料(包括網(wǎng)上查到的資料) 必須按照規(guī)定的參考文獻(xiàn)的表述方式在正文引用處和參考文獻(xiàn)中均明確列出。正文引用處用方括號(hào)標(biāo)示參考文獻(xiàn)的編號(hào)，如[1][3]等；引用書籍還必須指出頁碼。參考文獻(xiàn)按正文中的引用次序列出，其中書籍的表述方式為：
[編號(hào)] 作者，書名，出版地：出版社，出版年。 參考文獻(xiàn)中期刊雜志論文的表述方式為：
[編號(hào)] 作者，論文名，雜志名，卷期號(hào)：起止頁碼，出版年。 參考文獻(xiàn)中網(wǎng)上資源的表述方式為：
[編號(hào)] 作者，資源標(biāo)題，網(wǎng)址，訪問時(shí)間（年月日）。
數(shù)學(xué)建模論文12
【摘 要】文章闡述了我們應(yīng)用數(shù)學(xué)的發(fā)展現(xiàn)狀，分析了應(yīng)用數(shù)學(xué)建模的意義，提出在應(yīng)用數(shù)學(xué)中滲透建模思想的措施，以期能夠?qū)Ξ?dāng)前應(yīng)用數(shù)學(xué)建模思想的發(fā)展提供參考。
【關(guān)鍵詞】應(yīng)用數(shù)學(xué); 數(shù)學(xué)建模;建模思想
將建模的思想有效的滲透到應(yīng)用數(shù)學(xué)的教學(xué)過程中去，是我們當(dāng)前開展應(yīng)用數(shù)學(xué)教育的未來發(fā)展趨勢，怎樣才能夠使應(yīng)用數(shù)學(xué)更好的服務(wù)社會(huì)經(jīng)濟(jì)的發(fā)展，充分發(fā)揮數(shù)學(xué)工具在實(shí)際問題解決中的重要作用，是我們當(dāng)前進(jìn)行應(yīng)用數(shù)學(xué)研究的核心問題，而建模思想在應(yīng)用數(shù)學(xué)中的運(yùn)用則能夠很好的解決這一問題。
1 當(dāng)前應(yīng)用數(shù)學(xué)的發(fā)展現(xiàn)狀以及未來發(fā)展趨勢
數(shù)學(xué)教育至少應(yīng)該涵蓋純粹數(shù)學(xué)和應(yīng)用數(shù)學(xué)兩方面內(nèi)容，目前我國數(shù)學(xué)教育內(nèi)容以純粹數(shù)學(xué)為主，極少包括應(yīng)用數(shù)學(xué)內(nèi)容，這割裂了數(shù)學(xué)與外部世界的血肉聯(lián)系，使數(shù)學(xué)變成了多數(shù)學(xué)生眼中的抽象、枯燥、無用的思維游戲，而厭學(xué)成風(fēng)。因此，大家對(duì)現(xiàn)行的數(shù)學(xué)教育不滿意，期望改革，期望找到方法激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣、培養(yǎng)學(xué)生利用數(shù)學(xué)解決各種實(shí)際問題的能力。在不改變傳統(tǒng)的教學(xué)體系的前提下，有機(jī)地融入應(yīng)用數(shù)學(xué)內(nèi)容，應(yīng)是解決現(xiàn)存問題的有效方法。事實(shí)上，數(shù)學(xué)發(fā)展的根本原動(dòng)力，它的最初的根源，是來自客觀實(shí)際的需要，數(shù)學(xué)教學(xué)中理應(yīng)突出數(shù)學(xué)思想的來龍去脈，揭示數(shù)學(xué)概念和公式的實(shí)際來源和應(yīng)用，恢復(fù)并暢通數(shù)學(xué)與外部世界的血肉聯(lián)系。伴隨著社會(huì)生產(chǎn)力的不斷發(fā)展，多個(gè)學(xué)科交叉發(fā)展，使得應(yīng)用數(shù)學(xué)逐漸發(fā)展成擁有眾多發(fā)展方向的學(xué)科，應(yīng)用數(shù)學(xué)所運(yùn)用的領(lǐng)域不斷延伸，已經(jīng)不再局限于傳統(tǒng)的、而是想著更為寬闊的、新興的學(xué)科以及高新技術(shù)領(lǐng)域發(fā)展，應(yīng)用數(shù)學(xué)目前已經(jīng)滲透到社會(huì)經(jīng)濟(jì)發(fā)展的各個(gè)行業(yè)，在這一大背景下，應(yīng)用數(shù)學(xué)的研究者就擁有了極大的發(fā)展空間以及展示才能的舞臺(tái)，也迎來了應(yīng)用數(shù)學(xué)發(fā)展的新機(jī)遇。
2 開展數(shù)學(xué)建模的意義
數(shù)學(xué)這一學(xué)科不僅具有概念抽象性、邏輯嚴(yán)密性、體系完整性以及結(jié)論確定性，而且還具備非常明顯的應(yīng)用廣泛性，伴隨著計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)在社會(huì)生活中的廣泛運(yùn)用，人們對(duì)于實(shí)踐問題的解決要求越來越精確，這就給應(yīng)用數(shù)學(xué)的廣泛運(yùn)用帶來了前所未有的機(jī)遇。應(yīng)用數(shù)學(xué)在這一背景下也已經(jīng)成為當(dāng)前高科技水平的一個(gè)重要內(nèi)容，應(yīng)用數(shù)學(xué)建模思想的引入與使用能夠極大的提升自身應(yīng)用數(shù)學(xué)的綜合水平以及思維意識(shí)，開展應(yīng)用數(shù)學(xué)建模不僅能夠有效的提升自己的.學(xué)習(xí)熱情與探究意識(shí)，而且還能夠?qū)I(yè)知識(shí)同建模密切結(jié)合在一起，對(duì)于專業(yè)知識(shí)的有效掌握是非常有益的。
3 滲透建模思想的對(duì)策措施
3. 1充分重視建模的橋梁作用
