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淺談斯滕伯格的思維三元理論在高中數(shù)學(xué)中的應(yīng)用
一、斯騰伯格的思維三元理論
思維三元理論是美國耶魯大學(xué)教授斯騰伯格提出的，根據(jù)思維三元理論，思維可以劃分為三個層面：分析性思維、創(chuàng)造性思維和實用性思維。分析性思維涉及分析、判斷、評價、比較、對比和檢驗等能力，創(chuàng)造性思維包含創(chuàng)造、發(fā)現(xiàn)、生成、想象和假設(shè)等能力，實用性思維涵蓋實踐、使用、運(yùn)用和實現(xiàn)等能力。這三種思維能力對于所有人來說都很重要，其實，每個人的思維都是分析性、創(chuàng)造性和實用性思維按不同比例合成的產(chǎn)物。擅長于分析性思維的人善于解決熟悉的問題，通常是學(xué)術(shù)性問題;強(qiáng)于創(chuàng)造性思維的人善于解決相對新奇的問題，善于提出自己的見解，采用獨(dú)特的策略解決問題;長于實用性思維的人則善于解決日常生活中的問題，能夠很好地適應(yīng)社會和工作的要求。我們的教育需要培養(yǎng)具備三種思維模式的綜合思維的人才，而不是僅僅重視其中某一種。當(dāng)然，對于最具智慧的人，并不需要在這三種類型的思維模式上都具有非常高的水平。真實生活中的聰明意味著能夠最大限度利用自己所擁有的資源，而不是必須符合其他任何人對聰明所抱有的刻板定義。
思維三元理論不同于傳統(tǒng)智力理論，傳統(tǒng)智力理論側(cè)重于學(xué)業(yè)智力的發(fā)展，重視分析性思維，強(qiáng)調(diào)學(xué)生在學(xué)校中的智力發(fā)展和成績表現(xiàn)，而思維三元理論不僅強(qiáng)調(diào)IQ式的智力，同時強(qiáng)調(diào)情境性智力，情境性智力指個體在現(xiàn)實生活中，有效地適應(yīng)環(huán)境、改造環(huán)境并從中獲得有用資源的能力。思維三元理論認(rèn)為脫離情境考察智力是不正確的，有時會的出極端錯誤的結(jié)論，在現(xiàn)實生活中實用性思維能力非常重要，但在學(xué)校中卻得不到充分的重視。因此思維三元理論強(qiáng)調(diào)分析性思維、創(chuàng)造性思維和實用性思維協(xié)調(diào)發(fā)展，健全人格完善智力。
思維三元理論也不同于多重智力理論。加德納的多重智力理論詳細(xì)闡述了天賦的領(lǐng)域，而且在應(yīng)用上，多重智力理論強(qiáng)調(diào)這些領(lǐng)域(如音樂的和身體動覺的)應(yīng)該融入學(xué)校課程;而思維三元理論詳細(xì)闡述了人類知識的用途，即為了分析的、創(chuàng)造的或?qū)嵱玫哪康�，思維三元理論可以應(yīng)用在所有的學(xué)科和領(lǐng)域。當(dāng)然，這兩大理論也并不抵觸，兩者往往被結(jié)合起來研究。
二、應(yīng)用思維三元理論進(jìn)行高中數(shù)學(xué)教學(xué)的必要性
1、傳統(tǒng)智力理論下的高中數(shù)學(xué)教學(xué)現(xiàn)狀
首先，傳統(tǒng)智力理論內(nèi)涵過于狹窄，把智力局限于學(xué)業(yè)智力，把思維局限于分析性思維，同時傳統(tǒng)教育理念下把數(shù)學(xué)視為培養(yǎng)邏輯思維能力的工具性學(xué)科，忽視了數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值、人文價值和美學(xué)價值。因此，數(shù)學(xué)教學(xué)與評價包括考試，側(cè)重于分析性思維能力培養(yǎng)及測試，一定程度上忽略了對實際工作也同樣需要甚至更需要的創(chuàng)造性思維能力與應(yīng)用性思維能力。