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基于變式的生態(tài)化數(shù)學(xué)課堂教學(xué)設(shè)計(jì)論文

時(shí)間:2024-08-13 12:35:09 數(shù)學(xué)畢業(yè)論文 我要投稿
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基于變式的生態(tài)化數(shù)學(xué)課堂教學(xué)設(shè)計(jì)論文

  變式是指從各個(gè)不同的角度抓住事物的特殊屬性,概括出事物的一般屬性的思維方式.瑞典教育家馬登認(rèn)為:學(xué)習(xí)就是鑒別,鑒別依賴于對差異的認(rèn)識,教師應(yīng)當(dāng)通過變異維數(shù)的擴(kuò)展引導(dǎo)學(xué)生更好地去認(rèn)識對象的各個(gè)方面,意即強(qiáng)調(diào)變式對知識形成與掌握的有效性。

基于變式的生態(tài)化數(shù)學(xué)課堂教學(xué)設(shè)計(jì)論文

  生態(tài)課堂就是運(yùn)用生態(tài)哲學(xué)的理論、方法和思想指導(dǎo)構(gòu)建的遵循生態(tài)規(guī)律、蘊(yùn)含生態(tài)理念、彰顯生態(tài)精神、體現(xiàn)生態(tài)氣質(zhì)、使教學(xué)系統(tǒng)的各種因素(教師、學(xué)生、教材、環(huán)境)相互作用、相互溝通,從而生成一個(gè)自由、和諧、富有個(gè)性的學(xué)習(xí)生態(tài)環(huán)境,促進(jìn)學(xué)生和諧、自主發(fā)展的課堂.關(guān)于變式教學(xué)的理論、方法、具體案例及生態(tài)化課堂教學(xué)模式的構(gòu)建等文獻(xiàn)有諸多論述,本文以筆者所授的一節(jié)高三復(fù)習(xí)課“利用導(dǎo)數(shù)證明不等式”的教學(xué)設(shè)計(jì)為例,以變式題組的演繹為主線,談?wù)勅绾卫米兪綐?gòu)建生態(tài)化的數(shù)學(xué)課堂.

  利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性,再由單調(diào)性來證明不等式體現(xiàn)了函數(shù)、導(dǎo)數(shù)、不等式的交匯,是導(dǎo)數(shù)應(yīng)用的一個(gè)難點(diǎn)和近幾年高考的熱點(diǎn),因此本課題的學(xué)習(xí)就顯得很有必要并有意義,本課的教學(xué)目標(biāo)是:學(xué)會根據(jù)題設(shè)結(jié)構(gòu)構(gòu)造輔助函數(shù),把不等式的證明轉(zhuǎn)化為利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性或求最值,從而證得不等式,由此培養(yǎng)分析問題、解決問題及知識的綜合運(yùn)用能力。

  新的知識與方法總是建立在已有知識積累的基礎(chǔ)上,故在課始,筆者給出題目:

  1.注重變式設(shè)計(jì)的銜接性,構(gòu)建生態(tài)課堂的自主性

  變式設(shè)計(jì)要與基礎(chǔ)題(母題)有一定的關(guān)聯(lián),在解法上體現(xiàn)銜接與一脈相承,即把變式設(shè)計(jì)在可以達(dá)到的“最近發(fā)展水平”,也就是依靠現(xiàn)有的水平,學(xué)生可能無法獨(dú)立完成,但在學(xué)生與老師的幫助下經(jīng)過一番努力可以達(dá)到的水平課堂歸根到底是以學(xué)生為主體的課堂,課堂的自主性表現(xiàn)為學(xué)生主動探究、積極思考、有效互動.有銜接的變式有利于學(xué)生的思維在一定的梯級上自主展開,從而促進(jìn)問題解決。為母題,在數(shù)學(xué)教學(xué)中,學(xué)習(xí)活動是否有效,取決于新的學(xué)習(xí)內(nèi)容能否與學(xué)習(xí)者認(rèn)知結(jié)構(gòu)中原有的知識系統(tǒng)建立實(shí)質(zhì)性的聯(lián)系.通過適時(shí)的啟發(fā)引導(dǎo).把眼前的問題轉(zhuǎn)化為已經(jīng)解決的問題,促進(jìn)了學(xué)生認(rèn)知結(jié)構(gòu)的形成與發(fā)展,培養(yǎng)了學(xué)生思維的深刻性。

