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論文：淺議數(shù)學(xué)精神和數(shù)學(xué)思想在數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用
[論文關(guān)鍵詞]數(shù)學(xué)教學(xué) 數(shù)學(xué)知識(shí) 數(shù)學(xué)方 數(shù)學(xué)思想 數(shù)學(xué)精神 科學(xué)和人文素養(yǎng)
[論文摘要]筆者從自己的教學(xué)實(shí)踐和教學(xué)經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，強(qiáng)調(diào)在數(shù)學(xué)基礎(chǔ)教育中注重對學(xué)生數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)精神的培養(yǎng)，有助于學(xué)生更好地學(xué)習(xí)和駕馭數(shù)學(xué)，有助于學(xué)生養(yǎng)成完善的人格，有助于科學(xué)和人文素養(yǎng)的養(yǎng)成。
在長期的教學(xué)實(shí)踐中，我發(fā)現(xiàn)學(xué)生在進(jìn)行等式運(yùn)算的時(shí)候，當(dāng)一個(gè)數(shù)字或運(yùn)算項(xiàng)從等號(hào)的一邊移到等號(hào)的另一邊的時(shí)候往往忘了“變號(hào)”，就是說忘了改變數(shù)字或項(xiàng)前面的加減號(hào)或正負(fù)號(hào)。原先以為這只是孩子們粗心馬虎所造成的，因此本人在教學(xué)實(shí)踐中把重點(diǎn)放在了提醒學(xué)生仔細(xì)認(rèn)真方面。
然而，越來越多的實(shí)踐讓我發(fā)現(xiàn)，這不僅僅是因?yàn)閷W(xué)生的粗心馬虎造成的，而是因?yàn)閷W(xué)生們沒能真正理解一個(gè)等式所包含的深層意義。例如，我在糾正一個(gè)數(shù)學(xué)成績還不錯(cuò)的學(xué)生的這種錯(cuò)誤的時(shí)候，他迷惑地說：“老師，為什么一個(gè)數(shù)字從等號(hào)這邊移到等號(hào)的另一邊就要將它的前面的加減號(hào)改得與移動(dòng)前完全相反呢?”他甚至還打比方說：“如果我從一座橋的西端走到東端，難道我就從男生變成了女生了嗎?”當(dāng)時(shí)我沒有太在意這個(gè)學(xué)生的問題，只是告訴他這是運(yùn)算法則的要求，不這樣做就是錯(cuò)的。過后便忘記了。
有一次，我在書店中不經(jīng)意間翻到一本李開云老師的《小學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)樹》，作者在書的前言中提出“努力滲透基本的數(shù)學(xué)思想方法”，“培養(yǎng)辯證全面地考慮問題的習(xí)慣”，讓讀者通過基礎(chǔ)知識(shí)這些“枝葉”，去理解蘊(yùn)藏于其中的“數(shù)學(xué)思想方法”。
看到這種觀點(diǎn)的時(shí)候，我突然想起來那個(gè)學(xué)生的話。顯然他不理解為什么要這么做，而他又試圖去理解，他是想在理解的基礎(chǔ)上改正自己經(jīng)常犯的錯(cuò)誤。而我卻沒有及時(shí)地給他以正確的引導(dǎo)，只是從運(yùn)算規(guī)則的角度讓他仔細(xì)認(rèn)真，不再犯類似的錯(cuò)誤。
此后，在這個(gè)問題的教學(xué)中，我除了教給學(xué)生們等式運(yùn)算的概念和規(guī)則外，更加側(cè)重引導(dǎo)學(xué)生能更深入地理解這樣做的理由——因?yàn)橹挥羞@樣做才能保持等式的等量關(guān)系。如果不將移動(dòng)的數(shù)字或者項(xiàng)前面的加減號(hào)或者正負(fù)號(hào)改為與移動(dòng)前相反的狀態(tài)，那么就改變了“等式”的特性，破壞了等號(hào)兩邊的等量關(guān)系。等式的兩邊體現(xiàn)的是一種平衡、對等。往更深里說，等式體現(xiàn)了一種公正平等的精神。如果不對移到等式另一邊的數(shù)字或者運(yùn)算項(xiàng)前的符號(hào)加以相反的改變，那么就破壞了這種平衡和對等，等式便不再是等式了，是對公正平等精神的人為破壞。在平時(shí)的等式運(yùn)算教學(xué)中對教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行這樣的延伸后，我發(fā)現(xiàn)學(xué)生們在這個(gè)問題上犯錯(cuò)誤的比例降低了很多。
這個(gè)例子也讓我更深刻地意識(shí)到我們數(shù)學(xué)教學(xué)工作的一個(gè)問題，那就是我們的教學(xué)幾乎將全部重點(diǎn)放在了對學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)知識(shí)和方法的教授上，而忽視了對其中的數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)精神的挖掘，而這正是幫助學(xué)生加深理解、提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力的關(guān)鍵。
“數(shù)學(xué)思想，是指現(xiàn)實(shí)世界的空間形式和數(shù)量關(guān)系反映到人們的意識(shí)之中，經(jīng)過思維活動(dòng)而產(chǎn)生的結(jié)果。數(shù)學(xué)思想是對數(shù)學(xué)事實(shí)與理論經(jīng)過概括后產(chǎn)生的本質(zhì)認(rèn)識(shí)。通過數(shù)學(xué)思想的培養(yǎng)，數(shù)學(xué)能力才會(huì)有一個(gè)大幅度的提高。掌握數(shù)學(xué)思想，就是掌握數(shù)學(xué)的精髓。”
其實(shí)，在平時(shí)的數(shù)學(xué)教學(xué)中注重?cái)?shù)學(xué)思想的培養(yǎng)，不僅僅能提高學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成績和學(xué)習(xí)能力，更主要的是可以培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)精神，通過接受數(shù)學(xué)精神的熏陶，幫助學(xué)生養(yǎng)成更加完善的人格。“數(shù)學(xué)精神，既指人類從事數(shù)學(xué)活動(dòng)中的思維方式、行為規(guī)范、價(jià)值取向、理想追求等意向性心理的集中表征，又指人類對數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)、數(shù)學(xué)知識(shí)、數(shù)學(xué)方法、數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)意識(shí)、數(shù)學(xué)觀念等不斷概括和內(nèi)化的產(chǎn)物�！�
在教學(xué)實(shí)踐中注重對學(xué)生數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)精神的培養(yǎng)，有助于幫助我們的數(shù)學(xué)教育從以發(fā)展智力為中心向智力和非智力協(xié)調(diào)發(fā)展的轉(zhuǎn)變，有助于引導(dǎo)數(shù)學(xué)教育由短期功利性向終身素質(zhì)教育的轉(zhuǎn)變，有助于促進(jìn)從單純提高數(shù)學(xué)知識(shí)水平向數(shù)學(xué)素質(zhì)教育和人文素質(zhì)教育有機(jī)整合的轉(zhuǎn)變。
在數(shù)學(xué)教學(xué)的實(shí)踐中，注重學(xué)生數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)精神的培養(yǎng)，可以使學(xué)生真正理解和駕馭數(shù)學(xué)；學(xué)生在理解的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，其數(shù)學(xué)成績和學(xué)習(xí)效果也會(huì)得到真正的提高。因此，我們在數(shù)學(xué)教學(xué)中有必要將包括數(shù)學(xué)思想方法、數(shù)學(xué)意識(shí)、數(shù)學(xué)觀念在內(nèi)的數(shù)學(xué)精神融入數(shù)學(xué)課程和數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中。
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