高等數(shù)學(xué)參與式教學(xué)法研究論文
摘要：參與式教學(xué)法是以學(xué)生為主，倡導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)，主動(dòng)參與，重視學(xué)生學(xué)習(xí)的質(zhì)量。文章分析了高等數(shù)學(xué)課程的教學(xué)特點(diǎn)和教學(xué)過程中存在的一些問題，剖析了高等數(shù)學(xué)傳統(tǒng)教學(xué)過程中的不足之處，并介紹了參與式教學(xué)法在高等數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用，提出了具體的實(shí)施方案和步驟。
關(guān)鍵詞：參與式教學(xué)；主動(dòng)學(xué)習(xí)；高等數(shù)學(xué)
一、高等數(shù)學(xué)課程的教學(xué)目的
高等數(shù)學(xué)是理工科專業(yè)的一門重要的基礎(chǔ)學(xué)科，也是非數(shù)學(xué)專業(yè)理工科學(xué)生的必修課程。作為基礎(chǔ)學(xué)科，高等數(shù)學(xué)有其固有的特點(diǎn)：高度的抽象性、嚴(yán)密的邏輯性和廣泛的應(yīng)用性。抽象性是數(shù)學(xué)最基本、最顯著的特點(diǎn)，有了高度抽象和統(tǒng)一，才能深入地揭示其本質(zhì)規(guī)律，才能使之得到更廣泛的應(yīng)用。嚴(yán)密的邏輯性是指在數(shù)學(xué)理論的歸納和整理中，無論是概念和表述，還是判斷和推理，都要運(yùn)用邏輯的規(guī)則，遵循思維的規(guī)律。所以說，數(shù)學(xué)也是一種思想方法，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程就是訓(xùn)練思維的過程。那么，作為基礎(chǔ)學(xué)科，其教學(xué)目的在于讓學(xué)生掌握一種數(shù)學(xué)思想：其一，高度的抽象性；其二，嚴(yán)密的邏輯性。高等數(shù)學(xué)的教學(xué)就是為了培養(yǎng)學(xué)生的這種數(shù)學(xué)思想，讓學(xué)生能夠面對(duì)一個(gè)陌生的自然現(xiàn)象或社會(huì)現(xiàn)象時(shí)，可以嫻熟地抽象概括：其一，出現(xiàn)的現(xiàn)象的定義；其二，它的性質(zhì)；其三，如何產(chǎn)生或運(yùn)用法則。
二、高等數(shù)學(xué)教學(xué)過程中存在的問題
高等數(shù)學(xué)課程具有兩個(gè)明顯的特點(diǎn)：其一，原理多、公式多、符號(hào)多、難理解、難記住；其二，嚴(yán)密的邏輯性。高等數(shù)學(xué)中的很多公式都有嚴(yán)密的邏輯性，如果不深入了解，往往很難搞懂它的應(yīng)用環(huán)境，如羅爾定理中f(a)=f(b)這個(gè)條件是非常特殊的，這使得羅爾定理的應(yīng)用受到了相當(dāng)大的限制。倘若把f(a)=f(b)這個(gè)條件取消了，但仍保留其余的兩個(gè)條件，那么相應(yīng)的結(jié)果也就發(fā)生了改變。作為一門邏輯性很強(qiáng)且應(yīng)用性廣泛的學(xué)科，其教學(xué)目的不僅僅是讓學(xué)生熟悉和理解這些基本的理論和方法，關(guān)鍵還在于讓學(xué)生能深入的理解和掌握這種嚴(yán)密的邏輯思維，能夠舉一反三，游刃有余地應(yīng)用于現(xiàn)實(shí)問題的解決中。但目前高等數(shù)學(xué)的教學(xué)還沒有很好地達(dá)到這一目的，還有一些亟待解決的問題。
�。ㄒ唬└叩葦�(shù)學(xué)課程教學(xué)模式單一
其一，教學(xué)目的單一。在制定高等數(shù)學(xué)課程的教學(xué)目的時(shí)，通常只重視基本概念和方法的教授，很少考慮如何培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維模式、提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)和數(shù)學(xué)水平。其二，教學(xué)內(nèi)容單一。高等數(shù)學(xué)的教學(xué)內(nèi)容多是抽象地介紹定義和方法，很少會(huì)涉及高等數(shù)學(xué)在各專業(yè)的具體應(yīng)用。在上課的過程中，學(xué)生僅僅是被動(dòng)的聽講，接受靜態(tài)的數(shù)學(xué)理論，很少接觸本專業(yè)中的具體事例。課程結(jié)束以后，學(xué)生既不能較深刻的理解高等數(shù)學(xué)的思想和方法，也不能運(yùn)用這些思想和方法解決各種實(shí)際問題。