其次，傳統(tǒng)智力理論下數(shù)學(xué)教學(xué)忽略了數(shù)學(xué)知識與現(xiàn)實世界的聯(lián)系。數(shù)學(xué)跟現(xiàn)實不在于空間上的距離，更在乎教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)方式上的距離。比如，數(shù)學(xué)教學(xué)中的題目是結(jié)構(gòu)良好的問題，而實際工作生活中真正的問題大多是結(jié)構(gòu)不良的問題。所謂結(jié)構(gòu)良好的問題，就是可以清晰而具體地列出一步步的解決方案，而在現(xiàn)實生活中，結(jié)構(gòu)不良的問題則是無法列出這些具體步驟的，解題條件是復(fù)雜的，答案未必是唯一的。一個人適應(yīng)解決結(jié)構(gòu)良好的問題，未必適應(yīng)解決實際生活中結(jié)構(gòu)不良的問題。
可見，傳統(tǒng)智力理論下的數(shù)學(xué)教學(xué)現(xiàn)狀總的缺陷就在于缺乏對學(xué)生思維能力的培養(yǎng)，特別忽視思維能力的平衡性。分析性思維能力、創(chuàng)造性思維能力和應(yīng)用性思維能力各有各的用處，不能相互替代，卻可相互促進(jìn)。每個人所具有的這三種能力是不一樣的，有人強(qiáng)于分析性思維能力，弱于創(chuàng)造性思維能力或應(yīng)用性思維能力，有人卻相反。過分關(guān)注分析性思維能力的培養(yǎng)和評價，而忽略創(chuàng)造性思維能力和應(yīng)用企思維能力的培養(yǎng)和評價，造成分析性思維能力強(qiáng)而創(chuàng)造性思維能力或應(yīng)用性思維能力弱的學(xué)生在學(xué)校中得寵而在實際生活中失寵，創(chuàng)造性思維能力強(qiáng)或應(yīng)用性思維能力強(qiáng)而分折性思維能力弱的學(xué)生在學(xué)校中失寵而在社會上出類拔萃，這樣的現(xiàn)象就不難理解了。
2、高中數(shù)學(xué)新課標(biāo)的要求
高中數(shù)學(xué)新課標(biāo)要求教師注重提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，這是因為數(shù)學(xué)思維能力在形成學(xué)生的理性思維中發(fā)揮著獨(dú)特的作用，而理性思維能力恰是一個生活在信息時代的現(xiàn)代人所必須具備的素質(zhì)之一。因此在教學(xué)中應(yīng)該體現(xiàn)“以學(xué)生為本”“貼近生活實際”的現(xiàn)實要求，努力實現(xiàn)“人人學(xué)有價值的數(shù)學(xué)”“人人都能獲得必需的數(shù)學(xué)”“不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展”。
“人人學(xué)有價值的數(shù)學(xué)”是指作為教育內(nèi)容的教學(xué)，應(yīng)當(dāng)是適合學(xué)生在有限的學(xué)習(xí)時間里接觸、了解和掌握的數(shù)學(xué)。有價值的數(shù)學(xué)應(yīng)滿足素質(zhì)教育的要求;應(yīng)有助于健全人格的發(fā)展;應(yīng)對未來學(xué)生從事任何事業(yè)都有用。“人人都能獲得必需的數(shù)學(xué)”是指作為教育內(nèi)容的數(shù)學(xué)，首先要滿足學(xué)生未來社會生活的需要，這樣的數(shù)學(xué)無論是出發(fā)點和歸宿都要與學(xué)生息息相關(guān)的現(xiàn)實生活聯(lián)系在一起�！安煌娜嗽跀�(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展”指每個學(xué)生都有豐富的知識和生活積累，每個學(xué)生都會有各自的思維方式和解決問題的策略，每個學(xué)生在思維教學(xué)中在三種思維能力上能夠得到不同程度的發(fā)展。