建模是實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)與現(xiàn)實(shí)問題相聯(lián)系的橋梁與紐帶，通過進(jìn)行建模能夠有效的將實(shí)際問題進(jìn)行簡化。在這一轉(zhuǎn)化的過程中，應(yīng)當(dāng)深入實(shí)際進(jìn)行調(diào)查、收集相關(guān)數(shù)據(jù)信息，認(rèn)真分析對(duì)象的獨(dú)特特征及規(guī)律，構(gòu)建起反映實(shí)際問題的數(shù)學(xué)關(guān)系，運(yùn)用數(shù)學(xué)理論進(jìn)行問題的解決。這正是各個(gè)學(xué)科之間進(jìn)行有效聯(lián)系的結(jié)合點(diǎn)，通過引進(jìn)建模思想，不僅能夠使我們有效掌握數(shù)學(xué)理論之外的實(shí)踐問題，還能夠推動(dòng)創(chuàng)新意識(shí)的提升，因此，我們應(yīng)當(dāng)充分重視建模的作用。
3. 2將建模的方法以及相關(guān)理論引入到數(shù)學(xué)教學(xué)中來
我國當(dāng)前數(shù)學(xué)課程教學(xué)體系的現(xiàn)狀包括高等數(shù)學(xué)、線性代數(shù)、概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)等幾個(gè)部分。當(dāng)前應(yīng)用數(shù)學(xué)的發(fā)展，滿足這一學(xué)科的建設(shè)以及其他學(xué)科對(duì)這一學(xué)科的需要，教師在教學(xué)中應(yīng)當(dāng)將問題的背景介紹清楚，并列出幾種解決方案，啟發(fā)學(xué)生進(jìn)行討論并構(gòu)建數(shù)學(xué)模型。學(xué)生們在課堂上就能夠獲得更多的思考和討論的機(jī)會(huì)，能夠充分調(diào)動(dòng)學(xué)生們的積極性，使其能夠立足實(shí)際進(jìn)行思考，這樣一來就形成了以實(shí)際問題為基礎(chǔ)的數(shù)學(xué)建模教學(xué)特色。
3. 3積極參加數(shù)學(xué)模型課等相關(guān)課程與活動(dòng)
數(shù)學(xué)應(yīng)用綜合性的實(shí)驗(yàn)，要求我們掌握數(shù)學(xué)知識(shí)的綜合性運(yùn)用，做法是老師先講一些數(shù)學(xué)建模的一些應(yīng)用實(shí)例，然后學(xué)生上機(jī)實(shí)踐，強(qiáng)調(diào)學(xué)生的動(dòng)手實(shí)踐。數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn) 課應(yīng)該說是數(shù)學(xué)模型的輔助課程，主要培養(yǎng)我們的數(shù)學(xué)思維和創(chuàng)新能力，還應(yīng)當(dāng)組織一些建模比賽，不斷提升數(shù)學(xué)建模的綜合水平。
上述幾個(gè)部分的論述與分析，我們看到，在應(yīng)用數(shù)學(xué)中加強(qiáng)建模思想具有非常重要的意義，不僅需要在課堂學(xué)習(xí)過程中認(rèn)真掌握數(shù)學(xué)理論知識(shí)，還應(yīng)當(dāng)深入了解數(shù)學(xué)理論在實(shí)際生活中的可用之處，盡可能的使應(yīng)用數(shù)學(xué)與自身所學(xué)專業(yè)相聯(lián)系，這樣，才能夠使應(yīng)用數(shù)學(xué)的能力與水平在日常實(shí)踐過程中得到提升。就當(dāng)前高等數(shù)學(xué)的現(xiàn)狀來看，加強(qiáng)創(chuàng)新意識(shí)以及將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題能力的培養(yǎng)，提升綜合運(yùn)用本專業(yè)知識(shí)以來解決實(shí)踐問題的能力，使創(chuàng)新思維得到最大限度的發(fā)揮。
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數(shù)學(xué)建模論文13
摘要：在新課改以后，要求教師要在教學(xué)中重視學(xué)生的主體地位，提升學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)他們的自主學(xué)習(xí)能力。本文從小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過程中數(shù)學(xué)建模入手，對(duì)如何將數(shù)學(xué)建模運(yùn)用到學(xué)生解題過程中進(jìn)行了分析。
關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué)；建模；運(yùn)用
數(shù)學(xué)建模是指利用數(shù)學(xué)模型的形式去解決實(shí)際中遇到的問題，換句話說，就是利用數(shù)學(xué)思維、數(shù)學(xué)方法解決各種數(shù)學(xué)問題。數(shù)學(xué)建模是在新課程改革后出現(xiàn)的新概念，經(jīng)過一段時(shí)間的觀察我們可以發(fā)現(xiàn)，數(shù)學(xué)建模的方法能夠有效的提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)能力。這種方式能夠?qū)?fù)雜的數(shù)學(xué)問題利用簡單的方式找到解決方案，是提高小學(xué)數(shù)學(xué)課堂效率及課堂質(zhì)量的有效手段。小學(xué)數(shù)學(xué)是小學(xué)學(xué)習(xí)中的重要課程之一，也是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的重要階段。可以說，小學(xué)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的關(guān)鍵，對(duì)今后的學(xué)習(xí)起到極大的影響。因此，對(duì)于小學(xué)數(shù)學(xué)教師來說，不斷的完善教學(xué)手段，提高數(shù)學(xué)課堂質(zhì)量是教學(xué)工作中的重中之重。