探尋數(shù)學(xué)課堂學(xué)生參與度提升途徑論文
摘要：當(dāng)代教育家認(rèn)為，21世紀(jì)的數(shù)學(xué)教學(xué)更多的是一門學(xué)習(xí)思考的學(xué)問，就是強(qiáng)調(diào)學(xué)生的參與。從提高數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中學(xué)生參與程度的意義，創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境、激發(fā)學(xué)生主動(dòng)參與等方面進(jìn)行了探析。
關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)教學(xué)學(xué)生參與
面對(duì)時(shí)代的發(fā)展及實(shí)施素質(zhì)教育的要求，我國(guó)數(shù)學(xué)教育的觀念、內(nèi)容和方法正在發(fā)生著深刻的變化。但是，課堂環(huán)境仍存在著與素質(zhì)教育不相符的現(xiàn)象。如教師單向灌輸知識(shí)、學(xué)生被動(dòng)接受知識(shí)，導(dǎo)致學(xué)生在學(xué)習(xí)中的主體地位未得到很好的體現(xiàn)，不能有效地培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神和創(chuàng)新能力，使素質(zhì)教育落不到實(shí)處。主動(dòng)參與，學(xué)會(huì)思考是現(xiàn)代人不可缺少的具有可持續(xù)發(fā)展性質(zhì)的基本素質(zhì)。
一、提高數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中學(xué)生參與程度的意義
數(shù)學(xué)教學(xué)是教師思維與學(xué)生思維相互溝通的過程，從信息論的角度看，這種溝通就是指數(shù)學(xué)信息的接受、加工、傳遞的動(dòng)態(tài)過程，在這個(gè)過程中充滿了師生之間的數(shù)學(xué)交流和信息的轉(zhuǎn)換，離開了學(xué)生的參與，整個(gè)過程就難以暢通。從認(rèn)知心理來看，建構(gòu)主義學(xué)習(xí)觀把數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)看成是在每個(gè)學(xué)生不同的數(shù)學(xué)世界里，通過自身的內(nèi)化、重組、操作和交流主動(dòng)進(jìn)行建構(gòu)的過程，這就表明了學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)中的主體地位。建構(gòu)主義學(xué)習(xí)觀要求教師在教學(xué)中，應(yīng)當(dāng)樹立“以學(xué)生為主”的思想，讓學(xué)生積極參與課堂教學(xué)，促使學(xué)生思維能力的提高。從認(rèn)知學(xué)習(xí)論的角度看，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程乃是新的學(xué)習(xí)內(nèi)容與學(xué)生原有的數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)相互作用形成新的認(rèn)知結(jié)構(gòu)的過程，這個(gè)過程是主體的一種自主行為，而數(shù)學(xué)學(xué)科又具有嚴(yán)密的邏輯性和高度的抽象性等特點(diǎn)，所以數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)更需要積極思考，深入理解。
數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是再創(chuàng)造再發(fā)現(xiàn)的過程，必須要主體的積極參與才能實(shí)現(xiàn)這個(gè)過程；美國(guó)教育家波利亞在《數(shù)學(xué)的發(fā)現(xiàn)》一書中寫道：“教師在課堂上講什么，當(dāng)然是重要的，然而學(xué)生想的是什么卻更重要，思想應(yīng)當(dāng)在學(xué)生的腦子里產(chǎn)生出來，而老師僅僅應(yīng)起一個(gè)助產(chǎn)婆的作用”；數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是再創(chuàng)造再發(fā)現(xiàn)的過程，必須要主體的積極參與才能實(shí)現(xiàn)這個(gè)過程。從當(dāng)前全面實(shí)施素質(zhì)教育的要求來看，激發(fā)學(xué)生積極參與課堂教學(xué)，就是為了提高課堂教學(xué)效率，培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)能力和創(chuàng)造思維能力，這與以培養(yǎng)創(chuàng)造型人才為目的的素質(zhì)教育完全一致，因此，在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中提高學(xué)生的參與程度，不僅具有提高數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量的近期作用，而且具有提高學(xué)生素質(zhì)的遠(yuǎn)期功效。
