數(shù)學教學應用論文
第一篇：高中數(shù)學教學中遷移思想的應用
一、找準新舊知識連接點，實現(xiàn)新舊知識遷移
在數(shù)學知識的積累過程中，新知識的學習可以看做是對舊知識的深入和遷移，新舊知識相似度越高，便越容易實現(xiàn)兩者之間的遷移。所以，教師應注意在實際教學中讓學生加深對舊知識的復習和認知，溫故而知新，藉此激發(fā)學生的求知欲、拓展學生思維空間，鼓勵學生主動探索新知識，促進新舊知識的遷移。知識類比是完成舊知識遷移的最有效方法之一，教師應充分指導學生掌握該方法，它能夠幫助學生深入理解數(shù)學概念。數(shù)學領域里的很多知識都是在原有的基本概念上不斷衍生、深化，經過創(chuàng)新、總結、實踐等一系列過程而得出的新理論。舉例說明，雙曲線和橢圓教學，教師可先讓學生對平面內到點的距離等于定長點的軌跡這一概念進行復習，然后，以此為切入點，引導學生思考如下兩個問題：平面內到兩定點的距離之和等于定長的點的軌跡，以及差值為常數(shù)時的點軌跡，層層深入，激發(fā)學生的學習激情。在這一過程中，教師要注意以下兩點：首先，要澄清新舊知識的界限，相同之處和差異之處要明示，并將課堂主動權交給學生，自主探索。其次，要特別注意強調知識差異點，幫助學生產生正遷移，規(guī)避負遷移，提高課堂教學效率。
二、貼近生活，實現(xiàn)數(shù)學知識遷移
數(shù)學是一門工具學科，主要用來解決各種實際問題，它的最終歸宿也是生活。這給高中數(shù)學教學指明了方向，“源于生活，高于生活”，立足于實踐。只要做個有心人，不難發(fā)現(xiàn)數(shù)學中的很多定理概念都能從生活覓得蹤跡，找到具體的模型。在教學中，老師要重視這一特點，巧妙借助遷移理論，實現(xiàn)數(shù)學課本知識和生活實際的無縫對接，這樣既活躍了課堂教學氛圍，也便于學生理解一些晦澀的概念。具體說來，主要有以下幾種策略：
（1）將通俗的生活語言遷移成數(shù)學概念
數(shù)學概念是對生活現(xiàn)象的抽象化，只要認真分析，就不難發(fā)現(xiàn)這兩者之間的聯(lián)系。對于一些抽象數(shù)學概念的講解，要注意還原它們的生活原型，用通俗移動的語言簡化抽象的數(shù)學概念，從而讓學生感到數(shù)學知識并不是遙不可及的，反而是存在于生活的各個角落，實現(xiàn)學習的有效遷移。這種遷移解除了學生對數(shù)學知識的畏懼，使學生產生自主探索的動力。
（2）將數(shù)學結論同生活常識聯(lián)系起來
著名教育家金章茂曾編譯過一本前蘇聯(lián)數(shù)學家的名作，《沒有公式的數(shù)學》，這本書運用生活中許多淺顯易懂的話闡述復雜的數(shù)學概念，讓人們明白環(huán)環(huán)相扣、滴水不漏的推理并不是學習數(shù)學的唯一方法。興趣是最好的老師，教師要設法讓學生愛上數(shù)學，樂于鉆研數(shù)學知識。我們也可以先以直觀感知為引子，讓學生叩開知識大門，再逐步灌輸嚴密的數(shù)學概念。因而我們可以把生活中的道理遷移為數(shù)學結論、比如，不少學生反應，數(shù)學歸納法不太容易理解，應用起來有難度，這時可借助多米諾骨牌進行輔助講解，先讓學生有一個形象的認知，再通過一系列例題讓學生掌握數(shù)學歸納法解題的技巧。
（3）生活現(xiàn)象遷移為數(shù)學知識
數(shù)學研究對象就是各種生活現(xiàn)象，生活也是數(shù)學知識的源泉，我們在教學中要注意把各種具體的生活現(xiàn)象遷移為數(shù)學知識。這要求教師言簡意賅地對生活現(xiàn)象進行總結，再借助恰當?shù)谋硎龀尸F(xiàn)給學生。例如，講解數(shù)學集合的三大特征時，可以以班級學生為藍本，點一個人名時，要么他屬于這個班級，要么不屬于，沒有第三個答案，這體現(xiàn)了集合元素的確定性；再者，同學的座位無論怎么調換，他仍舊是這個班級中的一員，又說明了集合里元素的無序性；最后，班級中任意兩個學生都是獨立的個體，各具特色，這說明了集合元素的互異性。
三、精心組織練習，促使學生觸類旁通、舉一反三
在學習數(shù)學知識和深化理解數(shù)學知識的過程中，遷移現(xiàn)象無處不在。學習數(shù)學的最終目的就是指導實踐，解決生產實際問題。教師在教學中應采用適當?shù)姆椒ㄔ黾又R遷移量，以學生熟悉的生活常識為引子，引起學生聯(lián)想，鼓勵學生努力將生活經驗同書本數(shù)學知識相關聯(lián)，并尋找同一道題目不同的解題方法，而且對這些不同方法的優(yōu)勢劣勢進行對比分析，幫助學生建構正確的解題思路，實現(xiàn)舉一反三。這就體現(xiàn)出數(shù)學練習題目的重要性，行之有效的題目能夠幫助學生抓住本質，最大程度發(fā)揮遷移成效。例如，講授重要不等式“a+b≥2ab(a＞0，b＞0)”之后，要讓學生明白“一正二定三相等”的口訣，并設置如下練習題：1.x＜0，證明：x+1/x≤-2；2.a＞0，b＞0，c＞0，證明：（b+c）/a+(a+c)/b+(a+b)/c≥6.
