剖析小學(xué)數(shù)學(xué)的一些解題方法的論文
小學(xué)數(shù)學(xué)常見(jiàn)的解題方法有枚舉法、模式識(shí)別、化歸、從整體看問(wèn)題、以退求進(jìn)、正難則反等，下面具體談?wù)勥@些方法的特點(diǎn)及運(yùn)用。
一、枚舉法
枚舉法是一種基本且又重要的解題策略，其基本思想是解題根據(jù)問(wèn)題所給的條件，把部分或全部可能的答案列舉出來(lái)，通過(guò)這些例證逐個(gè)進(jìn)行觀察、分析，從中歸納出所求的規(guī)律性知識(shí)。小學(xué)數(shù)學(xué)中解決一些探求規(guī)律性的數(shù)學(xué)問(wèn)題（例如一些計(jì)算法則、運(yùn)算定律、運(yùn)算性質(zhì)的學(xué)習(xí)等等）時(shí)常常用到這個(gè)策略。
二、從整體看問(wèn)題
這種策略是從全局去把握題目的條件和問(wèn)題，從整體去綜合思考，擺脫題目細(xì)節(jié)中一時(shí)難以理清的數(shù)量關(guān)系的糾纏，化難為易，化繁為簡(jiǎn)，達(dá)到解決問(wèn)題的目的。
例如，李林喝了一杯牛奶的1/6，然后加滿(mǎn)水，又喝了1/3，再倒?jié)M后又喝了半杯，又加滿(mǎn)，最后把一杯都喝了，李林喝的牛奶多還水多？
按常規(guī)方法分析，數(shù)量關(guān)系錯(cuò)縱復(fù)雜，直接解答是非常困難的。如果從整體角度去思考，撇開(kāi)每次喝掉部分又加滿(mǎn)的細(xì)節(jié)，只抓住先后倒進(jìn)的水一共有多少，問(wèn)題就迎刃而解了。因?yàn)?次加進(jìn)的水都喝掉的，一杯牛奶也同時(shí)喝光了。
“從整體看問(wèn)題”的策略不僅在解答應(yīng)用題時(shí)可用，在解有些計(jì)算題時(shí)，如能運(yùn)用得當(dāng)，可避免進(jìn)行繁雜的計(jì)算，簡(jiǎn)捷地求出正確得數(shù)。
三、模式識(shí)別
模式識(shí)別是小學(xué)生解數(shù)學(xué)習(xí)題時(shí)廣泛且常用的一種解題策略。他們?cè)诶}學(xué)習(xí)時(shí)掌握了一些經(jīng)驗(yàn)知識(shí)（解題模式），在實(shí)際解題時(shí)，首先要將題目的內(nèi)容與自己已有的經(jīng)驗(yàn)知識(shí)發(fā)生聯(lián)系，從題目的情境中識(shí)別出某種熟悉的東西，辨別出題目屬于哪一類(lèi)，喚起相關(guān)知識(shí)，然后確定解題的方法。解計(jì)算題時(shí)，就得識(shí)別題目的類(lèi)型，喚起相關(guān)的計(jì)算法則、公式、運(yùn)算定律等知識(shí)；解答應(yīng)用題時(shí)，就需要辨別出題目屬于哪一類(lèi)應(yīng)用題，喚起相關(guān)的數(shù)量關(guān)系知識(shí)，從而確定解題的方法。
例如，兩個(gè)打字員合打一份2800字的文稿，甲每分鐘打40字，乙每分鐘打30字，要幾分鐘才能完成？
學(xué)生審題后，若能識(shí)別出是“工作量問(wèn)題”，就會(huì)想起數(shù)量關(guān)系“總工作量÷工作效率＝工作時(shí)間”，并很快列式解答，否則就不能很快找到正確的解答方法�！澳Ｊ奖嬲J(rèn)主要表現(xiàn)為識(shí)別應(yīng)用題的類(lèi)型，被試者能否識(shí)別類(lèi)型在很大程度上決定著他能否迅速、準(zhǔn)確地解答課題�！�
四、化歸
化歸是把生疏的新問(wèn)題轉(zhuǎn)化為熟悉的舊問(wèn)題、把復(fù)雜的問(wèn)題轉(zhuǎn)化為較簡(jiǎn)單的問(wèn)題的一種解題策略。它是小學(xué)數(shù)學(xué)中常用且非常重要的'一種策略思想，不僅在解答一些數(shù)學(xué)題時(shí)要用到這種策略，而且在引導(dǎo)學(xué)生探究某些新數(shù)學(xué)知識(shí)時(shí)也要用到它。例如在教學(xué)“小數(shù)乘法法則”（實(shí)際上是解決“如何計(jì)算小數(shù)乘法”這個(gè)問(wèn)題）時(shí)，要引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用化歸的策略，先把“小數(shù)乘法”轉(zhuǎn)化為“整數(shù)乘法”來(lái)計(jì)算，然后還原乘積。化歸的方法，可以變換條件，也可以變換所要求的問(wèn)題，從而實(shí)現(xiàn)化新為舊、化繁為簡(jiǎn)的目的。
五、以退求進(jìn)
華羅庚說(shuō)：“先足夠地退到我們所最容易看清楚的地方，認(rèn)透了，鉆深了，然后再上去�！边@就是以退求進(jìn)的策略思想。在小學(xué)數(shù)學(xué)里，運(yùn)用以退求進(jìn)的策略，可使一些比較抽象的問(wèn)題變得比較具體、簡(jiǎn)單明了。例如，教學(xué)“整數(shù)乘以分?jǐn)?shù)”的計(jì)算法則時(shí)，就是要運(yùn)用以退求進(jìn)的策略，退到最基本的“份”的概念上來(lái)，從份的角度來(lái)推算的：100×3/4就是把100平均分成4份，每份是100÷4或100/4，取其中的3份就是100/4×3，從而得到100乘以3/4=100乘以3除以4。
運(yùn)用這一策略，在解答一些較難的分?jǐn)?shù)應(yīng)用題、比和比例應(yīng)用題，退到從“份”的角度來(lái)分析，不僅可以得到簡(jiǎn)捷的解法，還有利于拓寬學(xué)生的思路，提高學(xué)生的解題能力。用這一策略幫助學(xué)生理解、掌握一些典型應(yīng)用題（如行程問(wèn)題、工程問(wèn)題、歸一問(wèn)題）也有很大的作用。
六、正難則反
對(duì)于某些數(shù)學(xué)問(wèn)題，當(dāng)從正面或正向思考難以解決時(shí)，就轉(zhuǎn)向從反面去思考，尋求解法，這就是“正難則反”的策略思想。小學(xué)數(shù)學(xué)里常用的逆推、反駁、反思等都是正難則反策略思想的具體體現(xiàn)。例如有些一般復(fù)合應(yīng)用題，既不能象典型應(yīng)用題那樣有特殊的解題模式，按從條件到問(wèn)題的思考方式解題又比較困難，用逆推法把情境發(fā)生的順序倒過(guò)來(lái)，從問(wèn)題出發(fā)，執(zhí)果索因，逐步尋求解決問(wèn)題所需要的條件，就比較容易找到解題的方法。
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