  2.注重變式設(shè)計(jì)的類比性,維護(hù)生態(tài)課堂的生成性

  課堂是一個(gè)充滿活力的生命整體,課堂教學(xué)過程中必然有生成,“生成”是彰顯課堂生命活力的基本要求.如何把握動態(tài)課堂的生成性因素,促進(jìn)課堂教學(xué)的有效生成是保證課堂教學(xué)質(zhì)量的重要環(huán)節(jié),這里幫助學(xué)生實(shí)現(xiàn)課堂智慧的引申尤為重要,而運(yùn)用類比來設(shè)計(jì)變式是引申課堂智慧的有效手段。

  變式2  已知函數(shù)f(x)=alnx -ax -3(a∈R)。

  (I)若a=-1,求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間;

  (Ⅱ)若函數(shù)y =J(x)的圖像在點(diǎn)(2,f(2))處的切線的傾斜角為45°,對于任意的t∈[1,2],函

  函數(shù))在區(qū)間(t,3)上總不是單調(diào)函數(shù),求m的取值范圍:

  設(shè)計(jì)意圖:生成是課堂的真實(shí)呈現(xiàn),變式1的左邊是n-1個(gè)式子之和,本題的(Ⅲ)變?yōu)閚-1個(gè)式子之積,通過類比的方法構(gòu)建思維障礙,學(xué)生的思考與想法會有很多的“不切實(shí)際”與失誤,正是這些促進(jìn)了課堂的自然生成。

  3.注重變式設(shè)計(jì)的拓展性.形成生態(tài)課堂的共生性

  在課堂上師生關(guān)系是一種互利共生的生態(tài)關(guān)系,課堂生態(tài)的共生性是指課堂中師生之間、生生之間相互聯(lián)系、相互依賴產(chǎn)生的一種互惠關(guān)系,從而使參與各方都最大限度地實(shí)現(xiàn)自我,課堂教學(xué)倡導(dǎo)學(xué)生主動參與,培養(yǎng)交流與合作能力,倡導(dǎo)師生共同“生長”,在課堂教學(xué)中,教師創(chuàng)設(shè)具有拓展性的問題變武情境,讓學(xué)生相互討論,老師參與其中,從而有利于師生互相啟發(fā),共同成長。

  如此引導(dǎo)學(xué)生多角度、多層次地進(jìn)行思維拓展,能使學(xué)生掌握知識的層次更具深度和廣度,由會解一道題到會解一類題,把數(shù)學(xué)思維提高到一個(gè)由例及類的檔次,形成有效的“思維鏈”和真正的數(shù)學(xué)方法與能力.

  4.注重變式設(shè)計(jì)的方向性.促進(jìn)生態(tài)課堂的高效性

  生態(tài)課堂未必是高效的課堂,只有遵循生態(tài)平衡規(guī)律,即生態(tài)中的各個(gè)因子(老師與每一位學(xué)生)和諧、平衡并由此產(chǎn)生整體功能的放大效應(yīng),追求三維目標(biāo)的整合,追求平等、民主、開放與生成才能實(shí)現(xiàn)課堂的高效性.高考數(shù)學(xué)科的命題,在考查基礎(chǔ)知識的基礎(chǔ)上,注重對數(shù)學(xué)思想方法和數(shù)學(xué)能力的考查,注重展現(xiàn)數(shù)學(xué)的科學(xué)價(jià)值和人文價(jià)值,堅(jiān)持多角度、多層次的考查,努力實(shí)現(xiàn)全面考查綜合數(shù)學(xué)素養(yǎng)的要求.因此在變式設(shè)計(jì)上要體現(xiàn)高考考查的方向,而最直觀的呈現(xiàn)就是相關(guān)高考題。

  既是本節(jié)課變式題組核心方法的應(yīng)用也是提升學(xué)生關(guān)注度的亮點(diǎn),有利于高效課堂的實(shí)現(xiàn)。

  總之,從學(xué)生已有知識基礎(chǔ)出發(fā)、螺旋式上升、注重能力與方法的變式設(shè)計(jì)能有效構(gòu)建生態(tài)化數(shù)學(xué)課堂,對學(xué)生的興趣培養(yǎng)與素養(yǎng)提升大有裨益。

  參考文獻(xiàn)

  [1]方秦金,重視變式教學(xué)構(gòu)建生態(tài)課堂[J].中學(xué)數(shù)學(xué),2006,6

  [2]陳柏良,為促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)理解而設(shè)計(jì)[J].中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)參考,2014,8.

  [3]岳偉,劉貴華,走向生態(tài)課堂——論課堂的整體性變革[J].教育研究,2014,8.

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