這一組題目都要體現(xiàn)出基本不等式的意義，教師要不斷啟發(fā)學生，靈活運用“a+b≥2ab(a＞0,b＞0)”，并藉此遷移到新問題中，培養(yǎng)學生靈活解題的能力。
第二篇:合作學習模式在數(shù)學教學中的應用
一、合作學習應用在初中數(shù)學教學中的意義
1.通過合作學習使課堂互動理論得到發(fā)展
傳統(tǒng)教學模式中，課堂互動的形式僅僅局限于教師與學生之間的互動，學生與學生之間的互動被完全的忽視了。大多數(shù)學生之間的互動被人以批判的眼光審視著，認為是違反課堂紀律的行為，是對課堂秩序的破壞，對正常教學產生了消極影響。通過對數(shù)學教學中的合作學習模式的觀察不難發(fā)現(xiàn)，其中所提倡的互動模式是以多元化的立體互動為主，打破了傳統(tǒng)課堂中只存在師生互動的束縛，形成了師生互動、生生互動的新局面，對互動課堂的發(fā)展起到了推動作用。
2.通過合作學習使教師更好地進行因材施教
在初中數(shù)學教學過程中應用合作學習模式，讓學生有足夠的討論時間，學生可以利用這段時間獨立思考，并與同學進行討論和交流；而教師則可以在此時觀察學生的表現(xiàn)，分析學生的接受能力，這樣教師可以將每位學生的數(shù)學知識接受能力了然于胸。例如，當開展小組合作學習時，由于學生接受知識的能力不同，對問題的解決能力也存在差異，所以當小組分配到較難的課題時，學生在學習中的盲點和不足就很容易被發(fā)現(xiàn)，此時，教師就可以及時地對課堂授課內容進行調整，因材施教，提高數(shù)學教學效率。
二、合作學習模式在初中數(shù)學教學中的應用
1.實施互動學習
小組互動學習模式是在初中數(shù)學教學中實施合作學習模式的主要途徑，也是關鍵所在。小組合作學習，顧名思義是將班級的全部學生分成若干個小組，在進行新的數(shù)學知識授課之前，每組成員都應收集與新知識點相關的資料，并且要求每個小組成員之間進行溝通、討論，總結出對新知識的理解。學生通過小組合作學習不僅對知識有了初步的掌握，同時還能提升學習數(shù)學的能力。例如，在進行初中數(shù)學“全等三角形”教學時，教師可以給學生設置任務：“假設兩個三角形的三條邊對應相等，請問這兩個三角形的關系？假設，兩個三角形中有兩角和其中一角的對應邊相等，請問這兩個角的關系？”學生分成若干個小組對問題進行討論，通過討論了解知識點，通過組員之間的交流，總結出問題的答案：以上兩種假設中的兩個三角形，均為全等三角形。利用小組合作學習的方法，可以提高學生自主探究能力和獨立思考能力，學生通過自己的努力解答出了問題，加深對知識點的記憶，達到提高初中數(shù)學的教學質量的目的。
2.實施競爭學習
在進行數(shù)學學習的過程中，學生之間不僅僅是合作的伙伴，而且也是競爭對手。因此，在進行初中數(shù)學教學時，要將合作學習與競爭意識有機結合在一起。如，在對初中數(shù)學中“二元一次方程組”這一內容進行教學時，教師就可以通過競爭學習來實現(xiàn)合作教學。首先，教師應當把學生的學習情況作為依據(jù)，將全班學生有規(guī)律地進行分組，要求每組人數(shù)相同，實習相當，為此，必須保證每組都有學習能力強和學習能力稍差的學生。分組完成之后，每組學生將會分發(fā)到一張寫著二元一次方程組的題紙，每組分到的題紙上的題目與題數(shù)相同。競賽要求是每組中所有的成員只能完成題紙中的一道二元一次方程試題，完成后轉交給下一位成員，當所有成員均完成試題后，計算完成時間和準確率，對準確率最高且用時最少的小組，進行表揚和嘉獎。通過這種競爭學習可以激發(fā)學生的好勝心理，培養(yǎng)學生的競爭意識，有利于提高團隊精神，讓學生懂得互相幫助、團結協(xié)作的重要性。一旦學習能力較差的學生因無法完成試題而耗費大量時間時，其他成員便會伸出援助之手，這樣就可以達到共同進步的目的。
三、結語
總之，初中數(shù)學不僅是一門基礎性學科，同時也是一種實用的工具，可以幫助學生解決生活中出現(xiàn)的問題。數(shù)學知識已經與人們的生活息息相關，緊密相連，初中數(shù)學對于人們的生活發(fā)揮著重要的作用。因此，為了讓初中數(shù)學教學更好的開展，應該在初中教學中應用合作學習模式，以此來提高數(shù)學教學的有效性，培養(yǎng)學生對數(shù)學的學習興趣，讓學生在良好的氛圍中學習，提高學生思考問題、解決問題的能力，增強學生的團隊意識，讓學生能夠得到全面的發(fā)展，真正實現(xiàn)素質教育，為祖國建設培育出更多的高素質人才。
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