二、精心創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境，激發(fā)學(xué)生主動(dòng)參與
蘇霍姆林斯基指出：“如果教師不想法使學(xué)生產(chǎn)生情緒高昂和智力振奮的內(nèi)心狀態(tài)，就急于傳授知識(shí)，那么不動(dòng)感情的腦力勞動(dòng)就會(huì)成為學(xué)生的心理負(fù)擔(dān)�！爆F(xiàn)代教育理論認(rèn)為，教師的真正本領(lǐng)，主要不在于講授知識(shí)，而在于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)，喚起學(xué)生的求知欲望，讓他們興趣盎然地參與到教學(xué)全過程中來。經(jīng)過自己的思維活動(dòng)和動(dòng)手操作獲得知識(shí)。所以要求教師的課要上得有趣，要能激發(fā)學(xué)生的情趣，并且要求學(xué)生在學(xué)習(xí)中運(yùn)用所學(xué)知識(shí)時(shí)有所發(fā)現(xiàn)，力求使學(xué)生親自去發(fā)現(xiàn)事物的本質(zhì)和事物的種種關(guān)系，使他們?cè)谶@種發(fā)現(xiàn)中感到自己有所進(jìn)步。這就是產(chǎn)生興趣的一個(gè)最重要的源泉。學(xué)生有了興趣，就會(huì)主動(dòng)參與到教學(xué)活動(dòng)中來。教師要努力為學(xué)生積極思維創(chuàng)造條件，時(shí)時(shí)引起學(xué)生的驚奇、興趣、疑問、懸念、新鮮、親切等情緒，使教學(xué)過程始終對(duì)學(xué)生有一種吸引力，吸引他們主動(dòng)去探索問題，發(fā)現(xiàn)問題，學(xué)生一旦對(duì)學(xué)習(xí)產(chǎn)生了興趣，就會(huì)在大腦中形成最優(yōu)的興奮中心，促進(jìn)各種感官處于最活躍的狀態(tài)，引起對(duì)學(xué)習(xí)的高度注意，為主動(dòng)參與學(xué)習(xí)提供了最佳的心理準(zhǔn)備。
三、引導(dǎo)學(xué)生參與課堂教學(xué)的全過程數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)中
教師主導(dǎo)作用的效果應(yīng)以學(xué)生主體功能的發(fā)揮是否充分來衡量。離開了學(xué)生的主動(dòng)積極的參與，教師的主導(dǎo)作用也是沒有意義的。教師的“導(dǎo)”要具有科學(xué)性、啟發(fā)性和藝術(shù)性，充分激發(fā)學(xué)生的思維活動(dòng)。由于數(shù)學(xué)中的重要概念的建立、公式定理的揭示及知識(shí)的應(yīng)用，都貫穿著人類勇于探索、敢于創(chuàng)新的精神，充滿著人類創(chuàng)造性思維的“火花”，教師要啟發(fā)、引導(dǎo)學(xué)生親自參與這些創(chuàng)造性活動(dòng)的過程，以達(dá)到開發(fā)智力和能力，提高創(chuàng)造思維的品質(zhì)，增強(qiáng)創(chuàng)造力的目的，因而教師應(yīng)結(jié)合教學(xué)內(nèi)容，設(shè)計(jì)出利于學(xué)生參與的教學(xué)環(huán)節(jié)，提高學(xué)生的參與程度。
3.1參與數(shù)學(xué)概念的建立過程，培養(yǎng)學(xué)生思維的嚴(yán)謹(jǐn)性
數(shù)學(xué)概念的形成一般來自于解決實(shí)際問題或數(shù)學(xué)自身發(fā)展的需要，教材上的定義常隱去概念形成的思維過程，教師要積極引導(dǎo)學(xué)生參與數(shù)學(xué)概念的建立過程，使學(xué)生理解概念的來龍去脈，加深對(duì)概念的理解，必要時(shí)還可以通過舉反例來準(zhǔn)確把握概念的本質(zhì)。
例如橢圓概念的教學(xué)，可分幾個(gè)步驟進(jìn)行：實(shí)驗(yàn)獲得感性認(rèn)識(shí)。要求學(xué)生用事先準(zhǔn)備的兩個(gè)小圖釘和一長(zhǎng)度為定長(zhǎng)的細(xì)線，將細(xì)線的兩端固定，用鉛筆把細(xì)線拉緊，使筆尖在紙上慢慢移動(dòng)，所得圖形為橢圓；提出問題，思考討論。橢圓上的點(diǎn)有何特征，當(dāng)細(xì)線的'長(zhǎng)等于兩定點(diǎn)之間的距離時(shí)，其軌跡是什么，當(dāng)細(xì)線的長(zhǎng)小于兩定點(diǎn)之間的距離時(shí)，其軌跡是什么，你能給橢圓下一個(gè)定義嗎；揭示本質(zhì)，給出定義。學(xué)生經(jīng)歷了實(shí)驗(yàn)、討論后，對(duì)橢圓的定義的實(shí)質(zhì)會(huì)掌握得很好。