而數(shù)學(xué)建模就是為了解決數(shù)學(xué)在生活中的實(shí)際問題，能夠讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)本身的魅力，培養(yǎng)他們的數(shù)學(xué)思維，提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力，從而讓小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量也得到大幅度的提升。小學(xué)數(shù)學(xué)與數(shù)學(xué)建模之間有著密不可分的作用，兩者相互聯(lián)系、相互促進(jìn)，如何有效的將數(shù)學(xué)建模運(yùn)用在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，是每個(gè)小學(xué)數(shù)學(xué)教師都值得思考的問題。
一、培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)建模意識(shí)
數(shù)學(xué)建模是為了解決數(shù)學(xué)中遇到的問題，數(shù)學(xué)本身特別是小學(xué)數(shù)學(xué)也是一門較貼近學(xué)生生活的學(xué)科。因此在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，教師要首先培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)意識(shí)，讓他們感受到數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系，然后再引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)建模去解決遇到的問題。在這一過程中，數(shù)學(xué)教師要注意以下兩個(gè)問題：（一）在教學(xué)中一定要貼近學(xué)生的生活，課堂中所提出的問題也必須要符合生活實(shí)際，讓學(xué)生對(duì)所學(xué)內(nèi)容感到親切。積極引導(dǎo)學(xué)生利用多種方式解決同一問題，尤其是利用數(shù)學(xué)建模的方式，以達(dá)到培養(yǎng)他們的數(shù)學(xué)思維以及想象能力的目的。（二）在學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)建模的過程中要利用多鼓勵(lì)的`方式調(diào)動(dòng)他們對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的積極性，讓他們在數(shù)學(xué)建模中獲得成就感，增加自信心，以此來提高學(xué)生在今后學(xué)習(xí)中使用數(shù)學(xué)建模方法的熱情。
二、提高學(xué)生想象力，用數(shù)學(xué)建模簡化問題
對(duì)于小學(xué)生來說，他們的思維與其他年齡段相比極其活躍，擁有了豐富的想象力。在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，如果能將想象力與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)結(jié)合在一起，一定會(huì)得到意想不到的效果。教師可以根據(jù)小學(xué)生這一特點(diǎn)，提高他們的想象力，然后再引導(dǎo)他們利用數(shù)學(xué)建模解決問題，讓題目簡單化。具體來說，就是在面對(duì)復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題時(shí)，教師可以先為學(xué)生創(chuàng)建教學(xué)情境，以這樣的方式提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，讓他們愿意主動(dòng)去深入的研究遇到的題目。之后教師再去對(duì)他們進(jìn)行引導(dǎo)，讓他們能夠理解題目中所提問題的含義，并能夠運(yùn)用他們的想象能力思考解決問題的方式。最后再引導(dǎo)他們進(jìn)行數(shù)學(xué)建模，解決問題。這樣的方式充分的利用了學(xué)生的想象能力，將所需解決的問題簡單化。
三、選擇合適的題目作為建模案例
在數(shù)學(xué)建模過程中，教師也要時(shí)刻牢記題目應(yīng)該貼近學(xué)生的生活，符合實(shí)際，并且具有一定的趣味性，讓他們有興趣投入到數(shù)學(xué)建模的過程中去，然后再反復(fù)練習(xí)之后達(dá)到提高他們建模能力的目的。在選擇數(shù)學(xué)建模案例時(shí)教師主要應(yīng)該注意以下兩點(diǎn)：首先，教師在選擇建模案例時(shí)要盡量選擇比較典型的問題，能夠讓學(xué)生在學(xué)習(xí)了該題目以后掌握這一類的解題方法，達(dá)到小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的目的。所以，這就需要教師對(duì)題目進(jìn)行深入的分析，看是否在擁有趣味性、真實(shí)性的同時(shí)符合教學(xué)要求。其次，題目最好能夠擁有可變性，教師能夠通過對(duì)題目中已知條件的改變讓學(xué)生進(jìn)行不同方面的建模練習(xí)，以此提高他們數(shù)學(xué)建模的能力。
四、引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)進(jìn)行數(shù)學(xué)建模
