課堂教學與數(shù)學建模論文范文

　　1數(shù)學建模與數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)

　　該課程研究的內(nèi)容主要包含兩部分：一是現(xiàn)實世界中的信息如何抽象并用數(shù)據(jù)的形式在計算機內(nèi)的存儲問題，也就是數(shù)據(jù)的結(jié)構(gòu)；二是對存儲的數(shù)據(jù)進行加工處理以獲取新的信息的方法，也就是算法。這種課程既有很強的抽象性，同時也有很強的邏輯性和目標性。該類課程很適合采用任務(wù)驅(qū)動的教學模式。

　　2數(shù)學建模引領(lǐng)和促進“數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)”課堂教學改革

　　2.1數(shù)學建模流程指導“數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)”課堂教學過程的優(yōu)化數(shù)學建模一般要經(jīng)過分析問題、建立模型、模型求解、解決問題四個環(huán)節(jié)，而且后三個環(huán)節(jié)可以多次循環(huán)進行以便得到令人滿意的結(jié)果。“數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)”教學過程中可以按這樣的思路來引出問題，進一步給出更好的算法，這樣可以引導學生創(chuàng)新意識的培養(yǎng)和邏輯思維能力的提高。下面結(jié)合課程中排序部分講到了“冒泡排序”算法來展示這個過程：}這樣一個算法對任何一個10數(shù)據(jù)組都能進行正確排序，看似問題已經(jīng)解決了，但這時應(yīng)該讓學生考慮：如果給出的一組數(shù)據(jù)2.2數(shù)學建模團隊的協(xié)作模式啟發(fā)“數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)”課堂教學模式變革數(shù)學建模時問題復雜、信息多樣、計算量大等特點決定了整個任務(wù)不是一人能完成的，需要一個分工協(xié)作較好的團隊。只有準備充分、分工明確、精誠合作的團隊才能取得好的成績。受此啟發(fā)，教學過程中，可以對于部分內(nèi)容采用分組學習和討論的方式進行。如在學習“隊列”的時候，可以讓學生分成幾組，每一組首先通過資料查詢等方法提出一個可以抽象為隊列的實際問題（如火車調(diào)度問題、銀行排隊問題等），然后針對實際問題小組內(nèi)展開討論，進一步寫出算法并驗證。教師可以分時段地參與到不同的小組中討論。2.3數(shù)學建模結(jié)果的實用性和高效性指導“數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)”課堂教學評價數(shù)學建模的最終結(jié)果要求實用和高效。實用就是要求最終建立的數(shù)學模型及其算法能針對具體的問題給出正確的結(jié)果，否則就是錯誤的模型，整個過程是失敗的。高效就是要求針對具體的問題提出的模型特別是算法所用時間是最短的，所需要的條件是最少的�！皵�(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)”課堂教學效果如何需要做出判斷，如何判斷才是合理的？課堂教學后可以通過考試或課程作業(yè)匯報等形式，針對具體的問題，看學生給出的算法是否真的能把問題解決了，將多個同類問題的算法做比較和評價，看是否有改進或創(chuàng)新。

　　3“數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)”課堂教學為數(shù)學建模提供必要的能力儲備

　　3.1在“數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)”課堂教學中培養(yǎng)學生的抽象思維能力課堂教學中涉及到了數(shù)據(jù)組織的三大邏輯結(jié)構(gòu)（即線性結(jié)構(gòu)、樹狀結(jié)構(gòu)和網(wǎng)狀結(jié)構(gòu)），在教學過程中多提出一些實際問題，然后針對這些問題引導學生利用所學知識進行問題抽象，最終把實際問題涉及到的對象用某種邏輯結(jié)構(gòu)表示出來。這樣學生的抽象思維能力會不斷提高。下面講一個例子：多叉路口交通燈管理問題[10]：某個城市的某一路口的道路交叉情況現(xiàn)狀如圖1所示，要求給出一個針對該路口的紅綠燈管理方案，既要能高效地順利通行又不會發(fā)生交通事故。圖1路口的道路交叉情況示意圖對于這個問題，如果只是針對圖1宏觀地去分析比較復雜而且不具備通用性，提出的問題應(yīng)該是解決一類問題。結(jié)合“數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)”的內(nèi)容很容易想到用圖狀結(jié)構(gòu)來解決，關(guān)鍵問題是怎樣抽象為圖狀結(jié)構(gòu)。抽象過程之一可以是這樣：因為是通行道路交叉問題，因此通路是數(shù)據(jù)元素，不能通行可以抽象為關(guān)系，結(jié)合圖1展示的現(xiàn)場情況，可以給出圖2所示的通行關(guān)系圖。圖中顏色不同的頂點所代表的通路不能同時放行。3.2在“數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)”課堂教學中培養(yǎng)學生的算法分析和創(chuàng)新能力“數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)”課程一開始就提出算法效率以及分析方法，可見算法的效率的重要性。因此，后續(xù)經(jīng)典算法講解完都給出了算法分析思路，課堂教學中，也要重視這一點。在教學過程中應(yīng)該有意識地通過講解或討論的形式，讓學生習慣于這種算的的比較和分析，并在此基礎(chǔ)上提出自己新的想法。比如文中第二部分第1點提到的“冒泡排序”算法的改進問題，就是一個很好的例子。再比如針對排序問題，課程中還提出了其它的算法，其中“選擇排序”算法更為經(jīng)典。算法如下：3.3在“數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)”課堂教學中培養(yǎng)學生的動手能力“數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)”課程一般有配套的實驗課程，實驗課程的主要內(nèi)容就是課堂教學過程給出的算法的驗證以及改進或新提出的算法的實現(xiàn)。實驗過程需要學生用自己熟練掌握的語言工具通過在計算機上編寫和調(diào)試對應(yīng)的程序，通過程序的結(jié)果來檢驗算法的正確性與否。從這個角度來講，鍛煉和提高了學生的動手能力，這也正是數(shù)學建模中兩個重要環(huán)節(jié)（即模型求解、解決問題）所必須的一種能力。

　　4結(jié)論

　　通過上述分析可以看出數(shù)學建模與以“數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)”為代表的非數(shù)學課程課堂教學關(guān)系密切：數(shù)學建模能引領(lǐng)和促進課堂教學改革；同時，課堂教學能為數(shù)學建模提供必要的能力儲備。處理好兩者的關(guān)系，就能在數(shù)學建模和課堂教學中同時受益。

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