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大學(xué)數(shù)學(xué)在會計學(xué)與經(jīng)濟(jì)學(xué)的應(yīng)用論文
[摘要]社會生活中許多方面都會應(yīng)用到數(shù)學(xué)。探討師范院校學(xué)生如何處理好數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課和會計、經(jīng)濟(jì)學(xué)等專業(yè)課之間的關(guān)系,能提高數(shù)學(xué)與專業(yè)課相結(jié)合的意識。學(xué)生應(yīng)當(dāng)主動培養(yǎng)自己學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)和經(jīng)濟(jì)學(xué)的興趣,成為綜合素質(zhì)全面、適應(yīng)教育發(fā)展需要的人才。
[關(guān)鍵詞]數(shù)學(xué);會計;經(jīng)濟(jì)學(xué);教育
興趣是最好的老師。師范院校學(xué)生應(yīng)當(dāng)正確處理好數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課和會計學(xué)、經(jīng)濟(jì)學(xué)等專業(yè)課的聯(lián)系。對于實(shí)際中的經(jīng)濟(jì)問題,我們可以將經(jīng)濟(jì)學(xué)與數(shù)學(xué)知識相結(jié)合,運(yùn)用數(shù)學(xué)方式解決問題。
1數(shù)學(xué)與專業(yè)課相結(jié)合的重要性
馬克思曾說“一種科學(xué)只有在成功運(yùn)用了數(shù)學(xué)時,才算其真正達(dá)到完善的地步!睌(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是專業(yè)學(xué)科中物理學(xué)、會計學(xué)、金融管理學(xué)等都需要的。它是專業(yè)課程學(xué)習(xí)的工具和理論基礎(chǔ)。對培養(yǎng)學(xué)生思考問題的思維邏輯能力,解決實(shí)際問題的應(yīng)用能力,創(chuàng)新意識等都具有非常積極的作用。我們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的思維方法以及意義在于:將學(xué)到的數(shù)學(xué)思想方法運(yùn)用到實(shí)際生活中,解決相關(guān)專業(yè)中的實(shí)際問題,學(xué)以致用將數(shù)學(xué)與相關(guān)專業(yè)學(xué)科結(jié)合,培養(yǎng)高素質(zhì)師范人才。
2數(shù)學(xué)在會計學(xué)中的應(yīng)用
數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)尤其要注意精確性和邏輯性。而這兩個特點(diǎn)同樣適用于會計學(xué)。對會計量化分析時,要精準(zhǔn)處理好會計學(xué)各要素間及其內(nèi)部之間的數(shù)量關(guān)系。對會計學(xué)中的一些概念,運(yùn)用數(shù)學(xué)能夠精確定義。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)培養(yǎng)學(xué)生的邏輯性,應(yīng)用于會計學(xué)能為數(shù)據(jù)分析的結(jié)論確定奠定基礎(chǔ)。
2.1數(shù)學(xué)思維應(yīng)用在會計學(xué)
會計學(xué)中需要運(yùn)用數(shù)學(xué)邏輯思維解決會計學(xué)問題。如,高中數(shù)學(xué)流程圖在幫助區(qū)分會計學(xué)的錯賬更正法時有三種適用情況。錯賬更正法包括劃線更正法、紅字更正法和補(bǔ)充登記法。學(xué)生分不清適用情況,更正就更加困難。數(shù)學(xué)流程圖也稱作輸入-輸出圖。用符號和文字形象直觀說明,讓學(xué)生準(zhǔn)確了解事情是如何進(jìn)行的。再如,對于會計某等式,我們可以使用數(shù)學(xué)等式基本性質(zhì)以及數(shù)學(xué)歸納法證明此命題。理解、掌握數(shù)學(xué)課程講的原理,對定理法則有嚴(yán)格證明。這樣,既可以保持?jǐn)?shù)學(xué)的邏輯性、系統(tǒng)性和科學(xué)性,又可以培養(yǎng)學(xué)生的思維邏輯能力。