在教師經(jīng)過反復(fù)的教學(xué)后，學(xué)生都已經(jīng)擁有了基本的數(shù)學(xué)建模知識(shí)，了解了數(shù)學(xué)建模過程，并且能夠在解題過程中簡單的使用數(shù)學(xué)建模。此時(shí)，教師在教學(xué)中就可以引導(dǎo)學(xué)生利用數(shù)學(xué)建模解決數(shù)學(xué)題目了。引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)建模方法解決數(shù)學(xué)問題，就要在解題過程中多對(duì)學(xué)生進(jìn)行這一方面的鼓勵(lì)，讓他們提高建模信心。在這一過程中，教師還可以嘗試讓學(xué)生之間利用合作的方式讓他們進(jìn)行數(shù)學(xué)建模方法的探討，并在探討的過程中吸取他人的經(jīng)驗(yàn)，提高自己數(shù)學(xué)建模水平，同時(shí)這樣的方式能夠讓數(shù)學(xué)建模深入到每一個(gè)學(xué)生的心中，逐漸影響每一個(gè)學(xué)生的解題思路，讓他們能夠在解題過程中熟練運(yùn)用建模的方式，提高解題能力。數(shù)學(xué)建模的方法能夠有效的改變過去的傳統(tǒng)教學(xué)思路，增加學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣，提高數(shù)學(xué)解題能力。這種教學(xué)方法對(duì)于小學(xué)數(shù)學(xué)教師來說，值得不斷的探討研究，并應(yīng)用在教學(xué)中，以此提高數(shù)學(xué)課堂的教學(xué)效率和教學(xué)質(zhì)量。
數(shù)學(xué)建模論文14
大學(xué)數(shù)學(xué)具有高度抽象性和概括性等特點(diǎn)，知識(shí)本身難度大再加上學(xué)時(shí)少、內(nèi)容多等教學(xué)現(xiàn)狀常常造成學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性不高、知識(shí)掌握不夠透徹、遇到實(shí)際問題時(shí)束手無策，而數(shù)學(xué)建模思想能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)，提高其解決實(shí)際問題的能力。數(shù)學(xué)建�；顒�(dòng)為學(xué)生構(gòu)建了一個(gè)由數(shù)學(xué)知識(shí)通向?qū)嶋H問題的橋梁，是學(xué)生的數(shù)學(xué)知識(shí)和應(yīng)用能力共同提高的最佳結(jié)合方式。因此在大學(xué)數(shù)學(xué)教育中應(yīng)加強(qiáng)數(shù)學(xué)建模教育和活動(dòng)，讓學(xué)生積極主動(dòng)學(xué)習(xí)建模思想，認(rèn)真體驗(yàn)和感知建模過程，以此啟迪創(chuàng)新意識(shí)和創(chuàng)新思維，提高其素質(zhì)和創(chuàng)新能力，實(shí)現(xiàn)向素質(zhì)教育的轉(zhuǎn)化和深入。
一、數(shù)學(xué)建模的含義及特點(diǎn)
數(shù)學(xué)建模即抓住問題的本質(zhì)，抽取影響研究對(duì)象的主因素，將其轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，利用數(shù)學(xué)思維、數(shù)學(xué)邏輯進(jìn)行分析，借助于數(shù)學(xué)方法及相關(guān)工具進(jìn)行計(jì)算，最后將所得的答案回歸實(shí)際問題，即模型的檢驗(yàn)，這就是數(shù)學(xué)建模的全過程。一般來說",數(shù)學(xué)建模"包含五個(gè)階段。
1.準(zhǔn)備階段
主要分析問題背景，已知條件，建模目的等問題。
2.假設(shè)階段
做出科學(xué)合理的假設(shè)，既能簡化問題，又能抓住問題的本質(zhì)。
3.建立階段
從眾多影響研究對(duì)象的因素中適當(dāng)?shù)厝∩�，抽取主因素予以考慮，建立能刻畫實(shí)際問題本質(zhì)的數(shù)學(xué)模型。
4.求解階段
對(duì)已建立的數(shù)學(xué)模型，運(yùn)用數(shù)學(xué)方法、數(shù)學(xué)軟件及相關(guān)的工具進(jìn)行求解。
5.驗(yàn)證階段
用實(shí)際數(shù)據(jù)檢驗(yàn)?zāi)Ｐ�，如果偏差較大，就要分析假設(shè)中某些因素的合理性，修改模型，直至吻合或接近現(xiàn)實(shí)。如果建立的模型經(jīng)得起實(shí)踐的檢驗(yàn)，那么此模型就是符合實(shí)際規(guī)律的，能解決實(shí)際問題或有效預(yù)測未來的，這樣的建模就是成功的，得到的模型必被推廣應(yīng)用。
二、加強(qiáng)數(shù)學(xué)建模教育的作用和意義
(一) 加強(qiáng)數(shù)學(xué)建模教育有助于激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，提高數(shù)學(xué)修養(yǎng)和素質(zhì)
數(shù)學(xué)建模教育強(qiáng)調(diào)如何把實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，進(jìn)而利用數(shù)學(xué)及其有關(guān)的工具解決這些問題， 因此在大學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)活動(dòng)中融入數(shù)學(xué)建模思想，鼓勵(lì)學(xué)生參與數(shù)學(xué)建模實(shí)踐活動(dòng)，不但可以使學(xué)生學(xué)以致用，做到理論聯(lián)系實(shí)際，而且還會(huì)使他們感受到數(shù)學(xué)的生機(jī)與活力，激發(fā)求知的興趣和探索的欲望，變被動(dòng)學(xué)習(xí)為主動(dòng)參與其效率就會(huì)大為改善。數(shù)學(xué)修養(yǎng)和素質(zhì)自然而然得以培養(yǎng)并提高。
(二)加強(qiáng)數(shù)學(xué)建模教育有助于提高學(xué)生的分析解決問題能力、綜合應(yīng)用能力