三、數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用思維三元理論的實踐
1、數(shù)學(xué)思維技巧的培養(yǎng)
根據(jù)思維三元理論，每種思維都是不可或缺的，因此在教學(xué)中必須使學(xué)生的思維獲得全面的發(fā)展。當(dāng)教學(xué)和評價著重分析性能力時，就要引導(dǎo)學(xué)生比較和對比，分析，評價，批評，問題為什么，解釋為什么，解釋起因，或者評價假設(shè)。當(dāng)教學(xué)和評價強(qiáng)調(diào)創(chuàng)造性能力時，就要引導(dǎo)學(xué)生創(chuàng)造，發(fā)明，想象，設(shè)計，展示，假設(shè)或預(yù)測。當(dāng)教學(xué)和評價強(qiáng)調(diào)實用性能力時，就要引導(dǎo)學(xué)生應(yīng)用，使用工具，實踐，運(yùn)用，展示在真實世界中的情形。但不管三種思維過程如何高級和復(fù)雜，其背后的思維技巧只有一套。在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中無論采用何種教學(xué)策略，都必須從七個學(xué)習(xí)技巧方面培養(yǎng)學(xué)生的思維能力。
一是問題的確定，在這個階段在這個階段，不僅要確定問題的存在，還要定義這個問題到底是什么。數(shù)學(xué)測驗中，答錯的學(xué)生經(jīng)常是因為他們確定的問題并不是題目中所包含的問題，而干擾選項卻是這些錯誤問題的正確答案，于是他們按自己界定的問題選擇了這些選項，于是答錯了題目。二是程序的選擇，要想順利地解決一個問題，必須選擇或找出一套適當(dāng)?shù)某绦�。學(xué)生首先必須確定從哪些地方可能找到與主題有關(guān)的信息，并排除那些無關(guān)的信息，再分析各種信息的可信度等。學(xué)生為了解答測驗問題，必須選擇恰當(dāng)?shù)牟襟E，以便最終得出正確的答案。三是信息的表征，運(yùn)用智力解決問題的時候，個體必須把信息表述為有意義的形式，這種表述可以是內(nèi)部的(在頭腦中)，也可以是外部(以書面的形式呈現(xiàn))。如果對信息進(jìn)行了有效的外部表征，經(jīng)常會提高問題的解決速度，比如在解數(shù)學(xué)題時畫圖，僅用符號是無法做到這一點的。四是策略的形成，在選擇程序和表征信息的過程中，必須同時形成一些策略，策略按照信息進(jìn)行表征的先后，把一個個程序按順序排列起來，形成步驟。如果步驟缺乏效率，那么不僅浪費(fèi)時間和精力，還會影響最終的成果。在數(shù)學(xué)測驗中，運(yùn)用普通的策略也可以解決這些問題，但花的時間就長了，要是稍微馬虎一點，最后是對是錯還說不定。聰明的學(xué)生會用一些創(chuàng)新性的策略來解決這些問題，但要找到這些創(chuàng)新性策略，考生必須花很多時間在策略的選擇上，而不是腦子里冒出一個策略，就盲目地采納這個策略開始答題。五是資源的分配，在實際解決問題時，時間與資源都是有限的。執(zhí)行任務(wù)時，最重要的決策就是決定如何恰到好處地把時間分配給各個部分。時間分配得不合理，本來會很優(yōu)秀的成果最終會變的平淡無奇。六是問題解決的監(jiān)控，解決問題的進(jìn)程中，我們必須隨時留意：已經(jīng)完成了什么、正在做什么和還有什么沒做。七是問題解決的評價，它包括能夠覺察反饋，并且把反饋轉(zhuǎn)化為實際行動。在執(zhí)行任務(wù)時，經(jīng)常會遇到各種來源的反饋，包括內(nèi)部的個體的主觀感受和外部的他們的看法。能覺察反饋，個體才有改進(jìn)其工作和學(xué)習(xí)的可能。
2、創(chuàng)設(shè)情境，在用中學(xué)，學(xué)以致用