大多數(shù)同學(xué)因?yàn)槿狈ο鄳?yīng)的應(yīng)用背景，對(duì)高等數(shù)學(xué)的理論理解和方法的掌握就會(huì)大打折扣，所以學(xué)生學(xué)完高等數(shù)學(xué)之后，既難以理解和掌握相關(guān)的理論和方法，又不知如何去應(yīng)用，從而導(dǎo)致高等數(shù)學(xué)對(duì)他們自身所學(xué)專業(yè)的幫助微乎其微。其三，教學(xué)手段落后。單純的單向式的高等數(shù)學(xué)教學(xué)被學(xué)生定義為“黑板+粉筆”模式，教師僅僅通過一張嘴、一本書、一支粉筆和一塊黑板就將高等數(shù)學(xué)課程從頭到尾講完。或者有些教師還要求學(xué)生上課做筆記，下課對(duì)照教材模仿練習(xí)，考試前背筆記。這種“填鴨式教育”限制了學(xué)生的思考和判斷，嚴(yán)重阻礙了學(xué)生創(chuàng)新能力的培養(yǎng)，削弱了學(xué)生對(duì)高等數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣。
�。ǘ┛己藘�(nèi)容和方法陳舊
當(dāng)前高等數(shù)學(xué)課程的考試形式和方法基本上都是以閉卷為主，以考查學(xué)生對(duì)知識(shí)的記憶和理解。而且，通常的題型主要為單項(xiàng)選擇、填空、計(jì)算和證明，考查的內(nèi)容大都注重對(duì)基本的知識(shí)點(diǎn)的測(cè)試，忽視了對(duì)高等數(shù)學(xué)思想的綜合能力的考查。在這樣的考試體系中，學(xué)生對(duì)知識(shí)點(diǎn)的短期突擊和強(qiáng)化往往在考試中很奏效，甚至考得很好的成績，而對(duì)于綜合能力卻缺少真實(shí)的客觀的評(píng)價(jià)。
�。ㄈ└叩葦�(shù)學(xué)案例教學(xué)環(huán)節(jié)很薄弱
案例教學(xué)主要關(guān)注學(xué)生的創(chuàng)造能力以及解決實(shí)際問題的能力，并不是復(fù)制性地讓學(xué)生被動(dòng)地去接受一些知識(shí)和解題技巧，其實(shí)質(zhì)是一種“問題驅(qū)動(dòng)學(xué)習(xí)”的.形式，是從經(jīng)驗(yàn)和活動(dòng)中獲取知識(shí)，增進(jìn)個(gè)人能力。
三、參與式教學(xué)模式
�。ㄒ唬﹨⑴c式教學(xué)理念的實(shí)用性
當(dāng)前，中外教學(xué)的改革與實(shí)踐愈來愈注重學(xué)生的參與。參與式教學(xué)的核心是以學(xué)生為主，倡導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)，主動(dòng)參與，重視學(xué)生學(xué)習(xí)的質(zhì)量。在教學(xué)實(shí)踐中不管是孔子的“不憤不啟，不悱不發(fā)”還是羅杰斯的“自我主導(dǎo)型”教學(xué)，其核心思想都是主體參與。參與式教學(xué)的改革在國內(nèi)很多高校都已得到開展，從實(shí)踐結(jié)果觀察，主要是以任課教師主導(dǎo)的課程改革。但是，對(duì)于高等數(shù)學(xué)課程的改革，參與式教學(xué)改革還不多見。有人不禁要問，參與式教學(xué)改革的方式對(duì)于高等數(shù)學(xué)這門課是否真的適用呢？由于參與式教學(xué)注重學(xué)生主體參與，有助于培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)、自主分析問題、自主解決問題的能力。在這個(gè)過程中，由傳統(tǒng)的教師是課程的主體轉(zhuǎn)換為學(xué)生是課程學(xué)習(xí)的主體，由學(xué)生被動(dòng)地接受到主動(dòng)的探索學(xué)習(xí)，從而明確了學(xué)生在學(xué)習(xí)中的位置。因此，對(duì)于高等數(shù)學(xué)這門課是較為適用的。
�。ǘ﹨⑴c式教學(xué)方法的設(shè)計(jì)
在2015-2016年第2學(xué)期和2016-2017年第1學(xué)期，作者擔(dān)任了信息工程學(xué)院的高等數(shù)學(xué)課程的教學(xué)任務(wù)。為了提高高等數(shù)學(xué)課程的教學(xué)質(zhì)量和學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，通過文獻(xiàn)研究法和訪談的方式，作者于2016-2017年第1學(xué)期進(jìn)行了參與式教學(xué)改革，并設(shè)計(jì)了實(shí)施方案。主要內(nèi)容有：1.倡導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)參與的理念；2.讓學(xué)生參與課程設(shè)計(jì)；3.讓學(xué)生課上主動(dòng)提出問題；4.讓學(xué)生課下主動(dòng)發(fā)現(xiàn)問題；5.讓學(xué)生以團(tuán)隊(duì)的形式完成課程作業(yè)、進(jìn)行案例分析。