數(shù)學(xué)建模問題來源于社會(huì)生活的眾多領(lǐng)域，在建模過程中，學(xué)生首先需要閱讀相關(guān)的文獻(xiàn)資料，然后應(yīng)用數(shù)學(xué)思維、數(shù)學(xué)邏輯及相關(guān)知識(shí)對(duì)實(shí)際問題進(jìn)行深入剖析研究并經(jīng)過一系列復(fù)雜計(jì)算，得出反映實(shí)際問題的最佳數(shù)學(xué)模型及模型最優(yōu)解。因此通過數(shù)學(xué)建�；顒�(dòng)學(xué)生的視野將會(huì)得以拓寬，應(yīng)用意識(shí)、解決復(fù)雜問題的能力也會(huì)得到增強(qiáng)和提高。
(三)加強(qiáng)數(shù)學(xué)建模教育有助于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維和創(chuàng)新能力
所謂創(chuàng)造力是指"對(duì)已積累的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行科學(xué)地加工和創(chuàng)造，產(chǎn)生新概念、新知識(shí)、新思想的能力，大體上由感知力、記憶力、思考力、想象力四種能力所構(gòu)成" .現(xiàn)今教育界認(rèn)為，創(chuàng)造力的培養(yǎng)是人才培養(yǎng)的關(guān)鍵，數(shù)學(xué)建�；顒�(dòng)的各個(gè)環(huán)節(jié)無不充滿了創(chuàng)造性思維的挑戰(zhàn)。
很多不同的實(shí)際問題，其數(shù)學(xué)模型可以是相同或相似的，這就要求學(xué)生在建模時(shí)觸類旁通，挖掘不同事物間的本質(zhì)，尋找其內(nèi)在聯(lián)系。而對(duì)一個(gè)具體的建模問題，能否把握其本質(zhì)轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，是完成建模過程的關(guān)鍵所在。同時(shí)建模題材有較大的靈活性，沒有統(tǒng)一的標(biāo)準(zhǔn)答案，因此數(shù)學(xué)建模過程是培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造性思維，提高創(chuàng)新能力的過程 .
(四)加強(qiáng)數(shù)學(xué)建模教育有助于提高學(xué)生科技論文的撰寫能力
數(shù)學(xué)建模的結(jié)果是以論文形式呈現(xiàn)的，如何將建模思想、建立的模型、最優(yōu)解及其關(guān)鍵環(huán)節(jié)的處理在論文中清晰地表述出來，對(duì)本科生來說是一個(gè)挑戰(zhàn)。經(jīng)歷數(shù)學(xué)建模全過程的磨練，特別是數(shù)模論文的撰寫，學(xué)生的文字語言、數(shù)學(xué)表述能力及論文的撰寫能力無疑會(huì)得到前所未有的提高。
(五)加強(qiáng)數(shù)學(xué)建模教育有助于增強(qiáng)學(xué)生的團(tuán)結(jié)合作精神并提高協(xié)調(diào)組織能力建模問題通常較復(fù)雜，涉及的知識(shí)面也很廣，因此數(shù)學(xué)建模實(shí)踐活動(dòng)一般效仿正規(guī)競賽的規(guī)則，三人為一隊(duì)在三天內(nèi)以論文形式完成建模題目。要較好地完成任務(wù)，離不開良好的組織與管理、分工與協(xié)作 .
三、開展數(shù)學(xué)建模教育及活動(dòng)的具體途徑和有效方法
(一)開展數(shù)學(xué)建模課堂教學(xué)
即在課堂教學(xué)中，教師以具體的'案例作為主要的教學(xué)內(nèi)容，通過具體問題的建模，介紹建模的過程和思想方法及建模中要注意的問題。案例教學(xué)法的關(guān)鍵在于把握兩個(gè)重要環(huán)節(jié)：
案例的選取和課堂教學(xué)的組織。
教學(xué)案例一定要精心選取，才能達(dá)到預(yù)期的教學(xué)效果。其選取一般要遵循以下幾點(diǎn)。
1. 代表性：案例的選取要具有科學(xué)性，能拓寬學(xué)生的知識(shí)面，突出數(shù)學(xué)建�；顒�(dòng)重在培養(yǎng)興趣提高能力等特點(diǎn)。
2. 原始性：來自媒體的信息，企事業(yè)單位的報(bào)告，現(xiàn)實(shí)生活和各學(xué)科中的問題等等，都是數(shù)學(xué)建模問題原始資料的重要來源。
3. 創(chuàng)新性：案例應(yīng)注意選取在建模的某些環(huán)節(jié)上具有挑戰(zhàn)性，能激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)造性思維，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神和提高創(chuàng)造能力。
案例教學(xué)的課堂組織，一部分是教師講授，從實(shí)際問題出發(fā)，講清問題的背景、建模的要求和已掌握的信息，介紹如何通過合理的假設(shè)和簡化建立優(yōu)化的數(shù)學(xué)模型。還要強(qiáng)調(diào)如何用求解結(jié)果去解釋實(shí)際現(xiàn)象即檢驗(yàn)?zāi)Ｐ�。另一部分是課堂討論，讓學(xué)生自由發(fā)言各抒己見并提出新的模型，簡介關(guān)鍵環(huán)節(jié)的處理。最后教師做出點(diǎn)評(píng)，提供一些改進(jìn)的方向，讓學(xué)生自己課外獨(dú)立探索和鉆研，這樣既突出了教學(xué)重點(diǎn)，又給學(xué)生留下了進(jìn)一步思考的空間，既避免了教師的"滿堂灌",也活躍了課堂氣氛，提高了學(xué)生的課堂學(xué)習(xí)興趣和積極性，使傳授知識(shí)變?yōu)閷W(xué)習(xí)知識(shí)、應(yīng)用知識(shí)，真正地達(dá)到提高素質(zhì)和培養(yǎng)能力的教學(xué)目的 .