2.2數(shù)學(xué)精確性應(yīng)用在會計學(xué)
會計學(xué)中的研究財務(wù)管理活動和成本隸屬經(jīng)濟(jì)管理科學(xué)。會計學(xué)的計量和核算要使用數(shù)學(xué)方法來處理,用精確數(shù)學(xué)方式表達(dá)會計學(xué)的復(fù)雜經(jīng)濟(jì)活動。會計學(xué)的理論、定量分析會計的相關(guān)信息時都要用到數(shù)學(xué)。會計反映財務(wù)狀況的要素是資產(chǎn)、負(fù)債、所有者權(quán)益,這其中少不了用數(shù)學(xué)來解析。舉例,會計學(xué)在講企業(yè)經(jīng)濟(jì)業(yè)務(wù)發(fā)生時,可總結(jié)為四大類型、九種情況。在會計學(xué)中,有一個重要等式,我們稱為會計等式或會計的恒等式,會計要素之間數(shù)量關(guān)系的平衡公式,是借貸記賬法這個規(guī)則的基礎(chǔ),也是會計報表基礎(chǔ),資產(chǎn)負(fù)債表反映企業(yè)最重要的報表,其他報表可看做這張報表的某項細(xì)化。這一基本平衡關(guān)系用公式表示:資產(chǎn)=權(quán)益,資產(chǎn)=負(fù)債(債權(quán)人權(quán)益)+所有者權(quán)益,各有二個、三個會計要素。經(jīng)濟(jì)業(yè)務(wù)對會計影響有借、貸兩種,借方資產(chǎn)、權(quán)益兩個元素可選,貸方兩個元素可以選。依據(jù)會計學(xué)借貸記賬法有借必有貸,借貸必相等,計算第一個等式共有2*2四類型。同理第二個等式借、貸各三個元素可選,所以有3*3共九種情況,計算會計學(xué)結(jié)果時必須同數(shù)學(xué)結(jié)論一致。
3數(shù)學(xué)在經(jīng)濟(jì)學(xué)中的應(yīng)用
在經(jīng)濟(jì)學(xué)有相當(dāng)多的理論和數(shù)學(xué)知識聯(lián)系密切,數(shù)學(xué)在經(jīng)濟(jì)分析中發(fā)揮重要的作用,可以運(yùn)用所學(xué)數(shù)學(xué)來分析及處理類似的經(jīng)濟(jì)問題。舉例:簡單經(jīng)濟(jì)函數(shù)-成本函數(shù)、經(jīng)濟(jì)學(xué)邊際問題。
3.1簡單經(jīng)濟(jì)函數(shù)——成本函數(shù)、收入函數(shù)、利潤函數(shù)
3.1.1概念成本函數(shù)表明總成本和產(chǎn)量之間的關(guān)系?偝杀景ü潭ǔ杀竞涂勺兂杀尽9潭ǔ杀荆憾唐趦(nèi)不隨產(chǎn)量變動,包括設(shè)備維修廠房折舊、企業(yè)管理人員工資費(fèi)用等。可變成本:隨產(chǎn)量變動,包括原材料費(fèi)、燃料和動力、生產(chǎn)工人的工資費(fèi)用等。3.1.2舉例說明人們在生產(chǎn)經(jīng)營活動時,總是希望能夠降低產(chǎn)品的生產(chǎn)成本,增加收入及利潤。銷售總成本TC、可變成本VC、固定成本FC、總收入TR、利潤L這些經(jīng)濟(jì)變量都與產(chǎn)品的產(chǎn)量銷售量x密切相關(guān)。那么,經(jīng)過抽象及簡化后,我們可以把他們都看作x函數(shù),分別稱為總成本函數(shù)記做TC(x)、可變成本函數(shù)記做VC(x)、固定成本函數(shù)記做FC;收入函數(shù)記做TR(x);利潤函數(shù)記做L(x)。所以,成本函數(shù)TC(x)為x的單調(diào)增加函數(shù)。最簡單的成本函數(shù)是線性函數(shù)?偝杀綯C(x)=FC+VC(x)=FC+b*x其中,F(xiàn)C,b是正常數(shù),F(xiàn)C是固定成本;如果單位產(chǎn)品售價p,銷售量是x,則收入函數(shù)是TR(x)=p*x;利潤等于收入減去成本。所以,利潤函數(shù)L(x)=TR(x)-TC(x)。舉例:假設(shè)某廠每天生產(chǎn)x件產(chǎn)品的成本C(x)=2x+200單位為元,每天至少能賣100件產(chǎn)品,為不虧本,單位至少應(yīng)該定多少元?分析:為不虧本,每天產(chǎn)品收入=成本。100p=2*100+200p=4(元)。不虧本,價格至少應(yīng)定價為4元。