思維三元理論非常重視情境的作用，強(qiáng)調(diào)在情境中培養(yǎng)思維，特別是創(chuàng)造性思維和實用性思維。促進(jìn)思維的教學(xué)策略有很多種，可以采用照本宣科策略，或采取以事實為基礎(chǔ)的問答策略，或采用最適合培養(yǎng)思維的對話策略。這些教學(xué)策略適合不同的教學(xué)內(nèi)容、不同風(fēng)格的教師和不同的學(xué)生，只要適當(dāng)，每一種策略都是教學(xué)的好方法。但有一點不可忽視，培養(yǎng)思維最好的策略必然是創(chuàng)設(shè)情境，讓學(xué)生深入現(xiàn)實的問題中學(xué)習(xí)科學(xué)知識，培養(yǎng)邏輯思維能力和提出自己獨(dú)特的見解，能夠自如地解決生活中的問題。在用中學(xué)，學(xué)以致用，這是思維教學(xué)的一大目的，也是數(shù)學(xué)教學(xué)改革的一大宗旨。
(1)創(chuàng)設(shè)情境，拉近數(shù)學(xué)知識與現(xiàn)實應(yīng)用之間的關(guān)系，解決數(shù)學(xué)在哪里，數(shù)學(xué)是什么，數(shù)學(xué)有啥用的問題。數(shù)學(xué)內(nèi)容通過問題情景引入，強(qiáng)調(diào)讓學(xué)生經(jīng)歷解決問題的過程，使數(shù)學(xué)的運(yùn)用，從傳統(tǒng)上數(shù)學(xué)課程內(nèi)容的終端，一下子置換到了起點。以前是把知識學(xué)完了再應(yīng)用，現(xiàn)在是通過用來學(xué)、在解決問題的過程中學(xué)。創(chuàng)設(shè)情境，同時也促進(jìn)了社會發(fā)展與數(shù)學(xué)課程之間、現(xiàn)代數(shù)學(xué)進(jìn)展與數(shù)學(xué)課程之間的關(guān)系及相互影響。
(2)創(chuàng)設(shè)情境，在數(shù)學(xué)教學(xué)中促進(jìn)三種思維能力協(xié)調(diào)發(fā)展，相得益彰。數(shù)學(xué)學(xué)科作為一門基礎(chǔ)性的工具性學(xué)科，它所應(yīng)有的作用在過去并沒有被人們完全認(rèn)識。人們看到的是它作為培養(yǎng)邏輯思維的一門學(xué)科，但往往忽略它在時代發(fā)展過程中所起的更大作用�！氨蝗朔Q頌的高科技本質(zhì)上是一種數(shù)學(xué)技術(shù)”，這句話精辟地揭示了信息時代的本質(zhì)特點，一針見血地指明了數(shù)學(xué)的現(xiàn)實應(yīng)用價值之一。高中數(shù)學(xué)培養(yǎng)即將送入大學(xué)和走上社會的高中生，更應(yīng)該在數(shù)學(xué)教學(xué)中獲得三種思維能力的綜合發(fā)展。
(3)創(chuàng)設(shè)情境，突出學(xué)生的經(jīng)驗，使不同的學(xué)生有不同的發(fā)展。培養(yǎng)學(xué)生的思維，不是教師教學(xué)生怎么思維，而是在學(xué)生原有的經(jīng)驗基礎(chǔ)上，學(xué)會思維技巧，學(xué)生自己懂得怎么去培養(yǎng)三種思維能力。維果斯基提出發(fā)展智力的最基本方法是內(nèi)化，也就是把從周圍環(huán)境中吸取知識經(jīng)驗，再整合為自己的內(nèi)在知識。按皮亞杰的說法，兒童借助教師或家長把新經(jīng)驗同化進(jìn)已有的圖式，同時在新圖式的形成過程中合并了更多的新經(jīng)驗。因此，高中數(shù)學(xué)教師在教學(xué)中創(chuàng)設(shè)情境，更多的是為學(xué)生提供中介作用，從而發(fā)揮學(xué)生的主體性作用，讓不同的學(xué)生有不同的發(fā)展。
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