(二)開展數(shù)模競賽的專題培訓(xùn)指導(dǎo)工作
建立數(shù)學(xué)建模競賽指導(dǎo)團(tuán)隊(duì)，分專題實(shí)行教師負(fù)責(zé)制。每位教師根據(jù)自己的專長，負(fù)責(zé)講授某一方面的數(shù)學(xué)建模知識(shí)與技巧，并選取相應(yīng)地建模案例進(jìn)行剖析。如離散模型、連續(xù)模型、優(yōu)化模型、微分方程模型、概率模型、統(tǒng)計(jì)回歸模型及數(shù)學(xué)軟件的使用等。學(xué)生根據(jù)自己的薄弱點(diǎn)，選擇適合的專題培訓(xùn)班進(jìn)行學(xué)習(xí)，以彌補(bǔ)自己的不足。這種針對(duì)性的數(shù)模教學(xué)，會(huì)極大地提高教學(xué)效率。
(三)建立數(shù)學(xué)建模網(wǎng)絡(luò)課程
以現(xiàn)代網(wǎng)絡(luò)技術(shù)為依托，建立數(shù)學(xué)建模課程網(wǎng)站，內(nèi)容包括：課程介紹，課程大綱，教師教案，電子課件，教學(xué)實(shí)驗(yàn)，教學(xué)錄像，網(wǎng)上答疑等;還可以增加一些有關(guān)欄目，如歷年國內(nèi)外數(shù)模競賽介紹，校內(nèi)競賽，專家點(diǎn)評(píng)，獲獎(jiǎng)心得交流;同時(shí)提供數(shù)模學(xué)習(xí)資源下載如講義，背景材料，歷年國內(nèi)外競賽題，優(yōu)秀論文等。以此為學(xué)生提供良好的自主學(xué)習(xí)網(wǎng)絡(luò)平臺(tái)，實(shí)現(xiàn)課堂教學(xué)與網(wǎng)絡(luò)教學(xué)的有機(jī)結(jié)合，達(dá)到有效地提高學(xué)生數(shù)學(xué)建模綜合應(yīng)用能力的目的。
(四)開展校內(nèi)數(shù)學(xué)建模競賽活動(dòng)
完全模擬全國大學(xué)生數(shù)模競賽的形式規(guī)則：定時(shí)公布賽題，三人一組，只能隊(duì)內(nèi)討論，按時(shí)提交論文，之后指導(dǎo)教師、參賽同學(xué)集中討論，進(jìn)一步完善。筆者負(fù)責(zé)數(shù)學(xué)建模競賽培訓(xùn)近 20 年，多年的實(shí)踐證明，每進(jìn)行一次這樣的訓(xùn)練，學(xué)生在建模思路、建模水平、使用軟件能力、論文書寫方面就有大幅提高。多次訓(xùn)練之后，學(xué)生的建模水平更是突飛猛進(jìn)，效果甚佳。
如 20xx 年我指導(dǎo)的隊(duì)榮獲全國高教社杯大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽的最高獎(jiǎng)---高教社杯獎(jiǎng)，這是此賽設(shè)置的唯一一個(gè)名額，也是當(dāng)年從全國(包括香港)院校的約 1 萬多個(gè)本科參賽隊(duì)中脫穎而出的。又如 20xx 年我校 57 隊(duì)參加全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽，43 隊(duì)獲獎(jiǎng)，獲獎(jiǎng)比例達(dá) 75%,創(chuàng)歷年之最。
(五)鼓勵(lì)學(xué)生積極參加全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽、國際數(shù)學(xué)建模競賽
全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽創(chuàng)辦于 1992 年，每年一屆，目前已成為全國高校規(guī)模最大的基礎(chǔ)性學(xué)科競賽， 國際大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽是世界上影響范圍最大的高水平大學(xué)生學(xué)術(shù)賽事。參加數(shù)學(xué)建模大賽可以激勵(lì)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性，提高運(yùn)用數(shù)學(xué)及相關(guān)工具分析問題解決問題的綜合能力，開拓知識(shí)面，培養(yǎng)創(chuàng)造精神及合作意識(shí)。
四、結(jié)束語
數(shù)學(xué)建模本身是一個(gè)創(chuàng)造性的思維過程，它是對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的綜合應(yīng)用，具有較強(qiáng)的創(chuàng)新性，而高校數(shù)學(xué)教學(xué)改革的目的之一是要著力培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維，提高學(xué)生的創(chuàng)新能力。因此應(yīng)將數(shù)學(xué)建模思想融入教學(xué)活動(dòng)中，通過不斷的數(shù)學(xué)建模教育和實(shí)踐培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力和應(yīng)用能力從而提高學(xué)生的基本素質(zhì)以適應(yīng)社會(huì)發(fā)展的要求。
數(shù)學(xué)建模論文15