（三）參與式教學(xué)方法的實(shí)施過程
1.倡導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)參與的理念
課程教學(xué)不僅僅是教與學(xué)的簡單組合，其核心是要達(dá)到一定的目的。作者主要從兩個(gè)方面樹立主動(dòng)參與的思想。其一，在上高等數(shù)學(xué)課前，讓學(xué)生搜索相關(guān)高等數(shù)學(xué)的實(shí)際案例；其二，通過簡單的生活實(shí)例，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)思考。從而可以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情和樹立主動(dòng)參與的思想。
2.讓學(xué)生參與課程設(shè)計(jì)
學(xué)生參與課程設(shè)計(jì)是指：教師講授知識(shí)點(diǎn)的同時(shí)，給學(xué)生一定的時(shí)間做例題并在黑板上展示，從而使得學(xué)生可以和老師進(jìn)行互動(dòng)。給學(xué)生一定時(shí)間做題，可以讓學(xué)生鞏固所學(xué)知識(shí)。而同學(xué)在黑板上展示結(jié)果可以讓老師更好地了解學(xué)生的掌握情況，針對(duì)性地指導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)。這種互動(dòng)可以讓學(xué)生清楚地看到自己的錯(cuò)誤，并且了解所學(xué)知識(shí)的重點(diǎn)和難點(diǎn)。
3.讓學(xué)生課上主動(dòng)提出問題
讓學(xué)生課上主動(dòng)提出問題是指：在授課過程中，學(xué)生可以及時(shí)提出邏輯上出問題的地方。這主要體現(xiàn)了學(xué)生的參與程度和理解情況，從而使教師在整個(gè)授課過程中游刃有余。在這個(gè)過程中要注意兩點(diǎn)：其一，讓學(xué)生很放松；其二，師生間平等。這是確保學(xué)生主動(dòng)提問的重要條件。
4.讓學(xué)生課下主動(dòng)發(fā)現(xiàn)問題
讓學(xué)生課下主動(dòng)發(fā)現(xiàn)問題是指：課下，讓學(xué)生進(jìn)行復(fù)習(xí)和預(yù)習(xí)，在這過程中記錄自己看不懂的或解決不了的問題。這個(gè)過程是學(xué)生主體全部參與，所以一定要控制好，不然就會(huì)削弱學(xué)生的熱情，使得這一環(huán)節(jié)不能有效進(jìn)行。
5.讓學(xué)生以團(tuán)隊(duì)的形式完成課程作業(yè)、進(jìn)行案例分析
課程作業(yè)是學(xué)生鞏固所學(xué)知識(shí)的重要環(huán)節(jié)，也是學(xué)生主動(dòng)參與學(xué)習(xí)的一種方式。因?yàn)檎n程作業(yè)主要是學(xué)生自己動(dòng)手動(dòng)腦，這是實(shí)踐教學(xué)的一部分。不過，作者還要強(qiáng)調(diào)另一部分，就是要有適當(dāng)?shù)陌咐治鲱}，它可以來源于學(xué)生身邊的實(shí)際問題，也可以來源于社會(huì)問題。這一部分讓學(xué)生分組，以團(tuán)隊(duì)的形式完成，既鍛煉學(xué)生的分析能力，又增強(qiáng)了學(xué)生合作精神，還可以激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的興趣和熱情。
四、高等數(shù)學(xué)課程改革前后的結(jié)果比較
為了反映參與式教學(xué)方式的有效性，作者對(duì)比了兩個(gè)學(xué)期的課程考試成績的分布情況。其中，圖1是2015-2016年第2學(xué)期的成績分布圖，不難發(fā)現(xiàn)，有20%的學(xué)生不及格，有9%的學(xué)生成績?cè)?0-89之間。圖2是2016-2017年第1學(xué)期的成績分布圖，在本學(xué)期，作者進(jìn)行了參與式教學(xué)改革。由圖不難發(fā)現(xiàn)，實(shí)施參與式教學(xué)改革后，不及格同學(xué)由上學(xué)期的20%下降到6%，而且有17%的同學(xué)成績進(jìn)入了90-100的區(qū)域，不僅如此，80分以上的同學(xué)占49%。通過比較不難發(fā)現(xiàn)，參與式教學(xué)更有助于學(xué)生掌握高等數(shù)學(xué)的相關(guān)知識(shí)。
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