3.2參與公式的發(fā)現(xiàn)過程，培養(yǎng)學(xué)生思維的獨(dú)創(chuàng)性
數(shù)學(xué)公式定理形成過程大致有兩種情況：一是經(jīng)過觀察、分析，用不完全歸納法、類比等提出猜想，而后尋求邏輯證明；二是從理論推導(dǎo)得出結(jié)論。教學(xué)中的每個(gè)公式、定理都是數(shù)學(xué)家辛勤研究的結(jié)晶，他們的研究蘊(yùn)藏著深刻的數(shù)學(xué)思維過程，而現(xiàn)行的教材中只有公式定理的結(jié)論和推導(dǎo)過程，而缺少公式定理的發(fā)現(xiàn)過程，因此，引導(dǎo)學(xué)生參與公式、定理的發(fā)現(xiàn)過程對(duì)培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造能力有著十分重要的意義。
例如，球的體積公式的推導(dǎo)。將學(xué)生分為3組，要求第1組每人做半徑為10cm的半球；第2組每人做半徑為10cm、高為10cm的圓錐；第3組每人做半徑為10cm、高10cm圓柱。然后再3人一組進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。
�。�1）觀察得出。圓錐、圓柱及半球它們的體積從小到大的排列順序?yàn)椋篤圓錐（2）猜想結(jié)論。由V圓錐=1／3ЛR；V圓柱=ЛR；得V半球=2/3ЛR。
�。�3）證明結(jié)論。V半球=V圓柱-V圓錐；用半球裝滿砂倒入圓柱中，學(xué)生們發(fā)現(xiàn)它們之間的關(guān)系，半球的體積等于圓柱與圓錐體積之差。球的體積公式的推導(dǎo)過程，學(xué)生通過猜想、等積類比、割補(bǔ)到發(fā)現(xiàn)。學(xué)生能從中領(lǐng)悟到當(dāng)初數(shù)學(xué)家的創(chuàng)造思維進(jìn)程，激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)造思維和創(chuàng)新能力。
3.3參與解題方法的探索中，培養(yǎng)學(xué)生思維的廣闊性
解題方法，可用兩種方法授給學(xué)生：①教師通過例題把解題步驟一步一步傳授給學(xué)生；②引導(dǎo)學(xué)生思考、探索、發(fā)現(xiàn)解題的方法。如果①是給學(xué)生金子，那么②就是授給學(xué)生尋找金子的方法。如果要讓學(xué)生選擇，學(xué)生肯定選擇②，也只有②才利于培養(yǎng)學(xué)生思維的廣闊性。
例如，在求一元二次不等式ax2+bx+c>0（或<0）(a>0)的解集的教學(xué)中，我設(shè)計(jì)了以下幾個(gè)步驟，讓學(xué)生參與：
�。�1）問題A，已知一次函數(shù)y=2x+4。
�、偾笏cx軸的交點(diǎn)坐標(biāo)。
�、谧鞒鏊膱D像。
�、塾^察圖像回答：x為何值時(shí)，y>0?；x為何值時(shí)，y<0。
�。�2）問題B，已知二次函數(shù)y=x2-2x-3。
�、偾笏cx軸的交點(diǎn)坐標(biāo)。
�、诋嫵銎洳輬D。
�、塾^察圖像回答：x為何值時(shí)，y>0？x為何值時(shí)，y<0？
（3）問題C，如果方程ax2+bx+c=0（a>0）有兩個(gè)不等實(shí)根（即Δ>0）x1，x2時(shí)，求。
�、俨坏仁絘x2+bx+c>0的解集。
②不等式ax2+bx+c<0的解集。
�。�4）問題D，Δ=0時(shí)，方程的解如何？二次函數(shù)的圖像如何？不等式的解集如何？Δ<0時(shí)呢？
最后讓學(xué)生自己小結(jié)一元二次不等式的解法，同時(shí)，請(qǐng)同學(xué)閱讀書上的小結(jié)。老師板書在黑板上。
在學(xué)生參與概念的建立或定理的發(fā)現(xiàn)等教學(xué)活動(dòng)中，學(xué)生體驗(yàn)著發(fā)現(xiàn)者和創(chuàng)造者的快樂，心中產(chǎn)生強(qiáng)烈的探求知識(shí)的欲望。使新知識(shí)成為他們數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)中的一部分，最終形成數(shù)學(xué)素質(zhì)，使素質(zhì)教育落實(shí)到實(shí)處。因此，我們要敢于挑戰(zhàn)傳統(tǒng)的教學(xué)法，授學(xué)生以“漁”，而不是“魚”，從而達(dá)到提高學(xué)生素質(zhì)的目的。
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