眾所周知，高等數(shù)學(xué)是所有自然學(xué)科的基礎(chǔ)，一個(gè)大學(xué)生要想在以后的工作、學(xué)習(xí)中大展宏圖，那么就一定少不了堅(jiān)實(shí)的高等數(shù)學(xué)基礎(chǔ)。如何解決大學(xué)生在學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)時(shí)碰到的問題？如何調(diào)動(dòng)大學(xué)生學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的積極性？讓學(xué)生們了解高等數(shù)學(xué)的用途，真正愿意靜下心來好好學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)，努力為以后的發(fā)展打好數(shù)學(xué)基礎(chǔ)。一直以來，各所高校的教師們都在努力的想辦法、找對(duì)策，一些實(shí)用有效的方法已經(jīng)提出并且在逐步推廣，比如，問題驅(qū)動(dòng)式的教學(xué)方法和基于PBL的教學(xué)方法等。筆者從所在學(xué)校的學(xué)生實(shí)際學(xué)習(xí)情況出發(fā)，根據(jù)幾年來的教學(xué)心得和積累，打算提出一種較為實(shí)用的教學(xué)方法——利用數(shù)學(xué)建模的思想調(diào)動(dòng)大學(xué)生學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的積極性。該方法在筆者所教授的班級(jí)中已經(jīng)實(shí)際應(yīng)用過幾屆，學(xué)生普遍反映效果較好，任課老師也認(rèn)為該方法確實(shí)能極大地調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。
提到高等數(shù)學(xué)，學(xué)生們的第一反應(yīng)往往是：各種公式塞滿黑板，各種運(yùn)算充斥腦海；定義、定理、推論一個(gè)連著一個(gè)；極限、連續(xù)、可導(dǎo)可積一個(gè)涵蓋另一個(gè)[1]。和高中數(shù)學(xué)相比，記憶的負(fù)擔(dān)輕了（實(shí)際上是知識(shí)點(diǎn)太多，記不住了），而對(duì)思維的要求卻提高了。對(duì)大學(xué)生來說，每一次的高數(shù)課，都是一次大腦的思維訓(xùn)練，時(shí)刻要求精神高度集中，一定要緊跟老師的步劃，一旦走神，后面的內(nèi)容就不知所云了。這樣的要求短時(shí)間可以達(dá)到，長久下去學(xué)生們會(huì)覺得很辛苦，很有壓力，會(huì)出現(xiàn)抱怨。筆者碰到過這樣的學(xué)生，剛開始時(shí)，興致勃勃，雄心萬丈，可到后來興趣索然，馬虎應(yīng)對(duì)。怪學(xué)生嗎？誠然學(xué)生有責(zé)任，但任課老師也該負(fù)很大的責(zé)任。作為高等數(shù)學(xué)的老師我們經(jīng)常要面對(duì)學(xué)生提的這些問題：（1）我學(xué)的專業(yè)和高等數(shù)學(xué)相差甚遠(yuǎn)，有可能這一輩子都不會(huì)用到高等數(shù)學(xué)的知識(shí)，那我學(xué)高等數(shù)學(xué)的目的何在？（2）老師您天天鼓吹高等數(shù)學(xué)的強(qiáng)大功能和廣泛用途，但是通過一學(xué)期的學(xué)習(xí)，我發(fā)現(xiàn)除了對(duì)付考試有用，真不知高等數(shù)學(xué)可以用在何處？這些問題不及時(shí)解決，時(shí)間長了一定會(huì)影響到大學(xué)生對(duì)高等數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)積極性，甚至有可能會(huì)產(chǎn)生厭學(xué)的情緒和氛圍。有些極端的學(xué)生，期末考試之后，一聽到自己高等數(shù)學(xué)考過了，立馬將高等數(shù)學(xué)的課本給撕了，可想而知高等數(shù)學(xué)對(duì)其造成的壓力有多大[2]。如何解決大學(xué)生在學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)時(shí)碰到的問題？如何調(diào)動(dòng)大學(xué)生學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的.積極性？讓學(xué)生們了解高等數(shù)學(xué)的用途，真正愿意靜下心來好好學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)，努力地為以后的發(fā)展打好數(shù)學(xué)基礎(chǔ)。筆者從所在學(xué)校的學(xué)生實(shí)際學(xué)習(xí)情況出發(fā)，根據(jù)幾年來的教學(xué)心得和積累，打算提出一種較為實(shí)用的教學(xué)方法——利用數(shù)學(xué)建模的思想調(diào)動(dòng)大學(xué)生學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的積極性。
一、以實(shí)際問題反推解決問題時(shí)我們需要的高等數(shù)學(xué)知識(shí)
有這樣一個(gè)實(shí)際問題：報(bào)童每天清晨從報(bào)社購進(jìn)報(bào)紙零售，晚上將沒賣掉的報(bào)紙退回給報(bào)社。假設(shè)報(bào)紙每份的購進(jìn)價(jià)為b元，零售價(jià)為a元，退回價(jià)為c元，自然地有a>b>c。這就是說，報(bào)童每售出一份報(bào)紙賺a-b元，每退回一份報(bào)紙賠b-c元，報(bào)童每天如果購進(jìn)的報(bào)紙?zhí)伲敲磿?huì)不夠賣，就會(huì)少賺錢；如果每天購進(jìn)的報(bào)紙?zhí)啵敲磿?huì)賣不完，將要賠錢。請為報(bào)童規(guī)劃一下，他該如何確定每天購進(jìn)的報(bào)紙份數(shù)，以獲得最大的收入[3]。