3.2數(shù)學(xué)導(dǎo)數(shù)在經(jīng)濟(jì)學(xué)中的邊際成本、邊際收入的分析
3.2.1生活中的實(shí)例如,天熱,一個人很渴,想吃冰糕,第一個冰糕對他來說效益是最大的,因?yàn)閯傞_始他最渴;第二個冰糕的效益和第一個冰糕會減少,因?yàn)橐殉粤艘粋冰糕,也就不那么渴了……每支冰糕增加產(chǎn)生的效益,可以理解為邊際效益。下面,引入經(jīng)濟(jì)學(xué)中的邊際概念來說明。3.2.2經(jīng)濟(jì)學(xué)中的邊際邊際是經(jīng)濟(jì)分析常用的概念,經(jīng)濟(jì)學(xué)中指的是自變量x增加一個單位時引起因變量增加的量。邊際分析法運(yùn)用數(shù)學(xué)導(dǎo)數(shù)對經(jīng)濟(jì)變量邊際變化研究的方法。3.2.3數(shù)學(xué)導(dǎo)數(shù)概念求函數(shù)y=f(x)在點(diǎn)xo處的導(dǎo)數(shù),記作f′(xo)或y′|x=xo。求函數(shù)的增量,Δy=f(xo+Δx)-f(xo)。求函數(shù)f(x)在xo到xo+Δx之間的平均變化率,Δy/Δx=(f(xo+Δx)-f(xo))/Δx。取極限,得導(dǎo)數(shù)f′(xo)=Δy/Δx取極限當(dāng)Δx→0時。3.2.4數(shù)學(xué)導(dǎo)數(shù)和經(jīng)濟(jì)學(xué)結(jié)合問題經(jīng)濟(jì)學(xué)中求邊際問題轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)上求導(dǎo)數(shù)的問題。應(yīng)用微積分分析解決問題。3.2.4.1邊際成本當(dāng)增加一個單位產(chǎn)量的時候,總成本的增加額。意味產(chǎn)量的微小變化所形成的成本函數(shù)的精確變化率。某個產(chǎn)品產(chǎn)量為x單位時所需的總成本C稱C(x)成本函數(shù)。當(dāng)產(chǎn)量由x變?yōu)閤+Δx時,成本函數(shù)的改變量ΔC=C(x+Δx)-C(x)。成本函數(shù)的平均變化率ΔC/Δx=C(x+Δx)-C(x)/Δx。產(chǎn)量由x變到x+Δx時的邊際成本即C(x)的導(dǎo)數(shù)=ΔC/Δx取極限=C(x+Δx)-C(x)/Δx取極限,Δx趨于0。經(jīng)濟(jì)意義:產(chǎn)量為x的邊際成本是成本函數(shù)關(guān)于產(chǎn)量的導(dǎo)數(shù)。C(x)求導(dǎo)約等于產(chǎn)量為x時再生產(chǎn)一個單位產(chǎn)品所需增加的成本。因?yàn)棣約等于C(x)的導(dǎo)數(shù),C(x)的導(dǎo)數(shù)記為R′(x)。舉例:某個企業(yè)在短期內(nèi),當(dāng)產(chǎn)量為4個單位時,總成本為2000元,當(dāng)產(chǎn)量增長到5個單位時候,平均總成本為500元,那么該企業(yè)此時的邊際成本是?分析:邊際成本是增加一個單位時總成本的增加量。邊際成本=500*5-2000=500元3.2.4.2邊際收入當(dāng)產(chǎn)品數(shù)量從x增加到x+Δx,收入增量:ΔR=R(Δx+x)-R(x),在x和x+Δx之間收入的平均變化率是兩者間比值。當(dāng)Δx→0時,R(x)可導(dǎo),則此極限叫邊際收入,數(shù)學(xué)叫收入函數(shù)導(dǎo)數(shù),記為R′(x)。
4結(jié)語
會計、經(jīng)濟(jì)學(xué)等都需要跟數(shù)字打交道,自然與數(shù)學(xué)緊密相關(guān)。提高學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣,學(xué)好數(shù)學(xué),利用數(shù)學(xué)解決生活實(shí)際問題和專業(yè)相關(guān)問題,是能否學(xué)好會計學(xué)、經(jīng)濟(jì)學(xué)的關(guān)鍵。
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