現(xiàn)在我們來反推該問題涉及到的高等數(shù)學(xué)的知識(shí)：首先，通過分析題目可知，問題解決的關(guān)鍵在于——如何確定每天的報(bào)紙需求量，注意每天的報(bào)紙需求量是隨機(jī)變化的？解決這個(gè)關(guān)鍵問題的知識(shí)我們早就掌握了，分別是數(shù)理統(tǒng)計(jì)中的頻率連續(xù)化、概率論中的概率密度與期望和高等數(shù)學(xué)中的定積分[4]。
其次，假設(shè)每天購進(jìn)n份報(bào)紙，G（n）為報(bào)童購進(jìn)n份報(bào)紙時(shí)的平均收入函數(shù)，再假設(shè)每天的報(bào)紙需求量r是隨機(jī)的，此時(shí)r和n的關(guān)系有三種r>n，r
二、利用高等數(shù)學(xué)的解決實(shí)際問題
由前面的假設(shè)可知，每天購進(jìn)n份報(bào)紙，每天的報(bào)紙需求量為r份時(shí)，報(bào)童每天的平均收入為G（n）元。如果這天的需求量r≤n，則他售出r份，退回n-r份；假如這天的需求量r>n，則n份報(bào)紙全部售光。因?yàn)槿招枨罅縭是隨機(jī)的，所以我們必須求出每天賣出r份的概率
f（r）[4]。如果求出了f（r），那么
G（n）=[（a-b）r+（b-c）（n-r）]f（r）+（a-b）nf（r）.（1）
現(xiàn)在我們來求f（r），假定報(bào)童已經(jīng)通過自己的經(jīng)驗(yàn)和其他渠道掌握了一年（365天）中每天報(bào)紙的售出份數(shù)，那么在他的銷售范圍內(nèi)，每天報(bào)紙日需求量r的概率f（r）為：
f（r）=，r=（0，1，2，3，…）
其中k表示為賣出r份的天數(shù)。
根據(jù)概率論中離散型隨機(jī)變量的連續(xù)化知識(shí)[4]，我們可以將r視為連續(xù)型的隨機(jī)變量，這樣更便于分析和計(jì)算。利用最小二乘擬合[5]，可以將f（r）轉(zhuǎn)化為連續(xù)型隨機(jī)變量r的概率密度函數(shù)p（r），那么（1）式變成
G（n）=[（a-b）r+（b-c）（n-r）]p（r）dr+（a-b）np（r）dr.（2）
通過上面的分析，可知實(shí)際問題歸結(jié)為，在p（r）和a，b，c已知時(shí)，求n使得G（n）最大。
研究表明G（n）是一個(gè)在閉區(qū)間上連續(xù)的積分上限函數(shù)，由閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)可知G（n）的最大、最小值一定存在，而且最大、最小值一定在函數(shù)G（n）的駐點(diǎn)（也即使得=0的n）。計(jì)算可得
=-（b-c）p（r）dr+（a-b）p（r）dr.（3）
令=0，得到=，又因?yàn)閜（r）dr+p（r）dr=1，所以p（r）dr=.（4）
在等式（4）中，p（r）和a，b，c均為已知，所以利用定積分的知識(shí)一定可以求出n。也即可以確定每天購進(jìn)的報(bào)紙份數(shù)，使報(bào)童每天獲得最大的收入。
三、利用現(xiàn)實(shí)問題，讓學(xué)生學(xué)會(huì)思考，給他們提供創(chuàng)造成就感的機(jī)會(huì)
通過上面碰到的實(shí)際問題，可以很容易地說服同學(xué)們靜下心來好好學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)。因?yàn)橥ㄟ^實(shí)際問題的求解，學(xué)生們了解到了，要想解決一個(gè)實(shí)際問題（哪怕是很小的問題），也需要大量的高等數(shù)學(xué)知識(shí)的儲(chǔ)備；學(xué)生們也大概領(lǐng)略到了高等數(shù)學(xué)的用途與功能。這樣的教學(xué)方法簡單、直接，勝過老師課堂上反復(fù)的嘮叨與強(qiáng)調(diào)。有了這樣的一些實(shí)際問題，老師們就可以大膽地將數(shù)學(xué)建模思想引入高等數(shù)學(xué)的教學(xué)當(dāng)中，讓學(xué)生們在解決實(shí)際問題中學(xué)會(huì)思考，掌握知識(shí)，提高能力。
通過訓(xùn)練后，碰到實(shí)際問題，同學(xué)們會(huì)自然的想到我們的教學(xué)方法：（1）這些實(shí)際問題涉及到的高等數(shù)學(xué)知識(shí)？那些自己掌握了，那些還沒有弄明白，學(xué)要加強(qiáng)學(xué)習(xí)。（2）知識(shí)點(diǎn)找到后，如何建立起數(shù)學(xué)與實(shí)際問題求解之間的關(guān)系？也即如何建立數(shù)學(xué)模型。（3）除了老師給的題目，自己本專業(yè)中的實(shí)際問題，能否用高等數(shù)學(xué)的知識(shí)去解決？通過思考、分析、解決這些問題，學(xué)生們會(huì)有一種創(chuàng)造創(chuàng)新的成就感，會(huì)愿意自主學(xué)習(xí)，自然而然其學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的積極性也會(huì)大大提高了。
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